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文檔簡介

生活剪影中國結奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻祥子四個同學正在做投圈游戲,他們呈“一”字型排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?投圈游戲你認為他們應當排成什么樣的隊形？

1．復習回顧經(jīng)過1

個點的圓經(jīng)過2

個點的圓AAB經(jīng)過不在同一直線上的3

個點的圓經(jīng)過任意三點都不在

同一直線上的4個點任意一個三角形都

有一個外接圓．任意一個四邊形都

有一個外接圓嗎？1．復習回顧ABCO我也要來投?。。。》治鼋涣骱献魈骄亢献魈骄俊?+∠2=180°∠3+∠4=180°∠5+∠6=180°發(fā)現(xiàn)：這三個四邊形的對角都互補合作探究合作探究合作探究猜想：對角互補的四邊形的四個頂點共圓如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關系嗎？證明：

過A、B、C點作圓，假設D點在圓外，設AD與圓交于點E，連接CE，則：∠B+∠AEC=180o∵∠D<∠AEC∴∠B+∠D<180o點D

在圓內(nèi)的情況，請同學們嘗試證明．ADEBC猜想：其相對的兩個內(nèi)角之和不等于180o。如果過某個四邊形的四個頂點不能作一個圓，那么其兩個相對的內(nèi)角之間有上面的關系嗎？

證明：

過A、B、C點作圓，假設D點在圓內(nèi)延長AD與圓交于點E，連接CE。則：∠B+∠E=180o∵∠ADC>∠E∴∠B+∠ADC>180o通過上面的探究，你能得出什么結論？

結論：

對角之和等于180o的四邊形的四個頂點共圓。

操作猜想

驗證

分析

歸納活動方案小結歸納反思1、生活中處處有數(shù)學2、在數(shù)學活動中要勇于探究，大膽猜想，學會和同學合作交流，分享成功的喜悅3、掌握思考數(shù)學問題的方法，并能合理利用，去解決生活中的問題1、在四邊形ABCD中，如果∠A=115°，∠B=30°，那么當∠C=_____時，四邊形ABCD能四點共圓。2、在（1）矩形、（2）平行四邊形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能過四個頂點作圓的__________________.

練一練3、如圖點A、B、C、D都是⊙O上的點,則正確的選項是（）（A）∠1+∠2＞∠A(B)∠1+∠2=∠A(C)∠1+∠2＜∠A(D)不能確定65°（1）、（3）B1

、如圖7—124，已知ABCD為平行四邊形，過點A和B的圓與AD、BC分別交于E、F．求證：C、D、E、F四點共圓．證一證課外探究2、如圖，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC

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