電學(xué)實驗中關(guān)于電阻測定的方法公開課

電學(xué)實驗中關(guān)于電阻測定的方法王勝利高中物理中，對電學(xué)實驗的考察一直是這幾年高考中重點考察的問題。如2004年全國高考湖南卷中考察了使用兩個電壓表測電阻，福建卷中考察了電壓表內(nèi)阻的測定；2003年高考全國卷中考察了伏安法測電阻及電阻率等?？v觀近幾年的高考，電阻測定方法全面考察電學(xué)中電壓表、電流表、歐姆表原理及應(yīng)用，電路的選擇，實驗方法的選擇，實驗數(shù)據(jù)的處理方法。這里就電阻測定的問題提出與大家一起探討。一、電表的原理：電壓表、電流表和歐姆表，從本質(zhì)上說就是靈敏電流計應(yīng)用。各電表有讀數(shù)就說明有電流通過表頭。電壓表上的電流就是電壓表的讀數(shù)U與電壓表內(nèi)阻Rv的比，即I=U/Rv電流表兩端電壓就是電流表的讀數(shù)I與電流表內(nèi)阻Ra的乘積，即U=IRa二、滑動變阻器、變阻箱的應(yīng)用：變阻箱的電阻不連續(xù)變化，但阻值可讀出；滑動變阻器的電阻近似連續(xù)變化，但阻值不可讀出。故變阻箱多作為定值電阻使用，滑動變阻器多使用它做分壓（圖一）或限流（圖二）的應(yīng)用。圖一圖二圖一圖二當(dāng)被測電阻阻值為00寸當(dāng)被測電阻阻值不為。時當(dāng)被測電阻阻值為00寸當(dāng)被測電阻阻值不為。時&r+R+Rgr+R(>+R+Rx三、電阻測量的方法：1、歐姆表直接測量：歐姆表測量電阻的基本原理就是閉合電路歐姆定律的應(yīng)用。在使用過程中注意每次換檔測量前要進(jìn)行調(diào)零。表盤指針在表盤中心位置附近刻度均勻的位置讀數(shù)，讀得的數(shù)值乘以檔位值就是被測電阻阻值大小。2、伏安法：伏安法中最基本的方法是利用一個電壓表和一個電流表分別測量加在電阻兩端的電壓和通過電阻的電流。使用過程中注意電流表的外接法（如圖三）和內(nèi)接法（如圖四）的應(yīng)用。

因為實際應(yīng)用中的電表都不是理想的電表，即電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，電流表的電阻不等于零。在外接法中，電壓表的讀數(shù)等于被測電阻兩端電壓，但電流表的讀數(shù)并非只是通過被測電阻的電流，而是通過電壓表和被測電阻的電流之和。外接法的誤差分析如下：被測電阻的真實值Rk=U/Ir被測電阻的測量值R測二U/I根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，有I/Ir=(Ir+Iv)/Ir=1+Iv/Ir又Iv/Ir=Rx/Rv圖三圖三外接法的誤差分析〃內(nèi)="真一"測xlOO%=1—加xlOO%R真R真=1——xloo%=——X100%IR+，丫Rx+Rv因為被測電阻阻值心遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)限3所以R%=1x100%內(nèi)Rv在內(nèi)接法中，電流表讀數(shù)I就是通過被測電阻Rx的電流，而電壓表的讀數(shù)U是加在被測電阻和電流表兩端的電壓之和。外接法誤差分析如下：被測電阻的真實值R真二Ur/I被測電阻的測量值R測二U/I根據(jù)串并聯(lián)電路的特點，有Ua/Ur=Ra/Rx內(nèi)接法的誤差分析〃內(nèi)=‘真一一測IX100%=1—引X100%

“真R真UaUrX1OO%UaUrX1OO%二&X100%

Rx實驗選擇誤差小的電路，由以上分析可知1)當(dāng)Rx2<RvRa伏安法電路選擇外接法2)當(dāng)Rx2>RvRa伏安法電路選擇內(nèi)接法在不知道被測電阻阻值的情況下可以分別用內(nèi)接法和外接法嘗試，假設(shè)電壓表讀數(shù)變化大說明這是一個小電阻，假設(shè)電流表讀數(shù)變化大說明這是一個大電阻。例1：(2004年湖南、湖北卷22題)用以下器材測量一待測電阻氐的阻值(900-10000)：電源E,具有一定內(nèi)阻，電動勢約為9.0V；

電壓表V1,量程為L5V,內(nèi)阻門=750。；電壓表V2，量程為5V,內(nèi)阻-2=2500。；滑線變阻器R,最大阻值約為100。；單刀單擲開關(guān)K,導(dǎo)線假設(shè)干。（1）測量中要求電壓表的讀數(shù)不小于其量程的工，試畫出測量電阻尺的一種實驗電3路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注）。（2）根據(jù)你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出連線。（3）假設(shè)電壓表Vi的讀數(shù)用口表示，電壓表V2的讀數(shù)用仿表示，那么由量和測得量表示區(qū)的公式為Rx=o［解析］滑動變阻器的最大電阻比被測電阻小的多時，電路中滑動變阻器采用分壓式。實驗中給出的是兩個電壓表，而不是一個電壓表和一個電流表，但電壓表本質(zhì)上就是電流表改裝成的，如果將其中一個電壓表視為電流表，通過該電壓表的電流I等于電壓表的讀數(shù)U比上該電壓表的內(nèi)阻。根據(jù)題中的要求實驗電路有以下兩種：或E圖或E圖b其中，圖a把電壓表V2視為電流表，通過V2的電流I等于通過Rx的電流Ir和電壓表Vi的電流h之和，電壓表讀數(shù)Ui就是被測電阻Rx兩端電壓，有I=Ir+Ii通過電壓表1、4的電流分別為I上乙=必丫24被測電阻阻值七旦=5八-2Ir力…以在圖b中，根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系有通過電壓表5電流為乙=4被測電阻與電壓表V1串聯(lián)，電流關(guān)系有Ir=Ii電壓關(guān)系有Ur=U2-Ui所以被測電阻的阻值為Rx=%=（JUJIrU、在這里電路實物圖的連線不是我們在這里重點討論的問題就此略過。［同類變式］（2004年福建卷22題第2問）實驗室內(nèi)有一電壓表。,量程為150mV,內(nèi)阻約為150Q?，F(xiàn)要將其改裝成量程為10mA的電流表，并進(jìn)行校準(zhǔn)。為此，實驗室提供

~@)—(A如下器材：干電池E（電動勢為1.5V）,電阻箱R,滑線變阻器R',電流表0（有L5mA，15mA與150mA三個量程）及開關(guān)K。~@)—(A3）對電表改裝時必須知道電壓表的內(nèi)阻?？捎脠D示的電路測量電壓表的內(nèi)阻。在既不損壞儀器又能使精確度盡可能高的條件下，電路中電流表G）應(yīng)選用的量程是。假設(shè)合上K,調(diào)節(jié)滑線變阻器后測得電壓表的讀數(shù)為150mV,電流表@的讀數(shù)為1.05mA,那么電壓表的內(nèi)阻Rmv為o（取三位有效數(shù)字）［答案］1.5mA,143Q3、等效法：在電路中，將電阻Ri換成R2,假設(shè)電路中的電流或電阻兩端電壓保持不變，那么電阻Ri=R2o在測量電路中，記下通過被測電阻Rx的電流I或被測電阻兩端的電壓U,將被測電阻換成變阻箱，調(diào)節(jié)變阻箱的電阻，使通過變阻箱的電流1?1,或使變阻箱兩端的電壓U=U,這圖五圖五圖五圖五時變阻箱的讀數(shù)R就是被測電阻的阻值。根據(jù)此原理，我們可以利用電流表和變阻箱找電流相等（如圖五），也可以利用電壓表和變阻箱找電壓相等（如圖六）。例2：（2004年高考北京卷22題）（18分）為了測定電流表Ai的內(nèi)阻，采用如圖七所示的電路。其中：Ai是待測電流表，量程為300uA內(nèi)阻約為100Q；A?是標(biāo)準(zhǔn)電流表，量程是200uA；Ri是電阻箱，阻值范圍。?999.9Q；R2是滑動變阻器；R3是保護電阻E是電池組，電動勢為4V,內(nèi)阻不計；S1是單刀單擲開關(guān)，S2是單刀雙擲開關(guān)。（2）連接好電路，將開關(guān)S2扳到接點a處，接通開7-167-167-169關(guān)Si,調(diào)整滑動變阻器R2使電流表A2的讀數(shù)是150

UA；然后將開關(guān)S2扳到接點b處，，保持R2不變，調(diào)節(jié)電阻箱R1,使A2的讀數(shù)仍為150uAo假設(shè)此時電阻箱各旋鈕的位置如下圖，電阻箱Ri的阻值是那么待測電流7-169表Ai的內(nèi)阻R=。o［分析］此題是2004年高考北京卷實驗題的第2問。題中所要測量的是電流表Ai的內(nèi)阻，通過等效法可知，當(dāng)兩次電流表A2的讀數(shù)相同時，變阻箱的阻值就是電流表Ai的內(nèi)阻。所以待測電流表Ai的內(nèi)阻R=86.3Q值得注意的是變阻箱的電阻不連續(xù)，電鍵打在a、b兩處時，電流表A2的讀數(shù)不一定恰好相等，所以變阻箱的最小示數(shù)影響到實驗的精度，被測電阻阻值越大，同一個變阻箱測量的誤差越小。4、半偏法:半偏法多用于測電表的內(nèi)阻，它所利用的是并聯(lián)電路分流的特點。電路如圖八所示，在干路電流不變的情況下，靈敏電流計兩端并入等值電阻，圖中兩支路電流相等，通過靈敏電流計的電流為干路電流的1/2,即閉合電鍵K后電流表的讀數(shù)是閉合電鍵K之前的一半，電流表到達(dá)半偏。從以上原理可以看出，閉合電鍵前，調(diào)節(jié)電位器R,可以使靈敏電流計到達(dá)滿偏，即干路電流就等于Ig；閉合電鍵K后，電路的總電阻變小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，干路電流增大。并聯(lián)電路電流之和等于干路電流，即1=11+12>Ig閉合電鍵后，保持電位器R阻值不變，通過調(diào)節(jié)變阻箱R'使通過靈敏電流計的電流Ii=Ig/2,此時變阻箱的讀數(shù)就視為靈敏電流計的內(nèi)阻。通過變阻箱R，的電流b=I-h>Ig/2,并聯(lián)電路電壓相等，電流大的支路電阻小，所以RVRg,（即半偏法測得電表內(nèi)阻比真實值偏?。榱藴p小誤差，要求閉合電鍵前后干路電流近似不變，即加在電位器R兩端的電壓R變化很小，電位器R與靈敏電流計和變阻箱R'組成的并聯(lián)電路串聯(lián)，串聯(lián)電路電壓之比等于電阻之比。電鍵K閉合前：?！?"一U=—R1電鍵K閉合后：Ur'=U=——UR+R井i+&R所以R>〉Rg時，可近似認(rèn)為電位器R兩端電壓不變，用半偏法測電表內(nèi)阻誤差較小。在半偏法測電阻實驗選擇實驗儀器中，變阻器阻值要大；同時電源電動勢要大些（因為閉合電路歐姆定律可知E=I^R+Rx+r）,所以靈敏電流計滿偏電流Ig一定時，電源電動勢越大，靈敏電流計滿偏時電阻R越大，誤差越?。?。例3：（2004年天津卷22題）現(xiàn)有一塊59c2型的小量程電流表G（表頭），滿偏電流為50//A,內(nèi)阻約為800?850。，把它改裝成1加4、10〃2A的兩量程電流表。

可供選擇的器材有：滑動變阻器Ri，最大阻值20O；滑動變阻器R2，最大阻值100AQ電阻箱R',最大阻值9999Q定值電阻凡，阻值1屈1；電池E］,電動勢1.5V；電池七，電動勢3.0V；電池均，電動勢4.5V；（所有電池內(nèi)阻均不計）標(biāo)準(zhǔn)電流表A,滿偏電流1.5加4；單刀單擲開關(guān)M和S2,單刀雙擲開關(guān)S3,電阻絲及導(dǎo)線假設(shè)干。（1）采用如下圖電路測量表頭的內(nèi)阻，為提高測量精確度,選用的滑動變阻器為；選用的電池為O［解析］從上面的分析中我們知道滑動變阻器R選R2，電池選E305、電橋法：（惠更斯電橋）惠更斯電橋如圖九所示，圖中使用兩個定值電阻Ri、R2和一個變阻箱R3及靈敏電流計構(gòu)成。如果AB兩點的電勢相等，那么AB之間的靈敏電流計的讀數(shù)為