陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)陜西省西安交大附中2019-2020年七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:2019-2020學(xué)年陜西省西安交大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|3| C．4 D．﹣43．（3分）如圖下列圖形中，不屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．4．（3分）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②5．（3分）下列說法正確的是（）A．最小的有理數(shù)是0 B．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 C．絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)都是負(fù)數(shù) D．整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱6．（3分）若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|7．（3分）若a為有理數(shù)，則下列判斷肯定的是（）A．若|a|＞0，則a＞0 B．a(chǎn)＞0，則a2＞a C．a(chǎn)＜0，則a2＞0 D．a(chǎn)＜1，則a2＜18．（3分）以下各圖均由彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．9．（3分）直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體10．（3分）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的最大體積為．（結(jié)果保留π）12．（3分）如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要塊正方體木塊．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，則a﹣b＝．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和是．三、解答題（共7小題，計78分，解答題應(yīng)寫出過程）15．（16分）計算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）16．（6分）如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖（一個網(wǎng)格為小立方體的一個面）．17．（6分）現(xiàn)有10袋大米質(zhì)量如下（單位：千克）24，，，，，25，，，，根據(jù)記錄，算出這10袋大米的平均質(zhì)量．18．（6分）把下列個數(shù)填在相應(yīng)的括號里﹣2，，，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分?jǐn)?shù)集合：{}；正整數(shù)集合：{}；負(fù)有理數(shù)集合：{}．19．（6分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)﹣，，3，0，﹣4，﹣320．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．21．（10分）閱讀下列材料：我們知道a的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點與原點的距離數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離，|a|＝|a﹣0|這個結(jié)論可以推廣為：|a﹣b|均表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對應(yīng)點之間的距離，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在數(shù)軸上與1的距離為2點的對應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若數(shù)軸上表示a的點在﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為；（3）當(dāng)a滿足什么條件時，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？

2019-2020學(xué)年陜西省西安交大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．（3分）的倒數(shù)是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：的倒數(shù)是．故選：C．2．（3分）在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數(shù)中，最小的有理數(shù)是（）A．﹣（﹣5） B．﹣|3| C．4 D．﹣4【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則先進(jìn)行比較，即可得出選項．【解答】解：﹣（﹣5）＝5，﹣|3|＝﹣3，∴﹣4＜﹣|3|＜4＜﹣（﹣5），∴在﹣（﹣5），﹣|3|，4，﹣4這4個數(shù)中，最小的有理數(shù)是﹣4．故選：D．3．（3分）如圖下列圖形中，不屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【解答】解：A、C、D中三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖；B、是兩個四邊形，不能圍成三棱柱，不是三棱柱的表面展開圖．故選：B．4．（3分）用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體可能為（）①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱．A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②【分析】用一個平面去截一個幾何體，根據(jù)截面的形狀即可得出結(jié)論．【解答】解：①立方體截去一個角，截面為三角形，符合題意；②圓柱體只能截出矩形或圓，不合題意；③圓錐沿著中軸線截開，截面就是三角形，符合題意；④正三棱柱從平行于底面的方向截取，截面即為三角形，符合題意；故選：B．5．（3分）下列說法正確的是（）A．最小的有理數(shù)是0 B．任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示 C．絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)都是負(fù)數(shù) D．整數(shù)是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱【分析】根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，絕對值的意義，相反數(shù)的定義可得答案．【解答】解：A、沒有最小的有理數(shù)，故A錯誤；B、任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，故B正確；C、絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，故C錯誤；D、整數(shù)是正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)的統(tǒng)稱，故D錯誤．故選：B．6．（3分）若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A．﹣a＞b B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞a+b D．|a|+|b|＜|a+b|【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應(yīng)的﹣a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【解答】解：找出表示數(shù)a的點關(guān)于原點的對稱點﹣a，與b相比較可得出﹣a＞b．選項B應(yīng)是a+b＜0；選項Ca﹣b＜a+b；選項D|a|+|b|＞|a+b|．故選：A．7．（3分）若a為有理數(shù)，則下列判斷肯定的是（）A．若|a|＞0，則a＞0 B．a(chǎn)＞0，則a2＞a C．a(chǎn)＜0，則a2＞0 D．a(chǎn)＜1，則a2＜1【分析】根據(jù)正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)，即可得出答案．【解答】解：A、若|a|＞0，不能得出a＞0，故本選項錯誤；B、a＞0，則a2不一定大于a，例如當(dāng)a＝時，故本選項錯誤；C、若a＜0，則a2＞0，說法正確，故本選項正確；D、a＜1，則a2不一定小于1，例如當(dāng)a＝﹣2時，故本選項錯誤；故選：C．8．（3分）以下各圖均由彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；B、是正方體的展開圖，不符合題意；C、是正方體的展開圖，不符合題意；D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．故選：D．9．（3分）直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體是（）A．三棱錐 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體【分析】一個直角三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動成體的原理即可解．【解答】解：因為平面圖形是一個直角三角形，所以，以直角三角形的一條直角邊所在直線為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，因而得到一個圓錐．故選：B．10．（3分）如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n+q＝0，則m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是（）A．p B．q C．m D．n【分析】根據(jù)n+q＝0可以得到n、q的關(guān)系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數(shù)的絕對值最小，本題得以解決．【解答】解：∵n+q＝0，∴n和q互為相反數(shù)，0在線段NQ的中點處，∴絕對值最小的點M表示的數(shù)m，故選：C．二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11．（3分）長為4，寬為2的矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)構(gòu)成一個圓柱的最大體積為32π．（結(jié)果保留π）【分析】根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．【解答】解：分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×22×4＝16π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案為：32π12．（3分）如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要16塊正方體木塊．【分析】根據(jù)主視圖和左視圖判斷出該幾何體共2層，再得出每一層最多的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖可得：該幾何體共2層，第一層最多有12塊正方體，第二層最多有4塊正方體，則搭建該幾何體最多需要12+4＝16塊正方體木塊．故答案為：16．13．（3分）若|a|＝7，|b|＝2，且a+b＜0，則a﹣b＝﹣9或﹣5．【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：∵|a|＝7，|b|＝2且a+b＜0，∴a＝﹣7，b＝2或a＝﹣7，b＝﹣2，則a﹣b＝﹣9或﹣5，故答案為：﹣9或﹣5．14．（3分）如果|x+3|+|2﹣y|＝0，那么x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和是．【分析】根據(jù)實數(shù)的非負(fù)性分別求出x與y，再根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義計算即可．【解答】解：∵|x+3|+|2﹣y|＝0，∴x+3＝0，2﹣y＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以x的相反數(shù)與y的倒數(shù)的和為：3+．故答案為：．三、解答題（共7小題，計78分，解答題應(yīng)寫出過程）15．（16分）計算（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6（2）（﹣56）×（3）÷（﹣﹣）（4）|﹣5|×（﹣）×÷（1﹣）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；（3）根據(jù)有理數(shù)的減法和除法可以解答本題；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【解答】解：（1）﹣8﹣（﹣15）﹣9+6＝﹣8+15+（﹣9）+6＝4；（2）（﹣56）×＝﹣56×＝；（3）÷（﹣﹣）＝＝＝﹣＝﹣；（4）＝÷＝×＝﹣．16．（6分）如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖（一個網(wǎng)格為小立方體的一個面）．【分析】根據(jù)三視圖的概念作圖可得．【解答】解：該幾何體的三視圖如下17．（6分）現(xiàn)有10袋大米質(zhì)量如下（單位：千克）24，，，，，25，，，，根據(jù)記錄，算出這10袋大米的平均質(zhì)量．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可用正負(fù)數(shù)表示各數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：以25kg為標(biāo)準(zhǔn)，這10袋面粉的重量分別為：﹣1kg，，，﹣，，0kg，﹣，，﹣，﹣，這10袋面粉的總重量25×10+（﹣1++﹣++0﹣+﹣﹣）＝250（kg），答：這10袋面粉的總重量250kg．18．（6分）把下列個數(shù)填在相應(yīng)的括號里﹣2，，，2022，﹣3，﹣8%，π，27，﹣14．分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣3，﹣8%}；正整數(shù)集合：{2022，27}；負(fù)有理數(shù)集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得到結(jié)論．【解答】解：分?jǐn)?shù)集合：{，，﹣3，﹣8%，}；正整數(shù)集合：{2022，27}；負(fù)有理數(shù)集合：{﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14}．故答案為：，，﹣3，﹣8%；2022，27；﹣2，﹣3，﹣8%，﹣14．19．（6分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)﹣，，3，0，﹣4，﹣3【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較即可．【解答】解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：∴．20．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值符號，合并同類項即可．【解答】解：∵由圖可知﹣1＜a＜0＜1＜c＜c，∴a+b＞0，b﹣c＜0，∴原式＝﹣a+b+（a+b）﹣（b﹣c）＝﹣a+b+a+b﹣b+c＝b+c．21．（10分）閱讀下列材料：我們知道a的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點與原點的距離數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離，|a|＝|a﹣0|這個結(jié)論可以推廣為：|a﹣b|均表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對應(yīng)點之間的距離，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在數(shù)軸上與1的距離為2點的對應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．仿照閱讀材料的解法，解決下列