初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)多邊形華師大七年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》PPT

看一看：即：BC+CA>BA在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?為什么？CABCAB(兩點(diǎn)之間線段最短)（1）先畫(huà)線段AB=4cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，

3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧；AB（3）以點(diǎn)B為圓心，

2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）連接AC、BC．ΔABC就是所要畫(huà)的三角形．C一.已知三角形三邊畫(huà)三角形畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、3cm、2.5cm.（1）先畫(huà)線段AB=4cm；（2）以點(diǎn)A為圓心，

3cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓??；AB（3）以點(diǎn)B為圓心，

2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C；（4）連接AC、BC．ΔABC就是所要畫(huà)的三角形．C一.三角形的

畫(huà)法畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、3cm、2.5cm.是不是任意長(zhǎng)度的三條線段都可以圍成一個(gè)三角形？二.探索新知

例如

：小明手中有四根木棍，它們的長(zhǎng)度分別為

1米、

2米、

3米和4米，如果他想搭一個(gè)三角形的帳篷，該如何選取木棍？（用1:100的比例尺畫(huà)圖）1米2米3米4米方案：（1）1米、

2米和3米;（2）1米、2米和4米;（3）1米、3米和4米；（4）2米、

3米和4米.（1）1米、2米和3米;

2+1=3不能組成三角形.同理:（3）1米、3米和4米；（2）1米、2米和4米;1+2＜4不能組成三角形.（4）2米、3米和4米.

2+3＞4能組成三角形.2+3＞42+4＞3

3+4＞2三角形的三邊滿足條件：三邊關(guān)系定理：三角形的任何兩邊的和大于第三邊.324三角形的三邊關(guān)系“兩點(diǎn)之間，線段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意兩邊之和大于第三邊。為什么？理一理在△ABC中，∵b＋c＞a∴b＞a－c∵a＋b＞c∴a＞c－b∵a＋c＞b∴c＞b－a

三角形的任意兩邊之差小于第三邊。歸納三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊方法總結(jié)：三角形較短兩邊之和大于第三邊。（3）3cm、8cm、5cm；（4）4cm、5cm、6cm.（1）15cm、10cm、7cm；（2）4cm、5cm、10cm；1.下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？簡(jiǎn)單應(yīng)用：√√××2.下列三條線段能組成三角形的是（）.A.已知a+b>c,則以線段a、b、c為邊能組成三角形.B.3cm8cm5cmC.a+1、a+2、a+3(a>0)D.三邊之比為7：8:15C三.解決問(wèn)題

例1、一木工有兩根長(zhǎng)分別是40cm和60cm的木條，要另找一根木條，釘成一個(gè)三角形木架，問(wèn)第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？由三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊.兩邊之差小于第三邊.解：設(shè)第三根木條的長(zhǎng)度為xcm,根據(jù)題意可得即：兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和分析：60－

40＜x＜60＋40解得：20＜x＜100答：第三根木條的長(zhǎng)度應(yīng)取20cm到100cm的范圍內(nèi)的值。實(shí)際問(wèn)題中，直接用大數(shù)減小數(shù)試一試：1.已知三角形兩邊a、b長(zhǎng)為3、4，則第三邊c的取值范圍

,若c是奇數(shù)，則c的值是_______,這樣的三角形有__________個(gè);若c是偶數(shù)，則c的值是___________,這樣的三角形有___________個(gè)。19cm2.已知等腰三角形兩條邊長(zhǎng)分別為3cm、8cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)為。

5cm,5cm或4cm,6cm3.

已知等腰三角形的周長(zhǎng)是14cm，一邊長(zhǎng)為4cm，則等腰三角形另兩邊的長(zhǎng)

。

3﹑522或4或631＜c＜7

四.三角形的穩(wěn)定性如果三角形的三邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

四邊形有穩(wěn)定性嗎？不穩(wěn)定性！試一試：1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長(zhǎng)方形

（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架穩(wěn)