交通分布預測模型課件

第五章

——交通分布預測模型

5.1定義與符號5.2增長系數(shù)法5.3最大熵模型5.4重力模型教材第五章175—205頁本章目錄5.5重力模型的標定5.6三段比例法5.7其他數(shù)學模型5.8實際考慮1研究內(nèi)容2增長系數(shù)法及評價3重力模型及評價4最大熵模型簡介課堂講解思路DO123合計

DO123合計117.07.04.028.0

1

38.627.038.06.051.0

2

91.934.05.017.026.0

3

36.0合計28.050.027.0105.0

合計39.390.336.9166.5表

現(xiàn)狀OD表（單位：萬次）表將來的發(fā)生與吸引交通量如何通過現(xiàn)狀OD表、交通需求預測結(jié)果求得每個OD小區(qū)的交通量？2.增長系數(shù)法在現(xiàn)狀交通分布量給定的情況下，預測將來的交通分布量。2.1單增長系數(shù)法——每格同步擴大若只有整個規(guī)劃區(qū)域的平均增長系數(shù)，則可以假設(shè)它適用于矩陣的每一單元。表基年出行矩陣

12341550100200355250510030045535010051002554100200250205702053554556201635表未來年出行矩陣（=1.2）

123416601202404262606120360546360120612030641202403002468424642654674419622.增長系數(shù)法2.2單約束增長系數(shù)法——知行求列、知列求行已知每一小區(qū)出行產(chǎn)生（或吸引的值）的期望增長值信息，可利用由發(fā)點決定的出行產(chǎn)生率來估計矩陣中相應(yīng)行（列）的元素值。表未來年出行矩陣DO123合計預測值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合計28.050.027.0105.0166.5表基年出行矩陣DO123合計目標值123.4369.6505.51438.638.6212.61468.47510.81291.991.935.5386.92323.53836.036.0合計41.58885.04839.865166.5166.52.增長系數(shù)法2.3雙約束增長率法——知行知列求平均每個小區(qū)的出行產(chǎn)生量與吸引量均已知，即每個小區(qū)的發(fā)生量與吸引量的增長率將不同，可取兩者平均迭代。表基年出行矩陣

123總計預測系數(shù)117.07.04.028.038.61.378627.038.06.051.091.91.802034.05.017.026.036.01.3846總計28.050.027.0105

預測39.390.336.990.3系數(shù)1.40361.80601.366717*1/2(1.3786+1.4036)2.4增長系數(shù)法的優(yōu)點（1）結(jié)構(gòu)簡單、實用的比較多，不需要交通小區(qū)之間的距離和時間。（2）可以適用于小時交通量或日交通量等的預測，也可以獲得各種交通目的的OD交通量。（3）對于變化較小的OD表預測非常有效。（鐵路車站間）

1234目標15501002003554002050005046035010051002554004100200250205707021554003553201230

目標年2604005008021962

1234目標13.40.761.0355.342040020388.200388460365.52.85.9345.74204004191.28.3433.1101.07347022604005008021962

目標260400500802

1962增長系數(shù)法的困境—小區(qū)交通量為0迭代后的矩陣1、目標年與用模型算出的總量之間有很大的差別。2、這一行中的和不可能是460，因為唯一的非零元素的最大值僅為400。3.重力模型法（GravityModel）采用線性回歸方法標定模型中的參數(shù)，兩邊取自然對數(shù)：參數(shù)的標定此處可從現(xiàn)狀調(diào)查數(shù)據(jù)中取若干個分區(qū)作為樣本，待標定的參數(shù)有：故要用多元線性回歸方法，設(shè)：3.重力模型法（GravityModel）根據(jù)經(jīng)驗，取值范圍0.5—1.0，多數(shù)情況下，可取，則問題簡化成了：這只需要用一元線性回歸方法就能標定參數(shù)K和了。例題13.重力模型法（GravityModel）問題：誤差太大原因（1）模型系數(shù)無法保證：和，既對系數(shù)K沒有約束范圍；

（2）內(nèi)內(nèi)出行的阻抗值問題，既一個分區(qū)內(nèi)的出行值不好確定。解決方法（1）增加約束條件

（2）修改“阻抗函數(shù)”

3.重力模型法（GravityModel）阻抗函數(shù)

就是阻抗的函數(shù)，并且可以有多種形式。一般地，用來表示阻抗函數(shù)，常用的有：冪型：指數(shù)型：（冪與指數(shù)）復合型：半鐘型：離散型：在公式中，3.重力模型法（GravityModel）3.2單約束重力模型約束條件：或把重力模型公式帶入上面第一個等式，得：從而得：對于一般的阻抗函數(shù)，就可以寫成：3.重力模型法（GravityModel）參數(shù)的標定：以為例，采用“試算法”來標定b。算法：步1：給b一個初值，如b=1.步2：從模型算得現(xiàn)狀的出行量“理論值”，得現(xiàn)狀理論分布表。步3：計算現(xiàn)狀實際PA分布表的平均交通阻抗；再計算理論分布表的平均阻抗，求兩者之間的相對誤差：3.重力模型法（GravityModel）當接受關(guān)于b的假設(shè)，否則執(zhí)行下一步。步4：當，既，應(yīng)減少b值，令b=b/2；反之增加b值，令b=2b。返回第2步。算法結(jié)束。3.3雙約束重力模型：同時引進行約束系數(shù)和列約束系數(shù)的模型叫雙約束重力模型，起形式是：

分別為行約束系數(shù)、列約束系數(shù)3.重力模型法（GravityModel）3：將求得的約束系數(shù)代入中，用現(xiàn)狀值求現(xiàn)狀理論分布表步4：計算現(xiàn)狀實際PA分布表的平均交通阻抗；再計算理論分布表的平均阻抗，求兩者之間的相對誤差。當接受關(guān)于

的假設(shè)，否則執(zhí)行下一步。步5：當，既，應(yīng)減少

值，令=