系統(tǒng)抽樣抽樣理論與方法,河南財政學(xué)院

河南財經(jīng)學(xué)院第七章系統(tǒng)抽樣第八章系統(tǒng)抽樣河南財經(jīng)學(xué)院8.1概述一、系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣也稱為機械抽樣.1.它是將總體中的單元按某種順序排列2.在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機抽取起始單元3.按一套規(guī)則確定其他樣本單元的一種抽樣方法。河南財經(jīng)學(xué)院二、實施方法

1.直線等距抽樣：是最簡單的系統(tǒng)抽樣。當(dāng)總體中的N個單元按直線排列時，根據(jù)樣本量n確定最接近N/n的一個整數(shù)k，在1~k范圍內(nèi)隨機抽取一個整數(shù)r，以單元r為起始單元，以后每隔k抽取一個單元作為樣本單元。k稱為抽樣間距。

2.循環(huán)/圓形系統(tǒng)抽樣

3.不等概率系統(tǒng)抽樣河南財經(jīng)學(xué)院三、系統(tǒng)抽樣的特點與局限性：

特點:1.簡便易行。2.對抽樣框的要求比較簡單。3.精度與總體單元的排列順序密切相關(guān)。局限性：1.注意周期性變化。2.系統(tǒng)抽樣的方差估計。河南財經(jīng)學(xué)院8.2等概率系統(tǒng)抽樣——等距抽樣一、估計量及其性質(zhì)：1.當(dāng)N=nk時,k個系統(tǒng)樣本的組成如下：樣本號（隨機起點）12…n12…r…k河南財經(jīng)學(xué)院樣本號（隨機起點）

12…n

群平均12…r…k層平均河南財經(jīng)學(xué)院

為了討論方便，將上表中的第r列第j行的單元指標(biāo)記為Yrj

因此相應(yīng)于起始值r的系統(tǒng)樣本的平均值

假設(shè)起始值為r，則系統(tǒng)抽樣時，總體均值的估計量為：河南財經(jīng)學(xué)院2.循環(huán)/圓形系統(tǒng)抽樣：

有N個不同的系統(tǒng)樣本，每個樣本量都為n,總體每個單元出現(xiàn)的次數(shù)都為n次,因此總體均值的估計為無偏估計。3.不等概系統(tǒng)抽樣

入樣概率代碼法:

河南財經(jīng)學(xué)院例:設(shè)總體由8個部門組成，N=8，每個部門的人數(shù)Mi如下。利用πPS系統(tǒng)抽樣抽取n=3個行政村。

河南財經(jīng)學(xué)院解：河南財經(jīng)學(xué)院8.3不同特征總體的系統(tǒng)抽樣一、隨機排列總體：二、線性趨勢總體：河南財經(jīng)學(xué)院系統(tǒng)抽樣河南財經(jīng)學(xué)院在具有線性趨勢總體下，比較系統(tǒng)抽樣的方差、簡單隨機抽樣的方差與分層隨機抽樣的方差。不失一般性,假定Yi=i（i=1，2，…，N）。若Yi=a+bi（i=1，2，…，N），經(jīng)過線性變換后得河南財經(jīng)學(xué)院總體均值總體方差

1.簡單隨機抽樣河南財經(jīng)學(xué)院

2.分層隨機抽樣由于總體N分為n層，每層含k個單元，且每個單元相差1，因此線性趨勢總體中各層方差相同，因此考慮的分層隨機抽樣每層中只抽1個樣本單元，是按比例分配的，故

河南財經(jīng)學(xué)院3.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的k個可能的系統(tǒng)樣本的均值按r的不同取值依次都相差1，因此河南財經(jīng)學(xué)院

河南財經(jīng)學(xué)院對線性趨勢總體的抽樣方法的改進：

1.中心位置樣本法:2.對稱系統(tǒng)抽樣:(1)層內(nèi)系統(tǒng)抽樣（Sethi方法）

(2)總體系統(tǒng)抽樣（Singn方法）河南財經(jīng)學(xué)院對線性趨勢總體的估計方法的改進：(3)首尾校正法

Yates首尾校正法:

Bellhouse和Rao首尾校正法三、周期性波動總體：河南財經(jīng)學(xué)院8.4等概率系統(tǒng)抽樣的方差估計一、隨機排列總體：

將系統(tǒng)樣本作為簡單隨機樣本對待。河南財經(jīng)學(xué)院二、線性趨勢總體：1.設(shè)n為偶數(shù)，將樣本觀察值按順序兩兩分為一組。2.從第二個樣本單元開始，每個樣本單元與前一個樣本單元組成一對，共n-1對。河南財經(jīng)學(xué)院三.系統(tǒng)樣本來自線性趨勢總體假設(shè)系統(tǒng)樣本來自線性趨勢總體，即進行Ya