新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》課件1

兩個變量的線性相關(guān)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1兩個變量的線性相關(guān)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PP邁克爾.喬丹思考：喬丹孫子的身高為多少？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1邁克爾.喬丹思考：喬丹孫子的身高為多少？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩人體脂肪含量與年齡有關(guān)？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1人體脂肪含量與年齡有關(guān)？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體散點圖在回歸分析中，數(shù)據(jù)點在直角坐標(biāo)系平面上的分布圖

兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，即一個變量值由小變大，另一個變量值也由小變大，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1散點圖在回歸分析中，兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左思考：1、兩個變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系時，散點圖有什么特點？

兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量值由小變大，另一個變量值則由大變小，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1思考：1、兩個變量成兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左思考：2、你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)的例子嗎？正相關(guān)：負(fù)相關(guān)：學(xué)習(xí)時間與成績、身高與體重等玩手機(jī)時間與視力、收入與消費等新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1思考：2、你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或者負(fù)正相關(guān)：負(fù)相3、若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系？不具備相關(guān)關(guān)系：體重與成績新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件13、若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系？不具備散點圖回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1散點圖回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達(dá)一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各上述三種方案均有一定的道理，但哪一種方案好一些呢？

求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫我們回到回歸直線的定義?！皬恼w上看，各點與直線的偏差最小”。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1上述三種方案均有一定的道理，但哪一種方案好一些呢？

求回歸方最小二乘法的公式的探索過程如下：設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）設(shè)所求的回歸直線方程為Y=bx+a，其中a，b是待定的系數(shù)。當(dāng)變量x取x1，x2，…，xn時，可以得到

Yi=bxi+a（i=1，2，…，n）它與實際收集得到的yi之間偏差是

yi-Yi=yi-(bxi+a)（i=1，2，…，n）（x1，y1）（x2，y2）（xi，yi）yi-Yiy

x這樣，用這n個偏差的和來刻畫“各點與此直線的整體偏差”是比較合適的。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1最小二乘法的公式的探索過程如下：設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高最小二乘法通過求Q的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法特征1、回歸直線應(yīng)該要過樣本中心點;2.回歸直線應(yīng)該要滿足“從整體上看,各點與直線的偏離最小”。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1最小二乘法通過求Q的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)我們可以用計算機(jī)來求回歸方程。人體脂肪含量與年齡之間的規(guī)律，由此回歸直線來反映。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1我們可以用計算機(jī)來求回歸方程。人體脂肪含量與將年齡作為x代入上述回歸方程，看看得出數(shù)值與真實值之間有何關(guān)系？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1將年齡作為x代入上述回歸方程，看看得出數(shù)值與若某人65歲，可預(yù)測他體內(nèi)脂肪含量在37.1％（0.577×65-0.448=37.1％）附近的可能性比較大。但不能說他體內(nèi)脂肪含量一定是37.1％。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1若某人65歲，可預(yù)測他體內(nèi)脂肪含量在37.1％總結(jié)1、同一組數(shù)據(jù)所得的回歸方程相同2、不同組數(shù)據(jù)所得的回歸方程可能不同3、利用回歸方程求得的因變量為估計值，與實際值不一定相同，是實際值的估計數(shù)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1總結(jié)1、同一組數(shù)據(jù)所得的回歸方程相同2、不同組數(shù)據(jù)所得的回歸例1：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：1、畫出散點圖；2、從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；3、求回歸方程；4、如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1例1：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的1、散點圖2、從圖3-1看到，各點散布在從左上角到由下角的區(qū)域里，因此，氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間成負(fù)相關(guān)，即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件11、散點圖2、從圖3-1看到，各點散布在從左上角到由下角的區(qū)3、從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此利用公式1求出回歸方程的系數(shù)。Y=-2.352x+147.7674、當(dāng)x=2時，Y=143.063因此，某天的氣溫為2攝氏度時，這天大約可以賣出143杯熱飲。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件13、從散點圖可以看出，這些點大致分布在一條直線的附近，因此利課堂小結(jié)1、散點圖2、最小二乘法3、線性回歸方程新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1課堂小結(jié)1、散點圖新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PP1．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象而富有情趣，表現(xiàn)了作者乘舟返家途中輕松愉快的心情。2．“問征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“問”和“恨”表達(dá)了作者對前途的迷茫之情。3．作者先說“請息交以絕游”，而后又說“悅親戚之情話”，這本身也反映了作者的矛盾心情。4．此段是轉(zhuǎn)承段，從上文的路上、居室、庭院，延展到郊野與山溪，更廣闊地描繪了一個優(yōu)美而充滿生機(jī)的隱居世界。5．“木欣欣以向榮，泉涓涓而始流”既是實景，又是心景，由物及人，自然生出人生短暫的感傷。6．“善萬物之得時，感吾生之行休”，這是作者在領(lǐng)略到大自然的真美之后，所發(fā)出的由衷贊美和不能及早返歸自然的惋惜之情。感謝指導(dǎo)！新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件11．用舟輕快、風(fēng)吹衣的飄逸來表現(xiàn)自己歸居田園的輕松愉快，形象兩個變量的線性相關(guān)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1兩個變量的線性相關(guān)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PP邁克爾.喬丹思考：喬丹孫子的身高為多少？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1邁克爾.喬丹思考：喬丹孫子的身高為多少？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩人體脂肪含量與年齡有關(guān)？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1人體脂肪含量與年齡有關(guān)？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體散點圖在回歸分析中，數(shù)據(jù)點在直角坐標(biāo)系平面上的分布圖

兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，即一個變量值由小變大，另一個變量值也由小變大，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1散點圖在回歸分析中，兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左思考：1、兩個變量成負(fù)相關(guān)關(guān)系時，散點圖有什么特點？

兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左上角到右下角的區(qū)域，即一個變量值由小變大，另一個變量值則由大變小，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1思考：1、兩個變量成兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左思考：2、你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或者負(fù)相關(guān)的例子嗎？正相關(guān)：負(fù)相關(guān)：學(xué)習(xí)時間與成績、身高與體重等玩手機(jī)時間與視力、收入與消費等新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1思考：2、你能舉出一些生活中的變量成正相關(guān)或者負(fù)正相關(guān)：負(fù)相3、若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系？不具備相關(guān)關(guān)系：體重與成績新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件13、若兩個變量散點圖呈下圖，它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系？不具備散點圖回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線。這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1散點圖回歸直線：如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達(dá)一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案一：采用測量的方法：先畫一條直線，測量出各點到它的距離，方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案二、在圖中選取兩點畫直線，使得直線兩側(cè)的點的個數(shù)基本相同方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。如何具體的求出回歸方程？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1方案三、在散點圖中多取幾組點，確定幾條直線的方程，分別求出各上述三種方案均有一定的道理，但哪一種方案好一些呢？

求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫我們回到回歸直線的定義。“從整體上看，各點與直線的偏差最小”。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1上述三種方案均有一定的道理，但哪一種方案好一些呢？

求回歸方最小二乘法的公式的探索過程如下：設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）設(shè)所求的回歸直線方程為Y=bx+a，其中a，b是待定的系數(shù)。當(dāng)變量x取x1，x2，…，xn時，可以得到

Yi=bxi+a（i=1，2，…，n）它與實際收集得到的yi之間偏差是

yi-Yi=yi-(bxi+a)（i=1，2，…，n）（x1，y1）（x2，y2）（xi，yi）yi-Yiy

x這樣，用這n個偏差的和來刻畫“各點與此直線的整體偏差”是比較合適的。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1最小二乘法的公式的探索過程如下：設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系的新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高最小二乘法通過求Q的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法特征1、回歸直線應(yīng)該要過樣本中心點;2.回歸直線應(yīng)該要滿足“從整體上看,各點與直線的偏離最小”。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1最小二乘法通過求Q的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)我們可以用計算機(jī)來求回歸方程。人體脂肪含量與年齡之間的規(guī)律，由此回歸直線來反映。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1我們可以用計算機(jī)來求回歸方程。人體脂肪含量與將年齡作為x代入上述回歸方程，看看得出數(shù)值與真實值之間有何關(guān)系？新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1將年齡作為x代入上述回歸方程，看看得出數(shù)值與若某人65歲，可預(yù)測他體內(nèi)脂肪含量在37.1％（0.577×65-0.448=37.1％）附近的可能性比較大。但不能說他體內(nèi)脂肪含量一定是37.1％。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1若某人65歲，可預(yù)測他體內(nèi)脂肪含量在37.1％總結(jié)1、同一組數(shù)據(jù)所得的回歸方程相同2、不同組數(shù)據(jù)所得的回歸方程可能不同3、利用回歸方程求得的因變量為估計值，與實際值不一定相同，是實際值的估計數(shù)新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1總結(jié)1、同一組數(shù)據(jù)所得的回歸方程相同2、不同組數(shù)據(jù)所得的回歸例1：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：1、畫出散點圖；2、從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；3、求回歸方程；4、如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)。新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1新人教版高中數(shù)學(xué)《兩個變量的線性相關(guān)》PPT課件1例1：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的1、散點圖2、從圖3-1看到，各點散