初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)解析式的確定PPT

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、掌握拋物線解析式的三種常用形式，并會(huì)根據(jù)題目條件靈活運(yùn)用，使問題簡(jiǎn)捷獲解；2、會(huì)利用圖像的對(duì)稱性求解有關(guān)頂點(diǎn)、與軸交點(diǎn)、三角形等問題。二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)回顧≠0ax2+bx+c21、二次函數(shù)的定義：形如“y=

（a、b、c為常數(shù)，a

）”的函數(shù)叫二次函數(shù)。即，自變量x的最高次項(xiàng)為

次。

2、二次函數(shù)的解析式有三種形式：⑴一般式為

；⑵頂點(diǎn)式為

。其中，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

），對(duì)稱軸是

；⑶交點(diǎn)式為

。其中x1，x2分別是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

y＝ax2＋bx＋cy＝a(x-h)2＋kh,kx＝h的直線y＝a(x－x1)(x－x2)已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)三對(duì)對(duì)應(yīng)值，選擇一般式已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值，選擇頂點(diǎn)式

已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，選擇交點(diǎn)式

求二次函數(shù)的解析式一般式

y=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式

y=a(x-h)2+k(a≠0)交點(diǎn)式

y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式。待定系數(shù)法一、設(shè)二、代三、解四、還原例1.

選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)解析式已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(－1,－6)、(1，－2)和(2，3)．已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，有最大值－6，且其圖象過點(diǎn)(2，－8)．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(1，0)并經(jīng)過點(diǎn)M(0，1)．1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為3）設(shè)二次函數(shù)的解析式為解題策略：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。1、圖象經(jīng)過(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點(diǎn)；2、圖象的頂點(diǎn)(2，3)，且經(jīng)過點(diǎn)(3，1)；3、二次函數(shù)當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值-1，且圖象過（0，-3）點(diǎn)，求此二次函數(shù)解析式。例2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)取得最大值10，且它的圖象在x軸上截得的弦長(zhǎng)為4，試求二次函數(shù)的關(guān)系式．1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于2，且圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3）。求這個(gè)二次函數(shù)解析式。

練習(xí)2.直線y＝3x＋3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)C(3,0)．求拋物線的解析式。練習(xí)歸納小結(jié)：1、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)條件設(shè)出合理的表達(dá)式；（2）將已知條件轉(zhuǎn)化為方程或方程組，求出待定系數(shù)的值；（3）寫出函數(shù)解析式。2、二次函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）一般式：

；（2）頂點(diǎn)式：

；（3）交點(diǎn)式：

。Y=ax2+bx+c(a≠0)Y=a(x-h)2+k(a≠0)Y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)例題(1)直線

x=2，（2，-9）(2)A（－1，0）

B（5，0）

C（0，－5）(3)27例3

已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D點(diǎn).

（1）求出拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求出A、B、C的坐標(biāo)；（3）求△DAB的面積.xOyABCD解析式點(diǎn)的坐標(biāo)線段長(zhǎng)面積例題解答例題例4已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（－1,0）和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，C在y軸的正半軸上，

S△ABC為8.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，直線CD交x軸于E.則x軸上的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBE=15？yAEOBCDx面積

線段長(zhǎng)

點(diǎn)的坐標(biāo)

解析式課堂小結(jié)：本節(jié)課你收獲了哪些解題經(jīng)驗(yàn)？作業(yè)：完善本課導(dǎo)學(xué)案謝謝指導(dǎo)當(dāng)堂檢測(cè)1、二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,如圖所示,AC=,BC=，∠ACB=90°,求二次函數(shù)圖象的關(guān)系式.

2、如圖，某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m，兩側(cè)距地面4m高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高為多少m？（精確到0.1m，水泥建筑物厚度忽略不計(jì)）。xy當(dāng)堂檢測(cè)3.如圖所示，二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋m的圖象與x軸的一個(gè)交