信息經(jīng)濟(jì)學(xué) 第二章 逆向選擇課件

第二章逆向選擇本章我們將探討逆向選擇的基本模型，介紹阿克洛夫的經(jīng)典工作，并討論近幾年比較熱門(mén)的多個(gè)代理人的逆向選擇——拍賣，最后討論如何解決經(jīng)濟(jì)世界中普遍存在的逆向選擇問(wèn)題。第一節(jié)二手車市場(chǎng)的逆向選擇

一、什么是逆向選擇定義：逆向選擇：簽約前存在信息不對(duì)稱，就一些影響合約價(jià)值的重要特征而言，設(shè)定合約條件的一方（委托人）比另一方（代理人）具有更少的信息。簽約前存在的這種信息不對(duì)稱會(huì)引起市場(chǎng)失靈和降低經(jīng)濟(jì)效率。發(fā)生的情形：1．代理人的信息優(yōu)勢(shì)在于他比委托人更多的掌握他自己的個(gè)人信息（比如找保姆）2．代理人的信息優(yōu)勢(shì)在于他掌握委托人不掌握的有關(guān)合約的相關(guān)信息。（比如廠商和一個(gè)專利持有人）二、二手車市場(chǎng)的特殊性二手車市場(chǎng)是信息嚴(yán)重不對(duì)稱的市場(chǎng)，表現(xiàn)為賣主了解其所出售舊車的質(zhì)量和性能，而買(mǎi)主卻不了解這些信息，而且即使想支付成本了解這些信息也比較難。因?yàn)椋?．二手車市場(chǎng)沒(méi)有品牌效應(yīng)，沒(méi)有售后服務(wù)2．無(wú)法通過(guò)外觀判斷思考：不同的市場(chǎng)信息不對(duì)稱的程度不同，嚴(yán)重信息不對(duì)稱的市場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)失靈甚至消失。但是二手車市場(chǎng)為什么存在（二手電腦市場(chǎng)就很蕭條）？三、模型分析1．產(chǎn)品質(zhì)量不連續(xù)的逆向選擇我們假設(shè)舊車的質(zhì)量只有兩種（θ1或θ2）且數(shù)量各占一半，雙方對(duì)此都很清楚。此外，買(mǎi)賣雙方對(duì)舊車價(jià)值的評(píng)估是一致的，都等于舊車質(zhì)量本身，即雙方對(duì)高質(zhì)量舊車的估價(jià)為θ1，設(shè)θ1=60000元，雙方對(duì)低質(zhì)量舊車的估價(jià)為θ2，設(shè)θ2=20000元。如果成交價(jià)格為P，那么賣方的效用（Us）可記為：Us=P-θ這里，θ表示進(jìn)行交易的舊車的質(zhì)量，θ可以是θ1或θ2。買(mǎi)方從交易中得到的效用（Ub）則可表示為：Ub=θ-P我們還假設(shè)雙方的保留效用為零，也就是說(shuō)只要Us不小于零，賣方就希望出售舊車，同樣只要Ub不小于零，買(mǎi)方就愿意購(gòu)買(mǎi)。對(duì)稱信息的情況

讓我們先來(lái)看一下沒(méi)有非對(duì)稱信息時(shí)的情況將會(huì)如何，我們可以將此時(shí)的結(jié)果作為一種基準(zhǔn)或參照用于比較存在非對(duì)稱信息時(shí)的情形。既然信息是對(duì)稱的，那么舊車的質(zhì)量就對(duì)買(mǎi)方透明，根據(jù)前面的假設(shè)，此時(shí)買(mǎi)方要么以60000元的價(jià)錢(qián)從賣方手中買(mǎi)一輛好車子，要么以20000元的價(jià)錢(qián)從賣方那里買(mǎi)一輛差的，兩類車子都能賣出去，雙方的愿望都得以實(shí)現(xiàn)。也就是說(shuō)，買(mǎi)方所能出的最高價(jià)錢(qián)也只有40000元，這個(gè)價(jià)格當(dāng)然是高質(zhì)量車的擁有者不能接受的，他們不會(huì)向市場(chǎng)出售高質(zhì)量二手車。預(yù)見(jiàn)到這種情況，買(mǎi)方也就知道自己只可能買(mǎi)到低質(zhì)量的舊車，于是他們最多只肯出價(jià)20000元，這個(gè)價(jià)格剛好使低質(zhì)量舊車能夠成交。在這里我們看到，舊車市場(chǎng)上的信息非對(duì)稱使高質(zhì)量的舊車反而無(wú)法成交，這與“劣幣驅(qū)逐良幣”的道理相類似，在此是低質(zhì)量的舊車將高質(zhì)量的舊車驅(qū)逐出了二手車市場(chǎng)。與對(duì)稱信息下的情況相比，有一半的潛在交易無(wú)法達(dá)成，顯然，這是非對(duì)稱信息導(dǎo)致的一種市場(chǎng)失靈的結(jié)果。2.連續(xù)的質(zhì)量類型汽車質(zhì)量從20000到60000平均分布，汽車平均質(zhì)量為40000。買(mǎi)方按平均質(zhì)量出價(jià)，質(zhì)量好于40000的汽車退出市場(chǎng)。買(mǎi)方繼續(xù)按平均質(zhì)量出價(jià)（30000），質(zhì)量好于30000的汽車退出市場(chǎng)。這個(gè)過(guò)程會(huì)持續(xù)下去當(dāng)市場(chǎng)上只有質(zhì)量20000的汽車時(shí)，買(mǎi)方給出價(jià)格20000，賣方會(huì)賣出質(zhì)量為20000的汽車。質(zhì)量連續(xù)時(shí)舊車市場(chǎng)的逆向選擇200006000040000平均質(zhì)量?jī)r(jià)格ABC與現(xiàn)實(shí)的不符及問(wèn)題的解決在現(xiàn)實(shí)生活中，存在逆向選擇的市場(chǎng)沒(méi)有完全消失原因在于：（1）買(mǎi)賣雙方評(píng)價(jià)不同（見(jiàn)P37頁(yè)圖）買(mǎi)方對(duì)商品評(píng)價(jià)高于質(zhì)量（比如給出60000的價(jià)格）（2）賣方對(duì)商品評(píng)價(jià)不同（或高于質(zhì)量或低于質(zhì)量）（3）買(mǎi)賣雙方信息差異得到改善（4）預(yù)算約束（比如二手車比新車要便宜很多）問(wèn)題：P40頁(yè)中的“西湖龍井”案例中的“假龍井”問(wèn)題怎樣解決？3．阿克洛夫的舊車市場(chǎng)的逆向選擇在二手車市場(chǎng)中存在潛在的買(mǎi)主和潛在的賣主兩類交易者。假設(shè)第二類交易者即潛在的買(mǎi)主對(duì)二手車價(jià)值的評(píng)估高于第一類交易者即潛在的賣主對(duì)自己汽車價(jià)值的評(píng)估，以便使雙方都認(rèn)為可以通過(guò)交易獲得額外的收益。具體來(lái)說(shuō)，假定第一類交易者對(duì)他汽車價(jià)值的評(píng)價(jià)是q，而第二類交易者對(duì)同一輛汽車價(jià)值的評(píng)價(jià)是（3/2）q ，買(mǎi)賣雙方將根據(jù)期望效用最大化做決策。潛在的需求者分析第二類交易者是潛在的需求者，其效用為：U2=M+(3/2)q·n在此等式中，n是一個(gè)用來(lái)表示交易者是否交易的變量，n=1代表購(gòu)買(mǎi)，n=0代表不買(mǎi)，n不會(huì)取其他值，q是指汽車的質(zhì)量，M表示除了二手車以外，用于其他商品的消費(fèi)（注：此效用函數(shù)是線形的，意味著交易者是風(fēng)險(xiǎn)中性的，是為了突出逆向選擇問(wèn)題而進(jìn)行的簡(jiǎn)化）。在存在質(zhì)量不確定的前提下，每個(gè)買(mǎi)主的決策必須根據(jù)期望效用E（U2）作出，其期望效用為：E(U2)=M+(3/2)E(q)·n因?yàn)镋(q)=μ，所以，E(U2)=M+(3/2)E(q)·n=M+(3/2)μ·n代入預(yù)算約束M=y2-p·n，得到：E(U2)=y2+[(3/2)μ-p]·n根據(jù)此等式E(U2)=y2+[(3/2)μ-p]·n交易者要做的決策是n=1（購(gòu)買(mǎi)）還是n=0（不買(mǎi)），很明顯：當(dāng)[(3/2)μ-p]＞0即（3/2）μ＞p時(shí)，n=1，效用增加，潛在的買(mǎi)主決定購(gòu)買(mǎi)[(3/2)μ-p]＜03/2）μ＜p時(shí)，n=0，效用增加，潛在的買(mǎi)主決定不買(mǎi)[(3/2)μ-p]=0（3/2）μ=p，無(wú)所謂所以，潛在的買(mǎi)主只有在（3/2）μ≥p或μ≥2/3p時(shí)才會(huì)購(gòu)買(mǎi)二手車。賣主沒(méi)有面臨不確定性，他對(duì)自己想出售的汽車有充分的了解，所以他們根據(jù)實(shí)際效用的最大化來(lái)決策，把預(yù)算約束代入效用函數(shù)，可以得到：U1=y1+(q-p)·n可以得出結(jié)論：當(dāng)(q-p)＞0時(shí)，n=1效用增加，潛在的賣主不出售自己的汽車(q-p)＜0時(shí)，n=0效用增加，潛在的賣主決定出售自己的汽車。(q-p)=0時(shí)，無(wú)所謂所以，潛在的賣主只有在p≥q時(shí)才會(huì)出售自己的汽車。進(jìn)一步的分析：假設(shè)汽車的質(zhì)量是均勻分布的，從最低質(zhì)量0到最好的質(zhì)量2，因?yàn)橐惠v車子的概率介于0-2之間的概率是1，所以汽車均勻分布的概率密度是1/2。如果市場(chǎng)價(jià)格是p=q，所有的質(zhì)量水平低于q（或p）的汽車將愿意進(jìn)入市場(chǎng)，進(jìn)入市場(chǎng)的汽車的質(zhì)量介于0-q，進(jìn)入市場(chǎng)的汽車的平均質(zhì)量μ=1/2q。將q=2μ帶入(q-p)≤0，得出μ=1/2p。只有在μ≤1/2p時(shí)潛在的賣主才會(huì)作出出售汽車的決策。因?yàn)樾枨笳咧挥性讦獭?/3p時(shí)購(gòu)買(mǎi)汽車，而供給者只在μ≤1/2p時(shí)出售汽車，顯然，只要價(jià)格為正，不可能存在瓦爾拉斯均衡。唯一的均衡就是p=0時(shí)的均衡，但是沒(méi)有任何意義。逆向選擇的作用機(jī)制

在舊車市場(chǎng)，潛在的買(mǎi)主不能掌握產(chǎn)品的質(zhì)量信息，但是能掌握產(chǎn)品的平均質(zhì)量信息，其購(gòu)買(mǎi)價(jià)格根據(jù)市場(chǎng)上產(chǎn)品的平均質(zhì)量做出，此時(shí)高于平均質(zhì)量的產(chǎn)品就會(huì)退出市場(chǎng)，從而導(dǎo)致市場(chǎng)上產(chǎn)品的質(zhì)量的下降，與之相適應(yīng)，買(mǎi)主給出的價(jià)格也會(huì)降低，所以又會(huì)有相對(duì)高質(zhì)量的產(chǎn)品退出市場(chǎng)，這個(gè)過(guò)程持續(xù)下去，將會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)消失。四、模型的含義及討論1．信息不對(duì)稱的存在會(huì)使市場(chǎng)失靈，從而降低經(jīng)濟(jì)效率。2．在舊貨市場(chǎng)存在交易的原因是什么？（1）潛在的買(mǎi)主對(duì)舊貨有更高的評(píng)價(jià)。比如，買(mǎi)主對(duì)汽車的評(píng)價(jià)不是3/2q，而是3q，大家可以計(jì)算一下會(huì)得到什么樣的結(jié)果。（2）如果舊貨市場(chǎng)質(zhì)量最差的產(chǎn)品的質(zhì)量大于零。（3）如果供給者也不了解其產(chǎn)品的質(zhì)量（4）如果買(mǎi)主不只掌握平均質(zhì)量信息，還進(jìn)一步掌握其他質(zhì)量信息（品牌、使用年限等）五、威爾遜對(duì)逆向選擇模型的拓展Wilson在其1979和1980年的文獻(xiàn)中分析如果放松阿克洛夫模型的一些假設(shè)條件，就可以從模型中得到更有價(jià)值和更有意思的結(jié)論。比如買(mǎi)主存在消費(fèi)偏好上的差異，或二手車的質(zhì)量不是均勻分布等。Wilson的模型

假設(shè)市場(chǎng)上二手車的質(zhì)量最差的為q1，最好的為q2，這些二手車的分布符合密度函數(shù)f（q），二手車的擁有者的消費(fèi)偏好可以用下面的效用函數(shù)表示：U=M+qn他們面臨的預(yù)算約束為：Y=M+pn其供給決策為當(dāng)p≥q時(shí)才出售二手車。潛在的買(mǎi)主的效用函數(shù)為：U=M+tqn在這里t為二手車質(zhì)量和其他產(chǎn)品的邊際替代率，t1≤t≤t2，且t1＞1，所有潛在買(mǎi)主的t值都介于t1和t2之間，其分布可以用一個(gè)連續(xù)的密度函數(shù)b（t）來(lái)表示。潛在買(mǎi)主的預(yù)算約束為：Y=M+pn或者M(jìn)=Y-pn把預(yù)算約束帶入效用函數(shù)，可得：U=Y+（tq-p）n因?yàn)槎周囀袌?chǎng)中汽車的平均質(zhì)量是由價(jià)格決定的，所以μ=μ（p）所以潛在買(mǎi)主的期望效用為E（U）=Y+[tμ（p）-p]n可以得出結(jié)論：當(dāng)tμ（p）＞p時(shí)，n=1，潛在的買(mǎi)主決定購(gòu)買(mǎi)當(dāng)tμ（p）＜p時(shí)，n=0，潛在的買(mǎi)主決定不購(gòu)買(mǎi)當(dāng)tμ（p）=p時(shí)，無(wú)所謂總結(jié)，買(mǎi)主的需求決策為tμ（p）≥p時(shí)，買(mǎi)主決定購(gòu)買(mǎi)。Wilson模型的多重瓦爾拉斯均衡從供給決策為當(dāng)p≥q可以看出，供給會(huì)隨著市場(chǎng)價(jià)格的上升而上升；從需求者的購(gòu)買(mǎi)決策tμ（p）≥p可以看出，不等式右邊p增加時(shí)，不等式左邊會(huì)變的更大，也就是說(shuō)平均質(zhì)量上升的幅度可能快于價(jià)格上升的幅度，購(gòu)買(mǎi)決策條件會(huì)容易滿足，需求曲線會(huì)向右上方延伸。隨著價(jià)格的上升，需求會(huì)上升，而且當(dāng)t值比較大時(shí)，需求的上升可能會(huì)快于供給的上升，因而可能會(huì)出現(xiàn)多重均衡。結(jié)論隨著價(jià)格的上升，二手車市場(chǎng)的質(zhì)量會(huì)上升，供給和需求都會(huì)上升，而且可能表現(xiàn)為需求的上升快于供給的上升，因此，價(jià)格上升后會(huì)出現(xiàn)新的均衡點(diǎn)，二手車市場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)多重均衡。第二節(jié)更多逆向選擇的例子一勞動(dòng)市場(chǎng)的逆向選擇此處我們分析企業(yè)在雇用勞動(dòng)力時(shí)由于不了解對(duì)方的能力而可能出現(xiàn)的逆向選擇現(xiàn)象。（一）、假設(shè)我們假定風(fēng)險(xiǎn)中性的企業(yè)在勞動(dòng)力市場(chǎng)上相互競(jìng)爭(zhēng)，因而企業(yè)只能獲得零利潤(rùn)，通常情況下，假設(shè)企業(yè)獲得零利潤(rùn)是個(gè)便于分析而又不失一般性的假定。在勞動(dòng)力市場(chǎng)上，工人的生產(chǎn)效率是他的私人信息。勞動(dòng)是唯一的投入要素，工人為企業(yè)帶來(lái)的收益可以直接用他的生產(chǎn)效率表示。工人是否到企業(yè)就業(yè)則取決于他參加工作的機(jī)會(huì)成本（可以理解為保留工資或閑暇所帶來(lái)的效用）的高低。當(dāng)企業(yè)提供的工資不低于保留工資時(shí)，工人才會(huì)選擇工作。（二）、對(duì)稱信息顯然，當(dāng)工人的類型不是私人信息，且企業(yè)在勞動(dòng)力市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)使得企業(yè)只能獲取零利潤(rùn)時(shí)，在均衡狀態(tài)下，企業(yè)將按照工人的生產(chǎn)效率來(lái)支付工資，即企業(yè)對(duì)工人按質(zhì)論價(jià)，不同生產(chǎn)效率的工人獲得不同的工資。那些生產(chǎn)效率不高但保留工資卻相對(duì)較高的工人將不被雇用，這樣的結(jié)果是帕累托最優(yōu)的：所有具有就業(yè)愿望的勞動(dòng)力都得到工作，那些本事不大要價(jià)倒很高的人讓他另尋高就──在充分信息的競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)上，那些“濫竽充數(shù)”的人是不可能得到更高工資的。（三）、非對(duì)稱信息由于工人的生產(chǎn)效率是不可被企業(yè)觀測(cè)到的私人信息，因此企業(yè)只能對(duì)所有工人給出同一個(gè)工資，該工資水平反映了企業(yè)對(duì)接受工作的工人的平均生產(chǎn)效率的預(yù)期。但這種結(jié)果并非帕累托最優(yōu)。為便于說(shuō)明，我們不妨認(rèn)為所有勞動(dòng)力的保留工資都相等。當(dāng)高生產(chǎn)效率的工人比例較高時(shí)，企業(yè)對(duì)平均生產(chǎn)效率的預(yù)期也較高，從而給出的工資就可能大于保留工資，這樣所有的勞動(dòng)力都將選擇就業(yè)。此時(shí)就業(yè)是“過(guò)度”的，由于企業(yè)無(wú)法識(shí)別那部分較低效率的工人，那些本事小要價(jià)高的人就搭著便車混進(jìn)企業(yè)。相反，當(dāng)?shù)蜕a(chǎn)率的工人比例較高時(shí)，企業(yè)的出價(jià)就可能小于保留工資，這樣所有的勞動(dòng)力都放棄工作。顯然此時(shí)就業(yè)是不足的，那些較高生產(chǎn)效率的工人因無(wú)法將自己與其他勞動(dòng)力區(qū)別開(kāi)來(lái)而不能獲得與其生產(chǎn)率相當(dāng)?shù)墓べY。（四）、不同的保留工資當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中不可能是要么大家都就業(yè)，要么大家都不去企業(yè)干活。我們可以通過(guò)修正對(duì)保留工資的前述假定而改變這一極端的結(jié)果。例如，一個(gè)更為接近現(xiàn)實(shí)的情況很可能是生產(chǎn)效率較高的勞動(dòng)力所持有的保留工資也較高。如果工人的生產(chǎn)效率在某一范圍內(nèi)連續(xù)分布，并且我們還假定，當(dāng)信息對(duì)稱時(shí)，企業(yè)為最低生產(chǎn)效率工人提供的工資剛好等于其保留工資，而企業(yè)為其他工人按質(zhì)論價(jià)所給出的工資都要高于每個(gè)人的保留工資（這就意味著人人都就業(yè)才是最理想的結(jié)果），那么，非對(duì)稱信息下可能的均衡會(huì)是怎樣的呢？我們知道，勞動(dòng)力具有的不同生產(chǎn)效率以及相應(yīng)的保留工資是客觀存在的，當(dāng)企業(yè)提供的工資由最低效率工人的保留工資開(kāi)始向上調(diào)節(jié)時(shí)，就逐漸會(huì)吸引更高生產(chǎn)效率的工人進(jìn)入企業(yè)，這將引起企業(yè)內(nèi)工人的平均生產(chǎn)效率的相應(yīng)提高。但是，平均生產(chǎn)效率提高的速度卻取決于客觀上不同生產(chǎn)效率的工人的分布情況，這就可能導(dǎo)致不同的結(jié)果，下面，我們提供其中兩種可能的情形。情況一：市場(chǎng)完全失靈。我們知道如果企業(yè)提供的工資等于最低效率工人的保留工資，那么它就只能雇用到最低效率的工人。在此基礎(chǔ)上再提高工資當(dāng)然會(huì)吸引一部分效率略高些的工人，但是如果較低效率工人的比例太高而被吸引來(lái)的較高效率工人的數(shù)量又太少的話，企業(yè)這種平均生產(chǎn)效率隨工資上升的速度就會(huì)非常慢，一種極端的情況是平均生產(chǎn)效率可能會(huì)低于工資水平，這將使企業(yè)虧損。如果這種局面始終不能隨工資的上升而扭轉(zhuǎn)的話，那么企業(yè)提供的工資就只能是最低生產(chǎn)效率工人的保留工資，此時(shí)其他工人都不就業(yè)，市場(chǎng)完全失靈。情況二：市場(chǎng)部分失靈。另一種可能的情況是隨著工資從最低保留工資的上升，大量較高生產(chǎn)效率工人的加入使企業(yè)的平均生產(chǎn)效率開(kāi)始超出工資水平，這樣企業(yè)就能夠獲得正的利潤(rùn)水平，于是企業(yè)之間就會(huì)通過(guò)進(jìn)一步提高工資來(lái)拉攏工人。當(dāng)接近最高生產(chǎn)效率的工人數(shù)量較少時(shí)，工資繼續(xù)上升到某一水平（如w*）就會(huì)使平均生產(chǎn)效率降低到等于該工資，如果工資的繼續(xù)上升只能使平均生產(chǎn)效率低于工資水平的話，那么w*就是均衡的工資水平。在這個(gè)均衡下，所有保留工資高于w*的工人不進(jìn)入企業(yè)。勞動(dòng)力市場(chǎng)的逆向選擇本質(zhì)上與舊車市場(chǎng)的情況是相同的，這里的工人相當(dāng)于舊車市場(chǎng)中的賣方，工人的生產(chǎn)效率相當(dāng)于舊車的質(zhì)量，此處生產(chǎn)效率也是連續(xù)的，只不過(guò)我們并沒(méi)有將其限定于均勻分布而且還討論了不同的保留工資。正是這些假定的共同作用才使問(wèn)題的討論顯得較為復(fù)雜。（五）當(dāng)教授還是做搬運(yùn)工現(xiàn)在讓我們來(lái)考察一個(gè)頗有意思的相關(guān)問(wèn)題。中國(guó)的高等院校常常被認(rèn)為是國(guó)有企業(yè)的最后堡壘，我們也不乏聽(tīng)到關(guān)于教授工資偏低之類的抱怨。但是有時(shí)候一些領(lǐng)導(dǎo)卻會(huì)有不同的看法，他們認(rèn)為“錢(qián)不是問(wèn)題”，他們甚至擔(dān)心工資高了反而適得其反，會(huì)把低能力的教授也引到高校里面來(lái)。對(duì)此我們能說(shuō)些什么呢？當(dāng)然，這又是個(gè)信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的問(wèn)題，因?yàn)榻淌诘哪芰κ遣豢捎^察的私人信息。讓我們借助一個(gè)簡(jiǎn)單的模型來(lái)加以說(shuō)明。假設(shè)只有兩種職業(yè)可供選擇，要么當(dāng)教授，要么去做搬運(yùn)工?，F(xiàn)實(shí)中的情況可能是這樣的，越是如陳景潤(rùn)這般高能力的教授可能越不能勝任搬運(yùn)工這份活兒，反過(guò)來(lái)，越是能當(dāng)個(gè)好搬運(yùn)工的越不能做個(gè)好教授。也就是說(shuō)，如果我們用θ來(lái)表示某人當(dāng)教授的生產(chǎn)效率（θ在θ1到θ2之間連續(xù)分布），用b(θ)來(lái)表示他做搬運(yùn)工的生產(chǎn)效率的話，那么b(θ)就一定是個(gè)關(guān)于θ的嚴(yán)格遞減函數(shù)?，F(xiàn)在，設(shè)想教授工資為w，在此工資下，誰(shuí)會(huì)選擇做教授呢？當(dāng)然是那些當(dāng)搬運(yùn)工不如做教授掙得多的人。如果以搬運(yùn)工的生產(chǎn)效率直接代表他當(dāng)搬運(yùn)工的收入，那么當(dāng)b(θ)≤w時(shí)，某人將選擇做教授。接下來(lái)，讓我們降低教授的工資。工資（w）降低當(dāng)然對(duì)教授不利，教授們可能會(huì)考慮跳槽做搬運(yùn)工。那么誰(shuí)會(huì)先跳槽呢？是能力較低的教授。因?yàn)樗麄兲郛?dāng)搬運(yùn)工的收益最大。這就意味著較低的教授工資反而有助于保證教授群體的高能力！對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單模型的進(jìn)一步的說(shuō)明

首先，上述模型的結(jié)論嚴(yán)格依賴于b(θ)關(guān)于θ嚴(yán)格遞減這個(gè)假定。由于只有教授和搬運(yùn)工這兩種選擇，搬運(yùn)工的生產(chǎn)效率事實(shí)上也就成了教授的保留工資，因此與前面勞動(dòng)力市場(chǎng)的不同之處在于，這里保留工資與教授的能力負(fù)相關(guān)。其次，不妨讓我們對(duì)照一下現(xiàn)實(shí)情況。根據(jù)這個(gè)例子我們可以推斷，在低工資下高校只能留住那些只適合做學(xué)問(wèn)的教授，傳統(tǒng)的教育體制無(wú)法留住那些又有經(jīng)營(yíng)頭腦，又擅長(zhǎng)于做學(xué)問(wèn)的全才。所以，我們看到當(dāng)中國(guó)的改革開(kāi)放逐漸為個(gè)人營(yíng)造起良好的創(chuàng)業(yè)環(huán)境時(shí)，相當(dāng)一部分的學(xué)者教授們紛紛下海了，因?yàn)楦母镩_(kāi)放使他們當(dāng)教授的機(jī)會(huì)成本驟然上升。最后，這個(gè)例子還包含著一個(gè)非常有趣的結(jié)論。在舊車市場(chǎng)或勞動(dòng)力市場(chǎng)的例子中，價(jià)格或工資的下降會(huì)導(dǎo)致平均質(zhì)量或能力的下降，然而，在這個(gè)例子中，工資的下降卻使教授的平均能力上升。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，逆向選擇還不一定是“不利的（adverse）”選擇，它還可能是“有利的”、“積極的”選擇。思考：此模型能解釋當(dāng)前高校的現(xiàn)狀嗎？二信貸市場(chǎng)信貸配給（creditrationing）是信貸市場(chǎng)上常見(jiàn)的現(xiàn)象：在現(xiàn)行的貸款利率下，不是所有的貸款申請(qǐng)人都能如愿地獲得貸款。這意味著市場(chǎng)是非均衡的，在信貸市場(chǎng)上存在著過(guò)度需求。根據(jù)新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的價(jià)格理論，這時(shí)候市場(chǎng)價(jià)格（在這里是貸款利率）就應(yīng)該上漲以便使供給等于需求。如果確實(shí)這樣的話，那么信貸市場(chǎng)的不出清恐怕只能用利率在短期內(nèi)存在粘性來(lái)解釋了，但是信貸配給現(xiàn)象卻是長(zhǎng)期存在的。也就是說(shuō)，我們還需要在傳統(tǒng)理論之外為信貸配給現(xiàn)象尋找合乎邏輯的原因。信息不對(duì)稱是一個(gè)令人滿意的答案。銀行面對(duì)的是只承擔(dān)有限責(zé)任的借款人，如果沒(méi)有足夠的擔(dān)保，貸款項(xiàng)目一旦失敗，銀行往往不能收回全部的本息。因此，銀行放貸的期望收益既取決于貸款利率的高低，也取決于還貸風(fēng)險(xiǎn)（貸款項(xiàng)目失敗的可能性）的大小。在這里，貸款項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小是借款人的私人信息，銀行無(wú)法辨別具體某個(gè)貸款項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小。假設(shè)市場(chǎng)上存在兩種類型的借款人。一種借款人的投資項(xiàng)目收益率較低但能更為穩(wěn)定地獲得回報(bào)，因而風(fēng)險(xiǎn)較小，借款人不太可能違約。另一種借款人的投資項(xiàng)目具有較大的投機(jī)性，一旦成功借款人能獲得較高的收益但這類項(xiàng)目失敗的可能性也相當(dāng)高。對(duì)于銀行來(lái)說(shuō)，后一類貸款是“低質(zhì)量”的。下面我們就可以來(lái)看銀行面對(duì)超額的貸款需求時(shí)會(huì)不會(huì)提高利率以便出清市場(chǎng)了。如果銀行提高利率，那些低收益項(xiàng)目的借款人將無(wú)力支付貸款，他們會(huì)退出信貸市場(chǎng)，但高風(fēng)險(xiǎn)借款人卻可能仍會(huì)對(duì)貸款有需求，因?yàn)閷?duì)于他們而言，項(xiàng)目失敗了還是賠這點(diǎn)錢(qián)（有限的抵押或擔(dān)保），而有幸成功的話，比起巨額的收益來(lái)，這點(diǎn)利率的上升根本算不了什么。于是，我們看到，利率上升會(huì)使低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目退出市場(chǎng)，貸款的“質(zhì)量”因而降低，而信貸配給正是銀行控制貸款風(fēng)險(xiǎn)的一種有效手段。圖1.4描述了銀行貸款預(yù)期收益率與利率之間的關(guān)系。假設(shè)兩類項(xiàng)目都完全依靠銀行融資，成本為B，銀行要求借款人提供相當(dāng)于融資總額比例c的擔(dān)保品，且c<1+r。項(xiàng)目i(i=1,2)投資成功后可得收益Ri，若投資失敗則一無(wú)所獲，其中成功的概率為pi，且有p1>p2，R1·p1=R2·p2。這樣銀行每融資一元的期望收益為：pi(1+r)+(1-pi)ci=1，2對(duì)于借款人而言，項(xiàng)目i的期望投資回報(bào)為：pi[Ri-B(1+r)]-(1-pi)cBi=1，2或：piRi-piB(1+r-c)–cBi=1,2由于p1>p2，R1·p1=R2·p2，從上式中容易看出高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目總是給借款人帶來(lái)較高的投資回報(bào)。令r*為恰好使低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資回報(bào)等于0的貸款利率，由上式可知：r*=[R1p1-cB(1-p1)]/p1B-1圖1.4 高利率使低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目退出信貸市場(chǎng)當(dāng)利率小于r*時(shí)，兩類項(xiàng)目都申請(qǐng)貸款，當(dāng)利率超過(guò)r*時(shí)，低風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目退出市場(chǎng)，銀行預(yù)期收益率降低。因此在r*的利率水平下，即使有超額需求存在銀行也不會(huì)提高利率。在這個(gè)例子中，銀行需要承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目失敗后的損失，同時(shí)銀行只是賺取固定的利息收入，無(wú)法分享高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目潛在的高收益，正是這種風(fēng)險(xiǎn)與收益的不對(duì)等使銀行不歡迎高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目。那么銀行為什么不對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目收取較高的利息呢？答案就在于信息不對(duì)稱，銀行無(wú)法分辨哪個(gè)項(xiàng)目是高風(fēng)險(xiǎn)的。這個(gè)例子引申出的結(jié)論也具有一般性的意義。我們看到，當(dāng)質(zhì)量取決于價(jià)格時(shí)可能導(dǎo)致價(jià)格剛性，也就是說(shuō)，即使市場(chǎng)供求不均衡，價(jià)格也不一定會(huì)作出相應(yīng)的調(diào)整，這時(shí)市場(chǎng)的非均衡狀態(tài)則成為了一種常態(tài)。這種情況下雖然存在著一定的低效率現(xiàn)象，但資源配置卻處于帕累托最優(yōu)的狀態(tài)，換句話說(shuō)，雖然相對(duì)于完全信息的狀態(tài)來(lái)說(shuō)，這里有效率損失，但是在給定信息不對(duì)稱的條件下，資源配置的效率已經(jīng)沒(méi)有辦法進(jìn)一步改進(jìn)了。這一基本結(jié)論在商品市場(chǎng)、勞動(dòng)市場(chǎng)和金融市場(chǎng)上存在信息不對(duì)稱的情況時(shí)基本上都是適用的。在經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的發(fā)展中，非對(duì)稱信息為經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究?jī)r(jià)格剛性現(xiàn)象開(kāi)辟了全新的視角，加深了我們對(duì)市場(chǎng)機(jī)制的全面認(rèn)識(shí)。三應(yīng)用：我國(guó)為什么長(zhǎng)期存在假冒偽劣商品？

白雪秋（白雪秋，2005）在2005年《當(dāng)代財(cái)經(jīng)》第二期發(fā)表一篇文章，題為《外部干預(yù)與部分逆向選擇》，在這里我將其對(duì)我國(guó)長(zhǎng)期存在假冒偽劣商品的逆向選擇分析簡(jiǎn)略的介紹給大家。此文以AKELOF模型為基礎(chǔ)，引入外部干預(yù)因素，分析中國(guó)市場(chǎng)上的部分逆向選擇并解釋中國(guó)目前市場(chǎng)存在假冒偽劣商品的原因。其核心思想外部的干預(yù)會(huì)使消費(fèi)者的出價(jià)相應(yīng)上升，高質(zhì)量的廠商不會(huì)全部退出市場(chǎng)，從而市場(chǎng)不會(huì)萎縮，只會(huì)出現(xiàn)部分逆向選擇。第三節(jié)逆向選擇的基本模型見(jiàn)板書(shū)第四節(jié)多個(gè)代理人的逆向選擇——拍賣拍賣目前在我國(guó)屬于正在崛起的行業(yè)，對(duì)于拍賣的研究自1996年威克瑞獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)在世界范圍內(nèi)成為一個(gè)很熱門(mén)的研究領(lǐng)域。因?yàn)樵谂馁u中，拍賣者和竟拍人的信息是不對(duì)稱的，而且委托人和代理人是一對(duì)多的關(guān)系，所以，拍賣問(wèn)題是很典型的多個(gè)代理人的逆向選擇問(wèn)題。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)拍賣問(wèn)題的研究主要圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題：1．從賣主的角度看，哪一種拍賣方式最好？2．在拍賣品不能賣給保留價(jià)格最高的竟拍人的時(shí)候，會(huì)造成資源配置方式的扭曲嗎？3．最優(yōu)拍賣機(jī)制是什么？一、基本概念1．拍賣和招標(biāo)（Auction）拍賣和招標(biāo)是流行的組織和完成交易的方式。這是一種很古老的交易機(jī)制，它的歷史可以追溯到羅馬時(shí)代甚至更早。拍賣和招標(biāo)在英語(yǔ)中都叫Auction，但是，國(guó)內(nèi)喜歡將銷售商品叫拍賣，把發(fā)包完成一項(xiàng)工程或服務(wù)叫招標(biāo)。2．拍賣和招標(biāo)（Auction）的重要特點(diǎn)（1）通常交易的標(biāo)的物的潛在價(jià)值都很大；（2）通常每件交易的標(biāo)的物都是獨(dú)特的，各自有一個(gè)單獨(dú)的價(jià)格。當(dāng)然在拍賣中有不符合這些特點(diǎn)的時(shí)候，但是不影響下面的討論。3．拍賣方式最為流行的拍賣方式有4種：英式（增價(jià)公開(kāi)）拍賣，荷蘭式（減價(jià)公開(kāi)）拍賣，一級(jí)價(jià)格密封拍賣（first-pricesealedauction），二級(jí)價(jià)格密封拍賣（second-pricesealedauction，又稱Vickrey拍賣）。從形式上說(shuō)前兩種是公開(kāi)拍賣，后兩種是密封式拍賣；從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，英式拍賣和二級(jí)價(jià)格拍賣是（第）二價(jià)拍賣，其余兩種是（第）一價(jià)拍賣。具體來(lái)說(shuō)是：（1）英式拍賣：賣者以一個(gè)價(jià)格（可能很底）起拍，并逐步提高這個(gè)價(jià)格。如果一個(gè)投標(biāo)放棄了，就不能在后面再參與拍賣。當(dāng)拍賣只有一個(gè)競(jìng)拍者時(shí)，他就是獲勝者，并支付該時(shí)刻的價(jià)格。（2）荷蘭式拍賣：賣者以一個(gè)價(jià)格（高）起拍，并逐步降低這個(gè)價(jià)格，第一個(gè)應(yīng)拍的競(jìng)拍者以該時(shí)刻的價(jià)格獲取拍賣品。（3）一級(jí)密封拍賣：每個(gè)競(jìng)拍者拿出一個(gè)密封的競(jìng)價(jià)交給出售者。出價(jià)最高者獲勝并支付這個(gè)最高的價(jià)格。（4）二級(jí)密封拍賣：與一級(jí)密封拍賣唯一不同的是，出價(jià)最高者獲勝但支付的第二高的競(jìng)價(jià)。從競(jìng)拍者的私人信息來(lái)看，又有下面幾種拍賣形式：（1）對(duì)稱獨(dú)立私人價(jià)值（symmetricindependentprivatevalue）拍賣：每個(gè)競(jìng)拍者的估價(jià)和其他人互相獨(dú)立，即如果一個(gè)競(jìng)拍者使用他自己的信息去估價(jià)拍賣品的價(jià)值，這種估價(jià)不會(huì)受到其他人估價(jià)的影響。即估價(jià)vi服從Fi的分布，且vi獨(dú)立。（2）共同價(jià)值（commonvalue）拍賣：最一般的例子是vi=v+ε1，v是共同知識(shí)，ε1是一個(gè)均值為0的隨機(jī)變量。（3）關(guān)聯(lián)價(jià)值（affiliatedvalue）拍賣：每個(gè)競(jìng)拍者的估價(jià)vi是所有私人信息x(x1;x2;……xn)和自然狀態(tài)s的函數(shù)。二、不同拍賣方式的效率分析1．英式拍賣和第二價(jià)格拍賣的效率分析2．荷式拍賣和第一價(jià)格拍賣的效率分析1．英式拍賣和第二價(jià)格拍賣的效率分析想像一下處于英國(guó)式拍賣制度下的買(mǎi)主。當(dāng)出價(jià)不斷地被抬高的時(shí)候，他必須要作出決策，決定是出比他的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更高的價(jià)，或者退出這場(chǎng)出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)。如果對(duì)手的出價(jià)實(shí)際低于我們研究的買(mǎi)主自己的評(píng)價(jià)，那么對(duì)這個(gè)的買(mǎi)主而言，繼續(xù)提出比對(duì)手更高的出價(jià)將是有利可圖的。如果對(duì)手的出價(jià)已經(jīng)高于買(mǎi)主的評(píng)價(jià)，我們研究的買(mǎi)主最好的做法就是退出競(jìng)爭(zhēng)。我們可以想像這樣的買(mǎi)主，在他的頭腦中有一個(gè)最高的出價(jià)，這個(gè)價(jià)格水平等于他對(duì)拍賣物品的評(píng)價(jià)。無(wú)論他的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手怎么做，他的優(yōu)勢(shì)策略都將是：必要時(shí)一直出價(jià)，直到等于他對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)為止?，F(xiàn)在考慮密封第二價(jià)格拍賣中的買(mǎi)主。他必須把他的出價(jià)寫(xiě)下來(lái)，密封在信封里交給拍賣人。因?yàn)橼A得交易的人只用付出第二高價(jià)格，所以在信封中寫(xiě)下他愿意付出的最大價(jià)格將是符合買(mǎi)主利益的決策行動(dòng)，而這時(shí)候的最大價(jià)格又等于他對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)。如果他贏得了拍賣，第二高的價(jià)格將比他對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)低，所以這時(shí)候買(mǎi)主還將獲得一些額外利潤(rùn)或者說(shuō)剩余。如果他寫(xiě)下的出價(jià)低于他的估計(jì)，他就面臨著不能在一個(gè)他可以接受的價(jià)格水平上獲得拍賣品的風(fēng)險(xiǎn)，但如果出價(jià)高于他的評(píng)價(jià)，他也要面臨必須以一個(gè)高于他的評(píng)價(jià)的價(jià)格水平購(gòu)買(mǎi)拍賣品的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在這樣的拍賣制度下，按自己的評(píng)價(jià)出價(jià)依然是一個(gè)優(yōu)勢(shì)策略。以上的分析說(shuō)明，盡管英國(guó)式拍賣和第二價(jià)格拍賣看起來(lái)很不相同，但從它們?nèi)绾我龑?dǎo)參與人理性決策來(lái)說(shuō)，效果是一樣的。因此，我們說(shuō)這兩種拍賣在策略上是等價(jià)的，有些經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至借用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)它們是“同構(gòu)”的。在這兩個(gè)例子中，參與人受到要“顯示私人真實(shí)評(píng)價(jià)”的激勵(lì)。在第二價(jià)格拍賣中，這是最明顯的，因?yàn)槊總€(gè)買(mǎi)主直接把他們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)寫(xiě)在密封的信封里。在英國(guó)式的拍賣中，買(mǎi)主則需要通過(guò)逐漸抬高出價(jià)來(lái)慢慢接近自己的評(píng)價(jià)。用博弈論的話來(lái)說(shuō)，在這兩種拍賣中，“講真話”是每個(gè)參與人的優(yōu)勢(shì)策略。由于“講真話”是每個(gè)參與人的優(yōu)勢(shì)策略，所以拍賣博弈的納什均衡具有下述性質(zhì)：（1）贏得交易的最高出價(jià)，來(lái)自對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)最高的參與人。因此，這樣的配置是帕累托最優(yōu)的。獲得拍賣品的人，是可以從拍賣中獲得最多滿足的人。而如果拍賣品到了評(píng)價(jià)較低的買(mǎi)主的手中的話，那么就有進(jìn)一步發(fā)生這個(gè)人和對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)最高的人之間的互惠交易的可能性和基礎(chǔ)。也就是說(shuō)，只要拍賣品不是由評(píng)價(jià)最高（因而出價(jià)也最高）的參與人獲得，交易結(jié)果就不是帕累托最優(yōu)的。之所以說(shuō)不是帕累托最優(yōu)，是因?yàn)槿匀挥懈纳频挠嗟亍?2)拍賣成交時(shí)實(shí)際付出的價(jià)格，等于第二高的出價(jià)。或者說(shuō)在極限的意義上等于第二高的出價(jià)。對(duì)于密封第二價(jià)格拍賣，這兩個(gè)性質(zhì)是比較清楚的，因?yàn)槊總€(gè)參與人都實(shí)施優(yōu)勢(shì)策略，把他們的評(píng)價(jià)直接寫(xiě)在密封的信封里，對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)最高的人將贏得交易，他付出第二高的出價(jià)。在英國(guó)式的拍賣中，結(jié)果（1）的出現(xiàn)是因?yàn)樵u(píng)價(jià)最高的買(mǎi)主是最后一個(gè)從出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)中淘汰出局的人。結(jié)果（2）的出現(xiàn)，則是因?yàn)樵u(píng)價(jià)第二高的買(mǎi)主是倒數(shù)第二個(gè)從出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)中淘汰出局的。因?yàn)樗械膮⑴c人都講真話，第二高的出價(jià)，我們把它記作P，實(shí)際上代表了在參與人中對(duì)拍賣品第二高的評(píng)價(jià)。正是這個(gè)對(duì)于拍賣品的評(píng)價(jià)第二高的參與人，把出價(jià)提高到他對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的高度上來(lái)。這時(shí)候，對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)最高的參與人，只要比P提高一點(diǎn)點(diǎn)出價(jià)，就可以獲得這件拍賣品了。因此，至少在極限的意義上，英國(guó)式拍賣的成交價(jià)，等于第二高的出價(jià)。2．荷式拍賣和第一價(jià)格拍賣的效率分析考慮在荷蘭式拍賣中的一個(gè)參與人。這個(gè)參與人會(huì)在拍賣開(kāi)始之前確定他自己對(duì)拍賣品的出價(jià)。如果拍賣師喊出的拍賣價(jià)格果真下降到這個(gè)水平，他就以這樣的出價(jià)應(yīng)叫，進(jìn)入拍賣并贏得交易。如果有其他的參與人在他之前已經(jīng)應(yīng)叫，這意味著那個(gè)人的出價(jià)比他高，他就不能贏得拍賣品?，F(xiàn)在的問(wèn)題是，他的出價(jià)策略是什么呢？這是一個(gè)非常困難的選擇，因?yàn)槌鰞r(jià)越低，贏得拍賣品的機(jī)會(huì)就越小，但一旦贏得交易，他可以獲得的額外的利潤(rùn)或剩余就越多。相反，他出價(jià)越高，他贏得拍賣品的機(jī)會(huì)越大，但是他可以獲得的額外利潤(rùn)或剩余就越少，甚至帶來(lái)?yè)p失。密封第一價(jià)格拍賣也是如此。在第一價(jià)格拍賣中，參與人必須作出一個(gè)和在荷蘭式的拍賣中的參與人一樣的決策：即選擇一個(gè)出價(jià)，并把它寫(xiě)在密封的信封里。有關(guān)選擇合適的出價(jià)的策略問(wèn)題也是相同的，如果他給出的價(jià)格越低，贏得交易的可能性越低，但一旦獲勝，可以獲得的利潤(rùn)或剩余就越多；如果他給出的價(jià)格越高，贏得交易的可能性越大，但一旦贏得交易，可以獲得的利潤(rùn)或剩余卻很少，甚至可能虧損。所以至少我們可以從理論上說(shuō)，荷蘭式拍賣和第一價(jià)格拍賣在策略結(jié)構(gòu)上是等價(jià)的，或者說(shuō)“同構(gòu)”的。這兩種拍賣制度雖然從外形上看很不同，但實(shí)質(zhì)上一樣。它們看起來(lái)非常明顯的外在差別，其實(shí)是很表面化的差別。這樣，我們已經(jīng)把原來(lái)的四種拍賣制度分類成為兩類，一類是荷蘭式拍賣和第一價(jià)格拍賣，另一類是英國(guó)式拍賣和第二價(jià)格拍賣。他們之間的區(qū)別在于，在前面的一類，參與人要決定對(duì)拍賣的物品的出價(jià)為多少，而在后一類，參與人要決定他們對(duì)拍賣品的最大的出價(jià)是多少。至于人們?cè)诤商m式拍賣和在第一價(jià)格拍賣中的行為實(shí)際上有什么差別，在英國(guó)式拍賣和在第二價(jià)格拍賣中的行為實(shí)際上有什么差別，是否采用一樣的策略，采取同樣的行動(dòng)，則是以后要討論的問(wèn)題。我們首先應(yīng)該探討荷蘭式拍賣和密封第一價(jià)格拍賣的出價(jià)策略。參與人在荷蘭式拍賣或第一價(jià)格拍賣中會(huì)如何行動(dòng)和決策呢？他們必須在贏得交易的可能性和從交易中獲得的收益之間進(jìn)行權(quán)衡，從而找到一個(gè)最優(yōu)的出價(jià)。在這樣的條件下，并不存在什么絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)策略。因?yàn)橐粋€(gè)參與人的出價(jià)選擇是否最優(yōu)，要取決于其他參與人出價(jià)的情況。假設(shè)竟拍人對(duì)拍賣品價(jià)值的評(píng)價(jià)符合0-1之間的均勻分布，每個(gè)竟拍人都知道自己對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)，也知道其他買(mǎi)主對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)也符合這個(gè)分布，只是不知道他們對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)的具體數(shù)值，而且每個(gè)人的評(píng)價(jià)獨(dú)立地取自這個(gè)分布。為了使分析簡(jiǎn)化，我們還假設(shè)只有兩個(gè)竟拍人。參與人A從出價(jià)中獲得的期望效用E(R)1可表示為：E(R)l=（V1-bl)q(b1≥b2）這里V1和bl分別是參與人A對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)和出價(jià)，V2和b2是B的評(píng)價(jià)和出價(jià)。參與人A將以q=q(b1≥b2)的概率獲得拍賣品，這時(shí)候他獲得的交易剩余等于(V1-bl)，他無(wú)法贏得拍賣的概率為（1-q)，這時(shí)候他什么也不會(huì)得到。式子中的概率寫(xiě)成q=q(b1≥b2)，明確A出價(jià)不比B低，這是使參與人A贏得交易的概率，這里為了討論方便我們作如下約定：如果b1=b2，將由參與人A贏得交易?，F(xiàn)在我們暫時(shí)假設(shè)兩個(gè)參與人的出價(jià)策略一樣，都是按照他們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的某一個(gè)比例出價(jià)，暫時(shí)不必要求兩人的比例相同，即：bi＝ZiVi其中0＜Zi≤1。因?yàn)閎2＝Z2V2，現(xiàn)在參與人A獲得拍賣品的概率可以重新寫(xiě)為q(b1≥Z2V2)，又可以寫(xiě)成q(bl/Z2≥V2）。在圖1.6上已經(jīng)標(biāo)出了bl/Z2的點(diǎn)。因?yàn)閰⑴c人B的評(píng)價(jià)V2是從分布中隨機(jī)抽樣的一個(gè)值，所以V2不大于bl/Z2的概率可以用bl/Z2左邊的陰影面積來(lái)表示。這個(gè)面積等于圖1.6竟拍人對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)的概率分布所以，可以得出結(jié)論：q(b1≥b2)=bl/Z2參與人A獲得的期望效用就可以寫(xiě)為：為了找到能使參與人A的期望收益達(dá)到最大的出價(jià)b1，我們按一階條件令上式的一階導(dǎo)數(shù)為0：這樣就可以得出最優(yōu)的出價(jià)：這就意味著，參與人應(yīng)該把他的出價(jià)定在等于他們對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)的一半的水平上，這樣就能使他的期望收益達(dá)到最大。比如說(shuō)，如果拍賣品對(duì)他而言價(jià)值是2/3，那么他應(yīng)該把出價(jià)定在1/3的水平上。參與人B面臨的情況和參與人A是對(duì)稱的，因此對(duì)他而言，最優(yōu)出價(jià)是b2=V2/2?，F(xiàn)在不難看出，在這樣的出價(jià)策略中，出價(jià)的高低實(shí)際上是和對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)成一個(gè)固定的比例關(guān)系。這樣，給定其他買(mǎi)主的策略，每個(gè)買(mǎi)主都按照出價(jià)等于他們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的一半出價(jià)的策略來(lái)行事，將是他們各自的最優(yōu)策略，是他們相互之間的最優(yōu)反應(yīng)。從而，每個(gè)參與人都這樣行事，即都采取以評(píng)價(jià)的一半出價(jià)的策略，這樣的策略組合，構(gòu)成了拍賣博弈的納什均衡。以上的分析可以推廣到一般的有N個(gè)參與人的情況，這里N是一個(gè)正整數(shù)。不需要太多的數(shù)學(xué)計(jì)算，我們就可以得到：當(dāng)有N個(gè)買(mǎi)主參與時(shí)，第i個(gè)買(mǎi)主的最優(yōu)出價(jià)策略是：bi=[（N-1）/N]Vi當(dāng)只有兩個(gè)買(mǎi)主參與時(shí)，買(mǎi)主的開(kāi)價(jià)等于他們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的一半。如果N=3，買(mǎi)主的出價(jià)等于他們對(duì)拍賣品評(píng)價(jià)的2/3。如果N=4，出價(jià)為評(píng)價(jià)的3/4。隨著N的增加，每一個(gè)買(mǎi)主的出價(jià)占他們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的比例越來(lái)越大。作為極限情況，當(dāng)N接近于無(wú)窮大的時(shí)候，買(mǎi)主只好使自己的出價(jià)等于自己的評(píng)價(jià)。上述分析的主要結(jié)論有兩點(diǎn)：最高的出價(jià)總是從評(píng)價(jià)最高的參與人那里出現(xiàn)。這一點(diǎn)可以從式bi=[（N-1）/N]Vi看出來(lái)，Vi越高，bi越大，但是其他因子一樣。所以荷式拍賣和密封第一價(jià)格拍賣的結(jié)果產(chǎn)生的配置，是帕累托最優(yōu)的。這一點(diǎn)與英式拍賣和密封第二價(jià)格拍賣的結(jié)論一樣。（2）最后成交的價(jià)格是最高的出價(jià)，即[（N一1）/N]VH。這里的N表示參與拍賣的買(mǎi)主的個(gè)數(shù)，而VH表示他們的最高評(píng)價(jià)。理解上述主要結(jié)論需要注意：（１）上述結(jié)果是實(shí)施“最優(yōu)反應(yīng)”的結(jié)果，而不是優(yōu)勢(shì)策略均衡；（２）買(mǎi)主的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)影響均衡結(jié)果；（３）荷蘭式和第一價(jià)格拍賣無(wú)法形成“講真話”的均衡三、基于賣主角度的分析前面的討論都從潛在的買(mǎi)主的立場(chǎng)出發(fā)，現(xiàn)在反過(guò)來(lái)從賣主的角度考慮一下這些拍賣制度。賣主自然會(huì)偏好于在可以使他自己獲得較高賣價(jià)的拍賣制度中出售自己的物品。我們知道英國(guó)式拍賣和第二價(jià)格拍賣會(huì)導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)一個(gè)等于第二高評(píng)價(jià)（SHV）的實(shí)際價(jià)格，而荷蘭式拍賣和第一價(jià)格拍賣導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)的價(jià)格是最高評(píng)價(jià)介乘以[(N一1)/N］。賣主通常不可能在事前知道上述評(píng)價(jià)的高低，因此他必須比較從這兩類不同的拍賣制度中可以獲得的期望價(jià)格的大小。我們能否斷定平均來(lái)說(shuō)SHV總是大于［(N一1)/N」VH，或者正好相反，平均來(lái)說(shuō)斗SHV總是小于［(N一1)/N」VH呢？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的解答，是拍賣理論的最重要的成果。事實(shí)上，維克瑞證明了，SHV和「（N一1)/N」VH這兩個(gè)數(shù)在下述意義下是相等的：對(duì)于賣主來(lái)說(shuō)，兩類拍賣都將為他導(dǎo)致相等的預(yù)期收益。為了說(shuō)明這一點(diǎn)，我們將繼續(xù)使用在前面建立的買(mǎi)主對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)是獨(dú)立并隨機(jī)地取自均勻分布的例子。為了計(jì)算賣主的期望收益，我們需要知道參與拍賣的買(mǎi)主可能的評(píng)價(jià)是多少。仍然先考慮只有兩個(gè)買(mǎi)主的情況。兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)分布于圖1.6的均勻分布的評(píng)價(jià)值的期望值應(yīng)該是多少呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們記具有較高評(píng)價(jià)的買(mǎi)主對(duì)拍賣品價(jià)值的評(píng)價(jià)值為VH，那么另一個(gè)較低評(píng)價(jià)值VL就應(yīng)該分布于VH的左邊。所以任何處于0和VH之間的值，都可能等于VL的值。因?yàn)閂L符合均勻分布，所以他的任何一個(gè)取值出現(xiàn)的概率都相等?？梢?jiàn)，VL的平均值應(yīng)該處于0和VH的中點(diǎn)。同樣道理，雖然我們不知道VH的確切位置，但是知道它總在VL的右邊，并且均勻分布到1為止，所以VH的平均值就應(yīng)該處于VL和1的中點(diǎn)。把上面的分析放在一起，并注意VH和VL的地位是對(duì)稱的，我們就可以得出，在只有兩個(gè)人參與并且兩人的評(píng)價(jià)都符合以上均勻分布的條件下，荷蘭式拍賣和密封第一價(jià)格拍賣中最高和最低評(píng)價(jià)的期望值，將把0-1的水平距離分為相等的三份，所以E(VL）=l/3,E(VH)=2/3。而在英國(guó)式拍賣和密封第二價(jià)格拍賣中，我們已經(jīng)知道期望價(jià)格等于第二高評(píng)價(jià)的期望值，可得E(P）=E（VL）=1/3，這是因?yàn)楝F(xiàn)在只有兩個(gè)人參與，第二高的評(píng)價(jià)就是VL。而在荷蘭式拍賣和第一價(jià)格拍賣中，期望價(jià)格是等于最高評(píng)價(jià)的一半的，可得E(p）=1/2E（VH）＝1/3。所以，在所述的條件下，兩類拍賣的期望收益是相等的。在很多的買(mǎi)主參與拍賣的情況，同樣的推論仍然適用，只是0-1的水平距離不再是被平分為3份，而是在存在N個(gè)買(mǎi)主的時(shí)候，被平分為（N+1）份。而最高評(píng)價(jià)的期望值變成為：E（VH）=N/(N十1）。根據(jù)荷蘭式拍賣和第一價(jià)格拍賣的出價(jià)策略，這時(shí)的期望價(jià)格是：而在英國(guó)式拍賣和第二價(jià)格拍賣中，期望價(jià)格是第二高的評(píng)價(jià)的期望值，即（N-1)/(N+l)，也就是說(shuō)：可見(jiàn)，在買(mǎi)主人數(shù)為N的更一般的例子中，兩種不同類型的拍賣制度為賣主產(chǎn)生的期望收益仍然是一樣的，而且，隨著參與拍賣的買(mǎi)主人數(shù)的增加，期望價(jià)格會(huì)不斷的上升，在N趨向于無(wú)窮大的時(shí)候，兩種拍賣制度的期望價(jià)格都趨近于分布中可能的最大值，在我們的例子中，就是趨向于l。以上討論的一個(gè)很自然的推論是，參與人越多，預(yù)期的拍賣成交價(jià)格越高。這是和人們對(duì)于拍賣的直觀感覺(jué)相符合的結(jié)果。必須注意，我們關(guān)于期望價(jià)格相等的推導(dǎo)是建立在一系列的假設(shè)的基礎(chǔ)上的，尤其重要的一個(gè)假設(shè)，是買(mǎi)主對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)是從如圖1.6那樣的均勻分布中獨(dú)立隨機(jī)抽取的。但是要指出，即使在買(mǎi)主們對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)的分布不符合均勻分布的更一般的情況下，兩類拍賣