初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊第三章三角形中點四大模型微專題一倍長中線-構(gòu)造全等三角形PPT

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ABCD中點四大模型微專題一

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形在△ABC中，AD是BC邊中線模型分析倍長中線（類中線）就是將中線（類中線）加倍延長構(gòu)造全等三角形ABCDE構(gòu)造過程：延長中線AD到E，使DE=AD，連接BE.中點四大模型微專題一CD=BD,∴△ADC

≌△EDB(SAS)AD=ED,在△ADC與△EDB中，∠ADC=∠EDB,｛方法一：

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形在△ABC中，AD是BC邊中線中點四大模型微專題一方法二：ABCD構(gòu)造過程：作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延長線于E.

??FE易證：△CFD

≌△BED(AAS)

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形在△ABC中，AD是BC邊中線中點四大模型微專題一方法三：ABCD構(gòu)造過程：延長MD到N，使DN=MD，連接CN

NM易證：△MDB

≌△NDC(SAS)

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形在△ABC中，AD是BC邊中線中點四大模型微專題一方法四：構(gòu)造過程：延長ED到F，使DF=ED，連接CF

F易證：△EDB

≌△FDC(SAS)

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形E在△ABC中，D是BC邊上中點例1：△ABC中，AD是BC邊中線，AB=6,AC=4,求AD的取值范圍.∴1＜AD＜5ABCD中點四大模型微專題一E

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形模型實例｛解：延長AD到E,使ED=AD，連接BE.∵AD是BC邊的中線，∴BD=CD,

在△ADC與△EDB中，

DC=DB

∠ADC=∠EDBAD=ED∴△ADC

≌△EDB(SAS)

∴BE=AC=4

∴6-4＜AE＜6+4

∴AD的取值范圍是1＜AD＜5.例2：如圖，△ABC中，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，DE⊥DF，D是BC中點，試比較BE+CF與EF的大小.ABCDEFP模型實例中點四大模型微專題一

倍長中線（類中線）構(gòu)造全等三角形?解：延長FD到P，使DP=FD，連接BP.∵D是BC中點∴BD=CD在△FDC與△PDB中，F(xiàn)D=PD∠FDC=∠PDBBD=CD∴△FDC≌△PDB(SAS)

｛∴CF=BP又∵DE⊥DF

∴∠FDE=90°∴∠PDE=∠FDE在△PDE與△FDE中，PD=FD｛∠PDE=∠FDEE

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