解析音樂內(nèi)的自然科學(xué)成分

解析音樂內(nèi)的自然科學(xué)成分

本文作者：白英單位：陜西學(xué)前師范學(xué)院音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)中國(guó)古代有著及其發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)、天文學(xué)和音樂理論，律學(xué)的研究也有著悠久的歷史，從十二律的出現(xiàn)算起，至今已有2500多年。在《管子?地員篇》中詳盡的描述了“三分損益法”的計(jì)算方法，并通過不斷計(jì)算而求得各律，產(chǎn)生十二律。但是為了克服十二律計(jì)算中黃鐘還原問題，各代律學(xué)家都進(jìn)行了不懈地探索。南北朝時(shí)期的律學(xué)家何承天發(fā)明的新律通過計(jì)算解決了黃鐘無法回歸本律的問題，他提出的這種接近準(zhǔn)確的十二平均律，是世界上最早運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算的十二平均律范疇的律制。明朝的科學(xué)家朱載育是世界上第一個(gè)真正發(fā)明十二平均律的人，他創(chuàng)造的新法密律解決了千年來音樂中的困惑。十二平均律是將一個(gè)八度按等比數(shù)列均分為12份，其中各相鄰二律間的頻率比都是相同的，八度的比例關(guān)系為2:1，將2開十二次方，就可以得到平均律半音的頻率倍數(shù)1.05946，將它連續(xù)自乘12次，就得到平均律各率的頻率倍數(shù)。十二平均律在鍵盤樂器中大量運(yùn)用，易于轉(zhuǎn)調(diào)也成為這類樂器的顯著特點(diǎn)。在西亞北非文明中，阿拉伯和波斯以四分之三音為主要特征，擁有阿拉伯-伊朗樂制體系。他們發(fā)明了四度相生法，并運(yùn)用在烏德琴的定弦和指位中。音樂中的律制以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，甚至反映這種數(shù)學(xué)成分的數(shù)字也透過對(duì)數(shù)的神秘認(rèn)識(shí)與整個(gè)人類的思想發(fā)生聯(lián)系。例如，我國(guó)古代音樂中的“十二律”“五聲音階”都包含數(shù)字，音樂中的十二律對(duì)應(yīng)著十二支辰，而五聲音階的數(shù)字“五”與中國(guó)古代的“五行、五色、五味、五方”相對(duì)應(yīng)，在古人的眼里音樂意義超出了現(xiàn)代意義的范疇，它包含著對(duì)自然、社會(huì)和人自身的種種關(guān)系的理解。音樂中的律制是音樂與數(shù)學(xué)聯(lián)系的表現(xiàn)，沒有數(shù)學(xué)在音樂中的運(yùn)用，就不會(huì)有完整的音樂體系。音樂作曲技法與數(shù)學(xué)知識(shí)音樂中的作曲技法包含如調(diào)式、調(diào)性、織體、曲式等多種因素，它是音樂家進(jìn)行音樂創(chuàng)作的基礎(chǔ)，不同時(shí)代的作曲技法也不相同，20世紀(jì)現(xiàn)代作曲技法中的十二音體系和序列音樂將音樂與數(shù)學(xué)的結(jié)合發(fā)展到了極致。十二音體系是音樂家勛伯格發(fā)明并在其作品中大量運(yùn)用的一種作曲技法，它擺脫了浪漫主義創(chuàng)作過分強(qiáng)調(diào)情感表達(dá)的趨勢(shì)，將音樂與數(shù)學(xué)充分結(jié)合，理性、邏輯的音樂創(chuàng)作手法雖然降低了音樂的可聽性，可是數(shù)學(xué)的運(yùn)用卻大大加強(qiáng)。十二音體系的基本方法是由作曲家選用半音階的十二個(gè)音組成，再以它的原型、逆行、倒影和倒影的逆行四種形式組成樂曲，在為每個(gè)音的音高位置進(jìn)行數(shù)學(xué)排序，就會(huì)制成由不同音高組成的一張12×12的方表格，作曲家將橫向的十二個(gè)音按音列相繼出現(xiàn)順序形成旋律，縱向的形成和弦。勛伯格第一首完全用十二音體系寫成的作品《鋼琴組曲》就是這一方法的代表作品。勛伯格之后另一位將音樂與數(shù)學(xué)完美結(jié)合的音樂家是出生于法國(guó)被譽(yù)為“音樂科學(xué)家”的整體序列主義代表人物布列茲，他從小熱愛音樂與數(shù)學(xué)，受勛伯格的影響，他把嚴(yán)密的數(shù)學(xué)構(gòu)思與自由的感情表現(xiàn)相結(jié)合，將十二音創(chuàng)作原則推廣到音列以外，如音高、時(shí)值、結(jié)構(gòu)、速度等要素上，形成更加嚴(yán)格控制的序列，將勛伯格的理性創(chuàng)作方式推向極端。例如布列茲為鋼琴所寫的作品《結(jié)構(gòu)》曲集中的第一首，他以原型序列和轉(zhuǎn)位序列為基礎(chǔ)制出圖標(biāo)，把原序列的每一個(gè)音都進(jìn)行編號(hào)，然后以序列編號(hào)中每一個(gè)音為基礎(chǔ)建立與第一組序列相同音程的新系列，最終形成“數(shù)字模方”。他的創(chuàng)作高度組織化，并形成了奇特的音響效果，盡管音樂不容易被理解，甚至數(shù)學(xué)的觀念左右著音樂家的創(chuàng)作，但是以他為代表的作曲家在作曲技法上將音樂與數(shù)學(xué)結(jié)合成為20世紀(jì)音樂發(fā)展的嶄新嘗試。數(shù)學(xué)還滲透在音樂的某些內(nèi)在結(jié)構(gòu)中，許多我們耳熟能詳?shù)囊魳纷髌方Y(jié)構(gòu)都符合黃金分割的數(shù)學(xué)關(guān)系，例如聶耳的《義勇軍進(jìn)行曲》幾乎是嚴(yán)格地按照這種數(shù)學(xué)關(guān)系安排其結(jié)構(gòu)，音樂結(jié)構(gòu)美的效應(yīng)有賴于樂曲各部分之間的完美的數(shù)學(xué)比例關(guān)系。雖然音樂不能直接表現(xiàn)邏輯思維過程，但是音樂中具有邏輯思維，它體現(xiàn)為音樂結(jié)構(gòu)中具有的數(shù)學(xué)性質(zhì)。丹納在《藝術(shù)哲學(xué)》一書中指出：“音樂與建筑一樣是建立在藝術(shù)家能自由組織和變化的數(shù)學(xué)關(guān)系上?！睌?shù)學(xué)知識(shí)成為音樂結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中首要的部分。音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的物理知識(shí)音響構(gòu)成與物理知識(shí)音樂是通過聲音展現(xiàn)的藝術(shù)種類，音樂中的樂音按照一定律制嚴(yán)密地組織在一個(gè)固定音高體系里，卡爾?E?西肖爾在《音樂中的科學(xué)》一文中指出音波的四個(gè)基本可變因素分別包括頻率、強(qiáng)度、長(zhǎng)度和音波形式，而人類擁有相對(duì)應(yīng)的音高感、音強(qiáng)感、時(shí)值感和音色感，任何音樂的記憶、創(chuàng)作、演奏和審美都依賴這四種因素和能力。頻率和頻率的單位赫茲、振幅和振幅單位分貝等物理學(xué)概念決定了音樂聲源的性質(zhì)，同時(shí)也是音樂測(cè)量的主要方面。音波也稱為聲波，它是能引起聽覺的振動(dòng)波，音樂的傳播依賴聲波的震動(dòng)，它與音樂的聆聽效果有密切的關(guān)系。例如，在廣闊的操場(chǎng)上和專業(yè)音樂廳聆聽相同作品會(huì)有完全不同的感受，其主要原因就是聲波在空間中的反射、折射、吸收等因素影響，專業(yè)音樂廳在建造時(shí)需要考慮到聲音的交疊混響效果和混響時(shí)間長(zhǎng)短等問題，通常在室內(nèi)的墻壁上裝有能夠反射或吸音的專業(yè)材料，既能區(qū)分不同音色的特點(diǎn)還能夠充分感受音色之間的混響效果。音樂的物質(zhì)材料是聲音，聲音的產(chǎn)生及傳播都是物理學(xué)領(lǐng)域的問題，如果對(duì)音樂的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析必然會(huì)涉及到影響聲音的各種屬性，其中物理學(xué)領(lǐng)域的研究，例如音樂聲學(xué)是解釋音樂形成的基礎(chǔ)。樂器構(gòu)成與物理知識(shí)當(dāng)作曲家將樂譜呈現(xiàn)出來后，必須借助樂器演奏實(shí)現(xiàn)樂譜的音響化，不同樂器音色是由樂器的材質(zhì)、形狀、工藝等多方面因素構(gòu)成的，最終的區(qū)別將反映在音色上。在音樂的物理性質(zhì)中，影響音色的重要因素是樂器的振動(dòng)源，弦樂器如古琴，其振動(dòng)源是弦；管樂器如單簧管，其振動(dòng)源是簧片；打擊樂如鼓，其振動(dòng)源是圓膜，不同振源的振動(dòng)方式?jīng)Q定了音色的差異。振動(dòng)是音樂的物質(zhì)基礎(chǔ)，分為周期性振動(dòng)和非周期性振動(dòng)，弦樂器的琴弦和手風(fēng)琴簧片的振動(dòng)，都屬于周期性振動(dòng)，而風(fēng)吹樹葉和弦樂器拉奏或撥奏時(shí)琴弓或指甲與琴弦剛剛接觸的一剎那的振動(dòng)屬于非周期性振動(dòng)，因此，音樂中包含這兩種振動(dòng)形式，樂器音色差異也是由其振動(dòng)源的振動(dòng)方式?jīng)Q定的。音色差異的另一個(gè)要素是“泛音列”的構(gòu)成，音樂中歸納樂音和音樂性噪音及噪音在客觀方面的差異，也是通過對(duì)泛音之間的頻率、強(qiáng)度和排列疏密程度等方面來區(qū)分的。例如：鋼琴、小提琴、定音鼓等樂器泛音之間頻率比為整數(shù)關(guān)系、總體強(qiáng)度自基音遞減且呈開放排列，在聽覺上有確定的音高，也有音區(qū)的歸屬感，因此其發(fā)出的聲音被認(rèn)為是樂音，而如鑼、叉等打擊樂器泛音之間頻率比不是整數(shù)關(guān)系，但泛音呈開放排列，聽起來可能會(huì)沒有確定的音高，但會(huì)有一定的音區(qū)歸屬感，稱為樂音性噪音，音樂樂器中大量無音高的打擊樂器都屬于這一領(lǐng)域。在現(xiàn)代音樂創(chuàng)作中，也有一些噪音進(jìn)入音樂領(lǐng)域中，使音色的聽覺更加豐富。對(duì)音樂物理問題的研究是深入了解音樂的重要途徑，一些音樂學(xué)院已經(jīng)將音樂聲學(xué)作為音樂學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)納入課程體系中，它不僅在音樂與自然科學(xué)之間建立起橋梁，更為音樂表現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。音樂內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的生理知識(shí)與數(shù)學(xué)研究相比，音樂中生理知識(shí)的研究要晚的多，19世紀(jì)60年代，一些生理學(xué)家開始關(guān)注生理學(xué)對(duì)音樂的影響，此研究為更深入地理解音樂的傳播和體驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。人類聽覺系統(tǒng)的發(fā)育決定了對(duì)音樂的感知方法和程度，聽覺系統(tǒng)是我們得以接收外界聲音的重要器官，也是音響的感知和審美的生理基礎(chǔ)，它包括耳朵和腦聽覺神經(jīng)組織。人耳是最重要的聲音接收器，其中有許多部分都與音樂的傳遞有關(guān)，它分為外耳、中耳和內(nèi)耳三部分。從聲學(xué)角度講，外耳和中耳將聲波放大并傳導(dǎo)至內(nèi)耳，放大聲波的工作主要由聽小骨來完成，內(nèi)耳作用是對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行初步分析并將其傳導(dǎo)至大腦，大腦的聽覺神經(jīng)是產(chǎn)生聲音感覺的地方，耳蝸神經(jīng)與腦干連接，經(jīng)耳蝸核初步分析的所有聲波訊息最終傳遞到大腦的聽皮層中，形成對(duì)聲音的感知。耳朵是我們接受音樂的必要生理基礎(chǔ)，但是并不是具有正常聽覺的人都擁有良好的音樂鑒賞力，它與欣賞者自身的生理、心理?xiàng)l件密切相關(guān)。例如，音強(qiáng)感主要取決于到達(dá)耳部的聲壓強(qiáng)度，是人耳感覺到的聲音大小或強(qiáng)弱，是一種主觀感覺量，在音樂中，隨著力度的變化，人的呼吸、心跳、血壓等都會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化，不同的生理狀況在接受音強(qiáng)變化時(shí)的反映各不相同，年輕人和老年人對(duì)搖滾樂的感受差異就充分說明，同樣的音強(qiáng)在不同生理?xiàng)l件下會(huì)導(dǎo)致的音樂感受的差異。音樂生理問題屬于音樂內(nèi)部知識(shí)體系的研究領(lǐng)域，它屬于生物學(xué)研究的范疇，對(duì)其研究將使我們更加清