【期中期未考試】 湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列方程中，是二元一次方程的是()A.xy=100 B.x=2y+1

2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是(

)A.(x-1)(x+1)=x2

3.下列計(jì)算正確的是(

)A.(a2)3=a

4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(3a+b)(a-b) B.(3

5.已知關(guān)于x，y的方程{2x+y=2a+1,A.5 B.-5 C.10 D.

6.若x2+kx+81A.16 B.18 C.-18 D.18或

7.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為(

)A.xB.xC.xD.x

8.如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若a，b表示四個(gè)相同長方形的兩邊(a>b)，則①a-b=n；②ab=14m2A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題

計(jì)算：2m

多項(xiàng)式6a3

(-2)100×(1

若(m-3)x+2y|

若長方形的長和寬分別是a，b，它的周長為10，面積為4，則a2b

已知方程2x+5y=4，則

如圖，在長為10m，寬為8m的長方形空地上，沿平行于長方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分）．則一個(gè)小長方形的面積為________m2．

如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a，b，如果a+b=ab=9三、解答題

計(jì)算：(1)2020(2)m

將下列各式分解因式(1)2m(2)a

解下列方程（組）(1)(2)x

已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(

先化簡，再求值：2x+22

已知a+b=6，(1)a(2)a

已知方程組{5x-2y=3,mx+5

觀察下列因式分解的過程，因式分解：am+an-bm-bn

.

解法一：am+an-bm-bn

=(1)2a(2)a

在抗擊新冠肺炎疫情期間，各省市積極組織醫(yī)護(hù)人員支援武漢．某市組織醫(yī)護(hù)人員統(tǒng)一乘車去武漢，若單獨(dú)調(diào)配45座客車若干輛，則有15人沒有座位；若只調(diào)配30座客車，則用車數(shù)量將增加3輛，并空出15個(gè)座位．(1)該市有多少醫(yī)護(hù)人員支援武漢？(2)若同時(shí)調(diào)配45座和30座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

閱讀材料后解決問題：

小明遇到下面一個(gè)問題：

計(jì)算：2+122+124+128+1(1)2+12(2)判斷：3+1(3)化簡：(m+n)(m2+n2)(

參考答案與試題解析2020-湖南省郴州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，即只含有2個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程作答．【解答】A，xy=100中未知數(shù)的次數(shù)是2，不是二元一次方程，故A不符合題意；

B，x=2y+1符合二元一次方程的定義，是二元一次方程，故B符合題意；

C，1x+1y=2不是整式方程，屬于分式方程，故C不符合題意；

D，x22.【答案】D【考點(diǎn)】因式分解的概念【解析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

故選D.3.【答案】A【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法合并同類項(xiàng)冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：(a2)3=a2×3=a6，故A正確；

a2?a3=a2+3=a4.【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式【解析】利用平方差公式的逆運(yùn)算判斷即可．【解答】解：A，(3a+b)(a-b)不能運(yùn)用平方差公式，故不符合題意；

B，(3a+b)(-3a-b)=-(35.【答案】A【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】①

①+②可得x+y=2-【解答】解：2x+y=2a+1,①x+2y=5-5a,②

由①+②，得3x+3y=6-36.【答案】D【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】本題是完全平方公式的應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是x和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9乘積的2倍．【解答】解：∵x2+kx+81是一個(gè)完全平方式，

∴這兩個(gè)數(shù)是x和9，

∴kx=±2×9x=±18x，7.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據(jù)“3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【解答】解：若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，

根據(jù)“共有100匹馬”，“3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦”，

可得x+y=100,38.【答案】A【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算平方差公式完全平方公式【解析】根據(jù)長方形的長和寬，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：小正方形的邊長為n=a-b成立，故①正確；

大正方形的邊長為m=a+b，

小長方形的面積為ab=14(m2-n2)，故②正確；二、填空題【答案】6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=6m2+1n2+1=6【答案】3【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【解析】提取公因式時(shí)：系數(shù)取最大公約數(shù)；字母取相同字母的最低次冪．【解答】解：∵6a3b2+3a2b2【答案】1【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式=2100×(12)100【答案】1【考點(diǎn)】二元一次方程的定義【解析】利用二元一次方程的定義可得到m-3≠0且|m【解答】解：∵

m-3x+2y|m-2|+8=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，

∴m【答案】20【考點(diǎn)】平方差公式因式分解-提公因式法【解析】直接利用矩形面積求法結(jié)合提取公因式法分解因式計(jì)算即可.

【解答】解：∵長和寬分別是a，b的長方形的周長為10，面積為4，

∴2a+b=10，ab=4，

解得a+b=5【答案】16【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方同底數(shù)冪的乘法【解析】先根據(jù)冪的乘方與積得乘方法則把所求式子化為同底數(shù)冪的乘法的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=22x×2【答案】8【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用——幾何問題【解析】抓住已知條件沿平行于長方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形花圃（陰影部分），因此設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，再根據(jù)長方形空地的長為10，寬為8，建立方程組，求解后，再算出一個(gè)小長方形的面積即可．【解答】解：設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym．

由題意，得2x+y=10,x+2y=8,

解得x【答案】27【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【解析】陰影部分面積等于兩個(gè)正方形面積之和減去兩個(gè)直角三角形面積，求出即可．【解答】解：∵a+b=ab=9，

∴三、解答題【答案】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【考點(diǎn)】平方差公式有理數(shù)的混合運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方【解析】暫無暫無【解答】解：(1)原式=20202-2020-1(2)原式=m6-【答案】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)原式=2m2-4(2)原式=(a+2)[(2a【答案】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括號(hào)，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移項(xiàng)，得x2-2x【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組解一元一次方程【解析】暫無暫無【解答】解：(1)①+②，得4x=4，

解得x=1，

把x=1代入①，得y(2)去括號(hào)，得x2-1-2x2-3x=8-x2，

移項(xiàng)，得x2-2x【答案】解：∵多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，可得答案．【解答】解：∵多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(【答案】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【考點(diǎn)】平方差公式完全平方公式整式的混合運(yùn)算——化簡求值【解析】暫無【解答】解：原式=4x2-4-3x2+3x-x2【答案】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，

(2)a【考點(diǎn)】完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)∵a+b=6，ab=2，

∴a+b2=62，(2)a【答案】解：由題意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組同解方程組【解析】先將5x2y=3和|x4y=-3聯(lián)立成方程組求解，求出xy【解答】解：由題意，得{5x-2y=3,x-4y=-3,

解得【答案】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】暫無暫無【解答】解：(1)2a-ab+2b-(2)a【答案】解：(1)設(shè)調(diào)配45座客車x輛，共有醫(yī)護(hù)人員y人，

由題意得：45x+15=y，30(x+3)-15=y(2)設(shè)調(diào)配45座客車m輛，調(diào)配30座客車n輛，

由題意得：45m+30n=195，

求出其正整數(shù)解為m=1，n=5或m=3，n=2.

答：需要45座客車1輛，30【考點(diǎn)】二元一次不定方程的整數(shù)解由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【解析】

【解答】解：(1)設(shè)調(diào)配45座客車x輛，共有醫(yī)護(hù)人員y人，

由題意得：45x+15=y，