20191+++新定義+++初三上+++期末

1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，如果PC兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形MN的“近距離”，記為d(MND.特別地，當(dāng)圖形M與圖形N有公共點時，d(MN)=0已知A(-4,0),B(0,4),C(-2,0)(1)d(點A,點⑶=,d(點A,線段BC=(2)。0半徑為r,①當(dāng)r=1時，求。0與線段AB的“近距離”d(OQ線段AB)②若d(。0,△ABC=1,則r=(3)D為x軸上一點，OD的半徑為1,點B關(guān)于x軸的對稱點為點B',?？谂c/8八8'的“近距離”d(。D,/BAB')<1,請直接寫出圓心D的橫坐標(biāo)m的取值范圍2對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P和。C給出如下定義：若。C上存在一個點M使得PM=MC則稱點P為。C的“等徑點”11、已知點D(一,一),E(0,2J3),F(-2,0)23(1)當(dāng)。0的半徑為1時①在點D,E,F中，。0的“等徑點”是②作直線EF,若直線EF上的點T(mn)是。0的“等徑點”，求m的取值范圍(2)過點E作EGLEF交x軸于點G,若△EFGk的所有點都是某個圓的“等徑點”，求這個圓的半徑r的取值范圍

3在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0,a)和點B(b,0),給出如下定義：以AB為邊，按照逆時針方向排列A,B,C,D四個頂點，作正方形ABCD,則稱正方形ABCD為點A,B的逆序正方形.例如，當(dāng)a=-4,b=3時，點A,B的逆序正方形如圖1所示yj

54.3.2.1.?????_!-5-4-3-2-O(1)圖1中點C的坐標(biāo)為(2)改變圖1中的點A的位置，其余條件不變，則點C的坐標(biāo)不變(填“橫”或“縱”)，它的值為(3)已知正方形ABC時點A,B的逆序正方形①判斷：衛(wèi)^論“點C落在x軸上，則點D落在第一象限內(nèi)"(填“正確”或“錯誤”)，若結(jié)論正確，請說明理由；若結(jié)論錯誤，請在圖2中畫出一個反例②OT的圓心為T(t,0),半徑為1.若a=4,b>0,且點C恰好落在。T上，直接寫出t的取值范圍yi54"321-4-2-O14-2-O1一卜IIII2345x

QA1QB2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(x,0),B(x,y),右線段AB上存在一點Q滿足——=一，則稱點Q是線段QB2的“倍分點”(1)若點A(1,0),AB=3,點Q是線段AB的“倍分點”①求點Q的坐標(biāo)QB②若點A關(guān)于直線y=x的對稱點為A',當(dāng)點B在第一象限時，求QBOT的圓心T(0,t),半徑為2,點Q在直線y=Jx上，0T上存在點B,使點Q是線段AB的“倍分點”，直接寫出t的取值范圍*x5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OC的半徑為r,點P與圓心C不重合，給出如下定義：若在。C上存在一點M使NMPC=301則稱點P為。C的特征點(1)當(dāng)。O的半徑為1時，如圖1①在點P1(-1,0),P2(1,J3),P3(3,0)中，OO的特征點是②點P在直線y=-&x+b上，若點P為。O的特征點，求b的取值范圍(2)如圖2,OC的圓心在x軸上，半徑為2,點A(-2,0),B(0,24).若線段AB上的所有點都是。C的特征點，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍6對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P,Q和圖形G給出如下定義：點P,Q都在圖形G上，且將點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到點Q則稱點P,Q是圖形G的一對“關(guān)聯(lián)點”.例如，點P(1,2)和點Q2,1)是直線y=—x+3的一對關(guān)聯(lián)點6(1)請寫出反比例函數(shù)y=-的圖象上的一對關(guān)聯(lián)點的坐標(biāo)x(2)拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C(0,—1).點A,B是拋物線y=x2+bx十c的一對關(guān)聯(lián)點，直線A*x軸交于點D(1,0).求A,B兩點坐標(biāo)OT的半徑為3,點MN是。T的一對關(guān)聯(lián)點，且點M的坐標(biāo)為(1,m)(mA1),請直接寫出m的取值范圍7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(1,2),B(3,2),連接AB若對于平面內(nèi)一點P,線段AB上都存在點Q使得PQc1,則稱點P是線段AB的“臨近點”(1)在點C(0,2),D(2,3),E(4,1)中，線段AB的“臨近點”是2……….3(2)若點M(mn)在直線y=-——x+2上，且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍3一、3(3)若直線y=-2—x+b上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍35-48對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的。C和點P,給出如下定義：如果在。C上存在一個動點Q,使得△PCO以C31底的等腰三角形，且滿足底角/PC060。，那么就稱點P為。C的“關(guān)聯(lián)點”(1)當(dāng)。O的半徑為2時①在點R(-2,0),P2(1,-1),P3(0,3)中，。O的“關(guān)聯(lián)點”是3②如果點P在射線y=-v°x(x>0)上，且P是。O的“關(guān)聯(lián)點”，求點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍3(2)OC的圓心C在x軸上，半徑為4,直線y=2x+2與兩坐標(biāo)軸交于A和B,如果線段AB上的點都是。C的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍9在平面直角坐標(biāo)系中xoy中，點P和圖形W的中間點的定義如下：Q是圖形Wk一點，若M為線段PQ的中點，則稱M為點P和圖形WW中間點，C(-2,3),D(1,3),E(1,0)F(-2,0)(1)點A(2,0)①點A和原點的中間點的坐標(biāo)為②求點A和線段CD的中間點的橫坐標(biāo)m的取值范圍(2)點B為直線y=2x上一點，在四邊形CDEF的邊上存在點B和四邊形CDEF勺中間點，直接寫出點B的橫坐標(biāo)n的取值范圍10在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P和圖形W如果以P為端點的任意一條射線與圖形W最多只有一個公共點,那么稱點P獨立于圖形W(1)如圖1,已知點A2,0),以原點O為圓心，OA長為半徑畫弧交x軸正半軸于點B.在P(0,4)P(0,1；P(0,-3P(4,0)這四個點中，獨立于的點是(2)如圖2,已知點C(-3,0),D(0,3),E(3,0),點P是直線l:y=2x+8上的一個動點，若點P獨立于折線CD-DE求點P的橫坐標(biāo)xP的取值范圍(4)如圖3,OH是以點H(0,4)為圓心，半徑為1的圓，點T(0,t旅y軸上且t>-3,以點T為中心的正方形KLMN方形KLMN勺頂點K的坐標(biāo)為(0,t+3),將正方形KLMN在x軸及x軸上方的部分記為圖形W若OH上的所有點都獨立于圖形W直接寫出t的取值范圍11對于平面內(nèi)任意一個角的“夾線圓”，給出如下定義：如果一個圓與這個角的兩邊都相切，則稱這個圓為這個角的“夾線圓”，例如：在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以點(1,1)為圓心，1為半徑的圓是x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”(1)下列各點中，可以作為x軸與y軸所構(gòu)成的直角的“夾線圓”的圓心的點有A(2,2),B(3,1),C(-1,0),D(1,-1)3(2)若0P為y軸和直線1：y="3x所構(gòu)成的銳角的夾線圓，且OP的半徑為1,求出點p的坐標(biāo)3(3)若。Q為x軸和直線y=_Y3X+2J3所構(gòu)成的銳角的“夾線圓”，且。Q的半徑為1wrw2,直接寫出點Q3橫坐標(biāo)xq的取值范圍12對于在平面直角坐標(biāo)系xoy中的圖形M及以原點為圓心，1為半徑的。O,給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為。O上任意一點，如果P,Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M到。。的“圓距離”，記作d(MO)(1)記線段AB為圖形M,其中A(-1,2)B(1,2),求d(MO)(2)記函數(shù)y=kx+4(k>0)的圖像為圖形M且d(MQ心1,直接寫出k的取值范圍(3)記ACDE為圖形M,苴中C(t—273,—2),DG+2J3,—2),E(t,4),且d(MO)=1,直接寫出t的值13順次連接平面直角坐標(biāo)系xOy中，任意的三個點P,QG如果/PQG90。，那么稱/PQ豉“黃金角”已知：點A(0,3),