【期中期未考試】 福建省福州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷與答案及詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2525頁試卷第=page2525頁，總=sectionpages2525頁2020-福建省福州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，若∠1=116°，則∠2的度數(shù)為A.64° B.66° C.74

2.2的平方根是(

)A.±2 B.2 C.±2 D.

3.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點A(a,?-a)，若A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列方程中，屬于二元一次方程的是(

)A.3a-2b=9 B.

5.已知m<nA.-2m<-2n B.2

6.若a2=16，

b=38，且A.2 B.-2 C.6 D.

7.已知點P(-a,?aA. B.

C. D.

8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解3x+2y=k+1A.2 B.5 C.9 D.4.5

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓A經(jīng)過平移得到圓O，圓A上一點P的坐標(biāo)為(a,b)，經(jīng)平移后在圓O上的對應(yīng)點為P'，則PA.(a-4,b+3) B.(a-

10.已知兩點Aa,5，B-1,A.a可取任意實數(shù)，b=5 B.a=-1，b可取任意實數(shù)

C.a≠-1，b=5 D.a=-1，二、填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，點P5,3到y(tǒng)軸的距離是

寫出一個無理數(shù)，使這個無理數(shù)的絕對值小于4：________．

把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果________，那么________．

如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB?//?CD，∠1=45°，∠2=35°

《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何？大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元錢，設(shè)有x人，該物品價值y元，依題意列出方程組為________．

記|a,b|的值為a，b兩數(shù)中最大的數(shù)，如3,5=5，若m三、解答題

計算：(1)計算：-1(2)解方程：x+1

(1)解方程組：x(2)解不等式組5x

如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，點B移動到點B'，點C移動到點C'．(1)畫出平移后的三角形A'(2)點B'的坐標(biāo)是________，點C'的坐標(biāo)是(3)計算三角形ABC的面積？

如圖，已知：CD⊥AB，垂足為點D，E是線段AC上一點，EF⊥AB于點F，EF交直線BC于點G，若∠AEF=∠G．求證：CD平分∠ACB．

下面給出了部分證明過程和理由，請你補(bǔ)充完整：

證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//________（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=________，

∠BCD=

已知關(guān)于x的不等式組x>-1(1)如果這個不等式組無解，求k的取值范圍；(2)如果這個不等式組恰好有2017個整數(shù)解，求k的取值范圍．

如圖，DE?//?BC，∠ADE=∠EFC

某汽車公司有甲、乙兩種貨車可供租用，現(xiàn)有批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用該公司貨車，已知甲、乙兩種貨車運貨情況如下表：

第一次第二次甲種貨車（輛）25乙種貨車（輛）36累計運貨（噸）1328(1)甲、乙兩種貨車每輛可裝多少噸貨物？(2)若某貨主共有20噸貨物，計劃租用汽車公司8輛貨車運輸貨物．已知汽車公司的甲貨車一趟運費是400元，乙貨車一趟租金是600元，則貨主該選擇何種租車方案最劃算？請說明理由．

閱讀材料：解分式不等式3x+6x-1<0．

解根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①3x+6<0，x-1>0或(1)2(2)x

有兩個∠AOB與∠EDC，∠EDC保持不動，且∠EDC的一邊CD//AO，另一邊DE與直線OB(1)若∠AOB=40°

，∠EDC=55°，解答下列問題：

①如圖，當(dāng)點E，O，D在同一條直線上，即點O與點F重合，則∠BOE=________；(2)在1②的前提下，若∠AOB=α

，∠EDC=β，且α<

參考答案與試題解析2020-福建省福州市某校初一（下）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及對頂角相等即可解決問題．【解答】解：如圖：

∵a//b，

∴∠2+∠3=180°，

又∠3=∠1=116°，

∴∠2=2.【答案】C【考點】平方根【解析】此題暫無解析【解答】解：∵(±2)=2，

∴2的平方根為±2.

3.【答案】D【考點】點的坐標(biāo)【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：∵a>0，

∴-a<0，

∴點A(a4.【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】根據(jù)二元一次方程的定義，逐項判定即可.【解答】解：A，含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1，是二元一次方程，符合題意；

B，含有三個未知數(shù)，不符合題意；

C，含有兩個未知數(shù)但未知數(shù)a的次數(shù)不為1，不符合題意；

D，含有兩個未知數(shù)但未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合題意.

故選A.5.【答案】B【考點】不等式的性質(zhì)【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【解答】解：A，不等式的兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故A錯誤；

B，不等式的兩邊乘以2，不等號的方向不變，故B正確；

C，與a的取值有關(guān)，不等式不一定成立，故C錯誤；

D，當(dāng)m，n均為負(fù)數(shù)時，不等式不成立，故D錯誤.

故選B6.【答案】B【考點】平方根立方根【解析】先求出b，結(jié)合ab<0，得到a=-4【解答】解：∵

b=38=2，

a2=16，且ab<0，

∴a=-47.【答案】A【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集點的坐標(biāo)【解析】由P為第二象限點求出a的范圍，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：∵點P(-a,?a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

∴-a<0，a-1>0，8.【答案】D【考點】二元一次方程組的解【解析】①+②可得：5x+5y=2【解答】解：3x+2y=k+1①，2x+3y=k②，

①+②可得5x9.【答案】D【考點】坐標(biāo)與圖形變化-平移【解析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【解答】解：由點A的平移到點O規(guī)律是：向右移動4個單位，向下移動3個單位，

所以點的移動規(guī)律是x+4,y-3，

則P'的坐標(biāo)為a10.【答案】C【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)點的坐標(biāo)【解析】根據(jù)平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等解答可得．【解答】解：∵AB//x軸，

∴b=5，a≠-1.二、填空題【答案】5【考點】點的坐標(biāo)【解析】確定點到y(tǒng)軸的距離，即為點的橫坐標(biāo)的絕對值．【解答】解：點到y(tǒng)軸的距離是點的橫坐標(biāo)的絕對值，

即點P5,3到y(tǒng)軸的距離是|5|=5．

故答案為：5【答案】2（答案不唯一）【考點】絕對值的意義無理數(shù)的識別【解析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，只要找一個絕對值小于4的無理數(shù)即可求解．【解答】解：∵這個無理數(shù)的絕對值小于4，

∴這個無理數(shù)可以是2.

故答案為：2（答案不唯一）．【答案】兩個角是同旁內(nèi)角,這兩個角互補(bǔ)【考點】命題與定理【解析】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．【解答】解：把命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角互補(bǔ).

故答案為：兩個角是同旁內(nèi)角；這兩個角互補(bǔ)．【答案】80【考點】平行線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C【解答】解：過點E作MN//AB//CD，

∴∠1=∠BEN，∠2=∠DEN，

∴∠3=∠【答案】8【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【解析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得8x-3=【答案】1【考點】定義新符號解一元一次不等式【解析】根據(jù)題意可知，3-2m是兩數(shù)中最大的數(shù)，分當(dāng)2>2-m時與當(dāng)【解答】解：根據(jù)題意，當(dāng)2>2-m時，2=3-2m，解得m=12；

當(dāng)2<2-m時，2-m=3-2m，解得m=1三、解答題【答案】解：1-120212方程變形得x+12=25，

開方得x+1=5或x+1=-5，

【考點】立方根的性質(zhì)算術(shù)平方根實數(shù)的運算【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：1-120212方程變形得x+12=25，

開方得x+1=5或x+1=-5，

【答案】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

將不等式①②解集表示在數(shù)軸上表示如下：

【考點】加減消元法解二元一次方程組解一元一次不等式組在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】無無【解答】解：(1)x-3y=3①，x+6y=6②，

②-①得9y=3，

解得y(2)5x>3x-8①，x+24≥x-1②，

解不等式①得x>-4，

解不等式②得x≤2，

將不等式①②解集表示在數(shù)軸上表示如下：

【答案】解：(1)如圖所示，△A'B0,1,4,1(3)S【考點】作圖-平移變換坐標(biāo)與圖形變化-平移三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示，△A'B(2)由圖可知B'0,1，C'4,1.

故答案為：(3)S【答案】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=∠【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），

∴∠BDC=∠BFE=90°（垂直的定義），

∴CD//FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACD=∠【答案】解：(1)根據(jù)題意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式組恰好有2017個整數(shù)解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【考點】解一元一次不等式組一元一次不等式組的整數(shù)解【解析】無無【解答】解：(1)根據(jù)題意得-1≥1-k，

解得(2)∵不等式組恰好有2017個整數(shù)解，

∴-1<x<2017，

∴2016≤1-k<2017【答案】證明：∵DE?//?BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ADE=∠ABC，然后再證明∠ABC=∠【解答】證明：∵DE?//?BC，

∴∠ADE=∠ABC，

∵∠ADE=∠EFC，【答案】解：(1)設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據(jù)題意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)設(shè)租用甲種貨車共a輛，乙種貨車8-a輛．

根據(jù)題意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因為a為整數(shù)，

所以a最大值取4.

因為租用一輛甲貨車的租金比乙貨車便宜，

所以甲貨車數(shù)量越多，乙貨車數(shù)量越少，最劃算．

所以最劃算方案是甲貨車4【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組由實際問題抽象出一元一次不等式【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)設(shè)甲種貨車每輛可裝x噸，乙種貨車每輛可裝y噸．

根據(jù)題意，得2x+3y=13，5x+6y=28(2)設(shè)租用甲種貨車共a輛，乙種貨車8-a輛．

根據(jù)題意，得2a+38-a≥20，

解得a≤4.

因為a為整數(shù)，

所以a最大值取4.

因為租用一輛甲貨車的租金比乙貨車便宜，

所以甲貨車數(shù)量越多，乙貨車數(shù)量越少，最劃算．

所以最劃算方案是甲貨車4【答案】解：1原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式組①得x>3，x>-2，

所以該不等式組的解集為2原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式組①得x≤4，【考點】解一元一次不等式組【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：1原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：

①2x-6>0，x+2>0或②2x-6<0，x+2<0，

解不等式組①得x>3，x>-2，

2原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個不等式組：

①x-4≤0，2x+5>0或②x-4≥0，2x+5<0，

解不等式組①得x≤4，【答案】解：1①∵CD//AO，

∴∠AOE=∠D=55°，

又∵∠AOB=40°,

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=55°-40°=15°，

故答案為：15°.

②如圖，當(dāng)點E，O，D不在同一條直線上時，

過F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D=55°，

∠GFB=∠AOB=40°，

∴∠BFE=∠GFE-∠BFG=55°-40°=15°；

如圖，當(dāng)點E，O，D不在同一條直線上時，

過F作GF//AO，

∵CD//AO，

∴GF//CD，

∴∠GFE=∠D2由1②可得若∠BOA=α，∠EDC=β，

則∠BFE【考點】平行線的判定與性質(zhì)【解析】左側(cè)圖片未給出解析左側(cè)圖片未給出解析【解答】解：1①∵CD//