2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷一（含答案A3版）

2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)卷一一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3若a＋b＋c=0，則下列結(jié)論正確的是()A.a=b=c=0B.a，b，c中至少有兩個(gè)是負(fù)數(shù)C.a，b，c中可以沒有負(fù)數(shù)D.a，b，c中至少有兩個(gè)是正數(shù)LISTNUMOutlineDefault\l3下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的()A.﹣|﹣3|=3B.=﹣4C.0.2a2b﹣0.2ba2=0D.(a5)2=a7LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，表示下列某個(gè)不等式的解集，其中正確的是（）A.x＞2B.x＜2

C.x≥2D.x≤﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3下列各式正確的是()A.－24＋22÷20=－20÷20=－1B.eq\f(22,3)＋2×(eq\f(1,3)－eq\f(1,2))=eq\f(4,3)－eq\f(1,6)×2=1C.－24－152÷15=16－15=1D.(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]=16－17=－1LISTNUMOutlineDefault\l3下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線交DC于E，若∠DEA=30°，則∠B=（）．A100°B.120°C.135°D.150°LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.eq\f(AP,AB)=eq\f(AB,AC)D.eq\f(AB,BP)=eq\f(AC,CB)LISTNUMOutlineDefault\l3下面與是同類二次根式的是()A．

B．

C．

D．+2LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是()A.eq\r(3)B.2C.2eq\r(2)D.2eq\r(3)LISTNUMOutlineDefault\l3已知一次函數(shù)y=kx＋b-x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為()A.k＞1，b＜0B.k＞1，b＞0C.k＞0，b＞0D.k＞0，b＜0LISTNUMOutlineDefault\l3點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于6，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是()A.PQ＞6B.PQ≥6C.PQ＜6D.PQ≤6LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AD為△ABC的高，AD=BC，以AB為底邊作等腰Rt△ABE，EF∥AD，交AC于F，連ED，EC，有以下結(jié)論：①△ADE≌△BCE；②CE⊥AB；③BD=2EF；④S△BDE=S△ACE其中正確的是()A.①②③B.②④C.①③D.①③④LISTNUMOutlineDefault\l3某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分LISTNUMOutlineDefault\l3若關(guān)于x的方程x2＋2x－3＝0與eq\f(2,x＋3)＝eq\f(1,x－a)有一個(gè)解相同，則a的值為()A.1B.1或－3C.－1D.－1或3LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，分別以點(diǎn)A，D為圓心，以AB，DC為半徑作扇形ABF，扇形DCE．則圖中陰影部分的面積是()A．6eq\r(3)﹣π

B．6eq\r(3)﹣π

C．12eq\r(3)﹣π

D．12eq\r(3)﹣π二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證

(填寫序號(hào)).①(a+b)2=a2+2ab+b2②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)

④(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°.按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③作射線AG交BC邊于點(diǎn)D.則∠ADC的度數(shù)為.LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有

（填序號(hào)）．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=eq\f(1,2),y=-1”．甲同學(xué)把“x=eq\f(1,2)”錯(cuò)抄成“x=-eq\f(1,2)”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果．LISTNUMOutlineDefault\l3某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.(1)請(qǐng)問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？60，80(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測試，測試成績?nèi)缦卤恚?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題：(1)該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；(2)該校體育老師要對(duì)本次抽測成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率．(用列表或樹狀圖方法解答)LISTNUMOutlineDefault\l3某超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元．（1）將表格的信息填寫完整；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過4500元且購進(jìn)B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，F(xiàn)B與⊙O相切于點(diǎn)B，AB與CF交于點(diǎn)G，OA⊥CF于點(diǎn)E，AC∥BF．（1）求證：FG=FB．（2）若tan∠F=，⊙O的半徑為4，求CD的長．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M（﹣2,﹣4），與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A（﹣6,0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求△ABC的面積；（3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大？若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(﹣3，0)，(0，6).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；(3)在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=1，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM=2，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在一，四象限，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)?PCOD的面積為S.①當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí)，求出所有滿足條件的t的值；②若點(diǎn)M，N中恰好只有一個(gè)點(diǎn)落在四邊形ADEC的內(nèi)部(不包括邊界)時(shí)，直接寫出S的取值范圍.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3D．LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：65°.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：②③④．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因?yàn)榛喌慕Y(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，根據(jù)題意得SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0答：榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵(2)設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為(150-a)棵，根據(jù)題意得SKIPIF1<0解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式組的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整數(shù)，∴a=58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)450×=162(人)，答：該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測試成績?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人；(2)畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2個(gè)，∴甲和乙恰好分在同一組的概率為=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）答案為100﹣x；10x；15（100﹣x）；（2）y=10x+15（100﹣x）=﹣5x+1500，即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣5x+1500；（3）由題意可得50x+40(100-x)≤4500,100-x≤3x，解得25≤x≤50，∵y=﹣5x+1500，﹣5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=25時(shí)，y有最大值，最大值為：﹣5×25+1500=1375（元）．即當(dāng)購進(jìn)A種書包25個(gè)，B種書包75個(gè)時(shí)，超市可以獲得最大利潤；最大利潤是1375元．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）證明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC=90°．∵FB與⊙O相切，∴∠FBO=90°，∴∠FBG+OBA=90°，∴AGC=∠FBG，∵∠AGC=∠FGB，∴∠FGB=∠FBG，∴FG=FB；（2）如圖，設(shè)CD=a，∵OA⊥CD，∴CE=CD=a．∵AC∥BF，∴∠ACF=∠F，∵tan∠F=tan∠ACF==，即=，解得AE=a，連接OC，OE=4﹣a，∵CE2+OE2=OC2，∴（a）2+（4﹣a）2=4，解得a=，CD=．LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a（x+h）2+k，∵函數(shù)圖象頂點(diǎn)為M（﹣2，﹣4），∴y=a（x+2）2﹣4，又∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0），∴0=a（﹣6+2）2﹣4解得a=，∴此函數(shù)的解析式為y=（x+2）2﹣4，即y=x2+x﹣3；（2）∵點(diǎn)C是函數(shù)y=x2+x﹣3的圖象與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，﹣3），又當(dāng)y=0時(shí)，有y=x2+x﹣3=0，解得x1=﹣6，x2=2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），則S△ABC=|AB|?|OC|=×8×3=12；（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．設(shè)E（x，0），則P（x，x2+x﹣3），設(shè)直線AC的解析式為y=kx