初中數(shù)學北師大七年級下冊第四章三角形認識三角形（中線）PPT

三角形的基本性質三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊三角形的內角和等于180°三角形任一外角等于與它不相鄰兩內角之和三角形的面積公式：S=ah/2三角形的周長公式C=AB+BC+AC引入課題中線定義在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線（median）.如圖1，AD是△ABC的BC邊上的中線.幾何語言：∵AD為△ABC的中線

∴BD＝CD＝BC小試牛刀1.一個三角形有（）條中線

A.1B.2C.3D.42.如圖，已知△ABC中BC邊上的中點為M，連接AM，若BC=4cm，則CM=（）cm

A.1B.2C.3D.4CB在pad上順次選擇你認為正確的答案后按提交鍵，之后點擊關閉探究1：三角形的一條中線的特征獨立思考問題：如圖,△ABD與△ACD中,AB=8,AC=6，則△ABD與△ACD的周長之差為？1.三角形的一條中線與周長結論1：三角形中被中線分成的兩個三角形的周長差等于另兩邊之差即：C△ABD－C△

ACD

＝AB－AC

1.三角形的一條中線與周長分析：△ABD的周長為：AB+BD+AD△ACD的周長為：AC+CD+AD☆中線AD公用☆BD=CD周長差為：AB－AC探究1：三角形的一條中線的特征小組討論問題：這三個三角形的面積有什么數(shù)量關系？為什么？討論達成一致并向你的同伴口頭說明你們的結論.2.三角形的一條中線與面積探究1：三角形的一條中線的特征結論Ⅱ：三角形中被中線分成的兩三角形面積相等且均等于原三角形面積的一半2.三角形的一條中線與面積探究1：三角形的一條中線的特征h思考1.（以小組為單位）張爺爺有一塊三角形的苗圃.如圖，張爺爺準備將其分為面積相等的四部分，分別種上四種不同顏色的花，請你們使用桌面上白色的三角形卡紙設計不同的種植方案，供張爺爺選擇.涂上你們喜歡的顏色后就拍照提交方案設計多解歸一：利用結論Ⅱ，先一分兩半，再分兩半方案設計翻轉作業(yè)翻轉作業(yè).

拿出預習時所作的黃色三角形紙片,觀察這三條中線問題:這三條中線之間有怎樣的位置關系？將結果與同伴交流.探究2：三角形的三條中線的特征做一做結論Ⅲ：三角形的三條中線交于一點，該點即為三角形的重心活動:試試看你能否借助一根手指把它舉起來？要求：將三角形卡片舉起來.換一個點能支起來嗎？探究2：三角形的三條中線的特征看看大師怎么使用重心的!思考2：如圖，△ABC中，AD、BE、CF為三角形的三邊上的中線，交點為O，則三角形被它們分成的六部分面積有什么大小關系？深入探究思考2：如圖，△ABC中，AD、BE、CF為三角形的三邊上的中線，交點為O，則三角形被它們分成的六部分面積有什么大小關系？再進一步線段AO與OD的有何數(shù)量關系？CO與OF呢？為什么？結論Ⅰ：三角形中被中線分成的兩個三角形的周長差為另兩邊之差你學習了哪些關于中線的結論？課堂