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數(shù)理統(tǒng)計單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計單元自測題(五)數(shù)理統(tǒng)計單元自測題(五)編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:《數(shù)理統(tǒng)計B》單元自測題（五）一、填空題1）設是獨立同分布的隨機變量序列,且均值為,方差為,那么當充分大時,近似有～或～。特別是，當同為正態(tài)分布時，對于任意的，都精確有～或～.2）設是獨立同分布的隨機變量序列,且，那么依概率收斂于.3）設是來自正態(tài)總體的樣本，令則當時～。4）設容量n=10的樣本的觀察值為（8，7，6，9，8，7，5，9，6），則樣本均值=，樣本方差=5）設X1,X2,…Xn為來自正態(tài)總體的一個簡單隨機樣本，則樣本均值服從二、選擇題1）設～其中已知，未知，樣本，則下列選項中不是統(tǒng)計量的是A）B）C）D）2）設～是來自的樣本，那么下列選項中不正確的是A）當充分大時，近似有～B）C）D）3）若～那么～A）B）C）D）4）設為來自正態(tài)總體簡單隨機樣本，是樣本均值，記，，，，則服從自由度為的分布的隨機變量是A)B)C)D)5）設X1,X2,…Xn，Xn+1,…,Xn+m是來自正態(tài)總體的容量為n+m的樣本，則統(tǒng)計量服從的分布是A)B)C)D)三、解答題1）設供電網(wǎng)有盞電燈，夜晚每盞電燈開燈的概率均為，并且彼此開閉與否相互獨立，試用切比雪夫不等式和中心極限定理分別估算夜晚同時開燈數(shù)在到之間的概率。2）一系統(tǒng)是由個相互獨立起作用的部件組成，每個部件正常工作的概率為，且必須至少由的部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作，問至少為多大時，才能使系統(tǒng)正常工作的概率不低于3）甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設每位觀眾在選擇時隨機的，且彼此相互獨立，問甲至少應設多少個座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于。4）設總體服從正態(tài)分布，又設與分別為樣本均值和樣本方差，又設，且與相互獨立，求統(tǒng)計量的分布。5)在天平上重復稱量一重為的物品，假設各次稱量結果相互獨立且同服從正態(tài)分布，若以表示次稱量結果的算術平均

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