人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章《立方根》公開課課件2

6.2立方根6.2立方根116的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________沒(méi)有平方根0

一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎16的平方根是______-16的平方根是________02

問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？

(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝-2問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（3

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.３1.立方根的定義1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào)a一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根4思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則

所以正方體的邊長(zhǎng)是㎝.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開方(開平方,開立方)思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)52.立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）

因?yàn)?)=0.125,所以0.125的立方是（）因?yàn)?)＝０，所以０的立方根是（）因?yàn)?)＝－8，所以－8的立方根是（）因?yàn)?)＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?2.立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)7練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的8引伸探究2因?yàn)?/p>

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,=所以因?yàn)?,=所以猜一猜:你能從上述問(wèn)題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?a3-a3=-2-2=-3-3互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)引伸探究2因?yàn)?9例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==-5(3)==34-歸納:

求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==10探究3先填寫下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?歸納:

被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時(shí),它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們完成教材第171頁(yè)的第1題,第4題.探究3先填寫下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.011已知半徑為r的球，其體積的計(jì)算公式為．如果甲、乙兩球體積的比為1：8，則甲、乙兩球的半徑比為

.Rr乙甲1

2:5.跳一跳：已知半徑為r的球，其體積的計(jì)算公式為12課堂小結(jié)相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：

①定義不同

②個(gè)數(shù)不同

③表示方法不同

④被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平方根的異同課堂小結(jié)相同點(diǎn):1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平139、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20225:46:04AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,December16,202213、志不立，天下無(wú)可成之事。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。16十二月20222022/12/162022/12/162022/12/1615、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。十二月222022/12/162022/12/162022/12/1612/16/202216、如果一個(gè)人不知道他要駛向哪頭，那么任何風(fēng)都不是順風(fēng)。2022/12/162022/12/1616December202217、一個(gè)人如果不到最高峰，他就沒(méi)有片刻的安寧，他也就不會(huì)感到生命的恬靜和光榮。2022/12/162022/12/162022/12/162022/12/16謝謝觀看THEEND9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳146.2立方根6.2立方根1516的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________沒(méi)有平方根0

一個(gè)正數(shù)有正負(fù)兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.你還記得嗎16的平方根是______-16的平方根是________016

問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么數(shù)的立方等于-8？

(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為X㎝,則這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗訶=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝-2問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型（17

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.３1.立方根的定義1.如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:a3根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，不能省略。讀作:三次根號(hào)a一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根18思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為X,則

所以正方體的邊長(zhǎng)是㎝.2.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方立方開立方互逆到現(xiàn)在我們學(xué)了幾種運(yùn)算?+,-,x,÷,乘方,開方(開平方,開立方)思考：如果正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？設(shè)192.立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）

因?yàn)?)=0.125,所以0.125的立方是（）因?yàn)?)＝０，所以０的立方根是（）因?yàn)?)＝－8，所以－8的立方根是（）因?yàn)?)＝－，所以－的立方（）022121-20-232-32-你能看出正數(shù),0,負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)?2.立方根的性質(zhì)探究1.根據(jù)立方根的意義填空.因?yàn)?0正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?想一想負(fù)數(shù)呢？零呢？一個(gè)正數(shù)21練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64沒(méi)有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)

的立方根是立方根是它本身的數(shù)有那些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0想一想練一練1.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由x(2)25的22引伸探究2因?yàn)?/p>

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求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).例:求下列各式的值(1)(2)(3)解:(1)=4(2)==24探究3先填寫下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?歸納:

被開方數(shù)擴(kuò)大(縮小)1000倍時(shí),它的立方根擴(kuò)大(縮小)10倍.練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們完成教材第171頁(yè)的第1題,第4題.探究3先填寫下表,再回答問(wèn)題:a0.0000010.025已知半徑為r的球，其體積的計(jì)算公式為．如果甲、乙兩球體積的比為1：8，則甲、乙兩球的半徑比為

.Rr乙甲1

2:5.跳一跳：已知半徑為r的球，其體積的計(jì)算公式為26課堂小結(jié)相同點(diǎn):①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。不同點(diǎn)：

①定義不同

②個(gè)數(shù)不同

③表示方法不同

④被開方數(shù)的取值范圍不同1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平方根的異同課堂小結(jié)相同點(diǎn):1.立方根的定義,性質(zhì),計(jì)算.2.立方根與平279、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2022/12/162022/12/16Friday,December16,202210、人的志向通常和他們的能力成正比例。2022/12/162022/12/162022/12/1612/16/20225:46:04AM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無(wú)以廣才，非志無(wú)以成學(xué)。2022/12/162022/12/162022/12/16Dec-2216-Dec-2212、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。2022/12/162022/12/162022/12/16Friday,