2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)

2023年山東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域為（）A.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

2.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，AC所在直線與BC1所在直線所成角的大小是（）A.A.30°B.45°C.60°D.90°

3.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

4.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

5.

6.

7.設(shè)0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

8.A.(-∞，0]B.(0，+∞)C.(-∞，0)D.(-∞，+∞)

9.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

10.從紅、黃、藍、黑4個球中任取3個，則這3個球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

二、填空題(10題)11.若正三棱錐底面邊長為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

12.

13.

14.

15.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

16.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

17.不等式的解集為

18.

19.

20.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

26.

(本題滿分13分)

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

29.(本小題滿分12分)

30.

四、解答題(10題)31.(I)求f(x)的定義域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

32.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

33.

34.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

35.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側(cè)棱長為h。求Ｉ.求點A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。

36.

37.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

38.

39.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

40.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

參考答案

1.D

2.C

3.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A由題意得1-2x≥0，即2x≤1，所以x≤0，即x∈(-∞，0].故選A

9.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

10.A3個球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

11.12.

13.

14.

15.

16.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

17.

18.

19.

20.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

本題在求定義域過程中.為了滿足真數(shù)大于0，要對參數(shù)a的取值進行全面的討論.在次不等式，由于拋物線開口向上，因此要由判別式確定圖象與32軸的交點得到2的取值范圍.

32.

33.

34.由已知條件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,②②中兩式相加得2ay+2cx=ab+2ac+bc,又①中后兩式相乘得4xy=(a+b)(b+c)=ab=b2+ac+bc=ab+2ac+bc所以2ay+2cx=4xy即

3