同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件

第十節(jié)一、最值定理二、零點定理與介值定理閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第十節(jié)一、最值定理二、零點定理與介值定理閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的一、最大值與最小值舉例：最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）函數(shù)f(x)=1+sinx在區(qū)間[0，2p]上有最大值2和最小值0．012一、最大值與最小值舉例：最大值與最小值：對于在區(qū)間函數(shù)f(x)=sgnx

在區(qū)間(-，+)內有最大值1和最小值-1．一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）舉例：函數(shù)f(x)=sgnx在區(qū)間(-，+)內有最大值1一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）

在開區(qū)間(0，+)內，sgnx的最大值和最小值都是1．舉例：一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定

但函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最大值又無最小值．xyOy=xab一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）舉例：但函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最注1

：定理1說明，如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，那么至少有一點x1[a，b]，使f(x1)是f(x)在[a，b]上的最大值，又至少有一點x2[a，b]，使f(x2)是f(x)在[a，b]上的最小值．abxyf(x1)xx1Of(x2)x2y=f(x)

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．注1：定理1說明，如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么函數(shù)在該區(qū)間上就不一定有最大值或最小值．

在開區(qū)間(a，b)考察函數(shù)y=x．

函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最大值又無最小值．xyOy=xab

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么函數(shù)在該區(qū)間上就不一定有最大值或最小值．

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．

在閉區(qū)間[0，2]考察函數(shù)yx2112O

函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間[0，2]內既無最大值又無最小值．注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么

證明設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)．由定理1，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上有最大值M

和最小值m

，使任一x

[a，b]滿足

mf(x)M．上式表明，f(x)在[a，b]上有上界M和下界m

，因此函數(shù)f(x)在[a，b]上有界．

定理1（有界性定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．證明設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)二、零點定理與介值定理注:1.如果x0使f(x0)=0

則x0稱為函數(shù)f(x)的零點

幾何解釋定理2(零點定理)使得二、零點定理與介值定理注:1.如果x0使f(x0)=0二、零點定理與介值定理定理2(零點定理)使得

例1

證明方程x3-4x2+1=0在區(qū)間(01)內至少有一個根

證明設f(x)=x3-4x2+1則f(x)C[01]

并且f(0)=1>0

f(1)=-2<0

根據(jù)零點定理在(01)內至少x

使得f(x)=0

即x3-4x2+1=0

這說明方程x3-4x2+1=0在區(qū)間(01)內至少有一個根是x

二、零點定理與介值定理定理2(零點定理)使得例112定理3(介值定理)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上連續(xù)且f(a)f(b)

那么對于f(a)與f(b)之間的任意一個數(shù)C

在開區(qū)間(a

b)內至少有一點x

使得幾何意義:連續(xù)曲線弧y=f(x)與水平直線y=C至少有一個交點12定理3(介值定理)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上13定理3(介值定理)證零點定理設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上連續(xù)且f(a)f(b)

那么對于f(a)與f(b)之間的任意一個數(shù)C

在開區(qū)間(a

b)內至少有一點x

使得設j(x)=f(x)-C

則j(x)在閉區(qū)間[a

b]上連續(xù)

13定理3(介值定理)證零點定理設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a14幾何意義:之間的任何值(不會有任何遺漏).推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值14幾何意義:之間的任何值(不會有任何遺漏).推論在閉區(qū)間上15例證由零點定理,15例證由零點定理,歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設的重點，便于國計民生，成為國民經(jīng)濟發(fā)展的動脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運輸開平[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路交通運輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會經(jīng)濟凋敝，鐵路建設始終未入正軌。修筑權救亡圖存京張鐵路3．發(fā)展修筑權救亡圖存京張鐵路

二、水運與航空1．水運(1)1872年,

正式成立，標志著中國新式航運業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運公司近百家，幾乎都是在列強排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設在福建馬尾造船廠的海軍飛機工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處二、水運與航空輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設

，郵傳正式脫離海關。(2)進一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會三、從驛傳到郵政郵傳部萬國郵聯(lián)大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點：進程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強，使異地傳輸更為便捷。(3)促進了中國的經(jīng)濟與社會發(fā)展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩2．電訊臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。

提示：特點：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。[串點成面·握全局][串點成面·握全局]同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響1．原因(1)先進的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進中國社會發(fā)展。(2)列強侵華的需要。為擴大在華利益，加強控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質條件。一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響2．特點(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進程，鐵路、水運和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉變了人們的思想觀念；加強了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強的政治侵略和經(jīng)濟掠奪。2．特點1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟侵略C．標志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉變?yōu)槊褡遒Y本家1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動標志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業(yè)的創(chuàng)辦為標志；洋務運動中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強的經(jīng)濟侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項表述都有錯誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動各地經(jīng)濟文化交流和發(fā)展，而且也促進信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會生活產生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔。”這是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會曾吸引了大批海內外人[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆答案]

C[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運輸 B．鐵路運輸C．輪船運輸 D．航空運輸解析：根據(jù)所學1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務運動中由軍工企業(yè)轉向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉向官督商辦的第一個企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國航運業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護了中國的權利。據(jù)此本題選C項。答案：C[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業(yè)是2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權益B．西方國家學習中國文化C．西方列強掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯(lián)軍侵略中國2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀初的這一幅漫畫正反映了帝國主義掠奪中國鐵路權益。B項說法錯誤，C項不能反映漫畫的主題，D項時間上不一致。答案：A解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠是火車形狀，20世紀初的同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國茶葉的一個外銷中心。1884年，福建茶葉市場出現(xiàn)了茶葉收購價格與上海出口價格同步變動的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關的近代事業(yè)是(

)A．電報業(yè) B．大眾報業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[典題例析][例2](2010·福建高考)上海是近[題組沖關]3．假如某愛國實業(yè)家在20世紀初需要了解全國各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機赴各地了解B．通過無線電報輸送訊息C．通過互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國近代物質生活的變遷。注意題干信息“20世紀初”“最快捷的方式”，因此應選B，火車速度遠不及電報快。20世紀30年代民航飛機才在中國出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀90年代。答案：B[題組沖關]3．假如某愛國實業(yè)家在20世紀初需要了解全國各地4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是(

)A．信息傳遞快捷簡便B．改變著人們的思想觀念C．阻礙了人們的感情交流D．影響著人們的社會生活解析：新式通訊工具方便快捷，便于人們感情的溝通和交流。答案：C4．下列不屬于通訊工具變遷和電訊事業(yè)發(fā)展影響的是()同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應時代潮流圖說歷史主旨句歸納(1)近代交通由傳統(tǒng)的人力工具逐漸演變?yōu)?/p>

機械動力牽引的新式交通工具，火車、

汽車、電車、輪船、飛機先后出現(xiàn)。(2)通訊工具由傳統(tǒng)的郵政通信發(fā)展為先進

的電訊工具，有線電報、電話、無線電

報先后發(fā)明。(3)近代以來，交通、通訊工具的進步，推

動了經(jīng)濟與社會的發(fā)展。關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應圖說歷關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應時代潮流圖說歷史主旨句歸納(1)1911年，革命黨人發(fā)動武昌起義，辛亥革命爆發(fā)，隨后建立了中華民國，頒布了《中華民國臨時約法》；辛亥革命是中國近代化進程的里程碑。(2)1924年國民黨“一大”召開，標志著第

一次國共

合作正式實現(xiàn)，國民大革命興起。(3)1926年國民革命軍出師北伐，連克武昌、九江，直搗南京、上海，取得巨大成功。關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應時圖說關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應時代潮流圖說歷史主旨句歸納(1)20世紀初，孫中山提出“民族、民權、

民生”三民主義，成為以后辛亥革命的

指導思想。(2)三民主義沒有明確提出反帝要求，也沒

有提出廢除封建土地制度，是一個不徹

底的資產階級革命綱領。(3)1924年，孫中山將三民主義發(fā)展為新三

民主義，明確提出了反帝要求，它成為

第一次國共合作的政治基礎和國民大革

命的旗幟。關鍵詞——交通和通訊不斷進步、辛亥革命和國民大革命順應時圖說第十節(jié)一、最值定理二、零點定理與介值定理閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第十節(jié)一、最值定理二、零點定理與介值定理閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的一、最大值與最小值舉例：最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）函數(shù)f(x)=1+sinx在區(qū)間[0，2p]上有最大值2和最小值0．012一、最大值與最小值舉例：最大值與最小值：對于在區(qū)間函數(shù)f(x)=sgnx

在區(qū)間(-，+)內有最大值1和最小值-1．一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）舉例：函數(shù)f(x)=sgnx在區(qū)間(-，+)內有最大值1一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）

在開區(qū)間(0，+)內，sgnx的最大值和最小值都是1．舉例：一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定

但函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最大值又無最小值．xyOy=xab一、最大值與最小值最大值與最小值：對于在區(qū)間I上有定義的函數(shù)f(x)，如果有x0I，使得對于任一x

I都有f(x)f(x0)(f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)在區(qū)間I上的最大值（最小值）舉例：但函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最注1

：定理1說明，如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，那么至少有一點x1[a，b]，使f(x1)是f(x)在[a，b]上的最大值，又至少有一點x2[a，b]，使f(x2)是f(x)在[a，b]上的最小值．abxyf(x1)xx1Of(x2)x2y=f(x)

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．注1：定理1說明，如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么函數(shù)在該區(qū)間上就不一定有最大值或最小值．

在開區(qū)間(a，b)考察函數(shù)y=x．

函數(shù)f(x)=x在開區(qū)間(a，b)內既無最大值又無最小值．xyOy=xab

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么函數(shù)在該區(qū)間上就不一定有最大值或最小值．

定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．

在閉區(qū)間[0，2]考察函數(shù)yx2112O

函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間[0，2]內既無最大值又無最小值．注2：如果函數(shù)在開區(qū)間內連續(xù)，或函數(shù)在閉區(qū)間上有間斷點，那么

證明設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)．由定理1，函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上有最大值M

和最小值m

，使任一x

[a，b]滿足

mf(x)M．上式表明，f(x)在[a，b]上有上界M和下界m

，因此函數(shù)f(x)在[a，b]上有界．

定理1（有界性定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定在該區(qū)間上有界定理1（最大值和最小值定理）在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有最大值和最小值．證明設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)二、零點定理與介值定理注:1.如果x0使f(x0)=0

則x0稱為函數(shù)f(x)的零點

幾何解釋定理2(零點定理)使得二、零點定理與介值定理注:1.如果x0使f(x0)=0二、零點定理與介值定理定理2(零點定理)使得

例1

證明方程x3-4x2+1=0在區(qū)間(01)內至少有一個根

證明設f(x)=x3-4x2+1則f(x)C[01]

并且f(0)=1>0

f(1)=-2<0

根據(jù)零點定理在(01)內至少x

使得f(x)=0

即x3-4x2+1=0

這說明方程x3-4x2+1=0在區(qū)間(01)內至少有一個根是x

二、零點定理與介值定理定理2(零點定理)使得例160定理3(介值定理)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上連續(xù)且f(a)f(b)

那么對于f(a)與f(b)之間的任意一個數(shù)C

在開區(qū)間(a

b)內至少有一點x

使得幾何意義:連續(xù)曲線弧y=f(x)與水平直線y=C至少有一個交點12定理3(介值定理)設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上61定理3(介值定理)證零點定理設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[ab]上連續(xù)且f(a)f(b)

那么對于f(a)與f(b)之間的任意一個數(shù)C

在開區(qū)間(a

b)內至少有一點x

使得設j(x)=f(x)-C

則j(x)在閉區(qū)間[a

b]上連續(xù)

13定理3(介值定理)證零點定理設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a62幾何意義:之間的任何值(不會有任何遺漏).推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值與最小值14幾何意義:之間的任何值(不會有任何遺漏).推論在閉區(qū)間上63例證由零點定理,15例證由零點定理,歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設的重點，便于國計民生，成為國民經(jīng)濟發(fā)展的動脈。2．出現(xiàn)1881年，中國自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運輸開平[自讀教材·填要點]一、鐵路，更多的鐵路交通運輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭以后列強激烈爭奪在華鐵路的

。②修路成為中國人

的強烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國以后，各條商路修筑權收歸國有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會經(jīng)濟凋敝，鐵路建設始終未入正軌。修筑權救亡圖存京張鐵路3．發(fā)展修筑權救亡圖存京張鐵路

二、水運與航空1．水運(1)1872年,

正式成立，標志著中國新式航運業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運公司近百家，幾乎都是在列強排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設在福建馬尾造船廠的海軍飛機工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處二、水運與航空輪船招商局水上飛機籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設

，郵傳正式脫離海關。(2)進一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國首次參加

。郵傳部萬國郵聯(lián)大會三、從驛傳到郵政郵傳部萬國郵聯(lián)大會2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設第一條電報線，成為中國自辦電報的開端。(2)特點：進程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國同世界的聯(lián)系大大增強，使異地傳輸更為便捷。(3)促進了中國的經(jīng)濟與社會發(fā)展，也使人們的生活

。臺灣出行方式多姿多彩2．電訊臺灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。[合作探究·提認知]

電視劇《闖關東》講述了濟南章丘依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。

提示：特點：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨輪車，近代的小火輪、火車同時使用)。

原因：近代西方列強的侵略加劇了中國的貧困，阻礙社會發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動。依據(jù)材料概括晚清中國交通方式的特點，并分析其成因。[串點成面·握全局][串點成面·握全局]同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響1．原因(1)先進的中國人為救國救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進中國社會發(fā)展。(2)列強侵華的需要。為擴大在華利益，加強控制、鎮(zhèn)壓中國人民的反抗，控制和操縱中國交通建設。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質條件。一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點及影響2．特點(1)近代中國交通業(yè)逐漸開始近代化的進程，鐵路、水運和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國交通業(yè)受到西方列強的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進了經(jīng)濟發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉變了人們的思想觀念；加強了中國與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強的政治侵略和經(jīng)濟掠奪。2．特點1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對中國航運業(yè)的壟斷B．阻止了外國對中國的經(jīng)濟侵略C．標志著中國近代化的起步D．使李鴻章轉變?yōu)槊褡遒Y本家1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動標志著中國近代化的開端，但不是具體以某個企業(yè)的創(chuàng)辦為標志；洋務運動中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強的經(jīng)濟侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項表述都有錯誤。答案：A解析：李鴻章是地主階級的代表，并未轉化為民族資本家；洋務運動二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動各地經(jīng)濟文化交流和發(fā)展，而且也促進信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對人們的社會生活產生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會生活。二、近代以來交通、通訊工具的進步對人們社會生活的影響2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報 D．火車解析：從“萬鈞柁”“動如繞指柔”可推斷為火車。答案：D2．清朝黃遵憲曾作詩曰：“鐘聲一及時，頃刻不少留。雖同濟大學高等數(shù)學第七版閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質課件[典題例析][例1]

上海世博會曾吸引了大批海內外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[典題例析][例1]上海世博會曾吸引了大批海內外人[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[解析]由材料信息“19世紀七十年代，由江蘇沿江居[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運輸 B．鐵路運輸C．輪船運輸 D．航空運輸解析：根據(jù)所學1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務運動中由軍工企業(yè)轉向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉向官督商辦的第一個企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國航運業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護了中國的權利。據(jù)此本題選C項。答案：C[題組沖關]1．中國近代史上首次打破列強壟斷局面的交通行業(yè)是2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的一幅漫畫，其要表達的主題是(

)A．帝國主義掠奪中國鐵路權益B．西方國家學習中國文化C．西方列強掀起瓜分中國狂潮D．西方八國組成聯(lián)軍侵略中國2.右圖是1909年《民呼日報》上登載的解析：從圖片中可以了解到各國舉的燈籠