初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形認(rèn)識(shí)三角形（中線）PPT

三角形的基本性質(zhì)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊三角形的內(nèi)角和等于180°三角形任一外角等于與它不相鄰兩內(nèi)角之和三角形的面積公式：S=ah/2三角形的周長(zhǎng)公式C=AB+BC+AC引入課題中線定義在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線（median）.如圖1，AD是△ABC的BC邊上的中線.幾何語言：∵AD為△ABC的中線

∴BD＝CD＝BC小試牛刀1.一個(gè)三角形有（）條中線

A.1B.2C.3D.42.如圖，已知△ABC中BC邊上的中點(diǎn)為M，連接AM，若BC=4cm，則CM=（）cm

A.1B.2C.3D.4CB在pad上順次選擇你認(rèn)為正確的答案后按提交鍵，之后點(diǎn)擊關(guān)閉探究1：三角形的一條中線的特征獨(dú)立思考問題：如圖,△ABD與△ACD中,AB=8,AC=6，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為？1.三角形的一條中線與周長(zhǎng)結(jié)論1：三角形中被中線分成的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差等于另兩邊之差即：C△ABD－C△

ACD

＝AB－AC

1.三角形的一條中線與周長(zhǎng)分析：△ABD的周長(zhǎng)為：AB+BD+AD△ACD的周長(zhǎng)為：AC+CD+AD☆中線AD公用☆BD=CD周長(zhǎng)差為：AB－AC探究1：三角形的一條中線的特征小組討論問題：這三個(gè)三角形的面積有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？討論達(dá)成一致并向你的同伴口頭說明你們的結(jié)論.2.三角形的一條中線與面積探究1：三角形的一條中線的特征結(jié)論Ⅱ：三角形中被中線分成的兩三角形面積相等且均等于原三角形面積的一半2.三角形的一條中線與面積探究1：三角形的一條中線的特征h思考1.（以小組為單位）張爺爺有一塊三角形的苗圃.如圖，張爺爺準(zhǔn)備將其分為面積相等的四部分，分別種上四種不同顏色的花，請(qǐng)你們使用桌面上白色的三角形卡紙?jiān)O(shè)計(jì)不同的種植方案，供張爺爺選擇.涂上你們喜歡的顏色后就拍照提交方案設(shè)計(jì)多解歸一：利用結(jié)論Ⅱ，先一分兩半，再分兩半方案設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)作業(yè)翻轉(zhuǎn)作業(yè).

拿出預(yù)習(xí)時(shí)所作的黃色三角形紙片,觀察這三條中線問題:這三條中線之間有怎樣的位置關(guān)系？將結(jié)果與同伴交流.探究2：三角形的三條中線的特征做一做結(jié)論Ⅲ：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的重心活動(dòng):試試看你能否借助一根手指把它舉起來？要求：將三角形卡片舉起來.換一個(gè)點(diǎn)能支起來嗎？探究2：三角形的三條中線的特征看看大師怎么使用重心的!思考2：如圖，△ABC中，AD、BE、CF為三角形的三邊上的中線，交點(diǎn)為O，則三角形被它們分成的六部分面積有什么大小關(guān)系？深入探究思考2：如圖，△ABC中，AD、BE、CF為三角形的三邊上的中線，交點(diǎn)為O，則三角形被它們分成的六部分面積有什么大小關(guān)系？再進(jìn)一步線段AO與OD的有何數(shù)量關(guān)系？CO與OF呢？為什么？結(jié)論Ⅰ：三角形中被中線分成的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差為另兩邊之差你學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于中線的結(jié)論？課堂