分數(shù)指數(shù)冪及運算課件

第2課時分數(shù)指數(shù)冪及運算第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第2課時分數(shù)指數(shù)冪及運算第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）1.結(jié)合具體例子體會分數(shù)指數(shù)冪的過程，體會引入數(shù)學概念的過程；2.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，會根據(jù)根式和分數(shù)指數(shù)冪的關(guān)系和分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算分數(shù)指數(shù)冪；3.了解可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近無理數(shù)指數(shù)冪。1.結(jié)合具體例子體會分數(shù)指數(shù)冪的過程，體會引入數(shù)學概念的過程1.正數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）（2）（3）復習回顧1.正數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：復習回顧2.根式的運算性質(zhì)如果n為奇數(shù)，an的n次方根就是a，即如果n為偶數(shù)，表示an的正的n次方根，所以當，這個方根等于a，當a<0時，這個方根等于-a，(1)(2)0的任何次方根都是0，記作(3)2.根式的運算性質(zhì)如果n為奇數(shù)，an的n次方根就是a，即如果探究點1分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：注：在上述限制條件下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式。探究點1分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)。正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負分數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。規(guī)定了分數(shù)探究點2有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)探究點2有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)例2求值：解：例2求值：解：例3用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0):分析：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪和根式的關(guān)系，以及有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則解決。解：例3用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0):分析：根1.用根式表示下面各式（a>0)答案：1.用根式表示下面各式（a>0)答案：2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：例4.計算下列各式（式中的字母均是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則和負分數(shù)指數(shù)冪的意義求解。解：例4.計算下列各式（式中的字母均是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指例5.計算下列各式：解：例5.計算下列各式：解：3.計算下列各式的值：解：3.計算下列各式的值：解：探究點3無理數(shù)指數(shù)冪當冪指數(shù)是無理數(shù)時，是一個確定的實數(shù)，無理數(shù)指數(shù)冪可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近而得到，有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則對無理數(shù)指數(shù)冪也成立。觀察下表：的是否表示一個確定的實數(shù)？探究點3無理數(shù)指數(shù)冪當冪指數(shù)是無理數(shù)時，的過剩近似值的近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752……的過剩近似值的近似值1.511.180339的近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562……的近似值的不足近似值9.51826969

由上可以看出：可以由的不足近似值和過剩近似值進行無限逼近。由上可以看出：可以由的不足近似值和過剩近1.分數(shù)指數(shù)冪是根據(jù)根式的意義引入的，正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是，負分數(shù)指數(shù)冪的意義是，零的正分數(shù)指數(shù)冪是零，負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則是：1.分數(shù)指數(shù)冪是根據(jù)根式的意義引入的，正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意解析答案解析答案分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件分數(shù)指數(shù)冪及運算課件解析答案解析答案解析答案解析答案成功和失敗本是同一片曠野，它是會令你溺水的深潭，也是能為你解渴的甘泉。成功和失敗本是同一片曠野，它是會令你溺水的深潭，也是能為你解第2課時分數(shù)指數(shù)冪及運算第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算第2課時分數(shù)指數(shù)冪及運算第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）1.結(jié)合具體例子體會分數(shù)指數(shù)冪的過程，體會引入數(shù)學概念的過程；2.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算法則，會根據(jù)根式和分數(shù)指數(shù)冪的關(guān)系和分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算分數(shù)指數(shù)冪；3.了解可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近無理數(shù)指數(shù)冪。1.結(jié)合具體例子體會分數(shù)指數(shù)冪的過程，體會引入數(shù)學概念的過程1.正數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）（2）（3）復習回顧1.正數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：復習回顧2.根式的運算性質(zhì)如果n為奇數(shù)，an的n次方根就是a，即如果n為偶數(shù)，表示an的正的n次方根，所以當，這個方根等于a，當a<0時，這個方根等于-a，(1)(2)0的任何次方根都是0，記作(3)2.根式的運算性質(zhì)如果n為奇數(shù)，an的n次方根就是a，即如果探究點1分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：注：在上述限制條件下，根式都可以寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式。探究點1分數(shù)指數(shù)冪規(guī)定正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)。正數(shù)的負分數(shù)指數(shù)冪的意義與負分數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，我們規(guī)定：0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。規(guī)定了分數(shù)探究點2有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)探究點2有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)例2求值：解：例2求值：解：例3用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0):分析：根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪和根式的關(guān)系，以及有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則解決。解：例3用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0):分析：根1.用根式表示下面各式（a>0)答案：1.用根式表示下面各式（a>0)答案：2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：2.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：例4.計算下列各式（式中的字母均是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則和負分數(shù)指數(shù)冪的意義求解。解：例4.計算下列各式（式中的字母均是正數(shù)）：分析：根據(jù)有理數(shù)指例5.計算下列各式：解：例5.計算下列各式：解：3.計算下列各式的值：解：3.計算下列各式的值：解：探究點3無理數(shù)指數(shù)冪當冪指數(shù)是無理數(shù)時，是一個確定的實數(shù)，無理數(shù)指數(shù)冪可以由有理數(shù)指數(shù)冪無限逼近而得到，有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則對無理數(shù)指數(shù)冪也成立。觀察下表：的是否表示一個確定的實數(shù)？探究點3無理數(shù)指數(shù)冪當冪指數(shù)是無理數(shù)時，的過剩近似值的近似值1.511.180339891.429.8296353281.4159.7508518081.41439.739872621.414229.7386186431.4142149.7385246021.41421369.7385183321.414213579.7385178621.4142135639.738517752……的過剩近似值的近似值1.511.180339的近似值的不足近似值9.5182696941.49.6726699731.419.7351710391.4149.7383051741.41429.7384619071.414219.7385089281.4142139.7385167651.41421359.7385177051.414213569.7385177361.414213562……的近似值的不足近似值9.51826969

由上可以看出：可以由的不足近似值和過剩近似值進行無限逼近。由上可以看出：可以由的不足近似值和過剩近1.分數(shù)指數(shù)冪是根據(jù)根式的意義引入的，正數(shù)的正分數(shù)指數(shù)冪的意義是，負分數(shù)指數(shù)冪的意義是，零的正分數(shù)指數(shù)冪是零，負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算法則是：1.分數(shù)指數(shù)冪是根據(jù)根式的意義引入