地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題1課件

第六章地基變形第六章1土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出變形特性？

——土的特殊性

彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。

接觸點(diǎn)處彈性變形彈性撓曲變形顆粒滾爬的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點(diǎn)顆粒破碎顆粒相對(duì)滑移扁平顆粒斷裂§6.1概述土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出變形特性？彈性變形體應(yīng)變主要是由2§6.2基礎(chǔ)最終沉降量最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。不可壓縮層可壓縮層σz=p0p0國(guó)內(nèi)常用的幾種沉降計(jì)算方法：分層總和法、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的方法和彈性力學(xué)公式?！?.2基礎(chǔ)最終沉降量最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降3一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法四、應(yīng)力歷史法計(jì)算地基最終沉降量三、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法五、地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法四、應(yīng)力41、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（a）e-p曲線(xiàn)（b）e-lgp曲線(xiàn)1、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/252、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例ee1e2p1p2pee1e2p1p2p受荷面積2、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例ee1e2p1p2pee1e26ee1e2p1p2p以公式為例

確定：

測(cè)定：e-p曲線(xiàn)或者e-lgp曲線(xiàn)

查定：

算定：3、計(jì)算步驟側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p以公式為例71、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線(xiàn)性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算地基的變形量（f）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；二、地基82、計(jì)算步驟情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線(xiàn)原狀土壓縮曲線(xiàn)2、計(jì)算步驟情況1不考慮地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：9d地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cizizip2、計(jì)算步驟－情況1(a)基底附加壓力p0(b)地基中附加應(yīng)力z確定(c)地基分層Hi(d)計(jì)算深度確定zn(e)計(jì)算每層沉降量si(f)各層沉降量疊加sid地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cizi10d地面基底2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0p0=p-0d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σcz；②軟粘土層：σz=0.1σcz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度σcz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加壓力p-γ0d引起的d地面基底2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布112、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線(xiàn)；③每層厚度不宜大于0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SicziziHi2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底12d地面基底2、計(jì)算步驟－情況2(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計(jì)算開(kāi)挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布p0’czizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力d地面基底2、計(jì)算步驟－情況2(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布13pee1ie2ip1ip2izi3、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHipee1ie2ip1ip2izi3、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為141.公式來(lái)源:以e-p曲線(xiàn)為例ziz(i-1)Ai實(shí)際面積附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zi平均附加應(yīng)力系數(shù)三、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法矩形面積2.計(jì)算公式:149頁(yè)表6-51.公式來(lái)源:以e-p曲線(xiàn)為例ziz(i-1)Ai實(shí)際面15各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小；③地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)149頁(yè)表6-43.結(jié)果修正基底壓力線(xiàn)性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計(jì)算單向壓縮的假設(shè)只計(jì)主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)參數(shù)線(xiàn)性的假設(shè)按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法各種假定導(dǎo)致S的誤差，如：軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψ16基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fak1.41.31.00.40.2p0

0.75fak1.11.00.70.40.282頁(yè)表4.5沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s3.結(jié)果修正0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4---0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(2)與基底附加應(yīng)力p0/fak的大小有關(guān)fak：地基承載力特征值基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p17注：地基沉降計(jì)算深度zn需滿(mǎn)足：

--在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計(jì)算沉降值（㎜）；--在計(jì)算深度zn處向上取厚度為△z土層的計(jì)算沉降值（㎜）。按表4.6確定。按上式計(jì)算確定的zn下仍有軟弱土層時(shí)，在相同壓力條件下，變形會(huì)增大，故尚應(yīng)繼續(xù)往下計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度Δz的計(jì)算沉降量滿(mǎn)足上式為止。注：地基沉降計(jì)算深度zn需滿(mǎn)足：--在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)18要點(diǎn)小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線(xiàn)原狀土壓縮曲線(xiàn)計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的czi，zi計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正要點(diǎn)小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀19計(jì)算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計(jì)算以e-lgp曲線(xiàn)為例優(yōu)點(diǎn):可使用推定的原狀土壓縮曲線(xiàn)；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進(jìn)行計(jì)算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>pc)：lgplgppc計(jì)算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計(jì)算以e-lgp20正常固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHilgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d21計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHilgppci超固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度22考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線(xiàn)基底面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)i層地基的沉降量Si=再壓縮沉降量S1i+壓縮沉降量S2i計(jì)算公式

類(lèi)似于超固結(jié)土的計(jì)算；式中采用開(kāi)挖前地基的天然孔隙比e1i，無(wú)論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對(duì)于開(kāi)挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)均是e1i狀態(tài)時(shí)的Hi。d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線(xiàn)i層23計(jì)算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力計(jì)算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力24重點(diǎn)：

一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問(wèn)題：§6.3地基變形與時(shí)間的關(guān)系不可壓縮層可壓縮層p0重點(diǎn)：一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)25二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）三、地基固結(jié)度的計(jì)算五、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定四、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題一、飽和土中的有效應(yīng)力二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）三、地基26一、飽和土中的有效應(yīng)力土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體一、飽和土中的有效應(yīng)力土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受271.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa（一）.有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力1.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa（一）.有效應(yīng)力原理282.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或算定通常,2.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總29③孔隙水壓力的作用對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)—與σ’有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎—與σ’有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—與σ’有關(guān)（2）（1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力③孔隙水壓力的作用①變形的原因試想：1mσz=u=0.01M30自重應(yīng)力情況（側(cè)限應(yīng)變條件）二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

(1)靜水條件地下水位海洋土毛細(xì)飽和區(qū)(2)穩(wěn)定滲流條件2.附加應(yīng)力情況

(1)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算(131自重應(yīng)力情況(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會(huì)引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因。自重應(yīng)力情況(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’增32海洋土(1)靜水條件γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2海洋土(1)靜水條件γwH1γwH1σ’=σ-u33毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝34HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定滲流條件向上滲流向下滲流HΔh砂層，承壓水粘土層HΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定35土水整體分析A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:土水整體分析A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層滲36取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土37實(shí)踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）實(shí)踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0381、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p1、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:392、數(shù)學(xué)模型①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)。基本假定：求解思路：總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布2、數(shù)學(xué)模型①土層均勻且完全飽和；基本假定：求解思路：總應(yīng)力40建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）2、數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z建立方程：微小單元（1×1×dz）2、數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化41建立方程：2、數(shù)學(xué)模型固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量建立方程：2、數(shù)學(xué)模型固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體42建立方程：2、數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化建立方程：2、數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量43Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；固結(jié)系數(shù)44

線(xiàn)性齊次拋物線(xiàn)型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型（1）求解思路：線(xiàn)性齊次拋物線(xiàn)型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。45不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）邊界、初始條件：z不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:z=046(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······0zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······047H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面48三、地基固結(jié)度的計(jì)算

一點(diǎn)M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例1、基本概念M三、地基固結(jié)度的計(jì)算一點(diǎn)M：地層：一層土的平均固結(jié)度U492、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t在時(shí)間t的沉降與最終沉降量之比2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：確定St的503.地基沉降過(guò)程計(jì)算1)基本計(jì)算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡(jiǎn)化圖表P175，圖6-26Tv－豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)反映固結(jié)程度3.地基沉降過(guò)程計(jì)算1)基本計(jì)算方法——均布荷載，單向排51不透水邊界透水邊界滲流123不透水邊界透水邊界滲12352（1）壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2)常見(jiàn)計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零情況2、3：解析公式（6-65）圖表：圖6-27情況4、5：疊加原理解析公式（6-70\6-71）計(jì)算公式：應(yīng)力分布：12534基本情況：3.地基沉降過(guò)程計(jì)算不透水邊界透水邊界（1）壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2)常見(jiàn)計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，532)常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值3.地基沉降過(guò)程計(jì)算透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H2)常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)54三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)二、砂性土地基的沉降計(jì)算一、粘土地基的沉降量計(jì)算§6.4地基沉降有關(guān)問(wèn)題綜述三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)二、砂性土地基的沉降計(jì)算一、粘土地基55一、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時(shí)沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。tSSi：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降一、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下56二、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)載荷板試驗(yàn)Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡(jiǎn)易算法

基于經(jīng)驗(yàn)公式的估算方法辦法：特點(diǎn)：?jiǎn)栴}：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS二、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，57三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算成層地基；可計(jì)算不同形狀基礎(chǔ)（條、矩、圓）不同分布的基底壓力；參數(shù)的試驗(yàn)測(cè)定方法簡(jiǎn)單；已經(jīng)積累了幾十年應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)修正。（1）基本假定：（2）優(yōu)點(diǎn)：（a）假設(shè)基底壓力為線(xiàn)性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算成層地基；（1）基本假定：（258①西方②可判定原狀土壓縮曲線(xiàn)③區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計(jì)算結(jié)果偏大相差比較大修正靠經(jīng)驗(yàn)（3）精度：（4）e-p曲線(xiàn)與e-lgp曲線(xiàn)的對(duì)比：①原蘇聯(lián)②無(wú)法確定現(xiàn)場(chǎng)土壓縮曲線(xiàn)③不區(qū)分不同固結(jié)狀態(tài)④計(jì)算結(jié)果偏小e-pe-lgp均需修正三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)相差比較大（3）精度：（4）e-p曲線(xiàn)與e-lgp曲線(xiàn)59四、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題1、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量2、求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間四、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題1、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量601、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2St=UtS1、求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量tTv=Cvt/H2St=U612、求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時(shí)間Ut=St/S從Ut查表（計(jì)算）確定Tv2、求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時(shí)間Ut=St/S623、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線(xiàn)，推算以后的

沉降－時(shí)間關(guān)系對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫(xiě)成：已知：t1－S1t2－S2公式計(jì)算，計(jì)算t3－S33、根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線(xiàn)，推算以后的

沉降－時(shí)間63五、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)Cv——反映固結(jié)速度的指標(biāo),Cv越大，固結(jié)越快。確定方法有四種：方法一：直接計(jì)算法壓縮試驗(yàn)a滲透試驗(yàn)kk與a均是變化的但Cv變化不很大精度較低五、固結(jié)系數(shù)確定方法固結(jié)系數(shù)Cv——反映固結(jié)速度的指標(biāo),64方法二：直接測(cè)量法壓縮試驗(yàn)S-t曲線(xiàn)由理論公式，H——取試樣厚度的一半；

缺點(diǎn)：由于次固結(jié)，S∞不易確定四、固結(jié)系數(shù)確定方法方法二：直接測(cè)量法壓縮試驗(yàn)S-t曲線(xiàn)由理論公式，H65當(dāng)U<60%時(shí)二者非常接近當(dāng)U>90%時(shí)二者差別逐漸加大(2)試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)方法三：時(shí)間平方根法—經(jīng)驗(yàn)方法當(dāng)U<60%時(shí)二者非常接近(2)試驗(yàn)結(jié)果表明：(1)方法三：66方法三：時(shí)間平方根法—經(jīng)驗(yàn)方法OSS90S0=0OA(e)Cv=0.848H2/t90(a)消除瞬時(shí)沉降，確定原點(diǎn)0’(b)試驗(yàn)曲線(xiàn)的直線(xiàn)段，表示為：(c)做直線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)交于點(diǎn)A(d)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)于橫坐標(biāo)(Tv=0.848)方法三：時(shí)間平方根法—經(jīng)驗(yàn)方法OSS90S0=0OA(e)67方法四：時(shí)間對(duì)數(shù)法—經(jīng)驗(yàn)方法自學(xué)方法四：時(shí)間對(duì)數(shù)法—經(jīng)驗(yàn)方法自學(xué)686-12.由于建筑物傳來(lái)的荷載，地基中某一飽和粘土層產(chǎn)生梯形分布的豎向附加應(yīng)力，該層頂面和底面的附加應(yīng)力分別為Z′＝240KPa，Z′′＝160KPa，頂?shù)酌嫱杆?，土層平均k＝0.2cm／年，e＝0.88，a＝0.39MPa-1，Es＝4.82MPa。試求：1）該土層的最終沉降量；2）當(dāng)達(dá)到最終沉降量之半所需的時(shí)間；3）當(dāng)達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間；4）如果該飽和粘土層下臥不透水層，則達(dá)到120mm沉降所需的時(shí)間。Z′Z′′4m解：1）該土層的最終沉降量為：2）當(dāng)達(dá)到最終沉降量之半時(shí)，查175頁(yè)圖6-26曲線(xiàn)（1），得Tv＝0.2，6-12.由于建筑物傳來(lái)的荷載，地基中某一飽和粘土層產(chǎn)生梯形69Z′Z′′4m3）當(dāng)達(dá)到120mm沉降時(shí)，查175頁(yè)圖6-26曲線(xiàn)（1），得Tv＝0.4，4）如果該飽和粘土層下臥不透水層，屬于單面排水情況，應(yīng)采用疊加原理求解。據(jù)176頁(yè)公式（6-71）查175頁(yè)圖6-26曲線(xiàn)（1）（3），得Tv＝0.41，Z′Z′′4m3）當(dāng)達(dá)到120mm沉降時(shí)，4）如果該飽和70小結(jié)壓縮性及測(cè)試最終沉降量一維壓縮一維固結(jié)沉降速率三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計(jì)算公式主線(xiàn)、重點(diǎn)：一維問(wèn)題！室內(nèi)試驗(yàn)室外試驗(yàn)側(cè)限壓縮、三軸壓縮等荷載試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)等小結(jié)壓縮性最終一維壓縮一維固結(jié)沉降三維固結(jié)修正復(fù)雜條件下的計(jì)71土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系二、三軸壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系三、普遍應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型四、荷載試驗(yàn)與旁壓試驗(yàn)（自學(xué)）一維壓縮性及其指標(biāo)一、e-p曲線(xiàn)二、e-lgp曲線(xiàn)三、先期固結(jié)壓力四、原位壓縮曲線(xiàn)及再壓縮曲線(xiàn)一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法三、地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題地基的最終沉降量計(jì)算一、一維滲流固結(jié)理論二、固結(jié)度的計(jì)算三、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題四、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定飽和土體的滲流固結(jié)理論小結(jié)土的壓縮性測(cè)試方法一、側(cè)限壓縮試驗(yàn)及其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系一維壓縮72

第六章地基變形第六章73土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出變形特性？

——土的特殊性

彈性變形體應(yīng)變主要是由于孔隙體積變化引起的；剪應(yīng)變主要是由于土顆粒的大小和排列形態(tài)變化引起的。

接觸點(diǎn)處彈性變形彈性撓曲變形顆粒滾爬的可逆性封閉氣泡受壓

塑性變形

大孔隙消失接觸點(diǎn)顆粒破碎顆粒相對(duì)滑移扁平顆粒斷裂§6.1概述土受力以后為什么會(huì)表現(xiàn)出變形特性？彈性變形體應(yīng)變主要是由74§6.2基礎(chǔ)最終沉降量最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降穩(wěn)定以后的最大沉降量，不考慮沉降過(guò)程。不可壓縮層可壓縮層σz=p0p0國(guó)內(nèi)常用的幾種沉降計(jì)算方法：分層總和法、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的方法和彈性力學(xué)公式。§6.2基礎(chǔ)最終沉降量最終沉降量S∞：t∞時(shí)地基最終沉降75一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法四、應(yīng)力歷史法計(jì)算地基最終沉降量三、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法五、地基沉降計(jì)算的若干問(wèn)題一、單一土層一維壓縮問(wèn)題二、地基最終沉降量分層總和法四、應(yīng)力761、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1一、單一土層一維壓縮問(wèn)題（a）e-p曲線(xiàn)（b）e-lgp曲線(xiàn)1、計(jì)算簡(jiǎn)圖壓縮前壓縮后側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2772、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例ee1e2p1p2pee1e2p1p2p受荷面積2、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例ee1e2p1p2pee1e278ee1e2p1p2p以公式為例

確定：

測(cè)定：e-p曲線(xiàn)或者e-lgp曲線(xiàn)

查定：

算定：3、計(jì)算步驟側(cè)限條件σz=p0p0HH/2H/2γ,e1ee1e2p1p2p以公式為例791、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；單向壓縮分層總和法是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)性方法。二、地基最終沉降量分層總和法（a）假設(shè)基底壓力為線(xiàn)性分布（b）附加應(yīng)力用彈性理論計(jì)算（c）只發(fā)生單向沉降：側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（d）只計(jì)算固結(jié)沉降，不計(jì)瞬時(shí)沉降和次固結(jié)沉降（e）采用基礎(chǔ)中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算地基的變形量（f）將地基分成若干層，認(rèn)為整個(gè)地基的最終沉降量為各層沉降量之和：1、基本假定和基本原理理論上不夠完備，缺乏統(tǒng)一理論；二、地基802、計(jì)算步驟情況1不考慮地基回彈的情形：沉降量從原基底算起；適用于基礎(chǔ)底面積小，埋深淺，施工快?？紤]地基回彈的情形：沉降量從回彈后的基底算起；基礎(chǔ)底面大，埋深大，施工期長(zhǎng)。情況2d地面基底已知：地基各土層的壓縮曲線(xiàn)原狀土壓縮曲線(xiàn)2、計(jì)算步驟情況1不考慮地基回彈的情形：考慮地基回彈的情形：81d地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cizizip2、計(jì)算步驟－情況1(a)基底附加壓力p0(b)地基中附加應(yīng)力z確定(c)地基分層Hi(d)計(jì)算深度確定zn(e)計(jì)算每層沉降量si(f)各層沉降量疊加sid地面基底p0Hi自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cizi82d地面基底2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0pp0p0=p-0d(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布自重應(yīng)力附加應(yīng)力(d)確定計(jì)算深度zn①一般土層：σz=0.2σcz；②軟粘土層：σz=0.1σcz；③一般房屋基礎(chǔ)：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基巖或不可壓縮土層。沉降計(jì)算深度σcz從地面算起；σz從基底算起；σz是由基底附加壓力p-γ0d引起的d地面基底2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布832、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底附加壓力p0(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布(d)確定計(jì)算深度znd地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度(e)地基分層Hi①不同土層界面；②地下水位線(xiàn)；③每層厚度不宜大于0.4B或4m；④z變化明顯的土層，適當(dāng)取小。(g)各層沉降量疊加Si(f)計(jì)算每層沉降量SicziziHi2、計(jì)算步驟－情況1(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)基底84d地面基底2、計(jì)算步驟－情況2(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布(b)計(jì)算開(kāi)挖后地基中自重應(yīng)力分布(c)確定地基中附加應(yīng)力z分布p0’czizi下同情況1自重應(yīng)力附加應(yīng)力d地面基底2、計(jì)算步驟－情況2(a)計(jì)算原地基中自重應(yīng)力分布85pee1ie2ip1ip2izi3、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為例d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHipee1ie2ip1ip2izi3、計(jì)算公式以e-p曲線(xiàn)為861.公式來(lái)源:以e-p曲線(xiàn)為例ziz(i-1)Ai實(shí)際面積附加應(yīng)力p0規(guī)范法zi-1zi平均附加應(yīng)力系數(shù)三、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法矩形面積2.計(jì)算公式:149頁(yè)表6-51.公式來(lái)源:以e-p曲線(xiàn)為例ziz(i-1)Ai實(shí)際面87各種假定導(dǎo)致S

的誤差，如：①取中點(diǎn)下附加應(yīng)力值，使S偏大;②側(cè)限壓縮使計(jì)算值偏小；③地基不均勻性導(dǎo)致的誤差等。軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψs>1

硬粘土（應(yīng)力擴(kuò)散）S偏大,Ψs<1沉降經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)149頁(yè)表6-43.結(jié)果修正基底壓力線(xiàn)性分布假設(shè)彈性附加應(yīng)力計(jì)算單向壓縮的假設(shè)只計(jì)主固結(jié)沉降原狀土現(xiàn)場(chǎng)取樣的擾動(dòng)參數(shù)線(xiàn)性的假設(shè)按中點(diǎn)下附加應(yīng)力計(jì)算《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》方法各種假定導(dǎo)致S的誤差，如：軟粘土（應(yīng)力集中）S偏小,Ψ88基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p0fak1.41.31.00.40.2p0

0.75fak1.11.00.70.40.282頁(yè)表4.5沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)s3.結(jié)果修正0zi0z(i-1)Ai附加應(yīng)力p0s=1.4---0.2,(1)與土質(zhì)軟硬有關(guān),(2)與基底附加應(yīng)力p0/fak的大小有關(guān)fak：地基承載力特征值基底附加應(yīng)力2.54.07.015.020.0p89注：地基沉降計(jì)算深度zn需滿(mǎn)足：

--在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)，第i層土的計(jì)算沉降值（㎜）；--在計(jì)算深度zn處向上取厚度為△z土層的計(jì)算沉降值（㎜）。按表4.6確定。按上式計(jì)算確定的zn下仍有軟弱土層時(shí)，在相同壓力條件下，變形會(huì)增大，故尚應(yīng)繼續(xù)往下計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度Δz的計(jì)算沉降量滿(mǎn)足上式為止。注：地基沉降計(jì)算深度zn需滿(mǎn)足：--在計(jì)算深度zn范圍內(nèi)90要點(diǎn)小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀、大小、重量、埋深）地基各土層的壓縮曲線(xiàn)原狀土壓縮曲線(xiàn)計(jì)算斷面和計(jì)算點(diǎn)確定計(jì)算深度確定分層界面計(jì)算各土層的czi，zi計(jì)算各層沉降量地基總沉降量自重應(yīng)力基底壓力基底附加應(yīng)力附加應(yīng)力④結(jié)果修正要點(diǎn)小結(jié)：①準(zhǔn)備資料②應(yīng)力分布③沉降計(jì)算建筑基礎(chǔ)（形狀91計(jì)算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計(jì)算以e-lgp曲線(xiàn)為例優(yōu)點(diǎn):可使用推定的原狀土壓縮曲線(xiàn)；可以區(qū)分正常固結(jié)土和超固結(jié)土并分別進(jìn)行計(jì)算。正常固結(jié)土：超固結(jié)土(并假定p2>pc)：lgplgppc計(jì)算公式四、考慮應(yīng)力歷史影響的地基最終沉降量計(jì)算以e-lgp92正常固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHilgp正常固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d93計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度cziziHilgppci超固結(jié)土用e-lgp曲線(xiàn)計(jì)算計(jì)算公式d地面基底pp0d自重應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度94考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線(xiàn)基底面積大，埋深大，施工期長(zhǎng)i層地基的沉降量Si=再壓縮沉降量S1i+壓縮沉降量S2i計(jì)算公式

類(lèi)似于超固結(jié)土的計(jì)算；式中采用開(kāi)挖前地基的天然孔隙比e1i，無(wú)論是回彈、再壓縮或壓縮，均是相對(duì)于開(kāi)挖前的擬定基底高程而言。三者的基準(zhǔn)點(diǎn)均是e1i狀態(tài)時(shí)的Hi。d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件：正常固結(jié)土，e-lgp曲線(xiàn)i層95計(jì)算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力計(jì)算公式d地面基底p0’czizi自重應(yīng)力附加應(yīng)力96重點(diǎn)：

一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度

？固結(jié)沉降的程度？問(wèn)題：§6.3地基變形與時(shí)間的關(guān)系不可壓縮層可壓縮層p0重點(diǎn)：一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)97二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）三、地基固結(jié)度的計(jì)算五、固結(jié)系數(shù)的測(cè)定四、有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問(wèn)題一、飽和土中的有效應(yīng)力二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）三、地基98一、飽和土中的有效應(yīng)力土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，骨架和孔隙流體如何分擔(dān)？孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形和強(qiáng)度有何影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科孔隙流體一、飽和土中的有效應(yīng)力土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受991.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa（一）.有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積a-a斷面通過(guò)土顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力σ’a-a斷面豎向力平衡：u：孔隙水壓力1.飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPSVaa（一）.有效應(yīng)力原理1002.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分σ’和u，并且（2）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力一般地，有效應(yīng)力總應(yīng)力已知或易知孔隙水壓測(cè)定或算定通常,2.飽和土的有效應(yīng)力原理（1）飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總101③孔隙水壓力的作用對(duì)土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒(méi)有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對(duì)土的強(qiáng)度沒(méi)有直接的影響；它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對(duì)變形也沒(méi)有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。①變形的原因顆粒間克服摩擦相對(duì)滑移、滾動(dòng)—與σ’有關(guān)；接觸點(diǎn)處應(yīng)力過(guò)大而破碎—與σ’有關(guān)。試想：海底與土粒間的接觸壓力哪一種情況下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強(qiáng)度的成因

凝聚力和摩擦—與σ’有關(guān)（2）（1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力③孔隙水壓力的作用①變形的原因試想：1mσz=u=0.01M102自重應(yīng)力情況（側(cè)限應(yīng)變條件）二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算

(1)靜水條件地下水位海洋土毛細(xì)飽和區(qū)(2)穩(wěn)定滲流條件2.附加應(yīng)力情況

(1)單向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(2)等向壓縮應(yīng)力狀態(tài)(3)偏差應(yīng)力狀態(tài)自重應(yīng)力情況二.飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算(1103自重應(yīng)力情況(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’增大的部分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水位下降會(huì)引起σ’增大，土?xí)a(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉降的一個(gè)主要原因。自重應(yīng)力情況(1)靜水條件地下水位地下水位下降引起σ’增104海洋土(1)靜水條件γwH1γwH1σ’=σ-u

=γwH1+γsatH2-γwH

=γsatH2-γw(H-H1)

=(γsat-γw)H2

=γ’H2海洋土(1)靜水條件γwH1γwH1σ’=σ-u105毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝－+-毛細(xì)飽和區(qū)(1)靜水條件毛細(xì)飽和區(qū)總應(yīng)力孔隙水壓力有效應(yīng)力＝106HΔh砂層，承壓水粘土層γsatHΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定滲流條件向上滲流向下滲流HΔh砂層，承壓水粘土層HΔh砂層，排水γsat(2)穩(wěn)定107土水整體分析A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓密滲透壓力:土水整體分析A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層滲108取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)力:滲透力:滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力:滲透力產(chǎn)生有效應(yīng)力取土骨架為隔離體A向上滲流:向下滲流:HΔh砂層，承壓水粘土109實(shí)踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p0側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)二、一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）實(shí)踐背景：大面積均布荷載p0不透水巖層飽和壓縮層σz=p01101、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=σz=p有效應(yīng)力:σ’z=0滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u<p有效應(yīng)力:σ’z>0附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓:

u=0有效應(yīng)力:σ’z=p1、物理模型ppp附加應(yīng)力:σz=p滲流固結(jié)過(guò)程附加應(yīng)力:1112、數(shù)學(xué)模型①土層均勻且完全飽和；②土顆粒與水不可壓縮；③變形是單向壓縮（水的滲出和土層壓縮是單向的）；④荷載均布且一次施加；——假定z=const⑤滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；⑥壓縮系數(shù)a是常數(shù)?；炯俣ǎ呵蠼馑悸罚嚎倯?yīng)力已知有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布2、數(shù)學(xué)模型①土層均勻且完全飽和；基本假定：求解思路：總應(yīng)力112建立方程：微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）2、數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮特性有效應(yīng)力原理達(dá)西定律超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力土骨架的體積變化＝不透水巖層飽和壓縮層z建立方程：微小單元（1×1×dz）2、數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化113建立方程：2、數(shù)學(xué)模型固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量建立方程：2、數(shù)學(xué)模型固體體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體114建立方程：2、數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量土的壓縮性：有效應(yīng)力原理：達(dá)西定律:孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化建立方程：2、數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化＝流出的水量115Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；Cv與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；（cm2/s；m2/year）固結(jié)系數(shù)建立方程：2、數(shù)學(xué)模型Cv反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度；固結(jié)系數(shù)116

線(xiàn)性齊次拋物線(xiàn)型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、數(shù)學(xué)模型（1）求解思路：線(xiàn)性齊次拋物線(xiàn)型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。117不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0（2）邊界、初始條件：z不透水巖層飽和壓縮層σz=p0p00zH:z=0118(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······0zH:u=p0z=0:u=0z=H:uz

0zH:u=0基本微分方程：初始邊界條件：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度－固結(jié)程度(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······0119H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面不透水層排水面排水面HH滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解時(shí)間因數(shù)m＝1，3，5，7······H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布zz排水面120三、地基固結(jié)度的計(jì)算

一點(diǎn)M：地層：一層土的平均固結(jié)度Uz,t=0～1：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例1、基本概念M三、地基固結(jié)度的計(jì)算一點(diǎn)M：地層：一層土的平均固結(jié)度U1212、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：確定St的關(guān)鍵是確定Ut確定Ut的核心問(wèn)題是確定uz.t在時(shí)間t的沉降與最終沉降量之比2、平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系t時(shí)刻：確定St的1223.地基沉降過(guò)程計(jì)算1)基本計(jì)算方法——均布荷載，單向排水情況確定地基的平均固結(jié)度Ut已知解得近似簡(jiǎn)化圖表P175，圖6-26Tv－豎向固結(jié)時(shí)間因數(shù)反映固結(jié)程度3.地基沉降過(guò)程計(jì)算1)基本計(jì)算方法——均布荷載，單向排123不透水邊界透水邊界滲流123不透水邊界透水邊界滲123124（1）壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2)常見(jiàn)計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，p大自重應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零情況2、3：解析公式（6-65）圖表：圖6-27情況4、5：疊加原理解析公式（6-70\6-71）計(jì)算公式：應(yīng)力分布：12534基本情況：3.地基沉降過(guò)程計(jì)算不透水邊界透水邊界（1）壓縮應(yīng)力分布不同時(shí)2)常見(jiàn)計(jì)算條件實(shí)踐背景：H小，1252)常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)算；壓縮土層深度H取1/2值3.地基沉降過(guò)程計(jì)算透水邊界應(yīng)力分布：12534基本情況：透水邊界H2)常見(jiàn)計(jì)算條件（2）雙面排水時(shí)無(wú)論哪種情況，均按情況1計(jì)126三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)二、砂性土地基的沉降計(jì)算一、粘土地基的沉降量計(jì)算§6.4地基沉降有關(guān)問(wèn)題綜述三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)二、砂性土地基的沉降計(jì)算一、粘土地基127一、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量S由三種不同的原因引起：次固結(jié)沉降Ss主固結(jié)沉降完成以后，在有效應(yīng)力不變條件下，由于土骨架的蠕變特性引起的變形。這種變形的速率與孔壓消散的速率無(wú)關(guān)，取決于土的蠕變性質(zhì)，既包括剪應(yīng)變，又包括體應(yīng)變。初始沉降(瞬時(shí)沉降)

Sd有限范圍的外荷載作用下地基由于發(fā)生側(cè)向位移(即剪切變形)引起的。主固結(jié)沉降(滲流固結(jié)沉降)

Sc由于超孔隙水壓力逐漸向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化而發(fā)生的土滲透固結(jié)變形引起的。是地基變形的主要部分。tSSi：初始瞬時(shí)沉降Ss:次固結(jié)沉降Sc：主固結(jié)沉降一、粘土地基的沉降量計(jì)算研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下128二、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，大部分沉降在施工期間便完成，運(yùn)用期沉降量一般不會(huì)很大。難以取到有代表性的土樣標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)靜力觸探試驗(yàn)載荷板試驗(yàn)Schmertman（薛邁脫曼）建議的簡(jiǎn)易算法

基于經(jīng)驗(yàn)公式的估算方法辦法：特點(diǎn)：?jiǎn)栴}：

原位凍結(jié)取樣

單向分層總和法

S

SS二、砂性土地基的沉降計(jì)算原位試驗(yàn)砂性土地基的沉降速率比較快，129三、單向分層總和法的評(píng)價(jià)可計(jì)算成層