比較線段的長短

教學(xué)設(shè)計模板：教學(xué)設(shè)計課題名稱：比較線段的長短學(xué)科年級：七年級教材版本：北師大版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是第五章基本平面圖形的第2節(jié)內(nèi)容，屬于幾何入門教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容有：線段公理、兩點之間的距離、比較線段的長短、用尺規(guī)作一條線段等于已知線段以及線段的中點。教學(xué)重點是線段公理以及比較線段的長短。在教學(xué)過程中可以通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解幾何概念，尋求解決數(shù)學(xué)問題的方法。這節(jié)課內(nèi)容對學(xué)生平面幾何知識的起步、幾何語言的培養(yǎng)、幾何圖形的操作方法以及后面幾何圖形的學(xué)習(xí)都有著至關(guān)重要的作用。二、教學(xué)目標(biāo)1、借助具體情境，了解“兩點之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì)。2、能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。3、通過交流，提高的幾何語言的表達(dá)能力．進(jìn)一步培養(yǎng)動手能力、觀察能力，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想。重點：能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。難點：能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。三、學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)生在小學(xué)時已接觸過線段的有關(guān)知識，但是遺忘的比較大。鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法才起步，教學(xué)中要始終遵守學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，低起點、多鋪墊，多給學(xué)生思考的時間，讓學(xué)生動手操作。同時利用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的規(guī)范性。四、教學(xué)過程教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖 情境1：從A地到B地有三條道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨頭，小狗看見骨頭后，會沿哪一條路奔向B地，為什么?學(xué)生自學(xué)：兩點間的距離。情境2：如圖，A，B是河流n兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊建一個引水站向兩村供水，問引水站建在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中標(biāo)出引水站的位置p，并說明你的理由。情境3：怎樣比較兩棵樹的高身矮？怎樣比較兩根鉛筆的長短？怎樣比較兩根毛線的長短？老師出示問題，學(xué)生獨立解決。學(xué)生回答完之后，老師指出線段的性質(zhì)：兩點之間的所有連線中，線段最短。學(xué)生講解什么是兩點之間的距離。完成此題的小組，派一名代表通過多媒體展示答案。老師做總結(jié)性發(fā)言，點評各小組的表現(xiàn)。學(xué)生自由發(fā)言。老師簡單評價。這個問題情境與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗相關(guān)，便于學(xué)生想像，讓學(xué)生容易得出正確的結(jié)論，使學(xué)生可以體會到幾何就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。解決這個問題旨在鞏固“兩點之間線段最短”。培養(yǎng)了學(xué)生的思維的靈活性和語言表達(dá)能力。通過實物的比較大小來感受線段的比較大小的方法。兩棵樹、兩根鉛筆、兩根毛線都可以看作是兩條線段，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比較線段的長短。讓學(xué)生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）1．“議一議”怎樣比較兩條線段的長短？疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三：①

將線段AB的端點A與線段CD的端點C重合②

將線段AB沿著線段CD的方向落下③

若端點B與端點D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記做：AB=CD（幾何語言）若端點B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記做：AB＜CD若端點B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記做：AB＞CD

度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長度，再將長度進(jìn)行比較。2．“做一做”P8習(xí)題第1題3．“想一想”問題一：已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于已知線段a。畫法；①

先作一條射線AC②

用圓規(guī)量取已知線段a的長度③

在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段（注意：要求學(xué)生不必寫畫法，但最后必須寫好結(jié)論）

問題二：已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的和。變式訓(xùn)練：已知線段a畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的2倍。講解線段的中點的定義，以及應(yīng)用。鞏固提高：課本第8頁習(xí)題3、4題。先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述講此方法時，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長短這種方法是學(xué)生最容易想到的。老師不必重復(fù)過多?？上茸寣W(xué)生觀察，再操作，然后小組內(nèi)展示方法。先讓學(xué)生自己嘗試畫，然后教師示范畫圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫圖。同樣讓學(xué)生自己先畫，可以請一位學(xué)生板演。教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時指出線段和的感念由學(xué)生自己討論合作完成，教師作評價。學(xué)生畫圖后，師生歸納什么是線段的中點。第3題由學(xué)生獨立尺規(guī)作圖，再探究每條線段的長度。找兩位學(xué)生上黑板完成并且講解。第4題獨立完成后小組交流原因。讓學(xué)生動手操作并、思考并小組交流旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、交流能力、歸納能力。因為學(xué)生初次接觸幾何，語言不規(guī)范，所以需要老師進(jìn)行演示、補充歸納，便于學(xué)生形成規(guī)范的幾何語言。讓學(xué)生動手操作，旨在培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。因為學(xué)生第一次接觸尺規(guī)作圖，所以老師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)與演示，關(guān)于作法不要求學(xué)生掌握，會畫圖就行。畫線段的和與差，旨在鞏固學(xué)生剛剛掌握的尺規(guī)作圖，而且讓學(xué)生感受線段的和與差。變式訓(xùn)練的設(shè)計主要是引出線段的中點，讓學(xué)生感知到什么是線段的中點。進(jìn)一步鞏固尺規(guī)作圖，訓(xùn)練學(xué)生利用線段的中點的定義求線段的長度。 已知線段a、b，畫一條線段c，使它的長度等于已知線段的長度的差。2、已知線段AB+2,延長AB到C,使BC=2AB,若D為AB的中點，則線段DC的長為。 學(xué)生獨立完成全班交流答案，老師進(jìn)行評價。本環(huán)節(jié)旨在考查學(xué)生掌握知識的水平方便老師對學(xué)生作出正確的評價。兩點之間線段最短。兩點之間的距離。比較線段的方法。畫一條線段等于已知線段。線段的中點。 學(xué)生暢談收獲梳理知識的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)。A組：練習(xí)冊第3頁第1、3、4、題。B組：練習(xí)冊第3頁第1、3、題。明確作業(yè)內(nèi)容、要求。設(shè)計作業(yè)：鞏固所學(xué)五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖兩棵樹、兩根鉛筆、兩根毛線都可以看作是兩條線段，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比較線段的長短。讓學(xué)生在本子上畫出AB、CD兩條線段。（長短不一）先讓學(xué)生用自己的語言描述比較的過程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語言描述讓學(xué)生動手操作并、思考并小組交流旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、交流能力、歸納能力。六、教學(xué)評價設(shè)計1、通過“