高一數(shù)學(xué)-28必修3第二章統(tǒng)計(jì)

3軍正隨機(jī)一、考點(diǎn)突二、重難點(diǎn)提 取一部分：， ，進(jìn)行研究，我們稱它為樣本。其中的個(gè)數(shù)稱為樣本容量一般地設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)作為樣（n取一定數(shù)量的，將各層取出的合在一起作為樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣?？傮w中的個(gè)每個(gè)被抽在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單總體中的個(gè)層抽樣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或總體由差異明顯的幾部1（陜西高考）84042人做問(wèn)卷，將840人按1，2，…，840隨機(jī)，則抽取的42人中，落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為（）A.11 B.12 C.13 D.14每個(gè)入選的概率都是相等的。

720]內(nèi)的人數(shù)為240，所以落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為

24012（人2（湖南高考）120件，80件，60件。為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n＝（）A. B. C. D.n的值。3丙車間生產(chǎn)產(chǎn)品所占的比例為1333件，占總產(chǎn)品的133n＝3÷13＝13。D3100000990001000戶。從普1203350庭70戶。依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為該地?fù)碛?套或3套以上住房的 3310000033套以上答案：3399000501000705700（戶 57001000005.7%年級(jí)學(xué)生580人。如果想通過(guò)其中的80人來(lái)學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到不同年級(jí)學(xué)（1）對(duì)每層，選取適當(dāng)?shù)某闃臃椒?。本題中高三有580人，數(shù)量較多，因此應(yīng)采取520∶500∶580＝26∶25∶298026∶25∶29的三部分。設(shè)三部分各抽數(shù)分別為26x，25x，29x，由26x＋25x＋29x＝80，得x＝1。所以高三年級(jí)學(xué)生中應(yīng)29人。②給高三年級(jí)580人從到進(jìn)行520201~20（答題時(shí)間：30分鐘對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（ A. B. C. D.面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生，則宜采用的抽樣方法是（A.抽簽法B.隨機(jī)數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.表選取5個(gè)從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，A. B. C. D.4.（山東卷）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷，為此將他們隨機(jī)1，2，…，960932人中，落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問(wèn)卷A，落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問(wèn)卷B，其余CB的人數(shù)為（）A.7 B.9 C.10 D.15.取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)査，應(yīng)從小學(xué)中抽取 個(gè)小組，組號(hào)分別為1，2，3，…，10?，F(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是 11211225若要抽20人對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣某單位最近組織了一次活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加了1200的樣本。試確定：B

＝808

DA，B不適合；系統(tǒng)抽樣適用于C不適合。本題樣本男女差異明顯，適合D。D65（156列取兩位數(shù)（大于20的跳過(guò)、重復(fù)的不選取前5個(gè)為08、02、14、07、01，故選出來(lái)的第5個(gè)的為01。C960323230人，即l30k組的號(hào)碼為(k1)309，令451(k1)309750，而kZ，解得16k25，則滿足16k25k10C。 15030=18（所，中學(xué)中抽取

30=9（所3

35015（人 63。（1） 600 數(shù) 1

2

240×2000＝24（人25×160＝2（人25×3202（人 480＝6（人生產(chǎn)應(yīng)抽取的人數(shù)為

1

22

25×2用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開(kāi)發(fā)4人，6人，生產(chǎn)13人抽取（3）對(duì)廣州亞運(yùn)會(huì)籌備情況的了解，用系統(tǒng)抽樣：對(duì)全部2000人隨機(jī)，0001～2000100號(hào)分為一組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，然后將這個(gè)100，200，…，190020人組成一個(gè)樣本。（1） 40%，50%，10%。

＝6（

用樣一、考點(diǎn)突二、重難點(diǎn)提重點(diǎn)：畫頻率分布直方圖、頻率分布折線圖和莖。⑤繪制頻率分布直方圖。畫圖時(shí)，應(yīng)以橫軸表示分組，縱軸表示頻率/組距上的頻率等于該組上的長(zhǎng)方形的面積，即每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積組距組莖沒(méi)有原始數(shù)據(jù)的損失，所有的數(shù)據(jù)都可以從莖中得到。畫莖的步驟：將數(shù)據(jù)分為“莖”（）和“葉”（低位）兩部分s s n(xx)2(xx)2(x例題1 （高考）某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，…[30, 114………32進(jìn)而可以判斷其頻率直方圖為A選項(xiàng)。故選A例題2（重慶高考）以下莖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語(yǔ)測(cè)試 A. B. C. D.列成：9，12，10＋x，24，27。所以中位數(shù)為：10＋x＝15，∴x＝5C。3100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組求圖中a（1）即可得到a的值；（1）a＝0.005。a0.005【技巧突破 【滿分訓(xùn)練15元，請(qǐng)問(wèn)，這個(gè)?？梢韵炔冻鲆恍~（x條（設(shè)a條b及每條魚的重量，作為一個(gè)樣本，則b （答題時(shí)間：30分鐘1.（重慶高考）下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量（單位：臺(tái)）的莖， A. B. C. D.2.（高考）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名，隨機(jī)詢問(wèn)了該班五五名的成績(jī)分別為88，93，93，88，93。下列說(shuō)法一定正確的是（ 40，50，50，60，60，70，70，80，80，90，90，100]60分的學(xué)生人數(shù)為（A.588 B.480 C.450 D.1204.（山東高考）911個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91，現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖后來(lái)有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中以x表7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為

879401）

x99

7

6 7從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，則其為二等品的概率為（）A. B. C. D.6.（高考）從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50度直方圖中x的值 30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖如下：0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（6060分以上為及格；x1x21. x=

2+90=

x= 88+93+93+88+9=

男 女男 女男所以

2>

2，故選C 87，87，94，90，91，90，9x，99，9199，最低分8787，94，90，91，90，9x，91。87949091909x9191，所以77

367 5，二等品的概率為10.020.060.0350.45。所以，從該10.45。 （1）0x＝1－0×（0.012＋0.024×＋0.003＋0.0060）0.22，＝0.004（1）n高三年級(jí)學(xué)生成績(jī)不及格人數(shù)為5 （2）設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x',x'，根據(jù)樣本 可知，0x'-x'=3 30x'-30x xx0.5x-x0.5 兩變一、考點(diǎn)突二、重難點(diǎn)提y?b?xa?是兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)x1,x2y2…，xn,yn的回歸方程，其中ab是待定參數(shù) (xix)(yiy xiyib i1 1 1n2 (xixn2

nn

2nx2，x

nn

，y

nnay例題 x123456y021334數(shù)據(jù)1,0和2,2求得的直線方程為ybxa,則以下結(jié)論正確的是（

答案：過(guò)(10)和(22y2x2，畫出六點(diǎn)的散點(diǎn)圖，回歸直線的大例題2 （高考）四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系，并 ①yx負(fù)相關(guān)且y②yx負(fù)相關(guān)且y③yx正相關(guān)且y④yx正相關(guān)且y＝－4.326x－4.578A. B. C. x，y線性回歸方程一定過(guò)中心點(diǎn)（xy，其他點(diǎn)分布在直線兩側(cè)或直線上，通過(guò)回歸直y（湖南高考）設(shè)某大學(xué)的體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)（xi，yi（i＝1，2，…，ny yx回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（xy若該大學(xué)某身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79答案：A，0.85＞0yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；B，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（xy，故正確；對(duì)于C，∵回歸方程為y＝0.85x－85.71，∴該大學(xué) 58.79kg，故不正確。D。（答題時(shí)間：30分鐘設(shè)有一個(gè)回歸方程y＝2－1.5x，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位時(shí) y平均增加1.5個(gè)單 B.y平均減少1.5個(gè)單C.y平均增加2個(gè)單 D.y平均減少2個(gè)單xyx0123y1357y則y與x的線性回歸方程^＝bx＋a必過(guò)點(diǎn) y ＝0.72x－58.2，同學(xué)（20歲）身高178cm，體重應(yīng)該 kg左右y回歸直線方程^＝0.7x＋2.1（單位：千元若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為10.5，則估計(jì)該地區(qū) yy期中考試后，某校高三（9）班對(duì)全班65名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)y對(duì)總成績(jī)x的回歸直線方程為^＝6＋0.4x。由此可以估計(jì)：若兩個(gè)同學(xué)的總成績(jī)相差50分， y yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得xi80yi20xiyi184x7202i

yxybxaxy xiyinxy附：線性回歸方程ybxa中，b ，aybx，

xyybxa 1.5BD

—

—x

＝1.5，y

＝4。故選D②③解析：樣本或總體具有線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，才可求回歸方程，而且由回歸方程得到y(tǒng) 178cmx＝178y0.72×17858.2＝6996（kg

y，