股權風險溢價計算講義課件

第9章股權風險溢價計算經管學院金融系朱世武第9章股權風險溢價計算1股權風險溢價研究方法普通股票收益率與無風險收益率之間的差額叫做股權風險溢價。國內外研究股權風險溢價的三種方法：現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法;歷史數(shù)據法;類比法。股權風險溢價研究方法普通股票收益率與無風險收益率之間的差額2現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法DCF法是從前瞻的角度來研究未來溢價的。根據金融理論的基本價值公式和無套利均衡分析思想，投資組合的價值應該等于預期未來現(xiàn)金流按照市場折現(xiàn)率折現(xiàn)的總現(xiàn)值，因此只需要對未來的股利進行預測，再得到市場的市值，根據上述均衡原理，可以求出折現(xiàn)率，此即市場的預期收益率，只要從中減去相應的無風險利率就可以得出未來的市場股權風險溢價的估計值?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法DCF法是從前瞻的角度來研究未來溢價3現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，p為股票現(xiàn)在（第0年）的價格，D1為該股票第一年的預期股利值，D2為該股票第二年的預期股利值，Dn為該股票第n年的預期股利值，折現(xiàn)率k是該股票的預期收益率（也等于股權的資本成本）

現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，p為股票現(xiàn)在（第0年）的價格，4現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，g1為開始階段的股利增長率；g2為永續(xù)階段的股利增長率?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，g1為開始階段的股利增長率；5現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法在使用DCF法研究股權風險溢價時，要注意以下兩點：股票價格的選擇：根據有效市場理論，股價一般選取預測股利的同時所觀測到的現(xiàn)行市場價格，因為此價格反映了公司未來的信息。對未來股利的預測要盡量科學、準確，實踐中一般假定股利支付率（payoutratio）不變，從而用分析家對公司收益的預測來代替股利的預測?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法在使用DCF法研究股權風險溢價時，要6現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，bvt=在第t年末的權益賬面價值aet=et-k(bvt-1)，為反常收益(abnormalearning)，即賬面收益減去權益成本et=第t年的預期收益 k=市場組合的預期收益率，通過反常收益模型計算得到?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，bvt=在第t年末的權益賬面價7歷史數(shù)據法用歷史數(shù)據法研究未來溢價時，假設所研究的溢價是相對平穩(wěn)的或者說是一個均值回復（meanrevert）過程，與樣本期的選擇無關，于是用歷史數(shù)據算出的過去的風險溢價水平就是對未來溢價的最佳預測。在這樣的前提假設之下，研究重心就轉移到如何計算歷史股權風險溢價上，而在特定的樣本期內歷史股權風險溢價等于股票持有期收益率減去相應的無風險利率，這就要求我們首先計算出歷史的股票持有期收益率。歷史數(shù)據法用歷史數(shù)據法研究未來溢價時，假設所研究的溢價是相8歷史數(shù)據法（靜態(tài)的市場上，長期的預期收益率應該等于單期的持有期收益率）歷史數(shù)據法（靜態(tài)的市場上，長期的預期收益率應該等于單期的持有9歷史數(shù)據法-

根據證券投資理論計算單支股票日收益率當天的持有期收益＝（當天的股利收益＋當天的資本利得）/上天收盤價＝（股利＋當天收盤價－上天收盤價）/上天收盤價。上式是站在整個市場角度來看股票的收益率，該收益由股利收益和資本利得兩部分構成，如果站在投資者角度來看收益率的話還應該在等式右端的分子上減去相應的傭金和印花稅等交易成本。歷史數(shù)據法-

根據證券投資理論計算單支股票日收益率當天的持有10歷史數(shù)據法類似于單只股票歷史天收益率的計算方法，可以把代表整個市場的投資組合看作一只大股票，站在市場角度來看，其歷史日收益率（第t交易日的收益率）＝（t日收盤時總市值＋t日所發(fā)放的股利）/t－1日收盤時總市值。但是，由于涉及諸多股票，該公式存在一些問題，例如t日發(fā)生的新股票上市、配股、股票增發(fā)、股票停牌、重新交易等直接增加或減少了t日的總市值，極大的提高或降低了t日的收益率，這當然是不合理的。因此，實際研究中一定要對計算收益率所用到的t日或t－1日收盤時的市值進行調整。歷史數(shù)據法類似于單只股票歷史天收益率的計算方法，可以把代表整11歷史數(shù)據法在應用歷史數(shù)據法估計未來股權風險溢價的過程中也可能出現(xiàn)一些問題。為了便于說明起見，我們先來回顧一下使用歷史數(shù)據法的前提假設：歷史溢價是相對平穩(wěn)的，與樣本期選擇無關，因此過去會持續(xù)到未來。如果隨著時間和環(huán)境的改變（比如人們觀念、政府政策的變化），股市的收益也在發(fā)生變化，那么歷史和未來就不具可比性，計算中所用數(shù)據是非穩(wěn)定的，此時歷史數(shù)據法就被誤用了，得到的結果當然不會是正確的。歷史數(shù)據法在應用歷史數(shù)據法估計未來股權風險溢價的過程中也可能12歷史數(shù)據法在歷史數(shù)據法基本原理的基礎上，國外學者又加以改進，得到一些新的模型。根據公式7.7，在計算第t期的歷史持有期收益率時有：其中，Dt/Pt-1為股利收益率，GPt為資本利得收益率。歷史數(shù)據法在歷史數(shù)據法基本原理的基礎上，國外學者又加以改進，13歷史數(shù)據法Fama&French（2001）對上述模型進行了如下修改：假定每個時期的股利與股價比Dt/Pt是穩(wěn)定的、均值回復（meanrevert）的，那么就可以用股利增長率GD來代替原模型中的GP，由此得到新的紅利增長模型：歷史數(shù)據法Fama&French（2001）對上述模型進14歷史數(shù)據法如果公司的股利政策經常發(fā)生變化（例如在派現(xiàn)和股票回購之間搖擺不定），造成Dt/Pt不穩(wěn)定，那么可以進一步假設公司收益與股價比Yt/Pt是穩(wěn)定的，用收益增長率GY代替原來的GP得到收益增長模型：歷史數(shù)據法如果公司的股利政策經常發(fā)生變化（例如在派現(xiàn)和股票回15類比法有的新興市場可用數(shù)據不足，研究時需要找一個與其風險溢價具有可比性并且數(shù)據量充足的成熟市場，得到風險溢價，然后經過適當調整得到該新興市場的風險溢價。美國市場就是數(shù)據量充足的成熟市場的代表，其歷史數(shù)據可以追溯到1802年（施沃特1990），因此經常把美國市場作為可比市場。類比法有的新興市場可用數(shù)據不足，研究時需要找一個與其風險溢價16類比法例如，我們可以給出一種把美國風險溢價調整為我國風險溢價的方法，即在美國的溢價水平基礎上乘以一個調整系數(shù)：類比法例如，我們可以給出一種把美國風險溢價調整為我國風險溢價17研究方法選擇在中國，歷史數(shù)據法所要求的股市交易數(shù)據、公司年報股利政策和無風險利率都可以得到。但是，中國股市在最近幾年來的劇烈波動與該法要求的歷史溢價相對平穩(wěn)、與樣本期的選擇無關有很大差別，研究中可能出現(xiàn)非穩(wěn)定性問題。為了解決該問題，可以選取較長的樣本期，即至少包括股市波動的一個周期，這樣就可以反映股市一個周期內的平均溢價，所預測出的未來較長一段時期內的平均溢價也會有較高的準確性。因此，歷史數(shù)據法是當前研究中國股權風險溢價的最佳方法。研究方法選擇在中國，歷史數(shù)據法所要求的股市交易數(shù)據、公司年18計算中國市場股權風險溢價思路圖名義收益下的溢價實際收益下的溢價月度無風險資產收益月度股票投資收益年度無風險資產收益年度股票投資收益年度通貨膨脹率計算中國市場股權風險溢價思路圖名義收益下的溢價實際收益下的19周期的確定

股權風險溢價是一定時期內普通股收益與無風險資產收益的差額，合理地確定周期是非常重要的。我國資本市場成立時間較短，成立之初有許多制度不夠規(guī)范，投資者心態(tài)不夠成熟，投機行為非常明顯。這種狀況直到1995年1月國務院證券管理委員會將A股及基金交易由T+0交收改為T+1交易后，才有了一定程度的改善，所以，1995年2月以后的交易數(shù)據相對而言是比較有價值的；同時2002年底我國股票市場處于低谷，而1995年初股票市場也處于歷史的相對低點，這段時期可以認作是一個比較完整的行情周期；再者，1995年以后上市公司數(shù)量突破300家，資本市場有了一定的規(guī)模。綜合上述三個原因，1995年2月~2002年12月是一個比較好的周期選擇。由于本章的目的是敘述計算方法，且用的只是教學用的樣本數(shù)據，所以，本章的周期設定為1997年1月~2000年12月。周期的確定股權風險溢價是一定時期內普通股收益與無風險資產收20月度無風險資產收益按照國內金融機構的記息習慣，月度無風險資產收益的具體確定方法如下：月度銀行存款利率為當年1年期銀行存款年利率平均值除以12.。月度7日國債回購收益為該月所有交易日7日國債回購利率的加權平均值除以12。這里的權重是每筆交易額占當月所有交易額的比重。月度無風險資產收益按照國內金融機構的記息習慣，月度無風險資21月度股票收益按照通用的指數(shù)復權方法，A股市場投資指數(shù)的計算方法考慮了停牌、配股、增發(fā)、職工股上市、法人股配售上市、戰(zhàn)略股配售上市、垃圾股票退市或暫停交易等因素的影響，并分別進行調整。計算公式和說明如下：

其中It是第t天的指數(shù)，MVt是第t天的市值，MVt-1*是第t天調整過后的市值，rt是第t天的指數(shù)收益率。新股收益第二日計入指數(shù)，停牌當日不計算收益，復牌當日收益為收盤價與停牌前一日收盤價之差，退市或者暫停交易的股票與停牌的處理相似，增發(fā)配股等均按照理論價值計算收益。月度股票收益按照通用的指數(shù)復權方法，A股市場投資指數(shù)的計算22月度股票收益在計算凈收益率時，首先加回了現(xiàn)金紅利的收益，然后扣除了交易成本，其中交易成本包括傭金和印花稅。在扣除交易成本時考慮了兩種方式；方式一：方式二：其中nrt是第t天的指數(shù)凈收益率，MVt是第t天的市值，MVt-1*是第t天調整過后的市值，DIVt是第t天發(fā)放的現(xiàn)金紅利總額，Ct是第t天的交易成本，TVt是第t天的總交易金額，c是傭金比率，t是印花稅稅率。月度股票收益在計算凈收益率時，首先加回了現(xiàn)金紅利的收益，然23通貨膨脹率年份通貨膨脹率95年17.10%96年8.30%97年2.80%98年-0.80%99年-1.40%00年0.40%01年0.70%02年-0.77%通貨膨脹率年份通貨膨脹率95年17.10%96年8.30%24名義收益下的溢價首先計算每月的溢價（月度股票投資收益-月度無風險資產收益），通過幾何平均數(shù)得到年度溢價水平。名義收益下的溢價首先計算每月的溢價（月度股票投資收益-月度25實際收益下的溢價股票實際收益=(1+股票名義收益率/(1+通貨膨脹率)-1；無風險資產實際收益率=（1+無風險資產名義收益率）)/(1+通貨膨脹率)-1;通過幾何平均數(shù)得到年度溢價水平。實際收益下的溢價股票實際收益=(1+股票名義收益率/(1+26溢價的影響因素周期選擇對溢價的影響 分析中國股市，可以選擇周期有： （1991.1–2002.12）（1995.2–2002.12）（1997.1–2001.12）（1997.1–2002.12）。 對于相應的周期，分別計算溢價水平，方法同上。 注：這里只給出一個周期的計算結果。交易成本對溢價的影響 根據A股市場指數(shù)計算不考慮交易成本的股票收益。 根據A股市場投資指數(shù)計算考慮交易成本后的股票投資收益。 針對兩類股票收益，分別計算溢價水平，分析交易成本對溢價的影響。溢價的影響因素周期選擇對溢價的影響27計算程序由于本章目的是給出一套計算程序，計算周期的設定并不重要，所以這里將計算周期設定為1997年1月~2000年12月。實現(xiàn)算法第一步：計算月度無風險資產收益；第二步：計算A股市場投資指數(shù)；第三步：計算指數(shù)風險溢價。計算程序由于本章目的是給出一套計算程序，計算周期的設定并不28習題1.利用更新數(shù)據，重新計算中國股票市場的股權權益溢價。2.對本章的程序提出自己的改進和優(yōu)化方案。3.利用本章的算法設計思想，即盡量不用宏功能，重復第4章的相關計算。習題1.利用更新數(shù)據，重新計算中國股票市場的股權權益溢價。29演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！30第9章股權風險溢價計算經管學院金融系朱世武第9章股權風險溢價計算31股權風險溢價研究方法普通股票收益率與無風險收益率之間的差額叫做股權風險溢價。國內外研究股權風險溢價的三種方法：現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法;歷史數(shù)據法;類比法。股權風險溢價研究方法普通股票收益率與無風險收益率之間的差額32現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法DCF法是從前瞻的角度來研究未來溢價的。根據金融理論的基本價值公式和無套利均衡分析思想，投資組合的價值應該等于預期未來現(xiàn)金流按照市場折現(xiàn)率折現(xiàn)的總現(xiàn)值，因此只需要對未來的股利進行預測，再得到市場的市值，根據上述均衡原理，可以求出折現(xiàn)率，此即市場的預期收益率，只要從中減去相應的無風險利率就可以得出未來的市場股權風險溢價的估計值?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法DCF法是從前瞻的角度來研究未來溢價33現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，p為股票現(xiàn)在（第0年）的價格，D1為該股票第一年的預期股利值，D2為該股票第二年的預期股利值，Dn為該股票第n年的預期股利值，折現(xiàn)率k是該股票的預期收益率（也等于股權的資本成本）

現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，p為股票現(xiàn)在（第0年）的價格，34現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，g1為開始階段的股利增長率；g2為永續(xù)階段的股利增長率?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，g1為開始階段的股利增長率；35現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法在使用DCF法研究股權風險溢價時，要注意以下兩點：股票價格的選擇：根據有效市場理論，股價一般選取預測股利的同時所觀測到的現(xiàn)行市場價格，因為此價格反映了公司未來的信息。對未來股利的預測要盡量科學、準確，實踐中一般假定股利支付率（payoutratio）不變，從而用分析家對公司收益的預測來代替股利的預測?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法在使用DCF法研究股權風險溢價時，要36現(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，bvt=在第t年末的權益賬面價值aet=et-k(bvt-1)，為反常收益(abnormalearning)，即賬面收益減去權益成本et=第t年的預期收益 k=市場組合的預期收益率，通過反常收益模型計算得到?，F(xiàn)金流折現(xiàn)（DCF）法其中，bvt=在第t年末的權益賬面價37歷史數(shù)據法用歷史數(shù)據法研究未來溢價時，假設所研究的溢價是相對平穩(wěn)的或者說是一個均值回復（meanrevert）過程，與樣本期的選擇無關，于是用歷史數(shù)據算出的過去的風險溢價水平就是對未來溢價的最佳預測。在這樣的前提假設之下，研究重心就轉移到如何計算歷史股權風險溢價上，而在特定的樣本期內歷史股權風險溢價等于股票持有期收益率減去相應的無風險利率，這就要求我們首先計算出歷史的股票持有期收益率。歷史數(shù)據法用歷史數(shù)據法研究未來溢價時，假設所研究的溢價是相38歷史數(shù)據法（靜態(tài)的市場上，長期的預期收益率應該等于單期的持有期收益率）歷史數(shù)據法（靜態(tài)的市場上，長期的預期收益率應該等于單期的持有39歷史數(shù)據法-

根據證券投資理論計算單支股票日收益率當天的持有期收益＝（當天的股利收益＋當天的資本利得）/上天收盤價＝（股利＋當天收盤價－上天收盤價）/上天收盤價。上式是站在整個市場角度來看股票的收益率，該收益由股利收益和資本利得兩部分構成，如果站在投資者角度來看收益率的話還應該在等式右端的分子上減去相應的傭金和印花稅等交易成本。歷史數(shù)據法-

根據證券投資理論計算單支股票日收益率當天的持有40歷史數(shù)據法類似于單只股票歷史天收益率的計算方法，可以把代表整個市場的投資組合看作一只大股票，站在市場角度來看，其歷史日收益率（第t交易日的收益率）＝（t日收盤時總市值＋t日所發(fā)放的股利）/t－1日收盤時總市值。但是，由于涉及諸多股票，該公式存在一些問題，例如t日發(fā)生的新股票上市、配股、股票增發(fā)、股票停牌、重新交易等直接增加或減少了t日的總市值，極大的提高或降低了t日的收益率，這當然是不合理的。因此，實際研究中一定要對計算收益率所用到的t日或t－1日收盤時的市值進行調整。歷史數(shù)據法類似于單只股票歷史天收益率的計算方法，可以把代表整41歷史數(shù)據法在應用歷史數(shù)據法估計未來股權風險溢價的過程中也可能出現(xiàn)一些問題。為了便于說明起見，我們先來回顧一下使用歷史數(shù)據法的前提假設：歷史溢價是相對平穩(wěn)的，與樣本期選擇無關，因此過去會持續(xù)到未來。如果隨著時間和環(huán)境的改變（比如人們觀念、政府政策的變化），股市的收益也在發(fā)生變化，那么歷史和未來就不具可比性，計算中所用數(shù)據是非穩(wěn)定的，此時歷史數(shù)據法就被誤用了，得到的結果當然不會是正確的。歷史數(shù)據法在應用歷史數(shù)據法估計未來股權風險溢價的過程中也可能42歷史數(shù)據法在歷史數(shù)據法基本原理的基礎上，國外學者又加以改進，得到一些新的模型。根據公式7.7，在計算第t期的歷史持有期收益率時有：其中，Dt/Pt-1為股利收益率，GPt為資本利得收益率。歷史數(shù)據法在歷史數(shù)據法基本原理的基礎上，國外學者又加以改進，43歷史數(shù)據法Fama&French（2001）對上述模型進行了如下修改：假定每個時期的股利與股價比Dt/Pt是穩(wěn)定的、均值回復（meanrevert）的，那么就可以用股利增長率GD來代替原模型中的GP，由此得到新的紅利增長模型：歷史數(shù)據法Fama&French（2001）對上述模型進44歷史數(shù)據法如果公司的股利政策經常發(fā)生變化（例如在派現(xiàn)和股票回購之間搖擺不定），造成Dt/Pt不穩(wěn)定，那么可以進一步假設公司收益與股價比Yt/Pt是穩(wěn)定的，用收益增長率GY代替原來的GP得到收益增長模型：歷史數(shù)據法如果公司的股利政策經常發(fā)生變化（例如在派現(xiàn)和股票回45類比法有的新興市場可用數(shù)據不足，研究時需要找一個與其風險溢價具有可比性并且數(shù)據量充足的成熟市場，得到風險溢價，然后經過適當調整得到該新興市場的風險溢價。美國市場就是數(shù)據量充足的成熟市場的代表，其歷史數(shù)據可以追溯到1802年（施沃特1990），因此經常把美國市場作為可比市場。類比法有的新興市場可用數(shù)據不足，研究時需要找一個與其風險溢價46類比法例如，我們可以給出一種把美國風險溢價調整為我國風險溢價的方法，即在美國的溢價水平基礎上乘以一個調整系數(shù)：類比法例如，我們可以給出一種把美國風險溢價調整為我國風險溢價47研究方法選擇在中國，歷史數(shù)據法所要求的股市交易數(shù)據、公司年報股利政策和無風險利率都可以得到。但是，中國股市在最近幾年來的劇烈波動與該法要求的歷史溢價相對平穩(wěn)、與樣本期的選擇無關有很大差別，研究中可能出現(xiàn)非穩(wěn)定性問題。為了解決該問題，可以選取較長的樣本期，即至少包括股市波動的一個周期，這樣就可以反映股市一個周期內的平均溢價，所預測出的未來較長一段時期內的平均溢價也會有較高的準確性。因此，歷史數(shù)據法是當前研究中國股權風險溢價的最佳方法。研究方法選擇在中國，歷史數(shù)據法所要求的股市交易數(shù)據、公司年48計算中國市場股權風險溢價思路圖名義收益下的溢價實際收益下的溢價月度無風險資產收益月度股票投資收益年度無風險資產收益年度股票投資收益年度通貨膨脹率計算中國市場股權風險溢價思路圖名義收益下的溢價實際收益下的49周期的確定

股權風險溢價是一定時期內普通股收益與無風險資產收益的差額，合理地確定周期是非常重要的。我國資本市場成立時間較短，成立之初有許多制度不夠規(guī)范，投資者心態(tài)不夠成熟，投機行為非常明顯。這種狀況直到1995年1月國務院證券管理委員會將A股及基金交易由T+0交收改為T+1交易后，才有了一定程度的改善，所以，1995年2月以后的交易數(shù)據相對而言是比較有價值的；同時2002年底我國股票市場處于低谷，而1995年初股票市場也處于歷史的相對低點，這段時期可以認作是一個比較完整的行情周期；再者，1995年以后上市公司數(shù)量突破300家，資本市場有了一定的規(guī)模。綜合上述三個原因，1995年2月~2002年12月是一個比較好的周期選擇。由于本章的目的是敘述計算方法，且用的只是教學用的樣本數(shù)據，所以，本章的周期設定為1997年1月~2000年12月。周期的確定股權風險溢價是一定時期內普通股收益與無風險資產收50月度無風險資產收益按照國內金融機構的記息習慣，月度無風險資產收益的具體確定方法如下：月度銀行存款利率為當年1年期銀行存款年利率平均值除以12.。月度7日國債回購收益為該月所有交易日7日國債回購利率的加權平均值除以12。這里的權重是每筆交易額占當月所有交易額的比重。月度無風險資產收益按照國內金融機構的記息習慣，月度無風險資51月度股票收益按照通用的指數(shù)復權方法，A股市場投資指數(shù)的計算方法考慮了停牌、配股、增發(fā)、職工股上市、法人股配售上市、戰(zhàn)略股配售上市、垃圾股票退市或暫停交易等因素的影響，并分別進行調整。計算公式和說明如下：

其中It是第t天的指數(shù)，MVt是第t天的市值，MVt-1*是第t天調整過后的市值，rt是第t天的指數(shù)收益率。新股收益第二日計入指數(shù)，停牌當日不計算收益，復牌當日收益為收盤價與停牌前一日收盤價之差，退市或者暫停交易的股票與停牌的處理相似，增發(fā)配股等均按照理論價值計算收益。月度股票收益按照通用的指數(shù)復權方法，A股市場投資指數(shù)的計算52月度股票收益在計算凈收益率時，首先加回了現(xiàn)金紅利的收益，然后扣除了交易成本，其中交易成本包括傭金和印花稅。在扣除交易成本時考慮了兩種方式；方式一：方式二：其中nrt是第t天的指數(shù)凈收益率，MVt是第t天的市值，MV