高中物理試卷-勻變速運動的規(guī)律-滿分班

0 0 8於第2講勻變速直為運動規(guī)律的應(yīng)用梳理深化?強基固本 必考必會必記必做考點n勻變速直線運動及其公式(考綱要求n)1.勻變速直線運動(1)定義：沿著一條直線且加速度不變的運動.(2)分類①勻加速直線運動，a與。。方向相同.②勻減速直線運動，〃與。。方向相反.2.基本規(guī)律(1)三個基本公式①速度公式：v=Vo±at.②位移公式：x=Vot+^at2.③位移速度關(guān)系式：加一次=2ax(2)兩個重要推論①平均速度公式：3=嶗=宇.②任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Ax=￡.3.初速度為零的勻變速直線運動的四個推論(1)17末、2T末、3T末……瞬時速度的比為：小：力：％：…：%=1：2：3：…："(2)17內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為:X】：：力：…：xw=l2：22：32：…：n2(3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為：xi：xh：Xin:…：x,=l：3：5：???：(2〃-1)?(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：八：f2：：…：tn=l：(V2-1)：(小一啦)：….1O1LL判斷正誤，正確的劃“j”，錯誤的劃“x”.⑴勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動.()(2)勻變速直線運動是速度均勻變化的直線運動.()⑶勻變速直線運動的位移是均勻增加的.()答案(1)X(2)7(3)X考點回勻變速直線運動的圖象(考綱要求n)1.X-P圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律.(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體速度的大小，斜率正負表示物體速度的方向..圖象(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律.(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體在該點加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向.3)“面積”的意義①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移的大小.②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正：若此面積在時間軸的下方，表示位移方向為負.思維深也2判斷正誤，正確的劃“J，錯誤的劃“X”.（1）無論是X-f圖象還是。T圖象都只能描述直線運動.（）（2?-/圖象和v-t圖象不表示物體運動的軌跡.（）（3）x-/圖象與時間軸圍成的面積表示物體運動的路程.（）（4）兩條。-t圖象的交點表示兩個物體相遇.（）（5）兩條x-t圖象的交點表示兩個物體相遇.（）答案（1）7（2）7（3）X（4）X（5）J基礎(chǔ)自測1.（單選）質(zhì)點做直線運動的位移X與時間t的關(guān)系為X=5f+F（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點（）.A.第1s內(nèi)的位移是5nlB.前2s內(nèi)的平均速度是6ni/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m，s解析由x二vQt十落戶與x二5，十戶的對比可知：該質(zhì)點做勻加速直線運動的初速度vo二5m/s力口速度a-2m?.將[二1s代入所給位移公式可求得第1s內(nèi)的位移是6mA錯誤；前2s內(nèi)的位移是14m,平均速度為三二亍二4m/s=7m/s,B錯誤；相鄰1s內(nèi)位移差A(yù).Y=aP=2m.C錯誤；由加速度的物理意義可得任意1s內(nèi)速度的增量都是2m/s,D正確.答案D2.（單選）一個物體從靜止開始做勻加速直線運動.它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為XI:必，在走完第1m時與走完第2m時的速度之比為為：立.以下說法正確的是（）.TOC\o"1-5"\h\zXi :xo=l： 3, s： V2=l :2X] ：、2=1： 3, V\ 。2=1 ：,^2x\ :刀2=1： 4, 0：。2=1 ：2XI :X2=l： 4, 01：。2=1 ：小解析由xi:Xu:xm:…：/=1:3:5:…：（2〃-1）知陽：1:3.由x=戶知t\:打=1：巾，又。=af可得S：S=1：也，B正確.答案B3.（2013?哈爾濱六中模擬）（單選）一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，初速度為0.5m/s,第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m,則該質(zhì)點的加速度、9s末的速度和質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移分別是（）?。=1111屋,6=9m/s.X9=40.5ma=lm/s2,為=9m/s，x9=45ma=lni/s2,的=9.5m/s,X9=45ma=0.8m/s?,Up=7.7m/s,X9=36.9m解析由X9-xs=4aT2解得6r=1nVs29s末的速度V9=%+at=0.5m/s+1X9m/s=9.5m's,質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移x9=VQt十=45m,C正確.答案c4.（2013?大慶模擬）（多選）如圖1一2—1所示，是，4、8兩質(zhì)點從同一地點運動的x-f圖象，則下列說法正確的是（）.|x/m

圖1—2—1A.月質(zhì)點以20m/s的速度勻速運動8質(zhì)點先沿正方向做直線運動，后沿負方向做直線運動3質(zhì)點最初4s做加速運動，后4秒做減速運動A.8兩質(zhì)點在4s末相遇解析x-f圖象的斜率大小表示質(zhì)點運動速度的大小，正負表示速度的方向，由XTYQQ圖象可知…4質(zhì)點沿正方向做勻速直線運動，其速度y=-=ym/s=20m/s,A正確；B質(zhì)

點最初4s沿正方向做減速運動，后4s沿負方向做加速運動，B正確，C錯誤；4s末48兩質(zhì)點達到同一位置，故相遇，D正確.答案ABD5.（2013?廣州模擬）（多選）甲、乙兩物體同時從同一地點出發(fā)，同方向做勻加速直線運動的。"圖象如圖1一動的。"圖象如圖1一2—2所示，則（圖1-2-2A.甲的瞬時速度表達式為0=2,B.乙的加速度比甲的加速度大C.f=2s時，甲在乙的前而D.f=4s時，甲、乙兩物體相遇答案AD師生互動教學相長多維課堂?熱點突破師生互動教學相長熱點一勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用運動學問題的求解一般有多種方法，除直接應(yīng)用公式外，還有如下方法：.平均速度法 X 1定義式。=7對任何性質(zhì)的運動都適用，而。=5（。。+。）只適用于勻變速直線運動..中間時刻速度法“任一時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時間t內(nèi)的平均速度”，即6='?,適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有產(chǎn)的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度..比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解..逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)己知的情況..圖象法應(yīng)用。圖象，可以使比較復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案..推論法在勻變速直線運動中，兩個連續(xù)相等的時間7內(nèi)的位移之差為一恒量，即—=為標1一。=q『,若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用求解.【典例11（2013?大綱卷，24）一客運列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊.坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0S.在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動.該旅客在此后的20.0S內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過.已知每根鐵軌的長度為25.0in,每節(jié)貨車車廂的長度為160m.貨車車廂間距忽略不計.求：⑴客車運行速度的大小：(2)貨車運行加速度的大小.審題指導(dǎo)第一步：讀題獲取信息一找切入點題干關(guān)鍵語句挖掘隱含信息①“測得從第1次到第16次撞擊之聲之間的時間間隔為10.0s.”客運列車運動15節(jié)車廂長的距離需要時間Z=10.0s②“當旅客經(jīng)過貨車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動”旅客與貨車尾二者從同一地點開始運動，旅客勻速運動，貨車做初速度。。=0的勻加速度醐③“該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過"兩車行駛的位移差為30節(jié)貨車車廂長,即XI-X2=30L旅蜜_ .一 」|客: : i貨：--%一:<?-3OL 車4 T第二步：分析理清思路一抓突破口人,L由鐵軌長度和撞擊時間求客車速度”二I由勻速運動公式^ f由客車勻速運動，其位一勺=這4由加速運動公式，貨車勻加速運動的位移丁1由幾何關(guān)系 丫客車與貨車一位移差」-「?!聯(lián)立求解?貨車的加速度一？解析⑴設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時間間隔為Z,每根鐵軌的長度為/,則客車速度為uW①其中,二25.0in,At= s,彳導(dǎo)。=37.5m，s②⑵設(shè)從貨車開始運動后t=20.0s內(nèi)客車行駛了X】,貨車行駛了xz，貨車的加速度為230節(jié)貨車車廂的總長度為上總二30X16.0m.由運動學公式有xi=。/③X2=5產(chǎn)④由題給條件有2總二XI-X2⑤由③④⑤式解得。=1.35md⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2反思總結(jié)求解勻變速直線運動問題的一般步驟.基本思路畫過程L」判斷運L」選取L」選用公式L」解方程

分析圖尸［動性質(zhì)網(wǎng)正方向廣［列方程廣［并討論.應(yīng)注意的三類問題⑴如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.(2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及的、。、。、…五個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會使問題簡化.(3)對于剎車類問題，當車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱?求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解.【跟蹤短訓】.(2013青島模擬)一個小球從斜面頂端無初速下滑,接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10s,斜面長4m,在水平而上運動的距離為6m,求：(1)小球在運動過程中的最大速度：(2)小球在斜而和水平而上運動的加速度大小.解析方法一(基本公式法)設(shè)小球在斜而上的加速度大小為內(nèi)，運動時間為止在水平面上的加速度大小為6,運動時間為5由"=知+癡可得：4=%宙①由最大速度相等可得③71+f2=10S④聯(lián)立①②③④可解得Om=2in/s,ai=0.5mg,々2=0.33m/s2Vq+V方法二(平均速度法)設(shè)小球運動過程中的最大速度為k，由x二0+VmVm+0可得：—5—T1+-5-，2=10m即椒八+/2)=10mr而十/2=10s,解彳導(dǎo)0m=2m/s.v2-yo 22-0 .由。二一y-可彳導(dǎo)a\-「nVs2=0.5m/s20-22TT77Ms?=-033nrrs2.2X6答案(1)2m/s(2)0.5m/s?0.33m/s?,方向豎直向下熱點二自由落體和豎直上拋運動規(guī)律豎直上拋運動的處理方法(1)兩種方法①“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運動，下降階段物體做自由落體運動.下落過程是上升過程的逆過程.②“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運動過程.從全程來看，加速度方向始終與初速度Vo的方向相反.(2)符號法則：應(yīng)用公式時，要特別注意。。、〃等矢量的正負號，一般選向上為正方向，。?？偸钦?，上升過程中。為正值，下降過程中。為負值，物體在拋出點以上時為正值，在拋出點以下時力為負值.(3)巧用豎直上拋運動的對稱性①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向.②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等.【典例2]研窕人員為檢驗?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當熱氣球以10nv's的速度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊地面.不計產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地而的高度.（glRlOm/s2）<7777777777/7777/解析方法一（全程法）將產(chǎn)品的運動視為勻變速直線運動，根據(jù)題意畫出運動草圖如圖所示.規(guī)定向上為正方向，則00=10m/s?,。二-g=-10in's2根據(jù)H=。0，+;。廣，解得H=-495m.即產(chǎn)品剛釋放時離地面的高度為495m.方法二（分段法）仍然根據(jù)題意畫出運動草圖如圖所示將產(chǎn)品的運動過程分為，一8和B-C-D兩段來處理.A-B為豎直上拋運動，B-C-D為自由落體運動.在段，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知｝】ab=Iibc=5g小=5m由題意可知11s-1s=10s根據(jù)自由落體運動規(guī)律可得h3D==500m故釋放點離地面的高度H=hsD-Iibc=495m.答案見解析【跟蹤短訓】.一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊圈,4、3連接起來，一同學用手固定3,此時,4、5間距為3Z,且距地面為上，如圖1一2—3所示.由靜止釋放,4、B,不計空氣阻力，從開始釋放到,4落地歷時人，，4落地前瞬間速率為小，從,4落地到8落在乂上歷時，2,8落在月上前瞬間速率為。2,貝女）.圖1一2一3A.ti>t2B.t\=t2C.V\:°2=1：2D.仍：°2=1：3解析對.4有Z=，且為二gh,對8有3L+L+/2）2,且。2二刎十與），聯(lián)立解得八二，2,二1：2.答案BC

熱點三對運動圖象的理解及應(yīng)用應(yīng)用運動圖象解題“六看”1.看“軸x1.看“軸。一，圖象縱軸表示速度X—/I象上傾斜直線表示勻速直線運動.0—7圖象上傾斜直線表示勻變速直線運動3看“料如,，卜一抽象上斜率表示速度. 也一r圖象上斜率表示加速度工一,圖象上面積無實際意義4.看“面積”｛。一，圖象上圖線和時間軸圍成的“面積”表?示位移5.看“縱截距”5.看“縱截距”x-r圖象表示初位置

，一f圖象表示初速度「拐點（轉(zhuǎn)折點）一般表示從一種運動變?yōu)榱硪?看“特殊點”6看“特殊點”種運動交點在x-f圖象上表示相遇，在圖象上表示速度相等【典例3】（2013四川卷，6）甲、乙兩物體在，=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動，其0-f圖象如圖1—2—4所示，則（）.A.甲、乙在f=0到，=1s之間沿同一方向運動B.A.甲、乙在f=0到，=1s之間沿同一方向運動B.乙在，=0到，=7s之間的位移為零C.甲在，=0到，=4s之間做往復(fù)運動D.甲、乙在f=6s時的加速度方向相同審題指導(dǎo)確定圖象為。T圖象.0~1式內(nèi),甲沿乂軸正方向運動，乙先沿與軸負方向運動后沿“軸正方向運動.0Ts甲始終沿方軸正方向運動上68時，甲、乙速度圖象的斜率均為負值，即二者加速度的方向相同.求0~75內(nèi)乙的位移（*0）.選項B、D均正確.解析根據(jù)。-t圖象可知，在U0到f=1S這段時間內(nèi)，甲一直向正方向運動，而乙先向負方向運動再向正方向運動，故A選項錯誤；根據(jù)。-i圖象可知，在，二0至卜二7s這段時間內(nèi)，乙的位移為零,故B選項正確；根據(jù)。“圖象可知，在U0至卜二4s這段時間內(nèi)，甲一直向正方向運動，故C選項錯誤；根據(jù)。-t圖象可知，在u6s時，甲、乙的加速度方向均與正方向相反，故D選項正確.答案BD反思總結(jié)用速度一時間圖象巧得四個運動量。）運動速度:從速度軸上直接讀出.（2）運動時間：從時間軸上直接讀出時刻，取差得到運動時間.（3）運動加速度：從圖線的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負反映了加速度的方向.（4）運動的位移：從圖線與時間軸圍成的面積得到位移，圖線與時間軸圍成的“面積”表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反.【跟蹤短訓】.（2013新課標全國I,19）如圖1—2—5所示，直線。和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車。和b的位移一時間（、一。圖線，由圖可知（）.怪I1—2—5A.在時刻fi，。車追上b車B.在時刻小b兩車運動方向相反C.在八到這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D.在“到方這段時間內(nèi)，6車的速率一直比〃車的大解析由題圖可知，人時刻"車追上〃車，故A錯誤.xT圖象的斜率表示速度，由于與時刻。、b兩圖象的斜率一正、一負，故兩車運動方向相反，B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出打到々這段時間b車的速率先減少后反向增加，C正確.如圖所示,在r3時刻b圖線的斜率與。圖線的相等，此時兩車的速率相等，故D錯誤.答案BC.如圖1一2—6所示，汽車以10ms的速度勻速駛向路口，當行駛至距路口停車線20m處時，綠燈還有3s熄火.而該汽車在綠燈熄火時剛好停在停車線處，則汽車運動的速度（4一時間⑺圖象可能是（）.r=10m/s 雪?1320m-圖1-2-6

u/(m?s")J)u/(m?s")0123^0123Vk0I23〃s 012MSA B C D解析O-7圖線與時間坐標軸所圍“面積”表示位移，A、D圖中。圖象中“面積”不等于20m,A、D錯誤；B中”圖象的“面積”可能等于20m,B正確；C中。-，圖象的“面積”正好等于20m,C正確.答案BC熱點四追及、相遇問題.分析“追及”問題應(yīng)注意的幾點(1)一定要抓住“一個條件，兩個關(guān)系”：①“一個條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.②“兩個關(guān)系”是時間關(guān)系和位移關(guān)系.其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口.(2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意被追上前該物體是否已停止運動.(3)仔細審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼(如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘題目中的隱含條件.主要方法治臨界條疝法②圖象法③數(shù)學法【典例4】一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車以。=3m/s?的加速度開始行駛，恰在這時一人騎自行車以如=6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？(2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？解析方法一用臨界條件求解⑴當汽車的速度為。=6m/s時，二者相距最遠，所用時間為，二，2s最遠距離為Ax=VqT-;°產(chǎn)=6m.⑵兩車距離最近時有如〃 2解得=4s汽車的速度為O=a/=12m/s.v!(m-8'v!(m-8'1)方法二用圖象法求解(1)汽車和自行車的。-T圖象如圖所示，由圖象可得u2s時，二者相距最遠.最遠距離等于圖中阻影部分的面積，即&r=gx6X2m=6m.

⑵兩車距離最近時，即兩個。Y圖線下方面積相等時，由圖象得此時汽車的速度為v=12m/s.方法三用數(shù)學方法求解⑴由題意知自行車與汽車的位移之差為Ax=的-“因二次項系數(shù)小于零，當U-%

因二次項系數(shù)小于零，當U-%

2x(4)=2s時有最大值最大值A(chǔ)xm=Vot-50f2=6X2m-^X3X22m=6m.⑵當Ax=Oof-；々產(chǎn)=0時相遇得，二4s,汽車的速度為v=at=12m/s.答案（1）2s6m（2）12m/s反思總結(jié)求解追及相遇問題的一般思路分析物體后運動4d.e. 示意圖運動過程分析物體后運動4d.e. 示意圖運動過程找兩物體」列位移位移關(guān)系尸\方程方程【跟蹤短訓】5.如圖1一2—7所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在,4、3兩處，工、5間的距離為85m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度6=2.5m/s2,甲車運動6.0s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度6=5.01］於2,求兩輛汽車相遇處距乂處的距離.甲車乙車FT" MABN圖1一2一7解析甲車運動6s的位移為=倔=45m此時甲車尚未追上乙車，設(shè)此后經(jīng)過時間，與乙車相遇，貝口有+⑹2=；6產(chǎn)+85m將上式代入委并整理得：產(chǎn)-將上式代入委并整理得：產(chǎn)-12f十32二0八、X都有意義/】二4s時，甲車追上乙車；打二8s時，乙車追上甲車再次相遇第一次相遇地點距,4的距離：Xi二|<7i（h十/o）2=125m第二次相遇地點距A的距離：刈二；6仍十to）2=245m.答案125m或245m探究思想增知提能思維建模?素養(yǎng)提升探究思想增知提能思,想方法2.思維轉(zhuǎn)化法思維轉(zhuǎn)化法：在運動學問題的解題過程中，若按正常解法求解有困難時，往往可以通過變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對象，使解答過程簡單明了.?逆向思維法將勻減贏線運動直至速度變?yōu)榱愕倪^程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動，利用運動學規(guī)律可以使問題巧解.【典例1】一物塊（可看作質(zhì)點）以一定的初速度從一光滑斜面底端乂點上滑，最高可滑至C點,已知,43是3。的3倍，如圖1—2—8所示，已知物塊從乂至3所需時間為如則它從B經(jīng)C再回到B,需要的時間是（）.A.toB?C.2toD.y解析將物塊從A到C的勻減速直線運動，運用逆向思維可看作從C到A的初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CB:4=1:3,正好符合奇數(shù)比，故如=tBc二力，且從8到C的時間等于從C到B的時間，故從8經(jīng)。再回到B需要的時間是2to,C對.答案C初學即練1做勻減速直線運動的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m,則最后1S內(nèi)的位移是().A.3.5mB.2mC.1mD.0解析設(shè)加速度大小為a,則開始減速時的初速度大小為a二3二4。，第1s內(nèi)的位移XI=Voti-\atx-3.5a-14m,所以々=411】?,物體最后1s的位移是x= =本題也可以采用逆向思維的方法，把物體的運動看作是初速度為零的勻加速直線運動，其在連續(xù)相鄰相等的時間內(nèi)的位移之比是1:3:5:7,已知第4s內(nèi)的位移是14m,所以第1s內(nèi)的位移是2m.答案B2.等效轉(zhuǎn)化法將多個物體的運動”轉(zhuǎn)化為“一個物體的運動”.【典例2】屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地而，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖1―2—9所示，但取10m/s2)問：J〃/〃7〃/777.圖1—2-9⑴此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少?解析如圖所示，如果將這5滴水運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段，設(shè)每段時間間隔為T,則這一滴水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答.

設(shè)屋檐離地面高為X,滴水間隔為T.則X=16xo5xo=1m解得T=0.2s答案(1)3.2m(2)0.2s即學即練2從斜而上某一位置，每隔0.1s釋放一個小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后,對在斜而上滾動的小球拍下照片,如在1一2—10所示，測得硒=15cm,X3c=20cm,求:AD圖1-2_10(1)小球的加速度：⑵拍攝時8球的速度：(3)拍攝時X8的大?。?4M球上方滾動的小球還有幾顆.解析⑴由°二當導(dǎo)〃'球的加速度a-bc=5nVs2(2*點的速度等于，。段上的平均速度，即X.4C,ru/Vb-~-1.75nrs⑶由相鄰相等時間內(nèi)的位移差恒定，即XCD-XBC=XBC-XAB,所以XCD=2x50-X1S=0.25m(4)設(shè)乂點小球的速度為V、,由于Va=v3-at=1.25m/s所以月球的運動時間為tA=^=0.25s,所以在.4球上方滾動的小球還有2顆.答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2附：對應(yīng)高考題組1.(2010天津卷，3)質(zhì)點做直線運動的。-f圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為().x-2y=-g-ni/s=-0.25A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左x-2y=-g-ni/s=-0.25解析前8s內(nèi)的位移x=；X2X3m+：X(-2)X5m=-2m.z?m"s,負號說明平均速度的方向向左，故選項B正確.答案B2.經(jīng)2snr,s2)(A.(2011重慶卷2.經(jīng)2snr,s2)(A.).10mB.20mC.30mD.40m解析從井口由靜止釋放，石頭做自由落體運動，由運動學公式力二;g產(chǎn)可得〃="x10X2-m=20m.X=XI+X=XI+X2tx=X1 +X2X=XI+X=XI+X2tx=X1 +X2答案B（2011?安徽卷，16）一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Ar所用的時間為八，緊接著通過下一段位移Ax所用的時間為打，則物體運動的加速度為（）.2Axs-△） RAxSf）2心（二+3）AxS+切?，尼“1+12） 71f2（八+切 .①2s—f2） —12）解析物體做勻變速直線運動，由勻變速直線運動規(guī)律：二小沏:導(dǎo)華嘮tl2Ax(h-ti)由①②③得。= +t2)答案A（2012?上海卷，10）小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6nVs的豎直上拋運動,設(shè)它們在空中不相碰.第一個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為（取g=10n/s2）（）.A.三個B.四個C.五個D.六個解析小球在拋點上方運動的時間f二字二替S二L2S因每隔0.2S在拋出點拋出一個小球，因此第一個小球在1.2s的時間內(nèi)能遇上〃二表-1二5個小球，故只有選項C正確.答案C（2013?廣東卷，13）某航母跑道長200m,飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）.A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析飛機在滑行過程中，做勻加速直線運動，根據(jù)速度與位移的關(guān)系方-端二2G.由題知tv=50inzs,a=6m/s?,x=200m,得飛機獲得的最小速度V。=yjv2^2ax二yjSO2-2X6X200nVs=10m/s.故選項B正確.答案B（2011?新課標全國卷，24）甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變.在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍：在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比.解析設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末（時刻地的速度為。，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為X】，加速度為。；在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為必由運動學公式得設(shè):用車乙在時刻f0的速度為?！诘谝?、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為、X2同樣有VfVf=(2a)totXif=X2'=v'h十1a城設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x、，，則有ys聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為十二?答案I知能分級練活頁?作業(yè)知能分級練A對點訓臻——練熟基礎(chǔ)知識題組一勻變速直線運動基本規(guī)律的應(yīng)用.（單選）某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80knih的速率行駛時，可以在56m的距離內(nèi)被剎??；在以48km/h的速率行駛時，可以在24m的距離內(nèi)被剎住，假設(shè)對于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時間約為（）.A.0.5sB.0.7s解析V\A.0.5sB.0.7s解析V\=80kiirli=二段m/s,力二48km,11=-ym/s,設(shè)反應(yīng)時間均是t,加速度大小均為at則M=2々（56-V1t）,正=2a（24-v2t）,聯(lián)立可得，t=0.72s,選項B正確.答案B.（多選）物體自。點由靜止開始做勻加速直線運動，B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得/3=2m,BC=3m.且物體通過,43、BC.CQ所用時間相等，則下列說法正確的是（）.A.B.C.D.0ABCD圖1—2—11可以求出物體加速度的大小可以求得CQ=4m可求得OA之間的距離為1.125m可求得。A.B.C.D.解析設(shè)加速度為。，時間為T,則有心二々左二1m,可以求得8=4m,而3點的瞬c 八 八時速度Vb= ,所以O(shè)B之間的距離為sob=5^=3.125m,OA之間的距離為soa=sob-sab=1.125m，即B、C選項正確.答案BC3.如圖1一2—12所示,小滑塊在較長的斜而頂端，以初速度。。=2m/s、加速度a=2m/s2向下滑，在到達底端前1S內(nèi)，所滑過的距離為總，其中Z為斜面長，則⑴小滑塊在斜面上滑行的時間為多少？（2）小滑塊到達斜而底端時的速度。是多大?（3）斜面的長度上是多少？解析〃=2nr's2,0o=2m/sIL 1n記?二0X1+5ax1，①S二00+at@管二伙^十卷產(chǎn)③①②③聯(lián)立得r=2s/Z=15m小滑塊在斜面上滑行的時間，總工，十1S二3S到達斜面底端時。=的+m總=8in/s.答案（1）3s（2）8m/s（3）15m題組二自由落體運動及豎直上拋運動（2013慶陽模擬）（多選）從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動到最后又落回地而.在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是（）.A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C.物體上升過程經(jīng)歷的時間等于物體下落過程經(jīng)歷的時間D.物體上升過程經(jīng)歷的時間小于物體下落過程經(jīng)歷的時間解析物體豎直上拋,不計空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g,方向向下，A正確，B錯誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等,所以上升和下落過程所經(jīng)歷的時間相等，C正確，D錯誤.答案AC（2013福建六校聯(lián)考）（單選）一位同學在某星球上完成自由落體運動實驗：讓一個質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5s內(nèi)的位移是18m,則（）.A.物體在2s末的速度是20m/sB.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.物體在前2s內(nèi)的位移是20mD.物體在5s內(nèi)的位移是50m解析設(shè)星球表面的重力加速度為g,由自由下落在第5s內(nèi)的位移是18m,可得ggX（5）2-X（4）:二18m解得g=4m/s2.物體在2s末的速度是v=gt=8nVs選項A錯誤；物體在第5s內(nèi)的平均速度是18m/s,選項B錯誤物體在前2s內(nèi)的位移是1gX（2）2=8m,選項C錯誤；物體在5s內(nèi)的位移是%X（5>=50m,選項D正確.答案D6.（多選）在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為工物體上升的最大高度為20m.不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高.則物體位移大小為10m時，物體通過的路程可能為（）.10mB.20mC.30mD.50m^7777^7777解析物體從塔頂上的A點拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點之上，另一處在乂點之下.在H點之上時，位移為10m又有上升和下降兩種過程.上升通過時，物體的路程Z1等于位移,ri的大小，即入二X】二10m；下落通過時，路程L2=1H-xi=2X20in-10m=30m.在A點之下時，通過的路程Lz=277+xz=2X20m+10m=50m.答案ACD最組三圖象、追及相遇問題

7.（2013?大綱卷，19）（多選）將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時間相隔2s,它們運動的。一，圖象分別如圖1―2—13所示直線甲、乙所示.則（）.圖1-2-13A.B.C.D.A.B.C.D.f=4s時，兩球相對于各自拋出點的位移相等兩球從拋出至落到地面所用的時間間隔相等甲球從拋出至達到最高點的時間間隔與乙球的相等解析由于兩球的拋出點未知，則A、C均錯；由圖象可知4s時兩球上升的高度均為40m,則距各自出發(fā)點的位移相等，則B正確；由于兩球的初速度都為30 ,則上升到最高點的時間均為，號,則D正確.答案BD8.（單選）如圖1-2-14所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移一時間。一。圖象,由圖象可以看出在。?4s這段時間內(nèi)（）.012345601234561/R圖1—2—14A.甲、乙兩物體始終同向運動4s時甲、乙兩物體之間的距離最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3nl解析x-f圖象的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s時速度反向，乙一直沿著正方向運動，故A錯；2s時，甲、乙位移之差最大，最大距離為3m,故B錯，D對；甲、乙在前4s內(nèi)運動位移均為2m,平均速度均為0.5m/s,C錯.答案D黃平直道路上有甲、乙兩輛汽車同向勻速行駛，乙車在前，甲車在后.甲、乙兩車速度分別為40和25m/s,當兩車距離為200m時，兩車同時剎車，已知甲、乙兩車剎車的加速度大小分別為1.0md和0.5mB.問：甲車是否會撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，兩車從開始剎車直到相撞經(jīng)歷了多長時間？解析設(shè)經(jīng)過，時間甲、乙兩車的速度相等，即咻 學乙。甲甲，二。乙-a乙f代入數(shù)據(jù)得：，=30s =10m/s設(shè)在30s時甲、乙兩車的距