初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形賽課PPT

本課是在學(xué)習(xí)菱形概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過(guò)類比平行四邊形和矩形的判定定理的探究過(guò)程，探索和證明菱形的兩個(gè)判定定理．課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握菱形的三種判定方法，能根據(jù)不同的已知條件，選擇適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理和計(jì)算；

2．經(jīng)歷菱形判定定理的探究過(guò)程，滲透類比思想，體會(huì)研究圖形判定的一般思路．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形判定條件的探索、證明和應(yīng)用．課件說(shuō)明三個(gè)角是直角一個(gè)角是直角對(duì)角線相等一組鄰邊相等兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分回顧反思類比猜想四邊形平行四邊形矩形菱形回顧平行四邊形和矩形的判定，我們是按什么思路得到兩圖形的判定方法的？回顧反思類比猜想菱形的定義與性質(zhì)如下表．你認(rèn)為可以從哪些角度思考菱形的判定條件？

菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角菱形的四條邊都相等菱形的判定C

D

A

B

O

？你的想法正確嗎？如何證明你的猜想？

定理1：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

推理論證獲得定理求證：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

如圖，

ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BD．求證：ABCD是菱形．B

C

A

D

O

推理論證獲得定理求證：四邊都相等的四邊形是菱形．

如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求證：四邊形ABCD是菱形．D

C

A

B

定理2：四邊都相等的四邊形是菱形．

推理論證獲得定理？菱形的定義一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)具有平行四邊形的所有性質(zhì)對(duì)角線互相垂直且平分每一組對(duì)角菱形的四條邊都相等菱形的判定C

D

A

B

O

一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形應(yīng)用練習(xí)鞏固知識(shí)如圖，用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．應(yīng)用練習(xí)鞏固知識(shí)A

B

C

D

如圖，先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)為C，連接BC，CD．得到的四邊形ABCD是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．綜合運(yùn)用發(fā)展能力例1如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F．求證：四邊形AEDF是菱形．A

B

C

D

E

F

綜合運(yùn)用發(fā)展能力F

A

B

C

D

E

O

例2如圖，ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：四邊形AFCE是菱形．三個(gè)角是直角四條邊都相等一個(gè)角是直角對(duì)角線相等一組鄰邊相等對(duì)角線互相垂直兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分課堂小結(jié)四邊形平行