數學教育學 答案

數學教育學答案數學教育學答案數學教育學答案資料僅供參考文件編號：2022年4月數學教育學答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：期末作業(yè)考核《數學教育學》滿分100分一、名詞解釋（每題5分，共20分）1．數學認知結構：數學認知結構就是學生頭腦里的數學知識按照自己的理解深度、廣度，結合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成的一個具有內部規(guī)律的整體結構。2．中學數學課程：中學數學課程是按照一定社會的要求、教學目的和培養(yǎng)目標，根據中學生身心發(fā)展規(guī)律，從前人已經獲得的數學知識中間，有選擇地組織起來的、適合社會需要的、適合教師教學的、經過教學法加工的數學學科體系。3．數學教學模式：數學教學模式是實施數學教學的一般理論，是數學教學思想與教學規(guī)律的反映，它具體規(guī)定了教學過程中師生雙方的活動、實施教學的程序、應遵循的原則及運用的注意事項，成為師生雙方教學活動的指南。它可以使教師明確教學先做什么后做什么，先怎樣做后怎樣做等一系列具體問題，把比較抽象的理論化為具體的操作性策略，教師可以根據教學的實際需要而選擇運用。

4．數學課程體系：數學課程體系可分為直線式的和螺旋式的兩種所謂直線式體系，就是每一內容一講到底，一下子就達到該內容的最高要求。前蘇聯的數學教材基本上是直線式體系，我國過去在教材編排上學習蘇聯，所以現行教材還留有蘇聯教材的痕跡，基本上是直線式的，所謂螺旋式體系，就是某一內容經過幾個循環(huán)，逐漸加深發(fā)展。例如，現在正在全國試驗的、國家教委組織的《中學數學實驗教材》基本上是螺旋式的，這套教材在內容處理上，不是一通到底，而是分段循環(huán)地進行的。又如，現行的數學統(tǒng)編教材的函數內容處理，就是采用螺旋式的，函數這一內容在中學數學階段分幾步講授，而每一步都有所發(fā)展。二、簡答題（每題10分，共50分）1．舉例說明數學具有高度的抽象性。答：數學具有嚴謹的邏輯性和高度的抽象性及應用的廣泛性。數學教學側重于培養(yǎng)學生分析、比較和綜合能力；抽象、概括能力；判斷、推理能力；學生的遷移類推能力；引導學生揭示知識間的聯系，探索規(guī)律、總結規(guī)律；培養(yǎng)學生思維的靈活性；培養(yǎng)學生學習數學的興趣，良好的思想品德和學習習慣。在教學過程中不可避免地出現了相當一部分“學困生”。課外輔導是課堂教學的輔助形式，是貫徹因材施教原則的重要措施。根據數學教材系統(tǒng)性強的特點，學困生有了知識缺陷，就必須及時查漏補缺。課外輔導可以解決課堂教學沒有或不能解決的問題，彌補課堂教學的不足。因此，課外輔導也是學困生轉化工作中不可缺少的組成部分。課外輔導的形式多種多樣，應根據學困生的不同情況來確定。有針對普遍性問題的集體輔導，有針對部分學困生小組輔導，有針對個別學困生個別輔導。輔導內容包括給學困生解答疑難，指導他們完成課外作業(yè)，每次輔導要有針對性，以解決一兩個問題為主，防止隨意性。比如我班學生***，今年正上小學五年級。該生智力不是太弱，基礎知識很差，上課聽不懂教師所講內容。據調查該生智力偏下，她在低年級的知識缺漏多，做作業(yè)時，不會做的只能抄優(yōu)生的，針對這種情況，我采取以下方法對一些學困生進行教學：（1）上課提問多采取層次化。如簡單計算，多給機會板演等；（2）在作業(yè)布置上也采取層次化。給他們布置一些和優(yōu)生不一樣的簡單的、基本的練習題。（3）課下多輔導，以優(yōu)帶困。內容主要以計算，畫圖和概念性為主。主要加強這部分學困生的基礎知識的訓練。通過一段時間的努力我班的學困生的成績都不同程度的提高。學困生的轉化工作是一項艱巨而復雜的工作，不同于做一般的學生工作，每個學困生產生的根源不同，甚至有的學困生用一般的教學方法難以見效。所以說轉化好一個學困生比培養(yǎng)好一個優(yōu)秀生更重要、更光榮。這就要求我們教師不斷探索轉變學困生的方法。只要我們每個老師都有決心，有信心，細致地去查找學困生產生的原因，耐心地去做好學困生的轉化工作，就一定能取得理想的教學效果。2．簡述影響數學課程的因素。答：課程目標的制定受多方面因素的影響。課程是社會文化的反映，課程的發(fā)展受文化傳統(tǒng)的影響，課程也受社會的進步與科學技術發(fā)展的影響，課程還要考慮相應的兒童發(fā)展水平。一般來講數學課程目標的制定要考慮三個方面的因素，即社會發(fā)展的需要，兒童發(fā)展的需要和數學科學發(fā)展的需要。這三個方面是影響數學課程目標的主要因素，任何制定數學課程目標的人都必須考慮這三個因素。在實際操作過程中，不同的設計者也有自己的某種傾向，這樣就會導致不同特點、不同取向的中小學數學課程目標體系。我們分析不同國家的數學課程目標和我國歷年來數學課程目標時，就會看到課程的設計者考慮這三個因素的側重點是不同的。3．簡述布魯納的學習理論。答：（1）教育在智育方面的目標是傳授知識和發(fā)展智力（2）要讓學生學習學科知識的基本結構。（3）注重兒童的早期智力開發(fā)簡述說課的基本內容。答：1.說教材2.說教法與學法3．說教學程序

4．說教學手段和目標測試題簡述新課程所倡導的數學教育評價理念。答：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習過程，要關注學生學習的水平，更要關注他們在數學活動所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！敝饕ǎ?、評價目標的多元化。教師、學生、家長等多方面評價。2、評價內容的多維度。兩個緯度：一是學生的數學素養(yǎng)四個要求，包括知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)度。二是教學內容四個領域，即數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概念、實踐與綜合運用。3、評價方法的多樣化定量評價和定性評價相結合，結果評價與過程評價相結合?？刹捎脮婵疾旌统砷L記錄袋、表現性評價、自我反省、數學日記等評價方法相結合。三、綜合題（共30分）1、已知菱形的邊長等于兩條對角線的比例中項，求菱形的銳角。請用三種方法求解此題，并說明一題多解對培養(yǎng)學生數學能力的作用。答：（1）三種解法解法1、設菱形對角線的長分別為m、n，邊長為a，高為h，面積為S，則a2＝mn＝2S＝2ah∴a＝2h故菱形銳角為30°，即鈍角為150°解法2、解：因為菱形的對角線互相平分，所以設菱形ABCD的兩對角線AC，BD交與點O。由已知條件得AB^2=AC*BD，即AB^2=2AO*2BO------式1。將式1兩邊都除以AB^2得：1=4*（AO/AB）*（BO/AB）-----式2。根據圖形可得，式2可以變?yōu)椋?=4SIN（OAB）*COS（OAB）。根據倍角公式可化為：1=2*SIN（DAB）得出SIN（DAB）=1/2即角DAB=30度解法3、設菱形的兩條對角線分別為x、y，菱形的邊長為a,因為菱形的兩條對角線互相垂直平分，所以（x/2）^2+(y/2)^2=a^2,整理得，x^2+y^2=4a^2,由因為菱形的邊長是它兩條對角線的等比中項所以a^2=xy,把a^2=xy代入x^2+y^2=4a^2中得，x^2+y^2=4xy,配方得，（x/y-2）^2=5所以x/y=根號5+2，tan菱形的一個小角的一般=x/y利用已知條件，即可求出菱形銳角為30°。根據心理學家林崇德教授的研究,創(chuàng)造性思維具有如下五個重要特點:①新穎、獨特且有意義的思維活動；②思維加想象是創(chuàng)造性思維的兩個重要成分；③在創(chuàng)造性思維過程中,新形象和新假設的產生有突然性,常被稱為“靈感”；④分析思維和直覺思維的統(tǒng)一；⑤創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維與輻合思維的統(tǒng)一。發(fā)散思維就是對熟悉的事物,能夠采用新的方法或從新的角度加以研究,從而在相同或相似之中看出不同的思維形式。此題可以用余弦定理求解；從菱形的面積考慮；用解析法求解等多種方法（解法略）。學生可以從多角度、多方面探索問題的求解方法，開闊思路。所以說，數學中的一題多解、一題多變雖是傳統(tǒng)方法,但確是培養(yǎng)學生發(fā)散思維的一種好方法。（3）數學能力是與數學活動相適應,保證數學活動順利完成的心理條件。數學能力的主要成分：感知數學材料形式化的能力；對數學對象、數和空間的關系的抽象概括能力；運用數學符號進行推理的能力；運用數學符號進行運算的能力；思維轉換能力；記憶特定數學符號、抽象的教學原理和方法、形式化的數學關系結構的能力。思維轉換能力是從一種心理運算轉變?yōu)榱硪环N心理運算的能力，是數學能力的一個重要組成部分。通過“一題多解”問題可以使學生擺脫習慣的思路和常規(guī)的解題模式的束