信號(hào)與系統(tǒng)考試試題庫2

一、填空題：

信號(hào)與系統(tǒng)試題庫

卷積積分x(tt)*(tt) 。1 2單位沖激響應(yīng)h(t)是指系統(tǒng)對(duì)輸入為 的零狀態(tài)響應(yīng)。1.計(jì)算e(t2)u(t)(t 。1 1

e2tu(t)的拉普拉斯變換為 。已知X(s)

的收斂域?yàn)镽3 , X(s) 的逆變換s3 s1

X(s)

1

的收斂域?yàn)?Re2, X(s)的逆變換為 。 s2

s33.信號(hào)x(t)(t)u(t)u(tt0

)的拉普拉斯變換為 。

為 。連續(xù)LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。4.單位階躍響應(yīng)g(t)是指系統(tǒng)對(duì)輸入為 的零狀態(tài)響應(yīng)。1

16.已知信號(hào)x(t)cos(

t),則其傅里葉變換為 。05. 系統(tǒng)函數(shù)為H(s)

的LTI系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則H(s)的收斂域(s2)(s

17.x(tXj已知,y(t的傅立葉變換為Yj為 。 載波信號(hào)為c(t)e,則Y(j) = 。6. 理想濾波器的頻率響應(yīng)為H

, 10), 10，如果輸入信號(hào)為

18.因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s) s1s25s6

,則描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的微x(t)10cos(80t)5,則輸出響應(yīng)y(t)= 。

分方程為 。因果LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H(s) s2 ,則描述系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系的微

19 x(t)

aek

, x(t)s24s3分方程為 。LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滿足：

Xj 。

k1d2y(t)dt2

5dy(t)6dt

y(t

)

2x(tdt2

3dx(t)2dt

x(t

)，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)

20.某一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的傅里葉變換為

，則信號(hào)tx(t)的傅里葉變換j1為 。 為 。對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa

(t)2sin(400t)5cos(600t)進(jìn)行抽樣，則其奈奎斯特頻率

21.

2sin(t)dt 。t為 。x(t和h(t),x(t與h(ty(tx(t與h(t的卷積為 。

x(tx(atx(ta信號(hào)x(t)的波形沿時(shí)間軸 a倍（放大或縮?。┮阎獂(t)的傅里葉變換為X(j)，則(t1)x(t)的傅里葉變換為 。24.已知x[n]h[n]則卷積和x[n]*h[n] 。

38.如果某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)同時(shí)滿足 和 ，則稱該系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。25.信號(hào)時(shí)移只改變信號(hào)的 頻譜；不改變信號(hào)的 頻譜。

39.設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為h1

(t和h2

(t)，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的單單位沖激響應(yīng)h(t)與單位階躍響應(yīng)s(t)的關(guān)系為 。 位沖激響應(yīng)h(t)= 。設(shè)兩子系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)分別為h1

(t和h2

(t)，則由其并聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的單

40.已知周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)e，則其傅里葉變換。位沖激響應(yīng)h(t)= 。28.周期為T的連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜是一系列 的譜線譜線間的間隔為 。

如果對(duì)帶限的連續(xù)時(shí)間信號(hào) x(t)在時(shí)域進(jìn)行壓縮，其對(duì)應(yīng)的頻帶寬度則會(huì) ；而對(duì)其在時(shí)域進(jìn)行 ，其對(duì)應(yīng)的頻帶寬度則會(huì)壓縮。連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的完全響應(yīng)可以表示為零狀態(tài)響應(yīng)和之和 。29.x1

[n]x2

[nx1

[n]*x2

[n 。

43.12H1

(s)H2

12在并聯(lián)30.單位沖激序列[n]與單位階躍序列u[n]的關(guān)系為 。

后，再與系統(tǒng)2串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 。31.

系統(tǒng)輸入為x(t)，響應(yīng)為y(t)的因果LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)由下式描述：

44.

x(t)dt是信號(hào)x(t)的傅里葉變換存在的 條件。dy(tdt

2y(t)3dx(t)dt

x(t)，則系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t)= 。

信號(hào)x(t)(t1)u(t)的拉普拉斯變換為 。x(tXjx(t的波形如圖所示，32.連續(xù)時(shí)間信號(hào)teatu(t)的傅里葉變換為 。1-10133卷積和n[n]*[n1-101連續(xù)時(shí)間信號(hào)t2eatu(t)的拉氏變換為 。若某系統(tǒng)在信號(hào)x(tyx響應(yīng)h(t) 。

t

x(t)dt，則該系統(tǒng)的單位沖激H(j)H，則由其串聯(lián)組成的復(fù)合系統(tǒng)1 2的頻率響應(yīng))= 。1

則X(0) 。47.x(t)sint

，則其傅里葉變換X(j) 。37．設(shè)反因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)H(j) ，單位沖激響應(yīng)h(t) 。

，則該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)s2

周期矩形脈沖信號(hào)的周期越大，則其頻譜譜線之間的間隔越 。已知某因果連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)穩(wěn)定，則其系統(tǒng)函數(shù) H(s)的極點(diǎn)一定在s平面的 。已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的拉普拉斯變換為X(s) 1s1x(t*(t 。

1

連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的頻譜包括兩個(gè)部分，它們分別是 和 。已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號(hào)為x(t)時(shí)，系統(tǒng)的完全解為(3sint2cost)u(t)，當(dāng)輸入信號(hào)為2x(t)，系統(tǒng)的完全解為(5sintcost)u(t，則當(dāng)輸LTId2y(t)dt2

2dy(t)dt

2y(t)

dx(t)dt

3x(t)

入信號(hào)為3x(t)，系統(tǒng)的完全解為 。61.積分x(t)sint((t(t 。則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s) 。 0 2已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)為x(t)，單位沖激響應(yīng)為h(t)，則系統(tǒng)的零態(tài)響應(yīng)y(t) 。已知連續(xù)時(shí)間LTIu(t時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為e2tu(t)，則當(dāng)系統(tǒng)輸入為(t)時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為 。已知某連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的頻譜為()，則原信號(hào)x(t) 。已知某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，若輸入信號(hào)為etu(t，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為etu(t)e2tu(t)，則系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j) 。

連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中常用的基本運(yùn)算有 、 和 。連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t) （是或不是隨系統(tǒng)的輸入信號(hào)的變而變化的。矩形脈沖信號(hào)x(t)u(tu(t)經(jīng)過某連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為s(t)s(t，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)= 。某連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s) 。x(tx(t)++-23x(tX(st

的拉普拉斯變換為 。LTIx(tx(tt0系統(tǒng)函數(shù)H(s) 。1

),t0

0，則該系統(tǒng)的

166.LTIH(ss1 。

，且系統(tǒng)穩(wěn)定，則a應(yīng)滿足58.x(t)X(s)

s(2s

es,Re0

y(t)x1

(t2)*x2

(tx1

(t)e2tu(t),x2

(t)e3tu(t)，則y(t)的x(t)= 。 拉普拉斯變換Y(s) 。x(t)的傅里葉變換為Xj)，則信號(hào)y(t)xt2Yj) 。*c的傅里葉變換

A、ejX(j) 、ejX(j) C、X(j(D、X(j(6、信號(hào)x(t)u(t)u(t的拉普拉斯變換為 。設(shè)連續(xù)信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(j)，則信號(hào)y(t)x(t)t)的傅里葉變換 A、es)/s 、es)/s C、es) D、es)Yj) 。

7LTIp1

3,p2

1,一個(gè)零點(diǎn)z2,已知H(0)2,則系統(tǒng)sH(s的所有極點(diǎn)都位于s平面的 二、選擇題：, 1、理想低通濾波器的頻率響應(yīng)為H(j), 12,

的系統(tǒng)函數(shù)為 。A、H(s) 2(s2)(s1)(s3)3(sH(s)(s1)(s3)

、H(s) 2(s(s2)(s1)(sH(s)(s1)(s3)1 1x(t)105cos(200t),則輸出信號(hào)為y(t)= 。A、10B、10cos(200t) C、20D、5cos(200t)

8x(t)e3tu(t)e2tu(t)X(s)域?yàn)?。

s2

s

,X(s)的收斂1A、2 、3 C、32 D、212、矩形信號(hào)u(tu(t的傅里葉變換為 。A、4Sa() 、2Sa() C、2Sa(2) D、4Sa(2)

9X(s)

s2

1(s2

的收斂域?yàn)?,則X(s)的反變換為 。3、下列各表達(dá)式正確的是 。

A、etu(t)e2tu(t) 、tetu(t)e2tu(t) C、etu(t)te2tu(t) D、etu(t)tetu(t)A、(t(t)(t) 、t)t)(t)

10、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s) s2s24s3

,1，則該系統(tǒng)是 。C、1t(t)dt(t) 、1t1t)dt1 4、給定兩個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)h(t),x(t)h(t)的卷積表示為y(t),則信號(hào)x(t與h(t2)的卷積為 。A、y(t) 、y(tC、y(t2) D、y(t5、已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(j)，則x(t)ejt的傅里葉變換為 。

A、因果穩(wěn)定 、因果不穩(wěn)定C、反因果穩(wěn)定 D、反因果不穩(wěn)、連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 。1A、線性常系數(shù)差分方程 、線性非常系數(shù)差分方C、線性常系數(shù)微分方程 D、線性非常系數(shù)微分方112信號(hào)x(t)e2tu(t)etu(t) 的拉普拉斯變換為X(s) s2斂域?yàn)?。

1s

,X(s的收A、2 、1 C、21 D、1 A、ej2X(j) 、X(j(C、ej2X(j) D、X(j(13X(s)

1 1s1 (s1)2

的收斂域?yàn)?,則X(s)的反變換為 。

121、積分x(t)(2t2(t2)dt的結(jié)果為 。11A、etu(t)e2tu(t) 、tetu(t)e2tu(t) C、etu(t)te2tu(t) D、etu(t)tetu(t)14、以下單位沖激響應(yīng)所代表的線性時(shí)不變系統(tǒng)中因果穩(wěn)定的是 。

A、1 B、3 C、9 D、022、因果LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系表示為A、h(t)etu(t)e2tu(t) 、h(t)etu(t)e2tu(t)

d2y(tdt2

(2)dy(t)dt

3y(t)x(t)，若滿足 ，則系統(tǒng)穩(wěn)定。C、h(t)u(t) D、h(t)etu(t)e2tu(t)

A、0 B、2 、2 D、015、矩形信號(hào)u(t2)u(t2)的傅里葉變換為 。

x1

(t)x2

(ty1

(t)y2

(t)，并設(shè)a、b為任A、4Sa() 、2Sa() C、2Sa(2) D、4Sa(2)

ax1為 。

(t)bx2

(t)ay1

(t)by2

，則系統(tǒng)16、下列各表達(dá)式正確的是 。A、t)(t)(t) 、t)*(ttC、1t(t)dt(t) 、11t(t2)dt3 17、已知信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(j)，則x(t的傅里葉變換為 。A、ejX(j) 、ejX(j) C、X(j(D、X(j(18、信號(hào)x(t)u(t)u(t的傅里葉變換為 。

A.線性系統(tǒng) B.因果系統(tǒng)C.非線性系統(tǒng) D.時(shí)不變系統(tǒng)信號(hào)x(t)的帶寬為20KHz，則信號(hào)x(2t)的帶寬為 。A.20KHz B.40KHzC.10KHz D.30KHz卷積積分x(tt)*(tt)的結(jié)果為 。1 2A. x(tt t) B.x(tt t)1 2 1 2 j j

C. x(t

t) D.(t

t)A、sa( )e 22

、sa( )e22

C、sa()ej

D、sa()ej 1 2 1 219、無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是 。

x(tXj，則tdx(t)dt

的傅里葉變換為 。A、幅頻特性等于常數(shù) 、相位特性是一通過原點(diǎn)的直線C、幅頻特性等于常數(shù)，相位特性是一通過原點(diǎn)的直線D20、若x(t)的傅里葉變換為X(j)，則x(t2)的傅里葉變換為 。

A.X(j)dX(j)dC. X(j)dX(j)d

B. X(j)dX(j)dD. X(j)dX(j)d已知某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s) s6s25s6

，則該系統(tǒng)是 。

33h(t)x(t)A.穩(wěn)定的 穩(wěn)定的C.臨界穩(wěn)定的 不確定的 28.x(t)(tsint)t 6 1 1

y(t)tx(t)h()d是系統(tǒng)的 。0A．自由響應(yīng) 輸入響應(yīng)C．完全響應(yīng) 零狀態(tài)響應(yīng)已知x(t)的傅里葉變換為X(j)，則t)的傅里葉變換為 。B.6 6

1 C. 6 2

D. 6 229.x(tXjy(t)xta( )

bab為常數(shù)，則Yj為

A．X(j)eB．X(j)ejC．X(j)ej D．X(j)eA. aX(j)ejab B. aX(ja)ejab

35Mx1

[n]與長(zhǎng)度為N的序列x2

[nx1

[n]*x2

[n]的序列的長(zhǎng)C. 1X(j)ejb D. 1X(j)ejb

度為 。aaa aaaa a A．M B．N30.已知信號(hào)x(t)u(tu(t，其傅里葉變換為X(j)，則X(0)為 。1

C．MN D．MN1LTI系統(tǒng)的響應(yīng)可分為瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分，其穩(wěn)態(tài)響A.2 B. C.

D.42

應(yīng)的形式完全取決于 。y[ni0

3ix[ni]的單位沖激響應(yīng)h[n] 。

A.系統(tǒng)的特性 B.系統(tǒng)的激勵(lì)A(yù).F(j)eA.F(j)ejaB.f(a)ejaC.F(j)ejaD.f(a)ejaA.[n] B.3n[n] C. 3 D.[n]．某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 s(t)te2t)u(t),則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s) 。

37.卷積積分x(t)(t2)sin(t 。0cos B.sin C.cos D.sin 已知x(t)的傅里葉變換為Xj)y(t)x(t)(ta)的傅里葉變換 s(s2)2

1s

s(s2)2

Xj) 。1 1 1

1 1C．s s2 (s2)2 D．

(s2)2已知信號(hào)x(t)(t)(t)，則其傅里葉變換X(j)為 。A. 1cos B. 2cos C. 1sin D. 2sin

45.已知x(t)的傅里葉變換為X(j)，則x(2t4)的傅里葉變換為 。2X(s)

21 ，則原函數(shù)x(t)為 。

12

X(

)ej22

12

X(

)e2

j2 C. 2X(

)ej22

D. 2X(j)ej2(sa)2A. eatu(t) B. teatu(t)C. t2eatu(t) D.teatu(t)某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)(t為 。

d(t)dt

，則系統(tǒng)的微分方程

46.xxx11-101

(t)x2

(t)的波形如圖所示，則x(t)xxx2(1)(1)-101

(t)*x2

的表達(dá)式為 。A.2y(t)dy(t)dt

x(t) B. y(t)2dy(t)dt

x(t)y(t)2x(t)dx(t)dt

dy(t)dt

x(t)2dx(t)dt

A.u(tu(tB.u(t2)u(t2)42.x(t)et(ty(t)t

的傅里葉變換Y(j) 。

C.u(tu(tD.u(t2)u(t2)1

C.

1 () D. 1

()

47.已知矩形信號(hào)x(t)u(t1)u(t1)，若信號(hào)的脈寬變小，則其頻譜的主瓣j j j j下列對(duì)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性說明不正確的是 A.對(duì)于有界輸入信號(hào)產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)為穩(wěn)定系統(tǒng)B.系統(tǒng)穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的性質(zhì)之一

2 2寬度會(huì) 。（A.變寬 B.變窄 C.不變 D.不確定（已知連續(xù)時(shí)間帶限信號(hào)x(t)的帶寬為，則信號(hào)x(2t1)的帶寬為 。C.系統(tǒng)是否穩(wěn)定與系統(tǒng)的輸入有關(guān)

A. 2 B. -1 C. 1 D.2

1 2D.當(dāng)th(t0，則系統(tǒng)可能穩(wěn)定

H(sHjd2y(t)dt2

2dy(t)dt

3y(t)2x(t)dx(t)表征的連續(xù)時(shí)間LTI系dt

必須滿足 。A.時(shí)不變 B.因果 C.穩(wěn)定 D.線性統(tǒng)，其單位沖激響應(yīng)h(t)中 。A不包括(t) B.包括(t) C.包括d(t)dt

D.不確定

50.x(tXj)

1jae

則x(t) 。A. x(t)ea(tu(t) B. x(t)ea(tu(tt)0C. x(t)ea(tu(tt) D. x(t)ea(tu(t)0

56.某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖所示，則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)滿足的

X

(j)Sa()，則信號(hào)y(t)x2

(t2

方程式為 。的傅里葉變換Y(j) 。A.Y(j)Sa()ej B.Y(j)Sa()ejC.Y(j)2Sa()eD.Y(j)2Sa()ej

x(t) +-

y(t)已知信號(hào)y(t)u(t)*(t)(t4))，則其拉普拉斯變換Y(s) 。A.Y(s)1e4s) B.Y(s)1 1

A. dy(t)dtC. dh(t)dt

y(t)x(t) B. h(t)x(t)y(t)h(t)(t) D. h(t)(t)y(t)s s s4C.Y(s)

e4s) D.Y(s) 1 1 s s s41 1 1

57.已知某因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為H(j) 1j2

，對(duì)于某一輸入信x(tX(s)為 。

s

es22x(t)

號(hào)x(t)所得輸出信號(hào)的傅里葉變換為 Y(j)

1 ，則該系統(tǒng)的輸入(j2)(j3)A. x(t)e2tu(tB. x(t)e2(t2)u(tC. x(t)e2tu(t2) D. x(t)e2(tu(t21-2-1012設(shè)連續(xù)信號(hào)x(t)的拉普拉斯變換為X(s)，則信號(hào)x21-2-1012為 。

x(t 。A. x(t)e2tu(t) B. x(t)e3tu(t)C. x(t)e3tu(t) D. x(t)e3tu(t)58.已知連續(xù)信號(hào)x(t)的波形如圖所示，則其傅里葉變換為 。1X

s

52

1X

s)e5s

1X

s)e5s

1 D. X(

5)e2s2 2 2 2 2 2 2 255.已知某連續(xù)時(shí)間LTIH(s，唯一決定該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)函數(shù)形式的是 。A. H(s)的零點(diǎn) B. H(s)的極點(diǎn)C.系統(tǒng)的輸入信號(hào) D.系統(tǒng)的輸入信號(hào)和H(s)的極點(diǎn)

tA. Sa()Sa(2) B. 2Sa()4Sa(2)C. Sa()2Sa(2) D. 4Sa()2Sa(2)

該系統(tǒng)的輸出為y(t)e3tu(t)e4tu(t)，求輸入x(t)。某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)滿足微分方程dy(t)dt

3y(t)2dx(t)dt

，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

5、已知某因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由下列微分方程表征：s(t) 。1

d2y(t)dt21

6dy(t)dt

8y(t)2x(t)A. 2e3tu(t)

e3tu(t) C. 2e3tu(t) 2

e3tu(t)2

1）求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。ej

2

2）x(t)te2tu(t，求該系統(tǒng)的響應(yīng)。Hj)激響應(yīng)h(t) 。

0 2，則濾波器的單位沖

6、假設(shè) ，下圖給出了連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)x(t)的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)所對(duì)應(yīng)的頻譜0結(jié)構(gòu)。sin(t三、應(yīng)用綜合題

sin2(t(t

sint(t

sin(t(t

x(t的表達(dá)式。如果x(t)為理想高通濾波器的輸入濾波器的頻率響應(yīng)H(j)，1、已知連續(xù)時(shí)間LTI 系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系通過如下方程聯(lián)系y(t)te(t)x(2)d，求：該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)x(t)u(tu(t2)，系統(tǒng)的響應(yīng)。2、已知連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，若系統(tǒng)輸入為x(t，則輸出為y(t，即有：x(t)y(t，dx(t)

確定輸出y(t)。akak2120100 1020

0, 其它x(t)2e3tu(t，有dt

3y(t)e2tu(t)，求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。3、已知一個(gè)連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)，其頻率響應(yīng)為Hj)1 0t4

h(t)ejtdtsin(4)，若akakk輸入至該系統(tǒng)的信號(hào)為一周期信號(hào)x(t)1 4t8，周期為T8，求系統(tǒng)的輸y(t)。

7、下圖描述了一個(gè)通信系統(tǒng)的原理，已知信號(hào) x1

x(t的傅立葉變換分別為24LTIHj)

1 x(t，j3

XjXj，如下圖所示，令1 2

Hj為理想帶通濾波器2 1的頻率響應(yīng)，H2

j)y(tx1

：w(t的傅立葉變換Wj)。選擇合適的頻率 。3

如果x(t)作用于理想低通濾波器其頻率響應(yīng)為H(j)其它X(j)(2)X(j)(2)(1)211001020在圖中描述兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)。x(t)1x(t)

cs

w(t) z(t)1t) H(j)11

y(t)H(j)22cos(t)1X1X(j)1

(a)

t)3

1X(j)29、給定一個(gè)因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號(hào)分別為x(t1X(j)2y(t)(1

et

1 1e2t

e4t)u(t),3 2 6圖(3)(b)W(j圖(3)(b)W(j)14判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么？x(t)e2tu(t,y(t。10、考慮一個(gè)因果連續(xù)LTI 系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系有下列方程描述:H(j)1H(j)14dt2

3dy(t)dt

2y(t)

dx(t)dt

3x(t)1）確定系統(tǒng)函數(shù)H(s)；8x(tXx(t的表達(dá)式。

)如圖所示。

H(s的零極點(diǎn)圖。??x(t)etu(t,y(t。、已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的拉普拉斯變換為X(s) ss23s2下的原信號(hào)x(t):

H(H(j)24h(t)（1）（1）0h(t)（1）（1）01tx(t)2012t2）收斂域：2Re{s}1;3）收斂域：Re{s}2。12.已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)的拉普拉斯變換為X(s) s2s27s12

，用部分分式展開法求所有可能的原信號(hào)x(t)。13、給定一個(gè)因果LTI系統(tǒng)，如果其輸入和輸出信號(hào)分別為x(t)etu(t)e3tu(t),

16LTId2y(t)dt2

5dy(t)dt

6y(t)x(t描述，給定系統(tǒng)的輸入y(t)(2et2e4t)u(t),Hj

x(t)etu(ty(01，

dy(t)dtdy(t)dt

1，確定系統(tǒng)的完全解。求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t。

17、假設(shè)0的頻譜。

。下圖描述了一個(gè)連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)x(t)的傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)所對(duì)應(yīng)求關(guān)聯(lián)該系統(tǒng)的輸入輸出的微分方程。14已知一個(gè)連續(xù)時(shí)間理想帶通濾波器其頻率響應(yīng)為H(j)13如果

x(t的表達(dá)式。

2, 該濾波器的單位沖激響應(yīng)為h(t)，有h(t)sintt

0 其它g(t)，求信號(hào)g(t)。

x(tHj)其它ak43kak43k

的低通濾波器。15、LTIx(t，單位沖激響應(yīng)h(ty(t)x(t*h(t并畫出其波形。

23020100102030ak k18、已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)滿足H(s) s4s23s2

，且有h(t)

dg(t)，求下述三種情1H(1H(j)8g(t(記系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為h(t圖3X(j)X(j)4X (j)pY(j4