《數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用2》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用2》教學(xué)大綱一、課程基本信息課程名稱數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用MethodsandApplicationsofMathematicalPhysics課程編碼SCC522711040開課院部理學(xué)院課程團(tuán)隊數(shù)學(xué)物理方法及應(yīng)用教學(xué)團(tuán)隊學(xué)分4.0課內(nèi)學(xué)時64講授64實驗0上機(jī)0實踐0課外學(xué)時64適用專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)授課語言中文先修課程高等數(shù)學(xué)（2-1）、高等數(shù)學(xué)（2-2）課程簡介（必修）本課程是應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，主要內(nèi)容包括：復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)等。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本理論方法，掌握典型的數(shù)理方程定解問題的解法，掌握勒讓德函數(shù)和貝塞爾函數(shù)等特殊函數(shù)的簡單性質(zhì)及其應(yīng)用，從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并同時培養(yǎng)利用數(shù)理方程解決相關(guān)實際問題的能力。ThiscourseisanimportantprofessionalbasiccourseforAppliedphysicsmajor.Itsmaincontentsincludecomplexvariablefunction,integraltransformation,mathematicalphysicsequationandspecialfunction,etc.Throughthestudyofthiscourse,studentsshouldmasterthebasictheoreticalmethodsofcomplexvariablefunctionandintegraltransformation,andmasterthesolutionoftypicalmathematicalequationdefinitesolutionproblems,masterthesimplepropertiesandapplicationsofspecialfunctionssuchastheLeGendefunctionandBesselfunction,soastolaythenecessarymathematicalfoundationforfurtherstudyofthefollow-upcourses,andatthesametimecultivatetheabilitytousemathematicalequationstosolverelevantpracticalproblems.負(fù)責(zé)人大綱執(zhí)筆人審核人二、課程目標(biāo)序號代號課程目標(biāo)OBE畢業(yè)要求指標(biāo)點任務(wù)自選1M1目標(biāo)1：掌握復(fù)變函數(shù)、積分變換、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)的基本理論內(nèi)容，并能夠利用相關(guān)理論分析、解決一定的具體問題。是3.1,3.23.1,3.22M2目標(biāo)2：了解本課程內(nèi)容與其他數(shù)學(xué)、物理理論間的相互關(guān)系，能夠基于課程的知識體系，結(jié)合文獻(xiàn)資料調(diào)研方法，對當(dāng)下相關(guān)的前沿領(lǐng)域發(fā)展動態(tài)進(jìn)行調(diào)研和分析。是3.43.4三、課程內(nèi)容序號章節(jié)號標(biāo)題課程內(nèi)容/重難點支撐課程目標(biāo)課內(nèi)學(xué)時教學(xué)方式課外學(xué)時課外環(huán)節(jié)1第1章復(fù)變函數(shù)本章重點難點：解析函數(shù)、柯西定理及其應(yīng)用、洛朗級數(shù)展開、留數(shù)定理及其在實變函數(shù)定積分中的應(yīng)用。////21.1復(fù)變函數(shù)的基本概念復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運算，復(fù)變函數(shù)，基本初等復(fù)變函數(shù)。M12講授2自學(xué)、作業(yè)31.2解析函數(shù)復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性，復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，柯西-黎曼條件，解析函數(shù)。M1,M23講授、討論3自學(xué)、作業(yè)41.3復(fù)變函數(shù)的積分連續(xù)函數(shù)的路徑積分，解析函數(shù)的環(huán)路積分，柯西定理，柯西公式。M12講授2自學(xué)、作業(yè)51.4冪級數(shù)展開復(fù)數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)，泰勒級數(shù)展開，洛朗級數(shù)展開，解析延拓，孤立奇點的分類。M1,M25講授、討論5自學(xué)、作業(yè)61.5留數(shù)定理留數(shù)定理，留數(shù)的計算，利用留數(shù)定理計算實變函數(shù)定積分。M1,M24講授、討論4自學(xué)、作業(yè)7第2章積分變換本章重點難點：傅里葉變換及其基本性質(zhì)、拉普拉斯變換及其基本性質(zhì)、δ-函數(shù)的性質(zhì)。////82.1傅里葉變換傅里葉級數(shù)，傅里葉積分與傅里葉變換，傅里葉變換的基本性質(zhì)。M14講授4自學(xué)、作業(yè)92.2拉普拉斯變換拉普拉斯變換，拉普拉斯變換的基本性質(zhì)，拉普拉斯變換的反演。M14講授4自學(xué)、作業(yè)102.3小波變換簡介小波變換M1,M22講授、討論2自學(xué)、作業(yè)112.4δ函數(shù)δ函數(shù)的定義，δ函數(shù)的性質(zhì)，δ函數(shù)的傅里葉變換與傅里葉級數(shù)展開。M12講授2自學(xué)、作業(yè)12第3章數(shù)學(xué)物理方程本章重點難點：數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出，數(shù)學(xué)物理方程的分類，分離變數(shù)法的求解思想與過程。////133.1數(shù)學(xué)物理定解問題數(shù)學(xué)物理定解問題，波動方程、輸運方程、穩(wěn)定場方程的導(dǎo)出，定解條件，數(shù)學(xué)物理方程的分類，達(dá)朗貝爾公式。M1,M28講授8自學(xué)、作業(yè)143.2分離變數(shù)法齊次方程的分離變數(shù)法，非齊次振動方程和輸運方程，非齊次邊界條件的處理，泊松方程。M1,M28講授8自學(xué)、作業(yè)153.3格林函數(shù)法和積分變換法簡介格林函數(shù)法，積分變換法。M14講授、討論4自學(xué)、作業(yè)16第4章特殊函數(shù)本章重點難點：二階常微分方程在常點和正則奇點鄰域上的級數(shù)解法，連帶勒讓德函數(shù)，貝塞爾方程與貝塞爾函數(shù)。////174.1二階常微分方程的級數(shù)解法特殊函數(shù)常微分方程，二階常微分方程在常點鄰域上的級數(shù)解法，二階常微分方程在正則奇點鄰域上的級數(shù)解法，施圖姆-劉維爾本征值問題。M18講授8自學(xué)、作業(yè)184.2球函數(shù)勒讓德多項式，軸對稱球函數(shù)，連帶勒讓德函數(shù)，一般的球函數(shù)。M14講授4自學(xué)、作業(yè)194.3柱函數(shù)三類柱函數(shù)，貝塞爾方程，虛宗量貝塞爾方程，球貝塞爾方程。M14講授4自學(xué)、作業(yè)四、考核方式序號考核環(huán)節(jié)操作細(xì)節(jié)總評占比1課堂考勤刷卡簽到、隨機(jī)點名等。10%2平時作業(yè)1.平時作業(yè)分固定作業(yè)、選做作業(yè)和專題分析三種形式。2.成績采用等級制，根據(jù)作業(yè)完成積極性、準(zhǔn)確性、是否獨立完成等評分。3.考核學(xué)生對本課程基本知識的掌握能力，和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。20%3課堂表現(xiàn)隨機(jī)檢查學(xué)生上課精神狀態(tài)，包括有廣度有深度的提問、對特定知識點的獨到見解、對一些專題問題討論的熱烈程度等。10%4期中考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對前兩章基本知識的掌握能力，和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。3.考試題型主要包括簡單計算推理、證明、綜合計算推理等。10%5期末考試1.閉卷考試，成績采用百分制，卷面成績總分100分。2.主要考核學(xué)生對本課程基本知識的掌握能力，和綜合運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。3.考試題型主要包括簡單計算推理、證明、綜合計算推理等。50%五、評分細(xì)則序號課程目標(biāo)考核環(huán)節(jié)大致占比評分等級1M1平時作業(yè)30%A-按時提交作業(yè)，對考核知識點理解準(zhǔn)確無誤。B-按時提交作業(yè)，對知識點理解存在少量錯誤。C-按時提交作業(yè)，對知識點理解存在一定量錯誤。D-不按時提交作業(yè)，或?qū)χR點理解存在大量錯誤。2M1期中考試20%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）3M1期末考試50%（見試卷評分標(biāo)準(zhǔn)）4M2平時作業(yè)100%A-積極提交選做作業(yè)和專題分析，對知識點理解和引申準(zhǔn)確無誤。B-積極提交選做作業(yè)和專題分析，對知識點理解和引申存在少量錯誤。C-適量提交選做作業(yè)和專題分析，對知識點理解存在一定量錯誤。D-極少提交選做作業(yè)和專題分析，或?qū)χR點理解存在大量錯誤。5/課堂考勤40%A-全勤。B-缺勤1~2次，有學(xué)院或校醫(yī)院簽字蓋章的請假申請。C-缺勤1~2次，無請假申請。D-缺勤3次以上。6/課堂表現(xiàn)60%A-課堂表現(xiàn)積極。B-課堂表現(xiàn)比較積極。C-課堂表現(xiàn)不積極。D-有干擾正常課堂秩序的表現(xiàn)。評分等級說明：[A,B,C,D]=[90-100,75-89,60-74,0-59]六、教材與參考資料序號教學(xué)參考資料明細(xì)1圖書|數(shù)學(xué)物理方法（第四版）,梁昆淼,高等教育出版社,2010,ISBN:97870402835