初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形第十二章全等三角形復(fù)習(xí)PPT

全等三角形定義能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形性質(zhì)基本性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等重要性質(zhì)①對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)中線，對(duì)應(yīng)角平分線相等；②周長(zhǎng)相等，面積相等判定一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形一般三角形SSS,SAS,ASA,AAS直角三角形除上述判定方法之外，還有“HL”角平分線的性質(zhì)定理角平分線的判定定理章節(jié)梳理【例1】如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，已知AD=AE,∠B=∠C,H為線段BE、CD的交點(diǎn)，求證：BH=CH.ABCDEH專(zhuān)題一證明線段相等【配套訓(xùn)練】如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，

BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC．求證：OB=OC．ABCDEO【例2】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,CE⊥AD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)E,EF∥BC交AC于點(diǎn)F,求證：∠DEC=∠FEC.ABCDFEG專(zhuān)題二證明角相等【配套訓(xùn)練】如圖，AB=DC,∠A=∠D．

求證：∠ABC=∠DCB.ABDC【例3】如圖，兩根長(zhǎng)均為12米的繩子一端系在旗桿上，旗桿與地面垂直，另一端分別固定在地面上的木樁上，兩根木樁離旗桿底部的距離相等嗎？ABCD專(zhuān)題三利用全等三角形解決實(shí)際問(wèn)題【例4】如圖,∠1=∠2,點(diǎn)P為BN上的一點(diǎn)，∠PCB+∠BAP=180°，求證:PA=PC.BACN))12PEF專(zhuān)題四角平分線的性質(zhì)與判定【配套訓(xùn)練】如圖,∠1=∠2,點(diǎn)P為BN上的一點(diǎn)，

PA=PC

，求證:∠PCB+∠BAP=180°.BACN))12PEF想一想：本題如果不給圖，條件不變，請(qǐng)問(wèn)∠PCB與∠PAB有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？1．△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O是三條角平分線的交點(diǎn)，則∠OAC＝

，∠BOC＝

．20°檢測(cè)反饋2．如圖，AB＝CD，AD＝BC，O為BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，若∠ADB＝60°，EO＝10，則∠DBC＝

，F(xiàn)O＝

．110°60°103．已知：如圖，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：BE＝CD.檢測(cè)反饋?zhàn)C明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB＝∠AEC＝90°.在△ABD和△ACE中，∠ADB＝∠AEC，∠A＝∠A，

AB＝AC，∴△ABD≌△ACE(AAS)．∴AD＝AE.∵AB＝AC，∴AB－AE＝AC－AD，即BE＝CD.4．已知：如圖，AB＝DC，AE＝BF，CE＝DF，∠A＝60°.(1)求∠FBD的度數(shù)；(2)求證：AE∥BF.檢測(cè)反饋(2)∵∠FBD＝∠A，

∴AE∥BF.解：(1)∵AB＝DC，∴AB＋BC＝DC＋BC，即AC＝BD.在△ACE和△BDF中，

AC＝BD，

AE＝BF，

CE＝DF，∴△ACE≌△BDF(SSS)．∴∠FBD＝∠A＝60°.全等三角形性質(zhì)基本性質(zhì)和其他重要性質(zhì)判定判定方法基本思路作用是證明兩條線段