初中數(shù)學人教七年級上冊第一章有理數(shù)有理數(shù)的乘法 市賽獲獎PPT

08有理數(shù)的乘法思考1觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0有理數(shù)的乘法運算一3×(－1)＝－3

3×(－2)＝－6

3×(－3)＝－9隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應有正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負數(shù)，積為負數(shù)；積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．思考2觀察下面的算式,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0有理數(shù)的乘法運算一隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍成立,那么應有(－1)×3＝－3

(－2)×3＝－6

(－3)×3＝－9負數(shù)乘正數(shù)，積為負數(shù)；積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．思考3

利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(－3)×3＝－9(－3)×2＝－6(－3)×1＝－3(－3)×0＝0

歸納結(jié)論:負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3．利用上面歸納的結(jié)論計算下面的算式,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(－3)×(－1)＝3(－3)×(－2)＝6(－3)×(－3)＝9有理數(shù)乘法法則1.兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.2.任何數(shù)同0相乘，都得0.討論:(1)若a＜0,b＞0,則ab

0;(2)若a＜0,b＜0,則ab

0;(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號強化練習下列運算結(jié)果為負值的是（）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C.0×（－2）D.（－7）－（－10）B正負0正

例1

計算：

(1)9×6；(2)(?9)×6；

解：(1)9×6(2)(?9)×6=+(9×6)=?(9×6)=54;=?54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號再確定積的絕對值(3)3×（-4）；(4)（-3）×（-4）=?（3×4）=+（3×4）=?12;典例精析課后作業(yè)練一練.（1）（6）（3）

（2）（4）（5）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

思考：數(shù)的倒數(shù)是什么？

小試牛刀（1）

的倒數(shù)是_________.（2）的倒數(shù)是_________.（3）的倒數(shù)是_________.（4）的倒數(shù)是_________.（5）40％的倒數(shù)是_________.（6）0的倒數(shù)是_________.多個有理數(shù)相乘的積的符號法則問題1觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？推進新課知識點3-12011202-12031204算式積負因數(shù)個數(shù)幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是負數(shù)．歸納：思考幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？偶數(shù)奇數(shù)幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于____．問題2

你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由．0典例精析(2)(1)強化練習計算：（教材P32—練習2）(1)解：(1)(2)（2）解：(3)(3)解：原式=0隨堂演練1.計算：56(2)-1.16(3)(4)2.計算：（1）原式=(-6)×(-4)=24（2）原式=有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.有理數(shù)乘法的步驟：兩個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．課堂小結(jié)課堂小結(jié)多個有理數(shù)相乘的積的符號法則：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是______時，積是負數(shù)．幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于____．偶數(shù)奇數(shù)05×(－4)＝15－35＝(2)[3×(－4)]×(－5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝

(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝有理數(shù)乘法的運算律一思考:上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:注意:用字母表示乘數(shù)時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.歸納總結(jié)一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.3.分配律：a(b＋c)ab＋ac＝根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個數(shù)相乘.例4典例精析(＋

－

)×12（2）用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1（1）（2）