第七章一般均衡論與福利經濟學課件

第七章

一般均衡論與福利經濟學第七章

一般均衡論與福利經濟學1§1一般均衡論概述一、局部均衡和一般均衡

局部均衡：指單個產品市場和單個要素市場的均衡。一般均衡：指所有產品市場和要素市場同時均衡。也就是將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體加以研究。下面以兩個要素市場和兩個產品市場為例，說明不同市場之間的相互作用過程。

要素市場：原油市場、煤市場；相互替代產品市場：汽油市場、汽車市場；產品互補§1一般均衡論概述一、局部均衡和一般均衡2如圖：p323假定所有市場初始時都處于均衡狀態(tài)（P0,Q0）。

PP

P0EP0E0Q0Q0Q0Q（a）原油市場（b）煤市場PPP0EP0E0Q0Q0Q0Q（c）汽油市場（d）汽車市場如圖：p3233（a）圖：如果原油供給因某種非價格因素而減少（攻擊沖擊），供給曲線左移，新均衡點為（P1,Q1）。如果不考慮市場間的聯(lián)系，市場調整結束?，F(xiàn)在，從局部均衡分析上升到一般均衡分析。原油市場的變動對其他市場產生了重要影響。（c）圖：原油價格上升，汽油生產成本上升，供給曲線左移，新均衡點（P1,Q1）。（b）圖：原油價格上升，煤需求增加，需求曲線右移，新均衡點（P1,Q1）。（d）圖：汽油價格上升，汽車需求下降，需求曲線左移，新均衡點（P1,Q1）。（a）圖：如果原油供給因某種非價格因素而減少（攻擊沖擊），供4反過來，其他市場的變動又影響原油市場。再回到（a）圖。當汽油價格上升時將增加對原油的需求，當汽油數(shù)量下降將減少對原油的需求，從而使原油需求曲線左移或右移；當汽車價格下降和數(shù)量減少，使原油需求曲線左移；煤價上升和數(shù)量上升，使原油需求曲線右移。結果，原油需求曲線可能左移，也可能右移，取決于各種力量的對比。

進一步，原油價格受其他市場影響發(fā)生變動后，又再來影響其他市場……，如此等等，一直調整下去，直到所有市場又重新達到新的一般均衡狀態(tài)。反過來，其他市場的變動又影響原油市場。5二、一般均衡的存在性

法國經濟學家瓦爾拉斯（Walras）是一般均衡模型的首創(chuàng)者。其后的追隨者對一般均衡模型先后作了若干修改，但基本思想不變。瓦爾拉斯認為，經濟社會是由相互聯(lián)系的各個局部組成的體系。當消費者偏好、要素供給和生產函數(shù)為已知時，就能從數(shù)學上論證所有商品市場和要素市場可以同時達到均衡狀態(tài)，即整個經濟可以處于一般的均衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，所有商品和要素的價格與數(shù)量都有確定的均衡值。均衡條件是消費者的效用最大化和生產者的利潤最大化，所有市場的需求總量等于供給總量。二、一般均衡的存在性6§3經濟效率和帕累托最優(yōu)標準

實證經濟學：研究實際經濟體系是怎樣運行的。試圖回答“是什么”的問題。

提出假設→分析經濟行為→得出結論→檢驗結論

規(guī)范經濟學：研究經濟體系應該怎樣運行。試圖回答“應該是什么”的問題。提出社會價值判斷標準→評價經濟體系運行→應該怎樣運行→經濟政策

福利經濟學是從一定的價值判斷出發(fā)來研究資本主義經濟應該怎樣運行的規(guī)范經濟學。簡言之，研究資源的最優(yōu)配置。§3經濟效率和帕累托最優(yōu)標準實證經濟學：研究實際7一、判斷經濟效率的標準

經濟效率又稱作帕累托最優(yōu)狀態(tài)。帕累托（VilfredoPareto,1848—1923），意大利工程師經濟學家，由于其非凡的數(shù)學才能而成為瓦爾拉斯在洛桑大學的繼承者。假定整個社會只包括兩人甲和乙，且只有兩種可能的資源配置狀態(tài)A和B。顯然，甲和乙對A和B可有三種評價：A優(yōu)于B，記為A＞B；A無差異與B，A＝B；A劣于B，A＜B?，F(xiàn)在的問題是，從社會的角度看，A和B誰優(yōu)誰劣？一、判斷經濟效率的標準8甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：（1）A＞B，A＞＇B（2）A＞B，A＝＇B（3）A＞B，A＜＇B（4）A＝B，A＞＇B（5）A＝B，A＝＇B（6）A＝B，A＜＇B（7）A＜B，A＞＇B（8）A＜B，A＝＇B（9）A＜B，A＜＇B可分為三類：一類：甲和乙選擇完全相反，（3）、（7）

不能形成社會共識二類：甲和乙選擇完全相同，（1）、（5）、（9）已形成社會共識三類：甲和乙選擇基本一致，（2）、（4）、（6）、（8）有可能由個人觀點形成社會看法甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：9甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：（1）A＞B，A＞＇B（2）A＞B，A＝＇B（3）A＞B，A＜＇B（4）A＝B，A＞＇B（5）A＝B，A＝＇B（6）A＝B，A＜＇B（7）A＜B，A＞＇B（8）A＜B，A＝＇B（9）A＜B，A＜＇B將上述可比較的七種情況，按形成的社會觀點重新分類：①A＞B：（1）、（2）、（4）②A＝B：（5）③A＜B：（6）、（8）、（9）甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：10

可將兩人社會推廣到多人社會在兩種資源配置狀態(tài)進行選擇的標準：

帕累托標準：如果至少有一人認為A優(yōu)于B，而沒有人認為A劣于B，則認為從社會的觀點看也有A優(yōu)于B。利用這個標準，可以對資源配置狀態(tài)的變化做出判斷。

帕累托改進：能使至少一人的境況變好而沒有人的境況變壞的資源重新配置。

帕累托最優(yōu)狀態(tài)：對于某種既定的資源配置狀態(tài)，所有的帕累托改進均不存在。可將兩人社會推廣到多人社會在兩種資源配置狀態(tài)進行選擇的11二、經濟符合帕累托最優(yōu)標準的條件（一）交換的帕累托最優(yōu)條件

假定一個社會里只有兩個消費者A和B，以及兩種用于交換的商品X和Y。這兩個消費者在交換開始的時候各持有一定數(shù)量的X和Y商品，現(xiàn)在要研究的是A、B兩個消費者，將怎樣通過相互交換自己持有的商品，以實現(xiàn)既定收入分配條件下的效用最大化。英國經濟學家埃奇沃斯（F·Y·Edgeworth）提出的埃奇沃斯盒狀圖為研究這一問題提供了分析工具。二、經濟符合帕累托最優(yōu)標準的條件12圖（a）和（b）分別是消費者A和B的無差異曲線圖。YAYB0XA0XB

(a)(b)圖（a）和（b）分別是消費者A和B的無差異曲線圖。13

交換的埃奇沃斯盒狀圖是這樣作出來的：先把圖（a）固定下來，再把圖（b）旋轉180°，使（a）和（b）原點相對，兩軸平行，并使（a）和（b）嚙合起來。X軸的長度代表社會可供的X產品的數(shù)量，Y軸的長度代表社會可供的Y產品的數(shù)量，見圖（c）。

XBOB

YBYAOAXA

(C)交換的埃奇沃斯盒狀圖是這樣作出來的：14圖中無差異曲線的切點都是最佳交換點。在埃奇沃斯盒狀圖中，這樣的切點有無數(shù)個，把這些點連接起來組成的一條曲線OAOB叫做“交換契約曲線”。交換契約曲線上的每一點都是在既定收入分配條件下的最大效用點，都符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)的條件。由于交換契約曲線就是兩組無差異曲線的切點的軌跡，而在切點上，兩條無差異曲線的切線的斜率相等。我們知道，無差異曲線的切線斜率就是兩種商品的邊際替代率，如果我們把消費者A、B對產品X代替Y的邊際替代率分別表示為MRSAxy和MRSBxy，則交換的帕累托最優(yōu)條件的代數(shù)表達式為：MRSAxy＝MRSBxy圖中無差異曲線的切點都是最佳交換點。在埃奇沃斯盒狀圖中15（二）生產的帕累托最優(yōu)條件假定：市場上只有兩個廠商C和D，它們使用兩種生產要素：資本K和勞動L，分別生產商品X和商品Y。下圖中，曲線分別代表C、D廠商不同水平的等產量線。L軸的長度代表社會可供勞動力要素L的總量，K軸的長度代表社會可供資本要素K的總量。KCKDOCLCODLD

（二）生產的帕累托最優(yōu)條件16現(xiàn)在需要研究的問題是：全社會的生產要素K和L應怎樣在C和D間分配才是最有效率的？我們仍然借助于埃奇沃斯盒狀圖進行分析。

LDOD

KDKC

OCLC廠商C和D的兩組等產量線相切的切點都是生產的效率點。把兩組等產量線形成的所有切點連接起來的一條曲線稱為生產契約曲線。

現(xiàn)在需要研究的問題是：全社會的生產要素K和L應怎樣在C17由于生產契約曲線是兩組等產量線切點的軌跡，而等產量線切點處的斜率相等，就是L和K兩種生產要素的邊際技術替代率相等。因此，生產的帕累托最優(yōu)條件也可用邊際技術替代率相等來表示。于是，生產的帕累托最優(yōu)條件的代數(shù)表達式是：MRTSCLK=MRTSDLK由于生產契約曲線是兩組等產量線切點的軌跡，而等產量線切18（三）交換和生產的帕累托最優(yōu)條件1、問題和假定交換的最優(yōu)只是說明消費是最有效率的，生產的最優(yōu)只是說明生產是最有效率的，但并不能說明，當將交換和生產綜合起來看時也達到了最優(yōu)。假定：兩個消費者A和B；兩種產品X和Y；兩個生產者C和D（C生產X、D生產Y）；兩種生產要素L和K。（三）交換和生產的帕累托最優(yōu)條件192、生產可能性曲線如前所述，生產契約曲線代表了所有生產的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的集合。在契約曲線上的每一點，既表示兩種投入在兩個生產者之間的最優(yōu)分配，也表示兩個生產者的一對最優(yōu)產出。于是，生產契約曲線上的點轉變?yōu)橄聢D中相應的點，由這些點連接的線就是生產可能性曲線。

OD

Y

OCOX2、生產可能性曲線20生產可能性曲線又稱產品轉換曲線，它表示一旦經濟系統(tǒng)具備生產效率，要生產更多X商品的唯一辦法是減少Y商品的生產，要生產更多Y商品的唯一辦法是減少X商品的生產。X商品和Y商品之間存在著一定的轉換比例，稱為X商品對Y商品的邊際轉換率(Marginalrateoftransformation，MRT)。其幾何含義就是生產可能性曲線的斜率的絕對值。生產可能性曲線又稱產品轉換曲線，它表示一旦經濟系統(tǒng)具備213、生產和交換的最優(yōu)條件在生產可能性曲線上任選一點B，該點表示在社會既定的資源L和K條件下被最有效率生產出來的兩種商品X、Y的一個特定數(shù)量組合（X0，Y0）。

Y

Y0B

AX0X3、生產和交換的最優(yōu)條件22

X0、Y0是可供社會上A、B兩人消費的全部商品。以A和B為兩個坐標原點，可以畫出一個交換的埃奇沃斯盒狀圖及一條相應的交換契約曲線。如前所述，交換契約曲線上的每一點都是交換的最優(yōu)點。在生產的最優(yōu)點B既定的情況下，要使交換的最優(yōu)條件與生產的最優(yōu)條件相結合，就必須使契約曲線上某點的無差異曲線的斜率與產品轉換曲線上的B點的斜率相等。或者說A、B兩個消費者對X、Y兩種商品的邊際替代率與兩種商品的邊際轉換率相等。即MRSxy=MRTxy這就是生產和交換的帕累托最優(yōu)條件。X0、Y0是可供社會上A、B兩人消費的全部商品。以A23§4完全競爭市場符合帕累托最優(yōu)標準試圖證明：完全競爭的市場機制符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)，從而導致資源的最優(yōu)配置。我們將前幾節(jié)關于兩個消費者、兩種產品、兩個生產者、兩種投入要素的簡單情況推廣到一般。從而，帕累托最優(yōu)條件的綜合表述如下：1、交換的最優(yōu)條件任何兩種產品的邊際替代率對所有的消費者都相等，即§4完全競爭市場符合帕累托最優(yōu)標準試圖證明：完全競爭的市242、生產的最優(yōu)條件任何兩種要素的邊際技術替代率對所有的生產者都相等。即3、生產和交換的最優(yōu)條件任何兩種產品的邊際替代率等于它們的邊際轉換率。即當上述三個邊際條件同時滿足時，稱整個經濟達到了帕累托最優(yōu)狀態(tài)。2、生產的最優(yōu)條件25現(xiàn)在，論證完全競爭的市場經濟符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)。一、完全競爭的市場機制符合交換的帕累托最優(yōu)條件∵消費者均衡的條件為

∴在完全競爭條件下，消費者A、B均衡的條件分別是

則現(xiàn)在，論證完全競爭的市場經濟符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)。26二、完全競爭的市場機制符合生產的帕累托最優(yōu)條件∵生產者均衡的條件為∴在完全競爭條件下，生產者C、D均衡的條件分別是則二、完全競爭的市場機制符合生產的帕累托最優(yōu)條件27三、完全競爭的市場機制符合生產和交換的帕累托最優(yōu)條件

∵

而PX=MCXPY=MCY∴

結論：完全競爭的市場機制可以保證經濟社會的資源配置在交換上、在生產上、在交換和生產上都能達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)。三、完全競爭的市場機制符合生產和交換的帕累托最優(yōu)條件28§5社會福利函數(shù)一、效用可能性曲線Y

Y0B

eAX0X帕累托最優(yōu)的三個條件并不是對資源最優(yōu)配置的完整描述，因為它沒有考慮收入分配問題。實際上，存在無窮多個同時滿足所有三個帕累托最優(yōu)條件的經濟狀態(tài)（如上圖）?！?社會福利函數(shù)一、效用可能性曲線29考察圖中e點，兩條無差異曲線在此相切，代表一對最優(yōu)的效用水平組合（UAe，UBe）。改變在生產可能性曲線上的取值，就可以得到無數(shù)對最優(yōu)效用水平組合點。將這些最優(yōu)效用水平組合點描述在圖上，稱為效用可能性曲線，又稱效用可能性邊界，如圖。UB“效用不可能”區(qū)域U“無效率”區(qū)域0U’UA考察圖中e點，兩條無差異曲線在此相切，代表一對最優(yōu)的效用水平30二、社會福利函數(shù)指社會所有個人的效用水平的函數(shù)。兩人社會的社會福利函數(shù)為：W=W(UA，UB)給定社會福利水平為某一確定值W1，則有W1=W(UA，UB)上式表明了兩個消費者之間的效用水平UA和UB的相互替代關系，稱為社會無差異曲線。社會無差異曲線和效用可能性曲線的切點決定最大的社會福利。這一點被稱為“限制條件下的最大滿足點”，如圖。二、社會福利函數(shù)31如果確實存在社會福利函數(shù)，則可以在無窮多的帕累托最優(yōu)狀態(tài)中進一步確定社會福利最大化的點。于是，資源配置問題便可以認為徹底解決了。UBU

e0U’UA如果確實存在社會福利函數(shù)，則可以在無窮多的帕累托最優(yōu)狀態(tài)中進32三、不可能性定理阿羅認為，所謂形成社會福利函數(shù)，就是在已知社會所有成員的個人偏好次序的情況下，通過一定的程序，把各種各樣的個人偏好次序歸結為單一的社會偏好次序。事實上，這是很困難的。阿羅認為，在“民主社會”中，進行社會選擇的方式有兩種：一是投票，二是依靠市場機制的作用。社會進行政治決策時多用前一種方式，進行經濟決策時多用后一種方式。此外，在某種社會條件下，獨裁、慣例也可以做出社會選擇。三、不可能性定理33考察一個三人社會。假定每個人的偏好具有“傳遞性”，則投票者1、2、3對三種社會狀態(tài)a、b、c進行選擇，其偏好次序如下表。投票者偏好次序1a，b，c2b，c，a3c，a，b偏好情況贊成者反對者ab1，32bc1，23ca2，31考察一個三人社會。假定每個人的偏好具有“傳遞性”，則投票者134按照多數(shù)票原則，因為ab和bc，則應該有ac，而實際投票結果是ca也獲得多數(shù)票。這就是所謂“阿羅矛盾”，或“投票悖論”。據(jù)此，阿羅等西方學者認為：用投票的方式不可能把個人的偏好集中起來，形成合乎理性的社會偏好。

阿羅不可能性定理：在非獨裁的情況下，不可能存在有適用于所有個人偏好類型的社會福利函數(shù)。按照多數(shù)票原則，因為ab和bc，則應該有ac，而實際投35第七章

一般均衡論與福利經濟學第七章

一般均衡論與福利經濟學36§1一般均衡論概述一、局部均衡和一般均衡

局部均衡：指單個產品市場和單個要素市場的均衡。一般均衡：指所有產品市場和要素市場同時均衡。也就是將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體加以研究。下面以兩個要素市場和兩個產品市場為例，說明不同市場之間的相互作用過程。

要素市場：原油市場、煤市場；相互替代產品市場：汽油市場、汽車市場；產品互補§1一般均衡論概述一、局部均衡和一般均衡37如圖：p323假定所有市場初始時都處于均衡狀態(tài)（P0,Q0）。

PP

P0EP0E0Q0Q0Q0Q（a）原油市場（b）煤市場PPP0EP0E0Q0Q0Q0Q（c）汽油市場（d）汽車市場如圖：p32338（a）圖：如果原油供給因某種非價格因素而減少（攻擊沖擊），供給曲線左移，新均衡點為（P1,Q1）。如果不考慮市場間的聯(lián)系，市場調整結束?，F(xiàn)在，從局部均衡分析上升到一般均衡分析。原油市場的變動對其他市場產生了重要影響。（c）圖：原油價格上升，汽油生產成本上升，供給曲線左移，新均衡點（P1,Q1）。（b）圖：原油價格上升，煤需求增加，需求曲線右移，新均衡點（P1,Q1）。（d）圖：汽油價格上升，汽車需求下降，需求曲線左移，新均衡點（P1,Q1）。（a）圖：如果原油供給因某種非價格因素而減少（攻擊沖擊），供39反過來，其他市場的變動又影響原油市場。再回到（a）圖。當汽油價格上升時將增加對原油的需求，當汽油數(shù)量下降將減少對原油的需求，從而使原油需求曲線左移或右移；當汽車價格下降和數(shù)量減少，使原油需求曲線左移；煤價上升和數(shù)量上升，使原油需求曲線右移。結果，原油需求曲線可能左移，也可能右移，取決于各種力量的對比。

進一步，原油價格受其他市場影響發(fā)生變動后，又再來影響其他市場……，如此等等，一直調整下去，直到所有市場又重新達到新的一般均衡狀態(tài)。反過來，其他市場的變動又影響原油市場。40二、一般均衡的存在性

法國經濟學家瓦爾拉斯（Walras）是一般均衡模型的首創(chuàng)者。其后的追隨者對一般均衡模型先后作了若干修改，但基本思想不變。瓦爾拉斯認為，經濟社會是由相互聯(lián)系的各個局部組成的體系。當消費者偏好、要素供給和生產函數(shù)為已知時，就能從數(shù)學上論證所有商品市場和要素市場可以同時達到均衡狀態(tài)，即整個經濟可以處于一般的均衡狀態(tài)。在這種狀態(tài)下，所有商品和要素的價格與數(shù)量都有確定的均衡值。均衡條件是消費者的效用最大化和生產者的利潤最大化，所有市場的需求總量等于供給總量。二、一般均衡的存在性41§3經濟效率和帕累托最優(yōu)標準

實證經濟學：研究實際經濟體系是怎樣運行的。試圖回答“是什么”的問題。

提出假設→分析經濟行為→得出結論→檢驗結論

規(guī)范經濟學：研究經濟體系應該怎樣運行。試圖回答“應該是什么”的問題。提出社會價值判斷標準→評價經濟體系運行→應該怎樣運行→經濟政策

福利經濟學是從一定的價值判斷出發(fā)來研究資本主義經濟應該怎樣運行的規(guī)范經濟學。簡言之，研究資源的最優(yōu)配置。§3經濟效率和帕累托最優(yōu)標準實證經濟學：研究實際42一、判斷經濟效率的標準

經濟效率又稱作帕累托最優(yōu)狀態(tài)。帕累托（VilfredoPareto,1848—1923），意大利工程師經濟學家，由于其非凡的數(shù)學才能而成為瓦爾拉斯在洛桑大學的繼承者。假定整個社會只包括兩人甲和乙，且只有兩種可能的資源配置狀態(tài)A和B。顯然，甲和乙對A和B可有三種評價：A優(yōu)于B，記為A＞B；A無差異與B，A＝B；A劣于B，A＜B?，F(xiàn)在的問題是，從社會的角度看，A和B誰優(yōu)誰劣？一、判斷經濟效率的標準43甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：（1）A＞B，A＞＇B（2）A＞B，A＝＇B（3）A＞B，A＜＇B（4）A＝B，A＞＇B（5）A＝B，A＝＇B（6）A＝B，A＜＇B（7）A＜B，A＞＇B（8）A＜B，A＝＇B（9）A＜B，A＜＇B可分為三類：一類：甲和乙選擇完全相反，（3）、（7）

不能形成社會共識二類：甲和乙選擇完全相同，（1）、（5）、（9）已形成社會共識三類：甲和乙選擇基本一致，（2）、（4）、（6）、（8）有可能由個人觀點形成社會看法甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：44甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：（1）A＞B，A＞＇B（2）A＞B，A＝＇B（3）A＞B，A＜＇B（4）A＝B，A＞＇B（5）A＝B，A＝＇B（6）A＝B，A＜＇B（7）A＜B，A＞＇B（8）A＜B，A＝＇B（9）A＜B，A＜＇B將上述可比較的七種情況，按形成的社會觀點重新分類：①A＞B：（1）、（2）、（4）②A＝B：（5）③A＜B：（6）、（8）、（9）甲和乙各有三種選擇，構成了九種可能情況：45

可將兩人社會推廣到多人社會在兩種資源配置狀態(tài)進行選擇的標準：

帕累托標準：如果至少有一人認為A優(yōu)于B，而沒有人認為A劣于B，則認為從社會的觀點看也有A優(yōu)于B。利用這個標準，可以對資源配置狀態(tài)的變化做出判斷。

帕累托改進：能使至少一人的境況變好而沒有人的境況變壞的資源重新配置。

帕累托最優(yōu)狀態(tài)：對于某種既定的資源配置狀態(tài)，所有的帕累托改進均不存在。可將兩人社會推廣到多人社會在兩種資源配置狀態(tài)進行選擇的46二、經濟符合帕累托最優(yōu)標準的條件（一）交換的帕累托最優(yōu)條件

假定一個社會里只有兩個消費者A和B，以及兩種用于交換的商品X和Y。這兩個消費者在交換開始的時候各持有一定數(shù)量的X和Y商品，現(xiàn)在要研究的是A、B兩個消費者，將怎樣通過相互交換自己持有的商品，以實現(xiàn)既定收入分配條件下的效用最大化。英國經濟學家埃奇沃斯（F·Y·Edgeworth）提出的埃奇沃斯盒狀圖為研究這一問題提供了分析工具。二、經濟符合帕累托最優(yōu)標準的條件47圖（a）和（b）分別是消費者A和B的無差異曲線圖。YAYB0XA0XB

(a)(b)圖（a）和（b）分別是消費者A和B的無差異曲線圖。48

交換的埃奇沃斯盒狀圖是這樣作出來的：先把圖（a）固定下來，再把圖（b）旋轉180°，使（a）和（b）原點相對，兩軸平行，并使（a）和（b）嚙合起來。X軸的長度代表社會可供的X產品的數(shù)量，Y軸的長度代表社會可供的Y產品的數(shù)量，見圖（c）。

XBOB

YBYAOAXA

(C)交換的埃奇沃斯盒狀圖是這樣作出來的：49圖中無差異曲線的切點都是最佳交換點。在埃奇沃斯盒狀圖中，這樣的切點有無數(shù)個，把這些點連接起來組成的一條曲線OAOB叫做“交換契約曲線”。交換契約曲線上的每一點都是在既定收入分配條件下的最大效用點，都符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)的條件。由于交換契約曲線就是兩組無差異曲線的切點的軌跡，而在切點上，兩條無差異曲線的切線的斜率相等。我們知道，無差異曲線的切線斜率就是兩種商品的邊際替代率，如果我們把消費者A、B對產品X代替Y的邊際替代率分別表示為MRSAxy和MRSBxy，則交換的帕累托最優(yōu)條件的代數(shù)表達式為：MRSAxy＝MRSBxy圖中無差異曲線的切點都是最佳交換點。在埃奇沃斯盒狀圖中50（二）生產的帕累托最優(yōu)條件假定：市場上只有兩個廠商C和D，它們使用兩種生產要素：資本K和勞動L，分別生產商品X和商品Y。下圖中，曲線分別代表C、D廠商不同水平的等產量線。L軸的長度代表社會可供勞動力要素L的總量，K軸的長度代表社會可供資本要素K的總量。KCKDOCLCODLD

（二）生產的帕累托最優(yōu)條件51現(xiàn)在需要研究的問題是：全社會的生產要素K和L應怎樣在C和D間分配才是最有效率的？我們仍然借助于埃奇沃斯盒狀圖進行分析。

LDOD

KDKC

OCLC廠商C和D的兩組等產量線相切的切點都是生產的效率點。把兩組等產量線形成的所有切點連接起來的一條曲線稱為生產契約曲線。

現(xiàn)在需要研究的問題是：全社會的生產要素K和L應怎樣在C52由于生產契約曲線是兩組等產量線切點的軌跡，而等產量線切點處的斜率相等，就是L和K兩種生產要素的邊際技術替代率相等。因此，生產的帕累托最優(yōu)條件也可用邊際技術替代率相等來表示。于是，生產的帕累托最優(yōu)條件的代數(shù)表達式是：MRTSCLK=MRTSDLK由于生產契約曲線是兩組等產量線切點的軌跡，而等產量線切53（三）交換和生產的帕累托最優(yōu)條件1、問題和假定交換的最優(yōu)只是說明消費是最有效率的，生產的最優(yōu)只是說明生產是最有效率的，但并不能說明，當將交換和生產綜合起來看時也達到了最優(yōu)。假定：兩個消費者A和B；兩種產品X和Y；兩個生產者C和D（C生產X、D生產Y）；兩種生產要素L和K。（三）交換和生產的帕累托最優(yōu)條件542、生產可能性曲線如前所述，生產契約曲線代表了所有生產的帕累托最優(yōu)狀態(tài)的集合。在契約曲線上的每一點，既表示兩種投入在兩個生產者之間的最優(yōu)分配，也表示兩個生產者的一對最優(yōu)產出。于是，生產契約曲線上的點轉變?yōu)橄聢D中相應的點，由這些點連接的線就是生產可能性曲線。

OD

Y

OCOX2、生產可能性曲線55生產可能性曲線又稱產品轉換曲線，它表示一旦經濟系統(tǒng)具備生產效率，要生產更多X商品的唯一辦法是減少Y商品的生產，要生產更多Y商品的唯一辦法是減少X商品的生產。X商品和Y商品之間存在著一定的轉換比例，稱為X商品對Y商品的邊際轉換率(Marginalrateoftransformation，MRT)。其幾何含義就是生產可能性曲線的斜率的絕對值。生產可能性曲線又稱產品轉換曲線，它表示一旦經濟系統(tǒng)具備563、生產和交換的最優(yōu)條件在生產可能性曲線上任選一點B，該點表示在社會既定的資源L和K條件下被最有效率生產出來的兩種商品X、Y的一個特定數(shù)量組合（X0，Y0）。

Y

Y0B

AX0X3、生產和交換的最優(yōu)條件57

X0、Y0是可供社會上A、B兩人消費的全部商品。以A和B為兩個坐標原點，可以畫出一個交換的埃奇沃斯盒狀圖及一條相應的交換契約曲線。如前所述，交換契約曲線上的每一點都是交換的最優(yōu)點。在生產的最優(yōu)點B既定的情況下，要使交換的最優(yōu)條件與生產的最優(yōu)條件相結合，就必須使契約曲線上某點的無差異曲線的斜率與產品轉換曲線上的B點的斜率相等。或者說A、B兩個消費者對X、Y兩種商品的邊際替代率與兩種商品的邊際轉換率相等。即MRSxy=MRTxy這就是生產和交換的帕累托最優(yōu)條件。X0、Y0是可供社會上A、B兩人消費的全部商品。以A58§4完全競爭市場符合帕累托最優(yōu)標準試圖證明：完全競爭的市場機制符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)，從而導致資源的最優(yōu)配置。我們將前幾節(jié)關于兩個消費者、兩種產品、兩個生產者、兩種投入要素的簡單情況推廣到一般。從而，帕累托最優(yōu)條件的綜合表述如下：1、交換的最優(yōu)條件任何兩種產品的邊際替代率對所有的消費者都相等，即§4完全競爭市場符合帕累托最優(yōu)標準試圖證明：完全競爭的市592、生產的最優(yōu)條件任何兩種要素的邊際技術替代率對所有的生產者都相等。即3、生產和交換的最優(yōu)條件任何兩種產品的邊際替代率等于它們的邊際轉換率。即當上述三個邊際條件同時滿足時，稱整個經濟達到了帕累托最優(yōu)狀態(tài)。2、生產的最優(yōu)條件60現(xiàn)在，論證完全競爭的市場經濟符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)。一、完全競爭的市場機制符合交換的帕累托最優(yōu)條件∵消費者均衡的條件為

∴在完全競爭條件下，消費者A、B均衡的條件分別是

則現(xiàn)在，論證完全競爭的市場經濟符合帕累托最優(yōu)狀態(tài)。61二、完全競爭的市場機制符合生產的帕累托最優(yōu)條件∵生產者均衡的條件為∴在完全競爭條件下，生產者C、D均衡的條件分別是則二、完全競爭的市場機制符合生產的帕累托最優(yōu)條件62三、完全競爭的市場機制符合生產和交換的帕累托最優(yōu)條件

∵

而PX=MCXPY=MCY∴

結論：完全競爭的市場機制可以保證經濟社會的資源配置在交換上、在生產上、在交換和生產上都能達到帕