解析音樂內(nèi)的自然科學(xué)成分

解析音樂內(nèi)的自然科學(xué)成分

本文作者：白英單位：陜西學(xué)前師范學(xué)院音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識中國古代有著及其發(fā)達的數(shù)學(xué)、天文學(xué)和音樂理論，律學(xué)的研究也有著悠久的歷史，從十二律的出現(xiàn)算起，至今已有2500多年。在《管子?地員篇》中詳盡的描述了“三分損益法”的計算方法，并通過不斷計算而求得各律，產(chǎn)生十二律。但是為了克服十二律計算中黃鐘還原問題，各代律學(xué)家都進行了不懈地探索。南北朝時期的律學(xué)家何承天發(fā)明的新律通過計算解決了黃鐘無法回歸本律的問題，他提出的這種接近準(zhǔn)確的十二平均律，是世界上最早運用數(shù)學(xué)計算的十二平均律范疇的律制。明朝的科學(xué)家朱載育是世界上第一個真正發(fā)明十二平均律的人，他創(chuàng)造的新法密律解決了千年來音樂中的困惑。十二平均律是將一個八度按等比數(shù)列均分為12份，其中各相鄰二律間的頻率比都是相同的，八度的比例關(guān)系為2:1，將2開十二次方，就可以得到平均律半音的頻率倍數(shù)1.05946，將它連續(xù)自乘12次，就得到平均律各率的頻率倍數(shù)。十二平均律在鍵盤樂器中大量運用，易于轉(zhuǎn)調(diào)也成為這類樂器的顯著特點。在西亞北非文明中，阿拉伯和波斯以四分之三音為主要特征，擁有阿拉伯-伊朗樂制體系。他們發(fā)明了四度相生法，并運用在烏德琴的定弦和指位中。音樂中的律制以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，甚至反映這種數(shù)學(xué)成分的數(shù)字也透過對數(shù)的神秘認(rèn)識與整個人類的思想發(fā)生聯(lián)系。例如，我國古代音樂中的“十二律”“五聲音階”都包含數(shù)字，音樂中的十二律對應(yīng)著十二支辰，而五聲音階的數(shù)字“五”與中國古代的“五行、五色、五味、五方”相對應(yīng)，在古人的眼里音樂意義超出了現(xiàn)代意義的范疇，它包含著對自然、社會和人自身的種種關(guān)系的理解。音樂中的律制是音樂與數(shù)學(xué)聯(lián)系的表現(xiàn)，沒有數(shù)學(xué)在音樂中的運用，就不會有完整的音樂體系。音樂作曲技法與數(shù)學(xué)知識音樂中的作曲技法包含如調(diào)式、調(diào)性、織體、曲式等多種因素，它是音樂家進行音樂創(chuàng)作的基礎(chǔ)，不同時代的作曲技法也不相同，20世紀(jì)現(xiàn)代作曲技法中的十二音體系和序列音樂將音樂與數(shù)學(xué)的結(jié)合發(fā)展到了極致。十二音體系是音樂家勛伯格發(fā)明并在其作品中大量運用的一種作曲技法，它擺脫了浪漫主義創(chuàng)作過分強調(diào)情感表達的趨勢，將音樂與數(shù)學(xué)充分結(jié)合，理性、邏輯的音樂創(chuàng)作手法雖然降低了音樂的可聽性，可是數(shù)學(xué)的運用卻大大加強。十二音體系的基本方法是由作曲家選用半音階的十二個音組成，再以它的原型、逆行、倒影和倒影的逆行四種形式組成樂曲，在為每個音的音高位置進行數(shù)學(xué)排序，就會制成由不同音高組成的一張12×12的方表格，作曲家將橫向的十二個音按音列相繼出現(xiàn)順序形成旋律，縱向的形成和弦。勛伯格第一首完全用十二音體系寫成的作品《鋼琴組曲》就是這一方法的代表作品。勛伯格之后另一位將音樂與數(shù)學(xué)完美結(jié)合的音樂家是出生于法國被譽為“音樂科學(xué)家”的整體序列主義代表人物布列茲，他從小熱愛音樂與數(shù)學(xué)，受勛伯格的影響，他把嚴(yán)密的數(shù)學(xué)構(gòu)思與自由的感情表現(xiàn)相結(jié)合，將十二音創(chuàng)作原則推廣到音列以外，如音高、時值、結(jié)構(gòu)、速度等要素上，形成更加嚴(yán)格控制的序列，將勛伯格的理性創(chuàng)作方式推向極端。例如布列茲為鋼琴所寫的作品《結(jié)構(gòu)》曲集中的第一首，他以原型序列和轉(zhuǎn)位序列為基礎(chǔ)制出圖標(biāo)，把原序列的每一個音都進行編號，然后以序列編號中每一個音為基礎(chǔ)建立與第一組序列相同音程的新系列，最終形成“數(shù)字模方”。他的創(chuàng)作高度組織化，并形成了奇特的音響效果，盡管音樂不容易被理解，甚至數(shù)學(xué)的觀念左右著音樂家的創(chuàng)作，但是以他為代表的作曲家在作曲技法上將音樂與數(shù)學(xué)結(jié)合成為20世紀(jì)音樂發(fā)展的嶄新嘗試。數(shù)學(xué)還滲透在音樂的某些內(nèi)在結(jié)構(gòu)中，許多我們耳熟能詳?shù)囊魳纷髌方Y(jié)構(gòu)都符合黃金分割的數(shù)學(xué)關(guān)系，例如聶耳的《義勇軍進行曲》幾乎是嚴(yán)格地按照這種數(shù)學(xué)關(guān)系安排其結(jié)構(gòu)，音樂結(jié)構(gòu)美的效應(yīng)有賴于樂曲各部分之間的完美的數(shù)學(xué)比例關(guān)系。雖然音樂不能直接表現(xiàn)邏輯思維過程，但是音樂中具有邏輯思維，它體現(xiàn)為音樂結(jié)構(gòu)中具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)。丹納在《藝術(shù)哲學(xué)》一書中指出：“音樂與建筑一樣是建立在藝術(shù)家能自由組織和變化的數(shù)學(xué)關(guān)系上?！睌?shù)學(xué)知識成為音樂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中首要的部分。音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的物理知識音響構(gòu)成與物理知識音樂是通過聲音展現(xiàn)的藝術(shù)種類，音樂中的樂音按照一定律制嚴(yán)密地組織在一個固定音高體系里，卡爾?E?西肖爾在《音樂中的科學(xué)》一文中指出音波的四個基本可變因素分別包括頻率、強度、長度和音波形式，而人類擁有相對應(yīng)的音高感、音強感、時值感和音色感，任何音樂的記憶、創(chuàng)作、演奏和審美都依賴這四種因素和能力。頻率和頻率的單位赫茲、振幅和振幅單位分貝等物理學(xué)概念決定了音樂聲源的性質(zhì)，同時也是音樂測量的主要方面。音波也稱為聲波，它是能引起聽覺的振動波，音樂的傳播依賴聲波的震動，它與音樂的聆聽效果有密切的關(guān)系。例如，在廣闊的操場上和專業(yè)音樂廳聆聽相同作品會有完全不同的感受，其主要原因就是聲波在空間中的反射、折射、吸收等因素影響，專業(yè)音樂廳在建造時需要考慮到聲音的交疊混響效果和混響時間長短等問題，通常在室內(nèi)的墻壁上裝有能夠反射或吸音的專業(yè)材料，既能區(qū)分不同音色的特點還能夠充分感受音色之間的混響效果。音樂的物質(zhì)材料是聲音，聲音的產(chǎn)生及傳播都是物理學(xué)領(lǐng)域的問題，如果對音樂的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行分析必然會涉及到影響聲音的各種屬性，其中物理學(xué)領(lǐng)域的研究，例如音樂聲學(xué)是解釋音樂形成的基礎(chǔ)。樂器構(gòu)成與物理知識當(dāng)作曲家將樂譜呈現(xiàn)出來后，必須借助樂器演奏實現(xiàn)樂譜的音響化，不同樂器音色是由樂器的材質(zhì)、形狀、工藝等多方面因素構(gòu)成的，最終的區(qū)別將反映在音色上。在音樂的物理性質(zhì)中，影響音色的重要因素是樂器的振動源，弦樂器如古琴，其振動源是弦；管樂器如單簧管，其振動源是簧片；打擊樂如鼓，其振動源是圓膜，不同振源的振動方式?jīng)Q定了音色的差異。振動是音樂的物質(zhì)基礎(chǔ)，分為周期性振動和非周期性振動，弦樂器的琴弦和手風(fēng)琴簧片的振動，都屬于周期性振動，而風(fēng)吹樹葉和弦樂器拉奏或撥奏時琴弓或指甲與琴弦剛剛接觸的一剎那的振動屬于非周期性振動，因此，音樂中包含這兩種振動形式，樂器音色差異也是由其振動源的振動方式?jīng)Q定的。音色差異的另一個要素是“泛音列”的構(gòu)成，音樂中歸納樂音和音樂性噪音及噪音在客觀方面的差異，也是通過對泛音之間的頻率、強度和排列疏密程度等方面來區(qū)分的。例如：鋼琴、小提琴、定音鼓等樂器泛音之間頻率比為整數(shù)關(guān)系、總體強度自基音遞減且呈開放排列，在聽覺上有確定的音高，也有音區(qū)的歸屬感，因此其發(fā)出的聲音被認(rèn)為是樂音，而如鑼、叉等打擊樂器泛音之間頻率比不是整數(shù)關(guān)系，但泛音呈開放排列，聽起來可能會沒有確定的音高，但會有一定的音區(qū)歸屬感，稱為樂音性噪音，音樂樂器中大量無音高的打擊樂器都屬于這一領(lǐng)域。在現(xiàn)代音樂創(chuàng)作中，也有一些噪音進入音樂領(lǐng)域中，使音色的聽覺更加豐富。對音樂物理問題的研究是深入了解音樂的重要途徑，一些音樂學(xué)院已經(jīng)將音樂聲學(xué)作為音樂學(xué)科的基礎(chǔ)知識納入課程體系中，它不僅在音樂與自然科學(xué)之間建立起橋梁，更為音樂表現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的生理知識與數(shù)學(xué)研究相比，音樂中生理知識的研究要晚的多，19世紀(jì)60年代，一些生理學(xué)家開始關(guān)注生理學(xué)對音樂的影響，此研究為更深入地理解音樂的傳播和體驗奠定基礎(chǔ)。人類聽覺系統(tǒng)的發(fā)育決定了對音樂的感知方法和程度，聽覺系統(tǒng)是我們得以接收外界聲音的重要器官，也是音響的感知和審美的生理基礎(chǔ)，它包括耳朵和腦聽覺神經(jīng)組織。人耳是最重要的聲音接收器，其中有許多部分都與音樂的傳遞有關(guān)，它分為外耳、中耳和內(nèi)耳三部分。從聲學(xué)角度講，外耳和中耳將聲波放大并傳導(dǎo)至內(nèi)耳，放大聲波的工作主要由聽小骨來完成，內(nèi)耳作用是對聲波信號進行初步分析并將其傳導(dǎo)至大腦，大腦的聽覺神經(jīng)是產(chǎn)生聲音感覺的地方，耳蝸神經(jīng)與腦干連接，經(jīng)耳蝸核初步分析的所有聲波訊息最終傳遞到大腦的聽皮層中，形成對聲音的感知。耳朵是我們接受音樂的必要生理基礎(chǔ)，但是并不是具有正常聽覺的人都擁有良好的音樂鑒賞力，它與欣賞者自身的生理、心理條件密切相關(guān)。例如，音強感主要取決于到達耳部的聲壓強度，是人耳感覺到的聲音大小或強弱，是一種主觀感覺量，在音樂中，隨著力度的變化，人的呼吸、心跳、血壓等都會相應(yīng)發(fā)生變化，不同的生理狀況在接受音強變化時的反映各不相同，年輕人和老年人對搖滾樂的感受差異就充分說明，同樣的音強在不同生理條件下會導(dǎo)致的音樂感受的差異。音樂生理問題屬于音樂內(nèi)部知識體系的研究領(lǐng)域，它屬于生物學(xué)研究的范疇，對其研究將使我們更加清