高中物理試卷-勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律-滿分班

0 0 8於第2講勻變速直為運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用梳理深化?強(qiáng)基固本 必考必會(huì)必記必做考點(diǎn)n勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式(考綱要求n)1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)定義：沿著一條直線且加速度不變的運(yùn)動(dòng).(2)分類①勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與。。方向相同.②勻減速直線運(yùn)動(dòng)，〃與。。方向相反.2.基本規(guī)律(1)三個(gè)基本公式①速度公式：v=Vo±at.②位移公式：x=Vot+^at2.③位移速度關(guān)系式：加一次=2ax(2)兩個(gè)重要推論①平均速度公式：3=嶗=宇.②任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Ax=￡.3.初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論(1)17末、2T末、3T末……瞬時(shí)速度的比為：小：力：％：…：%=1：2：3：…："(2)17內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為:X】：：力：…：xw=l2：22：32：…：n2(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xi：xh：Xin:…：x,=l：3：5：???：(2〃-1)?(4)從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間的比為：八：f2：：…：tn=l：(V2-1)：(小一啦)：….1O1LL判斷正誤，正確的劃“j”，錯(cuò)誤的劃“x”.⑴勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).()(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)是速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng).()⑶勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移是均勻增加的.()答案(1)X(2)7(3)X考點(diǎn)回勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象(考綱要求n)1.X-P圖象(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體速度的大小，斜率正負(fù)表示物體速度的方向..圖象(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律.(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體在該點(diǎn)加速度的大小，斜率正負(fù)表示物體加速度的方向.3)“面積”的意義①圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移的大小.②若面積在時(shí)間軸的上方，表示位移方向?yàn)檎喝舸嗣娣e在時(shí)間軸的下方，表示位移方向?yàn)樨?fù).思維深也2判斷正誤，正確的劃“J，錯(cuò)誤的劃“X”.（1）無(wú)論是X-f圖象還是。T圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng).（）（2?-/圖象和v-t圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.（）（3）x-/圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程.（）（4）兩條。-t圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇.（）（5）兩條x-t圖象的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇.（）答案（1）7（2）7（3）X（4）X（5）J基礎(chǔ)自測(cè)1.（單選）質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移X與時(shí)間t的關(guān)系為X=5f+F（各物理量均采用國(guó)際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（）.A.第1s內(nèi)的位移是5nlB.前2s內(nèi)的平均速度是6ni/sC.任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1mD.任意1s內(nèi)的速度增量都是2m，s解析由x二vQt十落戶與x二5，十戶的對(duì)比可知：該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的初速度vo二5m/s力口速度a-2m?.將[二1s代入所給位移公式可求得第1s內(nèi)的位移是6mA錯(cuò)誤；前2s內(nèi)的位移是14m,平均速度為三二亍二4m/s=7m/s,B錯(cuò)誤；相鄰1s內(nèi)位移差A(yù).Y=aP=2m.C錯(cuò)誤；由加速度的物理意義可得任意1s內(nèi)速度的增量都是2m/s,D正確.答案D2.（單選）一個(gè)物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為XI:必，在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為為：立.以下說(shuō)法正確的是（）.TOC\o"1-5"\h\zXi :xo=l： 3, s： V2=l :2X] ：、2=1： 3, V\ 。2=1 ：,^2x\ :刀2=1： 4, 0：。2=1 ：2XI :X2=l： 4, 01：。2=1 ：小解析由xi:Xu:xm:…：/=1:3:5:…：（2〃-1）知陽(yáng)：1:3.由x=戶知t\:打=1：巾，又。=af可得S：S=1：也，B正確.答案B3.（2013?哈爾濱六中模擬）（單選）一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，初速度為0.5m/s,第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度、9s末的速度和質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)通過(guò)的位移分別是（）?。=1111屋,6=9m/s.X9=40.5ma=lm/s2,為=9m/s，x9=45ma=lni/s2,的=9.5m/s,X9=45ma=0.8m/s?,Up=7.7m/s,X9=36.9m解析由X9-xs=4aT2解得6r=1nVs29s末的速度V9=%+at=0.5m/s+1X9m/s=9.5m's,質(zhì)點(diǎn)在9s內(nèi)通過(guò)的位移x9=VQt十=45m,C正確.答案c4.（2013?大慶模擬）（多選）如圖1一2—1所示，是，4、8兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的x-f圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）.|x/m

圖1—2—1A.月質(zhì)點(diǎn)以20m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)8質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)3質(zhì)點(diǎn)最初4s做加速運(yùn)動(dòng)，后4秒做減速運(yùn)動(dòng)A.8兩質(zhì)點(diǎn)在4s末相遇解析x-f圖象的斜率大小表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的大小，正負(fù)表示速度的方向，由XTYQQ圖象可知…4質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度y=-=ym/s=20m/s,A正確；B質(zhì)

點(diǎn)最初4s沿正方向做減速運(yùn)動(dòng)，后4s沿負(fù)方向做加速運(yùn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤；4s末48兩質(zhì)點(diǎn)達(dá)到同一位置，故相遇，D正確.答案ABD5.（2013?廣州模擬）（多選）甲、乙兩物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的。"圖象如圖1一動(dòng)的。"圖象如圖1一2—2所示，則（圖1-2-2A.甲的瞬時(shí)速度表達(dá)式為0=2,B.乙的加速度比甲的加速度大C.f=2s時(shí)，甲在乙的前而D.f=4s時(shí)，甲、乙兩物體相遇答案AD師生互動(dòng)教學(xué)相長(zhǎng)多維課堂?熱點(diǎn)突破師生互動(dòng)教學(xué)相長(zhǎng)熱點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解一般有多種方法，除直接應(yīng)用公式外，還有如下方法：.平均速度法 X 1定義式。=7對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而。=5（。。+。）只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)..中間時(shí)刻速度法“任一時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”，即6='?,適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有產(chǎn)的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度..比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要特征的比例關(guān)系，用比例法求解..逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法，一般用于末態(tài)己知的情況..圖象法應(yīng)用。圖象，可以使比較復(fù)雜的問(wèn)題變得形象、直觀和簡(jiǎn)單，尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速得出答案..推論法在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間7內(nèi)的位移之差為一恒量，即—=為標(biāo)1一。=q『,若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用求解.【典例11（2013?大綱卷，24）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊.坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0S.在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng).該旅客在此后的20.0S內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò).已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0in,每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為160m.貨車車廂間距忽略不計(jì).求：⑴客車運(yùn)行速度的大?。?2)貨車運(yùn)行加速度的大小.審題指導(dǎo)第一步：讀題獲取信息一找切入點(diǎn)題干關(guān)鍵語(yǔ)句挖掘隱含信息①“測(cè)得從第1次到第16次撞擊之聲之間的時(shí)間間隔為10.0s.”客運(yùn)列車運(yùn)動(dòng)15節(jié)車廂長(zhǎng)的距離需要時(shí)間Z=10.0s②“當(dāng)旅客經(jīng)過(guò)貨車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)”旅客與貨車尾二者從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，旅客勻速運(yùn)動(dòng)，貨車做初速度。。=0的勻加速度醐③“該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)"兩車行駛的位移差為30節(jié)貨車車廂長(zhǎng),即XI-X2=30L旅蜜_ .一 」|客: : i貨：--%一:<?-3OL 車4 T第二步：分析理清思路一抓突破口人,L由鐵軌長(zhǎng)度和撞擊時(shí)間求客車速度”二I由勻速運(yùn)動(dòng)公式^ f由客車勻速運(yùn)動(dòng)，其位一勺=這4由加速運(yùn)動(dòng)公式，貨車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移丁1由幾何關(guān)系 丫客車與貨車一位移差」-「?!聯(lián)立求解?貨車的加速度一？解析⑴設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為Z,每根鐵軌的長(zhǎng)度為/,則客車速度為uW①其中,二25.0in,At= s,彳導(dǎo)。=37.5m，s②⑵設(shè)從貨車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了X】,貨車行駛了xz，貨車的加速度為230節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為上總二30X16.0m.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有xi=。/③X2=5產(chǎn)④由題給條件有2總二XI-X2⑤由③④⑤式解得。=1.35md⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2反思總結(jié)求解勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般步驟.基本思路畫過(guò)程L」判斷運(yùn)L」選取L」選用公式L」解方程

分析圖尸［動(dòng)性質(zhì)網(wǎng)正方向廣［列方程廣［并討論.應(yīng)注意的三類問(wèn)題⑴如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.(2)描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本物理量涉及的、。、。、…五個(gè)量，每一個(gè)基本公式中都涉及四個(gè)量，選擇公式時(shí)一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化.(3)對(duì)于剎車類問(wèn)題，當(dāng)車速度為零時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，其加速度也突變?yōu)榱?求解此類問(wèn)題應(yīng)先判斷車停下所用時(shí)間，再選擇合適公式求解.【跟蹤短訓(xùn)】.(2013青島模擬)一個(gè)小球從斜面頂端無(wú)初速下滑,接著又在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，它共運(yùn)動(dòng)了10s,斜面長(zhǎng)4m,在水平而上運(yùn)動(dòng)的距離為6m,求：(1)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度：(2)小球在斜而和水平而上運(yùn)動(dòng)的加速度大小.解析方法一(基本公式法)設(shè)小球在斜而上的加速度大小為內(nèi)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為止在水平面上的加速度大小為6,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5由"=知+癡可得：4=%宙①由最大速度相等可得③71+f2=10S④聯(lián)立①②③④可解得Om=2in/s,ai=0.5mg,々2=0.33m/s2Vq+V方法二(平均速度法)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為k，由x二0+VmVm+0可得：—5—T1+-5-，2=10m即椒八+/2)=10mr而十/2=10s,解彳導(dǎo)0m=2m/s.v2-yo 22-0 .由。二一y-可彳導(dǎo)a\-「nVs2=0.5m/s20-22TT77Ms?=-033nrrs2.2X6答案(1)2m/s(2)0.5m/s?0.33m/s?,方向豎直向下熱點(diǎn)二自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法(1)兩種方法①“分段法”就是把豎直上拋運(yùn)動(dòng)分為上升階段和下降階段，上升階段物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段物體做自由落體運(yùn)動(dòng).下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程.②“全程法”就是把整個(gè)過(guò)程看成是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程.從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度Vo的方向相反.(2)符號(hào)法則：應(yīng)用公式時(shí)，要特別注意。。、〃等矢量的正負(fù)號(hào)，一般選向上為正方向，。?？偸钦?，上升過(guò)程中。為正值，下降過(guò)程中。為負(fù)值，物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)為正值，在拋出點(diǎn)以下時(shí)力為負(fù)值.(3)巧用豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大反向.②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等.【典例2]研窕人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng)熱氣球以10nv's的速度勻速上升到某一高度時(shí)，研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放，測(cè)得經(jīng)11s產(chǎn)品撞擊地面.不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地而的高度.（glRlOm/s2）<7777777777/7777/解析方法一（全程法）將產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示.規(guī)定向上為正方向，則00=10m/s?,。二-g=-10in's2根據(jù)H=。0，+;。廣，解得H=-495m.即產(chǎn)品剛釋放時(shí)離地面的高度為495m.方法二（分段法）仍然根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示將產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為，一8和B-C-D兩段來(lái)處理.A-B為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，B-C-D為自由落體運(yùn)動(dòng).在段，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知｝】ab=Iibc=5g小=5m由題意可知11s-1s=10s根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得h3D==500m故釋放點(diǎn)離地面的高度H=hsD-Iibc=495m.答案見(jiàn)解析【跟蹤短訓(xùn)】.一根輕質(zhì)細(xì)線將2個(gè)薄鐵墊圈,4、3連接起來(lái)，一同學(xué)用手固定3,此時(shí),4、5間距為3Z,且距地面為上，如圖1一2—3所示.由靜止釋放,4、B,不計(jì)空氣阻力，從開(kāi)始釋放到,4落地歷時(shí)人，，4落地前瞬間速率為小，從,4落地到8落在乂上歷時(shí)，2,8落在月上前瞬間速率為。2,貝女）.圖1一2一3A.ti>t2B.t\=t2C.V\:°2=1：2D.仍：°2=1：3解析對(duì).4有Z=，且為二gh,對(duì)8有3L+L+/2）2,且。2二刎十與），聯(lián)立解得八二，2,二1：2.答案BC

熱點(diǎn)三對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象解題“六看”1.看“軸x1.看“軸。一，圖象縱軸表示速度X—/I象上傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng).0—7圖象上傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)3看“料如,，卜一抽象上斜率表示速度. 也一r圖象上斜率表示加速度工一,圖象上面積無(wú)實(shí)際意義4.看“面積”｛。一，圖象上圖線和時(shí)間軸圍成的“面積”表?示位移5.看“縱截距”5.看“縱截距”x-r圖象表示初位置

，一f圖象表示初速度「拐點(diǎn)（轉(zhuǎn)折點(diǎn)）一般表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪?看“特殊點(diǎn)”6看“特殊點(diǎn)”種運(yùn)動(dòng)交點(diǎn)在x-f圖象上表示相遇，在圖象上表示速度相等【典例3】（2013四川卷，6）甲、乙兩物體在，=0時(shí)刻經(jīng)過(guò)同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng)，其0-f圖象如圖1—2—4所示，則（）.A.甲、乙在f=0到，=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B.A.甲、乙在f=0到，=1s之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)B.乙在，=0到，=7s之間的位移為零C.甲在，=0到，=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D.甲、乙在f=6s時(shí)的加速度方向相同審題指導(dǎo)確定圖象為。T圖象.0~1式內(nèi),甲沿乂軸正方向運(yùn)動(dòng)，乙先沿與軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)后沿“軸正方向運(yùn)動(dòng).0Ts甲始終沿方軸正方向運(yùn)動(dòng)上68時(shí)，甲、乙速度圖象的斜率均為負(fù)值，即二者加速度的方向相同.求0~75內(nèi)乙的位移（*0）.選項(xiàng)B、D均正確.解析根據(jù)。-t圖象可知，在U0到f=1S這段時(shí)間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動(dòng)，而乙先向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)再向正方向運(yùn)動(dòng)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)。-i圖象可知，在，二0至卜二7s這段時(shí)間內(nèi)，乙的位移為零,故B選項(xiàng)正確；根據(jù)。“圖象可知，在U0至卜二4s這段時(shí)間內(nèi)，甲一直向正方向運(yùn)動(dòng)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)。-t圖象可知，在u6s時(shí)，甲、乙的加速度方向均與正方向相反，故D選項(xiàng)正確.答案BD反思總結(jié)用速度一時(shí)間圖象巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量。）運(yùn)動(dòng)速度:從速度軸上直接讀出.（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間.（3）運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向.（4）運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反.【跟蹤短訓(xùn)】.（2013新課標(biāo)全國(guó)I,19）如圖1—2—5所示，直線。和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車。和b的位移一時(shí)間（、一。圖線，由圖可知（）.怪I1—2—5A.在時(shí)刻fi，。車追上b車B.在時(shí)刻小b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C.在八到這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D.在“到方這段時(shí)間內(nèi)，6車的速率一直比〃車的大解析由題圖可知，人時(shí)刻"車追上〃車，故A錯(cuò)誤.xT圖象的斜率表示速度，由于與時(shí)刻。、b兩圖象的斜率一正、一負(fù)，故兩車運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；由b圖線的斜率的變化可以看出打到々這段時(shí)間b車的速率先減少后反向增加，C正確.如圖所示,在r3時(shí)刻b圖線的斜率與。圖線的相等，此時(shí)兩車的速率相等，故D錯(cuò)誤.答案BC.如圖1一2—6所示，汽車以10ms的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至距路口停車線20m處時(shí)，綠燈還有3s熄火.而該汽車在綠燈熄火時(shí)剛好停在停車線處，則汽車運(yùn)動(dòng)的速度（4一時(shí)間⑺圖象可能是（）.r=10m/s 雪?1320m-圖1-2-6

u/(m?s")J)u/(m?s")0123^0123Vk0I23〃s 012MSA B C D解析O-7圖線與時(shí)間坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，A、D圖中。圖象中“面積”不等于20m,A、D錯(cuò)誤；B中”圖象的“面積”可能等于20m,B正確；C中。-，圖象的“面積”正好等于20m,C正確.答案BC熱點(diǎn)四追及、相遇問(wèn)題.分析“追及”問(wèn)題應(yīng)注意的幾點(diǎn)(1)一定要抓住“一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系”：①“一個(gè)條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.②“兩個(gè)關(guān)系”是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系.其中通過(guò)畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口.(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意被追上前該物體是否已停止運(yùn)動(dòng).(3)仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼(如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等)，充分挖掘題目中的隱含條件.主要方法治臨界條疝法②圖象法③數(shù)學(xué)法【典例4】一輛汽車在十字路口等待綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以。=3m/s?的加速度開(kāi)始行駛，恰在這時(shí)一人騎自行車以如=6m/s的速度勻速駛來(lái)，從后邊超過(guò)汽車，試問(wèn)：(1)汽車從路口開(kāi)動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離是多大？(2)當(dāng)汽車與自行車距離最近時(shí)汽車的速度是多大？解析方法一用臨界條件求解⑴當(dāng)汽車的速度為。=6m/s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，所用時(shí)間為，二，2s最遠(yuǎn)距離為Ax=VqT-;°產(chǎn)=6m.⑵兩車距離最近時(shí)有如〃 2解得=4s汽車的速度為O=a/=12m/s.v!(m-8'v!(m-8'1)方法二用圖象法求解(1)汽車和自行車的。-T圖象如圖所示，由圖象可得u2s時(shí)，二者相距最遠(yuǎn).最遠(yuǎn)距離等于圖中阻影部分的面積，即&r=gx6X2m=6m.

⑵兩車距離最近時(shí)，即兩個(gè)。Y圖線下方面積相等時(shí)，由圖象得此時(shí)汽車的速度為v=12m/s.方法三用數(shù)學(xué)方法求解⑴由題意知自行車與汽車的位移之差為Ax=的-“因二次項(xiàng)系數(shù)小于零，當(dāng)U-%

因二次項(xiàng)系數(shù)小于零，當(dāng)U-%

2x(4)=2s時(shí)有最大值最大值A(chǔ)xm=Vot-50f2=6X2m-^X3X22m=6m.⑵當(dāng)Ax=Oof-；々產(chǎn)=0時(shí)相遇得，二4s,汽車的速度為v=at=12m/s.答案（1）2s6m（2）12m/s反思總結(jié)求解追及相遇問(wèn)題的一般思路分析物體后運(yùn)動(dòng)4d.e. 示意圖運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析物體后運(yùn)動(dòng)4d.e. 示意圖運(yùn)動(dòng)過(guò)程找兩物體」列位移位移關(guān)系尸\方程方程【跟蹤短訓(xùn)】5.如圖1一2—7所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來(lái)停在,4、3兩處，工、5間的距離為85m,現(xiàn)甲車先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度6=2.5m/s2,甲車運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度6=5.01］於2,求兩輛汽車相遇處距乂處的距離.甲車乙車FT" MABN圖1一2一7解析甲車運(yùn)動(dòng)6s的位移為=倔=45m此時(shí)甲車尚未追上乙車，設(shè)此后經(jīng)過(guò)時(shí)間，與乙車相遇，貝口有+⑹2=；6產(chǎn)+85m將上式代入委并整理得：產(chǎn)-將上式代入委并整理得：產(chǎn)-12f十32二0八、X都有意義/】二4s時(shí)，甲車追上乙車；打二8s時(shí)，乙車追上甲車再次相遇第一次相遇地點(diǎn)距,4的距離：Xi二|<7i（h十/o）2=125m第二次相遇地點(diǎn)距A的距離：刈二；6仍十to）2=245m.答案125m或245m探究思想增知提能思維建模?素養(yǎng)提升探究思想增知提能思,想方法2.思維轉(zhuǎn)化法思維轉(zhuǎn)化法：在運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解題過(guò)程中，若按正常解法求解有困難時(shí)，往往可以通過(guò)變換思維方式、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，使解答過(guò)程簡(jiǎn)單明了.?逆向思維法將勻減贏線運(yùn)動(dòng)直至速度變?yōu)榱愕倪^(guò)程轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以使問(wèn)題巧解.【典例1】一物塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）以一定的初速度從一光滑斜面底端乂點(diǎn)上滑，最高可滑至C點(diǎn),已知,43是3。的3倍，如圖1—2—8所示，已知物塊從乂至3所需時(shí)間為如則它從B經(jīng)C再回到B,需要的時(shí)間是（）.A.toB?C.2toD.y解析將物塊從A到C的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用逆向思維可看作從C到A的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可知連續(xù)相鄰相等的時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比，而CB:4=1:3,正好符合奇數(shù)比，故如=tBc二力，且從8到C的時(shí)間等于從C到B的時(shí)間，故從8經(jīng)。再回到B需要的時(shí)間是2to,C對(duì).答案C初學(xué)即練1做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m,則最后1S內(nèi)的位移是().A.3.5mB.2mC.1mD.0解析設(shè)加速度大小為a,則開(kāi)始減速時(shí)的初速度大小為a二3二4。，第1s內(nèi)的位移XI=Voti-\atx-3.5a-14m,所以々=411】?,物體最后1s的位移是x= =本題也可以采用逆向思維的方法，把物體的運(yùn)動(dòng)看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其在連續(xù)相鄰相等的時(shí)間內(nèi)的位移之比是1:3:5:7,已知第4s內(nèi)的位移是14m,所以第1s內(nèi)的位移是2m.答案B2.等效轉(zhuǎn)化法將多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”轉(zhuǎn)化為“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”.【典例2】屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地而，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖1―2—9所示，但取10m/s2)問(wèn)：J〃/〃7〃/777.圖1—2-9⑴此屋檐離地面多高？(2)滴水的時(shí)間間隔是多少?解析如圖所示，如果將這5滴水運(yùn)動(dòng)等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程分成時(shí)間相等的4段，設(shè)每段時(shí)間間隔為T,則這一滴水在0時(shí)刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對(duì)應(yīng)圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所處的位置，據(jù)此可作出解答.

設(shè)屋檐離地面高為X,滴水間隔為T.則X=16xo5xo=1m解得T=0.2s答案(1)3.2m(2)0.2s即學(xué)即練2從斜而上某一位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾顆小球后,對(duì)在斜而上滾動(dòng)的小球拍下照片,如在1一2—10所示，測(cè)得硒=15cm,X3c=20cm,求:AD圖1-2_10(1)小球的加速度：⑵拍攝時(shí)8球的速度：(3)拍攝時(shí)X8的大?。?4M球上方滾動(dòng)的小球還有幾顆.解析⑴由°二當(dāng)導(dǎo)〃'球的加速度a-bc=5nVs2(2*點(diǎn)的速度等于，。段上的平均速度，即X.4C,ru/Vb-~-1.75nrs⑶由相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差恒定，即XCD-XBC=XBC-XAB,所以XCD=2x50-X1S=0.25m(4)設(shè)乂點(diǎn)小球的速度為V、,由于Va=v3-at=1.25m/s所以月球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tA=^=0.25s,所以在.4球上方滾動(dòng)的小球還有2顆.答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2附：對(duì)應(yīng)高考題組1.(2010天津卷，3)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的。-f圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為().x-2y=-g-ni/s=-0.25A.0.25m/s向右B.0.25m/s向左x-2y=-g-ni/s=-0.25解析前8s內(nèi)的位移x=；X2X3m+：X(-2)X5m=-2m.z?m"s,負(fù)號(hào)說(shuō)明平均速度的方向向左，故選項(xiàng)B正確.答案B2.經(jīng)2snr,s2)(A.(2011重慶卷2.經(jīng)2snr,s2)(A.).10mB.20mC.30mD.40m解析從井口由靜止釋放，石頭做自由落體運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式力二;g產(chǎn)可得〃="x10X2-m=20m.X=XI+X=XI+X2tx=X1 +X2X=XI+X=XI+X2tx=X1 +X2答案B（2011?安徽卷，16）一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Ar所用的時(shí)間為八，緊接著通過(guò)下一段位移Ax所用的時(shí)間為打，則物體運(yùn)動(dòng)的加速度為（）.2Axs-△） RAxSf）2心（二+3）AxS+切?，尼“1+12） 71f2（八+切 .①2s—f2） —12）解析物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律：二小沏:導(dǎo)華嘮tl2Ax(h-ti)由①②③得。= +t2)答案A（2012?上海卷，10）小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速度為6nVs的豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)它們?cè)诳罩胁幌嗯?第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為（取g=10n/s2）（）.A.三個(gè)B.四個(gè)C.五個(gè)D.六個(gè)解析小球在拋點(diǎn)上方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間f二字二替S二L2S因每隔0.2S在拋出點(diǎn)拋出一個(gè)小球，因此第一個(gè)小球在1.2s的時(shí)間內(nèi)能遇上〃二表-1二5個(gè)小球，故只有選項(xiàng)C正確.答案C（2013?廣東卷，13）某航母跑道長(zhǎng)200m,飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）.A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析飛機(jī)在滑行過(guò)程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移的關(guān)系方-端二2G.由題知tv=50inzs,a=6m/s?,x=200m,得飛機(jī)獲得的最小速度V。=yjv2^2ax二yjSO2-2X6X200nVs=10m/s.故選項(xiàng)B正確.答案B（2011?新課標(biāo)全國(guó)卷，24）甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變.在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍：在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來(lái)的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來(lái)的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過(guò)的總路程之比.解析設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔末（時(shí)刻地的速度為。，第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為X】，加速度為。；在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為必由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得設(shè):用車乙在時(shí)刻f0的速度為?！?，在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為、X2同樣有VfVf=(2a)totXif=X2'=v'h十1a城設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x、，，則有ys聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為十二?答案I知能分級(jí)練活頁(yè)?作業(yè)知能分級(jí)練A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)臻——練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用.（單選）某駕駛員手冊(cè)規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80knih的速率行駛時(shí)，可以在56m的距離內(nèi)被剎??；在以48km/h的速率行駛時(shí)，可以在24m的距離內(nèi)被剎住，假設(shè)對(duì)于這兩種速率，駕駛員所允許的反應(yīng)時(shí)間（在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)駕駛員來(lái)不及剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，則允許駕駛員的反應(yīng)時(shí)間約為（）.A.0.5sB.0.7s解析V\A.0.5sB.0.7s解析V\=80kiirli=二段m/s,力二48km,11=-ym/s,設(shè)反應(yīng)時(shí)間均是t,加速度大小均為at則M=2々（56-V1t）,正=2a（24-v2t）,聯(lián)立可得，t=0.72s,選項(xiàng)B正確.答案B.（多選）物體自。點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測(cè)得/3=2m,BC=3m.且物體通過(guò),43、BC.CQ所用時(shí)間相等，則下列說(shuō)法正確的是（）.A.B.C.D.0ABCD圖1—2—11可以求出物體加速度的大小可以求得CQ=4m可求得OA之間的距離為1.125m可求得。A.B.C.D.解析設(shè)加速度為。，時(shí)間為T,則有心二々左二1m,可以求得8=4m,而3點(diǎn)的瞬c 八 八時(shí)速度Vb= ,所以O(shè)B之間的距離為sob=5^=3.125m,OA之間的距離為soa=sob-sab=1.125m，即B、C選項(xiàng)正確.答案BC3.如圖1一2—12所示,小滑塊在較長(zhǎng)的斜而頂端，以初速度。。=2m/s、加速度a=2m/s2向下滑，在到達(dá)底端前1S內(nèi)，所滑過(guò)的距離為總，其中Z為斜面長(zhǎng)，則⑴小滑塊在斜面上滑行的時(shí)間為多少？（2）小滑塊到達(dá)斜而底端時(shí)的速度。是多大?（3）斜面的長(zhǎng)度上是多少？解析〃=2nr's2,0o=2m/sIL 1n記?二0X1+5ax1，①S二00+at@管二伙^十卷產(chǎn)③①②③聯(lián)立得r=2s/Z=15m小滑塊在斜面上滑行的時(shí)間，總工，十1S二3S到達(dá)斜面底端時(shí)。=的+m總=8in/s.答案（1）3s（2）8m/s（3）15m題組二自由落體運(yùn)動(dòng)及豎直上拋運(yùn)動(dòng)（2013慶陽(yáng)模擬）（多選）從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)到最后又落回地而.在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是（）.A.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B.物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C.物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間D.物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間解析物體豎直上拋,不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g,方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等,所以上升和下落過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤.答案AC（2013福建六校聯(lián)考）（單選）一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m,則（）.A.物體在2s末的速度是20m/sB.物體在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC.物體在前2s內(nèi)的位移是20mD.物體在5s內(nèi)的位移是50m解析設(shè)星球表面的重力加速度為g,由自由下落在第5s內(nèi)的位移是18m,可得ggX（5）2-X（4）:二18m解得g=4m/s2.物體在2s末的速度是v=gt=8nVs選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在第5s內(nèi)的平均速度是18m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤物體在前2s內(nèi)的位移是1gX（2）2=8m,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在5s內(nèi)的位移是%X（5>=50m,選項(xiàng)D正確.答案D6.（多選）在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點(diǎn)為工物體上升的最大高度為20m.不計(jì)空氣阻力，設(shè)塔足夠高.則物體位移大小為10m時(shí)，物體通過(guò)的路程可能為（）.10mB.20mC.30mD.50m^7777^7777解析物體從塔頂上的A點(diǎn)拋出，位移大小為10m的位置有兩處，如圖所示，一處在A點(diǎn)之上，另一處在乂點(diǎn)之下.在H點(diǎn)之上時(shí)，位移為10m又有上升和下降兩種過(guò)程.上升通過(guò)時(shí)，物體的路程Z1等于位移,ri的大小，即入二X】二10m；下落通過(guò)時(shí)，路程L2=1H-xi=2X20in-10m=30m.在A點(diǎn)之下時(shí)，通過(guò)的路程Lz=277+xz=2X20m+10m=50m.答案ACD最組三圖象、追及相遇問(wèn)題

7.（2013?大綱卷，19）（多選）將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間相隔2s,它們運(yùn)動(dòng)的。一，圖象分別如圖1―2—13所示直線甲、乙所示.則（）.圖1-2-13A.B.C.D.A.B.C.D.f=4s時(shí)，兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移相等兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等解析由于兩球的拋出點(diǎn)未知，則A、C均錯(cuò)；由圖象可知4s時(shí)兩球上升的高度均為40m,則距各自出發(fā)點(diǎn)的位移相等，則B正確；由于兩球的初速度都為30 ,則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間均為，號(hào),則D正確.答案BD8.（單選）如圖1-2-14所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移一時(shí)間。一。圖象,由圖象可以看出在。?4s這段時(shí)間內(nèi)（）.012345601234561/R圖1—2—14A.甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng)4s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大C.甲的平均速度大于乙的平均速度D.甲、乙兩物體之間的最大距離為3nl解析x-f圖象的斜率表示速度的大小和方向，甲在2s時(shí)速度反向，乙一直沿著正方向運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)；2s時(shí)，甲、乙位移之差最大，最大距離為3m,故B錯(cuò)，D對(duì)；甲、乙在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移均為2m,平均速度均為0.5m/s,C錯(cuò).答案D黃平直道路上有甲、乙兩輛汽車同向勻速行駛，乙車在前，甲車在后.甲、乙兩車速度分別為40和25m/s,當(dāng)兩車距離為200m時(shí)，兩車同時(shí)剎車，已知甲、乙兩車剎車的加速度大小分別為1.0md和0.5mB.問(wèn)：甲車是否會(huì)撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，兩車從開(kāi)始剎車直到相撞經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？解析設(shè)經(jīng)過(guò)，時(shí)間甲、乙兩車的速度相等，即咻 學(xué)乙。甲甲，二。乙-a乙f代入數(shù)據(jù)得：，=30s =10m/s設(shè)在30s時(shí)甲、乙兩車的距