精通matlab2011a本書(shū)由紙質(zhì)和電子媒體有機(jī)結(jié)合而成便于讀者進(jìn)行系統(tǒng)

內(nèi)容簡(jiǎn)介本書(shū)由紙質(zhì)和電子有機(jī)結(jié)合而成。紙質(zhì)便于讀者進(jìn)行系統(tǒng)、全面、長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)地閱讀，便于隨心翻閱、瀏覽；而電子向讀者提供色彩信息和動(dòng)態(tài)交互的軟件環(huán)境，提供讀者實(shí)踐本書(shū)內(nèi)容所本書(shū)包含使用和數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富層次。編著本書(shū)有四個(gè)主要目的：（1）順利跨入大門；（2）面、多層次、細(xì)致而深入地?cái)⑹鲋袛?shù)值、字符串、胞元、構(gòu)架、邏輯、函數(shù)句柄六種重要數(shù)據(jù)類型的應(yīng)用規(guī)則、相互配用和編程規(guī)范；（3）淺入深地闡述三種建模、分析、仿真環(huán)境——數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和環(huán)境的特征和使用要領(lǐng)；（4）以實(shí)例講述代表的現(xiàn)代計(jì)算能力對(duì)傳統(tǒng)算法和思維的影響。本書(shū)正文和算例所涉及的指令全部羅列在“附錄C索引”中。該索引與組合，可為讀者提供比較隨書(shū)光盤中包含：黑白紙質(zhì)印刷版無(wú)法表現(xiàn)的各種彩形；用Mbook模板制作的“活性”的各章DOC文檔；各算例運(yùn)行M文件MAT數(shù)據(jù)文件；塊圖MDL文件；圖形用戶界面的FIG文件。 前（MATrixLABoratory）208030年的實(shí)踐檢境和標(biāo)準(zhǔn)仿真平臺(tái)，成為高等教學(xué)必須傳授的學(xué)習(xí)和計(jì)算軟件，成為學(xué)術(shù)、交流中實(shí)近年我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，“便攜式個(gè)人電腦+ 所以驚人的速度迅速普及。這使得理工科高校的每位師生、科研院所的每位研發(fā)都擁有了前所未有的巨大“計(jì)算潛能”。原有的研究方法、設(shè)計(jì)程式、寫作方式以及教學(xué)材內(nèi)容，而僅把作為“手算的替身”用于相關(guān)內(nèi)容的算例習(xí)題解算。第二層面，對(duì)原有中“那些手算所不能處理”的內(nèi)容加以改變，而成為由實(shí)施的新章節(jié)；或把原教學(xué)大綱中“那些采用硬件設(shè)備進(jìn)行”的實(shí)驗(yàn)改成仿真。10年左右，但變化之迅速卻遠(yuǎn)非歐有意識(shí)思考還是無(wú)意識(shí)感受，都會(huì)時(shí)時(shí)一個(gè)共同的問(wèn)題：擁有嶄新電腦工具的我們還30年的歷練，經(jīng)從純令操作件發(fā)展在種界面進(jìn)交互式作的平，從單純的分析、計(jì)算軟件發(fā)展成為集計(jì)算、仿真、硬件開(kāi)發(fā)于一體的綜合環(huán)境，從單一學(xué)科輔助工展門學(xué)計(jì)。編寫及特 與此同時(shí)，隨著的不斷升級(jí)，每年也為《精通》一書(shū)寫些修訂和增補(bǔ)文檔，直接服務(wù)于面向本校學(xué)生的課程。在此七、八年期間，本書(shū)作者嘗試《精通》2008秋， 由Mape為MuA。這一大變促使作定寫通的。，時(shí)2共1150頁(yè)(A4版面)。這樣大的篇幅令人尷尬。一方面，恐因篇幅過(guò)大，而束縛對(duì)內(nèi)容深度與廣度應(yīng)有的舒展；另方面，這千余頁(yè)篇幅，無(wú)疑不便于讀者使用。經(jīng)與編輯多次商討后，決心對(duì)與、+對(duì)“封” 本書(shū)對(duì)本身的入門引導(dǎo)寫得相當(dāng)細(xì)膩，即使是對(duì)一無(wú)所知的讀者，也可以循著本書(shū)的第1章，順利跨入門檻。本書(shū)276令。即使新手，或?qū)λ憷婕爸R(shí)不甚了解的讀者，只要循序操作算 如何度、空間、時(shí)間”等微觀、宏觀測(cè)度有限性的影響。鑒于R2011arng新指令的給出，本書(shū)用 保持并延伸《精 6.5版》所涉內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)縱深度，多方位地適 介紹了樣條積分、MonteCarlo積分、 積分的基本原理方法。數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差及置信區(qū)間、預(yù)測(cè)區(qū)間等。 5.7.1節(jié)利用代數(shù)方程求根的現(xiàn)代計(jì)算能力和的圖形表現(xiàn)力，直接根新方法概念清晰、操作簡(jiǎn)單、圖形精準(zhǔn)。值得的是：現(xiàn)今高校所教授的5.7.2節(jié)利用求解符號(hào)代數(shù)方程的現(xiàn)代能力，直接求取“方框圖”或“信流圖”第5.8.3節(jié)，借助 8.7.51時(shí)代”給出的那些傳統(tǒng)ITAE系統(tǒng)本書(shū)特別在第6.8節(jié)新增3小節(jié)用于表述的交互式數(shù)據(jù)探索工具：數(shù)據(jù)5.7.1則綜合地表現(xiàn)了數(shù)據(jù)探索工具的具體應(yīng)用。此外，也對(duì)原《精通6.5完全刪去原“編譯器”、“應(yīng)用程序接口API”兩章。原因是：形窗中便捷地和設(shè)置；二，部分常用的圖形對(duì)象屬性的指令設(shè)置內(nèi)容已被融全書(shū)由、正文、附錄和隨書(shū)光盤組成。正文共9詳細(xì)講述的工作平臺(tái)、基本特征和使用方法，講授如何借助的幫助系統(tǒng)解決所遇到的。任何新手借助本章都可以比較順利地跨入介紹的兩個(gè)數(shù)據(jù)類型（數(shù)值數(shù)組、邏輯數(shù)組），兩個(gè)特有變量（“非數(shù)”及集中介紹字符串、胞元、構(gòu)架三種數(shù)據(jù)類型的創(chuàng)建、特點(diǎn)及相互轉(zhuǎn)換。掌握這些數(shù)據(jù)解（程求解優(yōu)化）指令、圖對(duì)象、模型塊等涵蓋理工科本科及知識(shí)層面。每個(gè)算例都會(huì)簡(jiǎn)明地勾勒問(wèn)題的來(lái)龍去脈，幫助讀者克服由于理論數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、指令間的知識(shí)跳躍和交叉引起的困惑。MuAD配MuAD引擎。該章的解題理念、建模計(jì)算、結(jié)果表述等都不同于數(shù)值計(jì)算，而與傳統(tǒng)教科書(shū)的理論內(nèi)容相似，因此學(xué)生更容易接受并使用。因?yàn)樵撜聝?nèi)容相對(duì)獨(dú)立，所以在內(nèi)uAD系統(tǒng)闡述離散數(shù)據(jù)繪制成圖的基本機(jī)理、基本技法、繪圖指令的調(diào)用和搭配。介紹介第8章交互仿真環(huán) 注意事項(xiàng)，以使新手可循此例而入門。其他節(jié)次則涉及構(gòu)造并復(fù)雜模型所必重點(diǎn)介紹GUIGUIDE輔助設(shè)計(jì)法。算例9.21的細(xì)膩敘述，足以幫助對(duì)GUI完全陌生的讀者，初步掌握創(chuàng)建圖形用戶界面的全部操作要領(lǐng)。該章內(nèi)容的重要性在于：GUI不ANotebook工作環(huán)境的創(chuàng)建、組織及應(yīng)用。該附錄將有助于讀者創(chuàng)建集文字表述、數(shù)學(xué)公式、解算指令、計(jì)算結(jié)果、圖形表現(xiàn)于一體的學(xué)術(shù)稿、教學(xué)課件、科研報(bào)BmbookDOC文件的開(kāi)啟環(huán)境和使用方法；說(shuō)明光盤mfile上M、MDL文件的使用。C塊和圖形對(duì)象屬性的“英文（或符）”。讀者借助該“索引”，可以由“英文關(guān)鍵自身性質(zhì)決定了本書(shū)的主要讀者對(duì)象是：需要數(shù)學(xué)建模、研究分析、理論驗(yàn)76大范疇的內(nèi)涵融合而成的。與一般程序語(yǔ)言類書(shū)籍相比，本書(shū)的特點(diǎn)在于：包含了較大篇幅的理論數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)及其他專業(yè)基礎(chǔ)方面的理論描述。而與一般的數(shù)學(xué)、計(jì)算方法書(shū)籍相比，不同之處又在于：本書(shū)并不停留于純推理性闡述，而特別注重于表述完成計(jì)的為程、數(shù)模學(xué)、仿綜學(xué)和研書(shū)。UI了操作步驟及引導(dǎo)性算例（所涉工具介紹得特別詳細(xì)），用以幫助初學(xué)者順利地入門，并使他們?cè)陂喿x指令的注解說(shuō)明后，可以舉一反三。因此，本書(shū)也可以供各類研發(fā)除顯而易見(jiàn)的簡(jiǎn)單算例外，本書(shū)作者在設(shè)計(jì)和編寫算例時(shí)，盡力在理論和編程兩方面保持各算例的獨(dú)立性和完整性，以供各類讀者根據(jù)需要隨時(shí)片段地翻閱，掌握具體的算法，查或體令方本書(shū)用于教學(xué)時(shí)，教師可參考本書(shū)章節(jié)次序安排教學(xué)進(jìn)程。講授時(shí)，不建議使用Noebook課的學(xué)生在Word形結(jié)果。本書(shū)為教師制作課件方便，在隨書(shū)光盤里，提供了保持全書(shū)章節(jié)結(jié)構(gòu)、算例M 錄用于“可能模糊的內(nèi)容”檢索；索于“已知指令名稱”的交叉檢索；（本書(shū)中出現(xiàn)的）英文專供幫助瀏覽器信息的檢索使用。無(wú)法通過(guò)紙質(zhì)書(shū)籍表現(xiàn)的模型代碼和彩形，讀者都可以在隨書(shū)光盤中找到相應(yīng)的MDL文件或電子文檔。隨書(shū)光盤中，還存放有與《精通6.5版》相配的電子文檔，以供讀者不時(shí)書(shū)之際，向他們表示的感謝。切各方面和廣大讀者的不吝指教。作者電子信箱： 第1的安裝和工具包選擇 操作桌面的啟動(dòng)的啟Desktop操作桌面簡(jiǎn)介1.2-1Desktop操作桌面的外CommandWindow運(yùn)行CommandWindow指令窗1.3-1幾何獨(dú)立的指令最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用法1.3-1[122(7432>>(12+2*(7-ans2S數(shù)值、變量和表達(dá)式數(shù)值的記述變量命名規(guī)則默認(rèn)的數(shù)學(xué)常數(shù)表1.3-1為數(shù)學(xué)常數(shù)預(yù)定義的變量 NaNi或formatshorte RMAdRMAs= IMA647IMA32=IMA32=formatlong e1e2

2.220446049250313e-4.440892098500626e-ans運(yùn)算符和表達(dá)式表1.3- 加aa+a+減aa-a-乘aa*a.*除aa/bb\abb冪a^a.^(((面向復(fù)數(shù)設(shè)計(jì)的運(yùn)算— 特點(diǎn)之 zz1.3-4z143iz212iz32e6z12z3z1=4+ z14 z2=1+2* z2z3z

1 1.7321 1.884 angle_z_degree=angle(z)*180/pi%real_z=image_zmagnitude_z %%%clf,holdon plot([0,z12],'-holdoff,gridon,axisequalz125.0000+ a=- r_a1.0000+%p=[1,0,0,-a];% R-1.0000+1.0000-

1.3-2兩個(gè)復(fù)數(shù)相6543210654321001234563 %holdplot(R(2),'.','MarkerSize',30,'Color','r')plot(R([1,3]),'o','MarkerSize',15,'Color','b')%axis([-3,3,-3,3]),axissquare holdoff3321001231.3-3（-8）的全部三次方根分面向數(shù)組設(shè)計(jì)的運(yùn)算— 特點(diǎn)之 AR=AR

AI

3

A1.0000- 3.0000-2.0000- 4.0000-A_real= A_image- -- -forforAa1(m,n)=angle(A(m,n))*180/pi;%Am1 Aa1-78.6901--71.5651-Am2= Aa2-78.6901--71.5651-【例1.3-10】畫(huà)出衰減振蕩曲線ye

3sin3tt的取值范圍是[0,4]（1.3-4）plot(t,y,'- axis([0,4*pi,-

3

1.3-4衰減振蕩曲101002468ty 【例1.3-11】復(fù)數(shù)矩陣B5 42i的生成，及計(jì)算AB矩陣乘積（Ay B=[3+2i,2+6i;5+3*i,4- % ++2.0000++4.0000-C-30.0000--40.0000-Window操作指令窗的顯示方式默認(rèn)的輸入顯示方式運(yùn)算結(jié)果的顯示1.4-1指令 formatformatformatshortformatlongformatshortformatlongformatlongformatlongeformatformatformatformatformatformat顯示方式的設(shè)指令行中的標(biāo)點(diǎn)符號(hào)表1.4- ,.;:%'([{=_@!指令窗的常用控制指令1.4-3指 指 清除工作空間中保存列出指 下的文件和子錄在瀏覽器中，顯示幫指令窗中指令行的編輯表1.4- 鍵 鍵 →y1y2CommandHistoryCommandHistory1.5-1的歷史指令的再運(yùn)行1.5-1再運(yùn)行歷史指令的演 Directory、路徑設(shè)置器和文件管理當(dāng)在指令窗中運(yùn)行一條指令時(shí)，是怎樣從龐大的函數(shù)和數(shù)據(jù)庫(kù)中，找到所需怎樣能與原有環(huán)境融為一體呢？這就是本節(jié)要介紹的內(nèi)容。CurrentDirectory當(dāng) 瀏覽器簡(jiǎn)圖1.6-1當(dāng) 表1.6-1當(dāng) MAT文件全MAT文件部用 和當(dāng) 設(shè)的搜索路徑搜索路徑的擴(kuò)展何時(shí)需要修改搜索路徑利用設(shè)置路徑框修改搜索路圖圖1.6-2路徑設(shè) 利用指令path設(shè)置路徑工作空間瀏覽器和變量編輯器工作空間瀏覽器和變量可視化1.7-2數(shù)組(ty)表示的曲工作空間的管理指令查詢指who Yourvariablesans 8ty從工作空間中刪除變量和函數(shù)的指令clearvar1var2clearallclearfun1整理工作空間內(nèi)存碎片的指令VariableEditor變量編輯1.7-3變量數(shù)據(jù)文件和變量的存取借助工作空間瀏覽器產(chǎn)生保存變量的MAT文件借助輸入向?qū)mportWizard向工作空間裝載變量1.7-4向工作空間裝載變量的輸入向存取數(shù)據(jù)的操作指令save和savesaveFileNamev1saveFileNamev1v2-appendsaveFileNamev1v2-asciisaveFileNamev1v2-ascii-doubleloadFileNameloadFileNamev1loadFileNamev1v2- cd savesafXY loadsaf YourvariablesZ 和編寫初的方法就顯得煩瑣和笨拙。M文件就是設(shè)計(jì)來(lái)解決這個(gè)的。Editor/DebuggerM1.8-1M文件編輯器示M文件編寫初1.8-2利用歷史指令創(chuàng)建M文幫助系統(tǒng)及其使用幫助體系的三大系統(tǒng)表1.9- HTML形式；系統(tǒng)敘述規(guī)則和用法；適常用幫助指令函數(shù)搜索指令 helpFunName helpwinFunNamedocFunName詞條搜索指令lookforKeyWordHelp幫助瀏覽幫助瀏覽器的導(dǎo)出1.9-1默認(rèn)的幫助瀏覽器界幫助瀏覽器界面簡(jiǎn)介??????1.9-2按相關(guān)性羅列的搜索結(jié)幫助瀏覽器默認(rèn)顯示的利用1.9-3函數(shù)及圖柄幫助通道1.9-4版本信息幫助1.9-5詳細(xì)使用說(shuō)明1.9-6功能演示通道1.9-7PDF文檔通道圖圖1.9-8 第2 數(shù)值數(shù)組及向量化運(yùn)以及的數(shù)組運(yùn)算和向量化編程。值得：本章內(nèi)容是讀者今后編寫各種科學(xué)計(jì)算M碼的基本構(gòu)件。NurcAa是組中，二維數(shù)組為最基本、最常用。本章對(duì)二維數(shù)組創(chuàng)建、標(biāo)識(shí)、尋訪、擴(kuò)充、收縮等方本章講述的邏輯數(shù)組主要產(chǎn)生于邏輯運(yùn)算和關(guān)系運(yùn)算。它是援引尋訪數(shù)據(jù)、數(shù)組運(yùn)算是區(qū)別于其它程序語(yǔ)言的重要特征，是絕大多數(shù)函數(shù)指令、2.2節(jié)用于闡述的這一重要特征。mbook上保存著本章相應(yīng)的電子文檔“ch02_數(shù)值數(shù)數(shù)值數(shù)組的創(chuàng)建和尋訪一維數(shù)組的創(chuàng)建遞增/減型一維數(shù)組的創(chuàng)建其他類型一維數(shù)組的創(chuàng)建【例a1a2a3

Columns1through Columns9through b1=b2

c1=[2pi/2sqrt(3)c1 3.0000+rngdefaultc2= ?z1=[2;pi/2;sqrt(3);二維數(shù)組的創(chuàng)建小規(guī)模數(shù)組的直接輸入法 a=2.7358;C5.4716++中規(guī)模數(shù)組的數(shù)組編輯器創(chuàng)建法【例2.1-3】試用變量編輯器，把如下(36)的數(shù)組輸 2.1-1利用數(shù)組編輯器創(chuàng)建中規(guī)中規(guī)模數(shù)組的M文件創(chuàng)建法只要運(yùn)行exm020104_Matrix文件，就可在內(nèi)存生成AM。2.1-2利用M文件創(chuàng)建數(shù)利 函數(shù)創(chuàng)建數(shù) ao=azaeam

ad

61add %rngdefaultAu =-1440-44-4-43032=---1-1-33--11---3---3--1---1-131-33-=17846523%ans- --- -A=A2100002100002100002100002B---------------------Bsv Bc=二維數(shù)組元素的標(biāo)識(shí)和尋訪數(shù)組的維數(shù)和大小dim_A3size_A L_A4數(shù)組的標(biāo)識(shí)和尋訪2.1-7】本例演示：數(shù)組元素及子數(shù)組的各種標(biāo)識(shí)和尋訪格式；冒號(hào)的使用；end的作A=Aa8

8a311 A

a13

aend 100100000110000011111110 468A數(shù)組的擴(kuò)縮和特殊操作數(shù)組的擴(kuò)充和收縮a_b1ab

123456789AB1=

1=67891234512345 4545數(shù)組的特殊操2.1-9】本例演示：reshapeflipud,fliplr,flipdim，以rot90；數(shù)組上下左右平移回繞指令circshift。A= B(:,:,1)

24682468B(:,:,2) AudAlr

852 36 852 1256789B1B2AtA90= A180 AA 369369CRCL

數(shù)組操作函數(shù)匯 數(shù)組運(yùn)算的由來(lái)和規(guī)則函數(shù)關(guān)系數(shù)值計(jì)算模型的分類提高程序執(zhí)行性能的三大措施數(shù)組運(yùn)算規(guī)則數(shù)組運(yùn)算符及數(shù)組運(yùn)算函數(shù)數(shù)組運(yùn)算和向量化編程ivr=[0.89,1.20,3.09,4.27,3.62,7.71,8.99,7.92,9.70,ir=[0.028,0.040,0.100,0.145,0.118,0.258,0.299,0.257,fork=1:L%%for%rmvr=[0.89,1.20,3.09,4.27,3.62,7.71,8.99,7.92,9.70,ir=[0.028,0.040,0.100,0.145,0.118,0.258,0.299,0.257, rColumns1through Columns9through rm=在所有水平線和垂直線交點(diǎn)上計(jì)算函數(shù)zsin|xy|的值，并圖示。x=-y=(-forii=1:Mforans=0shadinginterp2.2-1指定域上的二元函數(shù)組特殊運(yùn)算指令匯總rngdefaulta=---cs---scp----p-120.0000500.0000150.0000 -a - b- - c-d - -dd(2)=-dd - -plot3([0;a(1)],[0;a(2)],[0;a(3)],'b--holdplot3([0;b(1)],[0;b(1)],[0;b(3)],'g-gridonboxonview([131,-101042002.2-2d=a高維數(shù)組的創(chuàng)建A(:,:,1)00000000A(:,:,2)00000001C(:,:,1)111111C(:,:,2) C(:,:,3)333333D(:,:,1)D(:,:,2)D(:,:,3)DS(:,:,1)DS(:,:,2)E3(:,:,1)1001000100101001100100010010高維數(shù)組的孤維刪除2.3-2】本例演示：squeeze指令對(duì)孤維的刪除；shiftdim指令的平移，及該指令對(duì)平移SA=1=3412=69Am(:,:,1,1)= m1A3(:,:,1)123=456=789=Am高維數(shù)組的維度重排135713572468A(:,:,2) A(:,:,3) B(:,:,1)==2468=13572468=9=C(:,:,1)=69“非數(shù)”和“空”數(shù)組a=bc=ans=ans=ans=ans=1rngdefaultR=LR=

%%disp('非數(shù)位置的單下標(biāo)標(biāo)識(shí)disp(['第',int2str(si(1)),'和第',int2str(si(2)),'個(gè)元素'])disp('')disp('非數(shù)位置的雙下標(biāo)標(biāo)識(shí)disp(['',mat2str([ri(1),ci(1)],2),元素disp(['',mat2str([ri(2),ci(2)],2),元素'])69第[23]元素第[15disp('非數(shù)位置的雙下標(biāo)標(biāo)識(shí)')disp(['',mat2str([rj(1),cj(1)],2),元素disp(['',mat2str([rj(2),cj(2)],2),元素'])第[23第[15“空”數(shù)組abEmptymatrix:2-by-0c=Emptymatrix:2-by-0d=Emptymatrix:2-by-0f=Emptyarray:2-by-3-by-0-by-ans=ans=1ans1whichaaisavariable.ans=2ans A=reshape(-A--024--135A-04-15關(guān)系操作和邏輯操作關(guān)系操作A123456789B987654321r0111000000r10000100001111000t505y2.5-1采用近似極限處理前后的圖形對(duì)邏輯操作----00123L11111100L20000100----00123B0-101--C10100002.5-42.5-2最下那幅子圖所示的“正弦波sint的削頂半波整流波形”， %w=(t>pi/3&t<2*pi/3)+(t>7*pi/3&t<8*pi/3);% % %<6>ylabel('y'),gridonsubplot(4,1,2),plot(t,z1,':r'),axis([0,10,-subplot(4,1,3),plot(t,wn,':r'),axis([0,10,-10010012345678910012345678910012345678910012345t6789y2.5-2逐段解析函數(shù)的產(chǎn)常用邏輯函數(shù)3符串、胞元和構(gòu)架的數(shù)據(jù)類型 ，構(gòu)作的宏指令也將會(huì)遇到既然字符串與數(shù)值是兩種不同的數(shù)據(jù)類（a）， 也沒(méi)設(shè)計(jì)那么多操作。然而正是這些串函數(shù)和串操作，為的文字表達(dá)、復(fù)雜字符串?dāng)?shù)組的屬性和標(biāo)識(shí)a='ThisisanaThisisanans= ra=a(end:-a14ra.elpmaxenasiUaColumns1through Columns14through ansThisisanUa(w)=Ua(w)-ansTHISISANA56=A([56])A_s A56算UCAColumns1through Columnans這是一個(gè)算例。bExample'3.2-ab=[a(1:7),'',b,2abThisisExample'3.2-1'復(fù)雜串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建多行字符串?dāng)?shù)組的創(chuàng)建strvcat等指令聲稱多行串?dāng)?shù)組。S=['Thisstringarray''hasmultipleSThisstringarrayhasmultiplerows.ans= S1=char('Thisstringarray','hastworows.')S1Thisstringarrayhastworows.ans= S2=str2mat('這','字符','串?dāng)?shù)組','','由4行組成')S2串?dāng)?shù)4行組ans S3=strvcat('這','字符','串?dāng)?shù)組','','由4行組成')S3串?dāng)?shù)4行組ans 利用胞元數(shù)組創(chuàng)建復(fù)雜字符串 201xaincludesdatatypes:';'◆Doublearray';'◆Character'andsoon'} %<4> %C1 201xaincludesdatatypes:''◆Doublearray''andsoon'ans= C2=char('201xaincludesdatatypes:',...'◆Doublearray',...'◆Character'andsoon') C2201xaincludesdataDoubleandsoonans= C3 201xaincludesnewdatatypes:''◆Doublearray''andsoon'ans 串轉(zhuǎn)換函數(shù)A_str1100010B3=B_str[0.95010.60680.89130.4565;0.23110.4860.7621anss1 s_s=9.5012928515e-2.3113851357e-6.0684258354e- e-s_str2=s_sscan00a='1e-da= sda1.0000e-sna1.0000e-db= sdbsnb= dc= sdcsnc=dd=sdd???Errorusing==>str2numat33Requiresstringorcharacterarrayinput. t_text=['t=',num2str(t(i_max))];% % % holdony=exp(-y=exp(-0 2345t6789y串操作函數(shù)胞元數(shù)組的創(chuàng)建和顯示胞元標(biāo)識(shí)尋訪和內(nèi)容編址尋訪的不同胞元數(shù)組的創(chuàng)建和顯示C_str=char('這是','胞元數(shù)組創(chuàng)建算例1');S_sym=sym('sin(-3*t)*exp(-（1）A(1,1)={C_str};A(1,2)={R};A(2,1)={Cn};A(2,2)={S_sym}; %<5>A[2x10char] [3x3double][1.0000+ [1x1 %B{1,1}這1B{2,1}=1.0000+2.0000iB{1,2}= B{2,2}-胞元數(shù)組的擴(kuò)充、收縮和重組 string');10:-C[2x11char [1x10 AC=[AC]AC=[2x10char] [3x3double] [2x11char] [1.0000+ [1x1 [1x10 A_C[2x10char [3x3[1.0000+ [1x1 [2x11char [1x10 3.3-1胞元數(shù)組A_C的形象化結(jié)構(gòu)A_C=[2x10char] [3x3double][1.0000+ [1x1 [1x10 R_A_C=[2x10char] [1x10double] [1x1sym][1.0000+ [3x3 胞元數(shù)組內(nèi)容的獲取和配置配置的deal指令法和直接配置法。f1[1x1sym]ans=f2ans=f3=R_A_C{1,1}(:,[125f3這胞元?jiǎng)?chuàng)f4這98987654321147258369f6ff4這1ff5= ff6147258369胞元與數(shù)值數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換AC1SC1 C2[1x3double][1x3C2{1,:}=[0.95010.60680.8913]SC2= C3[2x1double] [2x1double] SC3= C4=mat2cell(x,[22],[32])xC4

[2x3double] [2x2double][2x3 [2x2C4{1,1}15926C4{2,1} ==D1=D2

對(duì)胞元數(shù)組運(yùn)算的cellfun指令xm ans=B=cellfun(@(x)sin(x-B 1x4sym [1x5double][10000x3 B{1}B{3} ???Errorusing==>Non-scalarinUniformoutput,atindex2,output1.Set'UniformOutput'tofalse.胞元數(shù)組的操作函數(shù)匯總構(gòu)架數(shù)組的創(chuàng)建和顯示直接創(chuàng)建法及顯示GreenH='一號(hào)房 %GreenHouse.volume='2000立方米29.6];%GreenHousename一號(hào)房parameter:[1x1%anstemperature:[2x4humidity:[2x4 %ans本例的運(yùn)行以例3.4-1為先導(dǎo)。GreenHouse(2,3).name='六號(hào)房 %GreenHouse2x3structarraywithfields: %ansname一號(hào)房volume'2000立方米'parameter[1x1利用構(gòu)造函數(shù)創(chuàng)建構(gòu)架數(shù)組%gh12x3structarraywithfields:gh22x3structarraywithfields:%gh32x3structarraywith%a1={'六號(hào)房'};a2={'3200立方米%%%green_house_42x3structarraywith構(gòu)架數(shù)組域中內(nèi)容的調(diào)取和設(shè)置A(1,1).name='WangPin-pin';A(1,1).phonenumber=85436789;A(1,2).name={'LinBeng-ming'};A(1,2).phonenumber=61125568;A(2,1).name='ZhangQing';A(2,1).phonenumber=83492567;A(1,3).name={'ZhaoZhong-xin'};A(1,3).phonenumber=54681123;A(1,3).name(2)={'MaoLi-xiu'};A(1,3).phonenumber(2)=54681124;disp('disp('大小大 AA2x3structarraywithfields:'ZhaoZhong- 'MaoLi-B2

'ZhaoZhong- 'MaoLi-Bc1'ZhaoZhong-xin' Bc2='ZhaoZhong- 'MaoLi-Bn1Bn2=Bm1Bm2=A=setfield(A,{1,3},'name',{1:2},{'兆中欣','茂利修'});'兆中欣 '茂利修A(1,3).name(1:2)={'張三','李四ans'張三 '李四構(gòu)架數(shù)組的擴(kuò)縮、域的增刪和重的先后次序進(jìn)行重排；借助rmfield刪除構(gòu)架。='一號(hào)房ghname一號(hào)房gh(2,4).volume='1000立方米';gh=2x4structarraywithfields:ghr=2x4structarraywithfields:ghr2x2structarraywithfields:ghr2x2structarraywithfields:構(gòu)架數(shù)組和胞元數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換forex(k).f=(k-fprintf('%s\n','ex.s域的內(nèi) fork=1:5fprintf('%s\n','ex.f域的內(nèi)容 fork=1:5ex.sNo.1\No.2\No.3\No.4\No.5ex.f域的內(nèi)容123456789ans （4）FS={'Schar';'Fnum'};EX1=1x5structarraywithfields:ansSchar:Fnum:[11121314EX22x5structarraywithfields:ansxx:'No.1'ans=xx:[1234EX32x1structarraywithfields:ansy1:y2:y3:y4:y5:ans[124[679[111314[161819[2123243.4-7】帶子域的構(gòu)架數(shù)組轉(zhuǎn)換為胞元數(shù)組。演示：子域的創(chuàng)建；不同元構(gòu)架的相同域fprintf('%s',['ex(1,1).s的子域ex3x5structarraywithfields:fex(1,1).s的子域 sub:'SUB1'ex(3,1).s的子域sub:'SUBnum:ans C111sub:'SUB1'ans=C131sub:'SUBnum:對(duì)構(gòu)架域運(yùn)算的structfun和arrayfun指令TM1:[2x31double]M2:[2x28double]M3:[2x31SM1:'January'M3:'March'Atans=ans=disp(['每月平均溫度',blanks(3),As.M1,blanks(3),As.M2,blanks(3),As.M3])每月平均溫 [5.920.601T=1x2structarraywithfields:B28[1x28double] ans=B2 構(gòu)架數(shù)組的操作函數(shù)匯總4章數(shù)值計(jì)科研和工程計(jì)算可分為數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算兩類。數(shù)值計(jì)算具有適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用廣泛的優(yōu)點(diǎn)。憑借卓越的數(shù)計(jì)算能而雄世界。隨科研領(lǐng)域工程實(shí)的數(shù)今天計(jì)算機(jī)幾乎已經(jīng)普及到每個(gè)從事工程和科研的從業(yè)，普及到每個(gè)正在接受理工科培養(yǎng)的學(xué)生。計(jì)算機(jī)軟硬件的普及使人們擁有了前所未有的計(jì)算潛能，激發(fā)了人們質(zhì)疑舊方法試新算的鼓舞了們用新算力試探解實(shí)際問(wèn)的雄心。本章容著同常的值算科。章討論繞數(shù)值計(jì)算資的正確使用展開(kāi)。在“最低限度自封閉”的原則下，本章以最簡(jiǎn)明的方式闡述理論數(shù)學(xué)、數(shù)值數(shù)學(xué)和算指之間內(nèi)在系及別，并可能畫(huà)清問(wèn)的來(lái)去本章的闡述從數(shù)值計(jì)算的離散數(shù)體系開(kāi)始，此后各節(jié)分別涉及：微積分、矩陣和代數(shù)方程、隨機(jī)數(shù)發(fā)生和統(tǒng)計(jì)、多項(xiàng)式運(yùn)算和卷積、擬合和最小二乘、插值和樣條、ourermbook下的“ch04_數(shù)值計(jì)算.doc”文件，保存有該章算例的所有彩形；mfile上則保存著所有算例中帶exm前綴文件名的M文件、MAT數(shù)據(jù)文件、MDL塊圖模型文件的電子文檔。的浮點(diǎn)數(shù)體系數(shù)值極1cos sin【例4.2-1】設(shè)f1(x) ，f2(x) ，由分析知limf1(x)limf2(x)12xsin 試用數(shù)值法求這兩個(gè)函數(shù)的極限limf1(xlimf2x) formatshorteholdonholdofftext(10^-14,0.2,'錯(cuò)誤區(qū)段'),text(10^-6,0.8,'正確區(qū)段')gridonsemilogx(x,f2,'b.-axis([10^-gridon 2.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e- 02.2204e-0081.0133e+0002.2204e-0079.9980e-0012.2204e-0061.0000e+0002.2204e-0051.0000e+0002.2204e-0041.0000e+0002.2204e-0031.0000e+00010--10----010----0x正區(qū)段錯(cuò)誤區(qū)段4.2-1自變量大小對(duì)數(shù)值近似極限正確性的影syms數(shù)值差f=4-(x-holdonplot(x1,df,'bo-

text(1.05,1.1,'df3=f4-axis([-1,4,-boxonholdoffholdonplot(x1,df,'bo-text(0,-text(-0.45,2.2,'gf1=f2-f1'),text(3,-0.3,'gf7=f7-text(1.05,1.3,'gf3=(f4-f2)/2')axis([-1,4,-boxonholdoff4.2-2前向差分（綠線）和中心差分（紅線）數(shù)值積分（Numerical一元函數(shù)積分4.2-3y(t0

at

為被積函數(shù)，在0.2t0.3quad %<4>S1-S2-y3=inline('cos(1./(a*t.^2))','t','a');%S3-S4=quad(y4,0.2,0.3,[],[],a)S4=-S5-S6=quad(y6,0.2,0.3,[],[],a)S6=- x與f2(x)x3所夾區(qū)域的面積formatlong %<3>S=quadv指令計(jì)算Sv=s(1)-Sv=4.2-5s

y(x)dxy

。 format %<3>S_t1=%%E_t1=abs(S_t2-%S_t2E_t12.010073387803679e- %<10>Warning:Dividebyzero.>In@(x)(sin(x)./x)Inquadat63S_simposon=symsxS_sym= 樣條法求一元數(shù)值積分4.2-6s

y(x)dxy

。 formatlongSw=- S_spE_S_sp 70e- 求一元數(shù)值積

【例4.2-7】運(yùn) 求積分sy(x)dx，其中y 4.2-3解題模型exm040207mdl和解算結(jié)format E_ 3e-多重?cái)?shù)值積分常限重積分 21xydxdy和 12xydxdysymsx

1 ssx01 ssx12 nsx01=nsx12?變限重積分 4.2-9】計(jì)算拋物截柱（4.2-4）的體I42(x2y2)dxdy 1 %x=(xa-y=(ya-holdon%%shadinginterpmaterialmetalboxview([-4.2-4待求體積的拋物截柱及其yi=2截Ssym= formatlongSq=Eb7.393502957048358e-矩陣運(yùn)算和特征參數(shù)矩陣運(yùn)1+31+3+4+2+1-4-3-2-1+4+3+2+A1=A2B1=-+=2+-8=8+7+7++=0+++0+矩陣的標(biāo)量特征參數(shù)【例r=rank(A)d3=det(A)Ard3d2-t奇異值分解和矩陣結(jié)構(gòu)奇異值分解load-------------------3000000000000000000001e-00000-----------------SVxlabel('1--->n')3321012 1--45Sigular4.3-1矩陣A的奇異值分布A_rank0=5A_null0Emptymatrix:5-by-A_rank_noise3Ar=-----------df4.0001e-dsda

與奇異值相關(guān)的矩陣結(jié)構(gòu)特征值分解和矩陣函數(shù)特征值分解問(wèn)題【例A=[1,- 0.0430330 00.833330--DVRDRformatshortgA----------D-0-0-000-00000-0_eig0000.0323-DJ=0100000100000100000100000矩陣的譜分解和矩陣函數(shù)【例clear,A=[123;4A_Ap156;78A_Mp0.696210.43582+0.175460.632510.73087+0.82920.568831.0259-1.483=-----A_sinA=--- A_sinM-------求解線性方程的相關(guān)指令線性方程矩陣除解法ans=ti=erireitd=9.0682e-erdred9.1038e-線性二乘問(wèn)題的解【例4.5-2】對(duì)于超定方程yAx，進(jìn)行三種解法比較。其中A取 y=[0.83-Warning:MatrixisclosetosingularorbadlyResultsmaybeinaccurate.RCOND=1.710726e-x--xx

-Warning:Rankdeficient,rank=3,tol= xxx=0-nx=nxxnxxxe=ee

eee一般代數(shù)方程的解4.5-3f(t)sin2te01t0.5

S=solve('sin(t)^2*exp(-0.1*t)-YC=@(t)(sin(t).^2.*exp(-0.1*t)-holdonholdoff4.5-1函數(shù)零點(diǎn)分布觀察zoomon4.5-2局部放大和利用鼠標(biāo)取值tt---t4=y41.1102e-隨量的產(chǎn)生及其特征描隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生及重現(xiàn)控制默認(rèn)全局隨機(jī)流的簡(jiǎn)明管理指令三種基本隨機(jī)數(shù)發(fā)生指令【例4.61and,radn,andi的產(chǎn)生都依賴全局隨機(jī)流；任何隨機(jī)數(shù)發(fā)生指令的運(yùn)行，都將影響其它隨機(jī)數(shù)發(fā)生指令的rngrngdefault--r31-0-8643--8857374--588-5-3-4-3r2 sr2

Seed:0State:[625x1 rr2 all(ss.State==s.State)% %ss

Seed:0State:[625x1ans1r3rn

- rr3 用戶隨機(jī)流的創(chuàng)建和使用4.6-2】本例演示：rng指令生成全局的用戶隨機(jī)流；RandStream指令生成孤立（或全局）的用戶隨機(jī)流；不同發(fā)生器所產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的獨(dú)立性；rng(0,'combRecursive')和RS=RandStream('mrg32k3a','Seed',0)產(chǎn)生的隨機(jī)流之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；reset如何使用戶隨機(jī)流恢復(fù)初始狀態(tài)；如何用RandStream.setGlobalStream把用戶隨機(jī)流設(shè)置為全局隨機(jī)流。rng ans=Seed:0State:[625x1a1 ans

Seed:0a2

State:[12x1=rng cc1=randn(10000,1); c1 RSmrg32k3arandomSeed:0c2 F1G0 dd2=randn(10000,1); ansmrg32k3arandomstream(currentglobalstream)Seed:0d2= H1隨機(jī)流的重現(xiàn)控制 a1 aa1%rng(sd,%%rng(sd,%%%%rng(sd,%%%b1b2-----bb1bb2-----RS=RandStream('mcg16807','Seed',sd); forkk=1:10c1c2

- - - - -cc1 cc2- - - - -rng%%%%%%%GS0Seed:0State:[625x1uint32]ans=ans=0d1- - dd1- - %%%%RSshr3congrandomSeed:0ans=e1= ee1 獨(dú)立隨機(jī)數(shù)序列和隨機(jī)流的產(chǎn)生4.6-4】本例演示：從不同層次上創(chuàng)建獨(dú)立同分布隨機(jī)數(shù)組、隨機(jī)序列、隨機(jī)流的六種 %ans---------CA

- -- --------=---=--RAB RAC ------B - - - -------------------b=fork=1:3for1=----Cab= rngdefaultCAB--- -- ----- --- ---- - 隨機(jī)數(shù)重現(xiàn)控制舊版指令的使用建議數(shù)據(jù)樣本分布可視化描述 % %0--0240--024 50--0240--0244.6-3正態(tài)分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在不同分段下的頻數(shù)隨機(jī)分布的數(shù)字特征及其統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)分布的中心位置統(tǒng)計(jì)量隨機(jī)分布的聚散度統(tǒng)計(jì)量斜度和峭度高階統(tǒng)計(jì)量disp(['',blanks(9),'正態(tài)',blanks(9),'指數(shù)',blanks(9),'瑞利',blanks(8),'均勻disp(['理論均值disp(['平均值disp(['中位數(shù)分布類正指瑞均理論均01平均-中位-disp(['',blanks(7),'正態(tài)',blanks(9),'指數(shù)',blanks(9),'瑞利',blanks(8),'均勻disp(['理論離差disp(['無(wú)偏離差分布類正指瑞均理論離11無(wú)偏離【例4.6-7】本例演示：正態(tài)、指數(shù)、瑞利、均勻等四種隨機(jī)數(shù)的前四階統(tǒng)計(jì)量的不同計(jì)算方法；Proakis定義的矩（Moment）和累（Cumulant），以及相應(yīng)的“歸化斜度和峭度”；打印指令sprintf的用法。function[c,m]=exm040607_cm(x)X(:,4)=rand(N,1)- 約定',B3,B3,'均值',B5,'方差',B5,'斜度',B5,'峭度CSTR=['Proakis約定',B4,'一階累',B4,'二階累',B4,'三階累',B4,'四階累',B4,' 約定',B4,'一階矩',B4,'二階矩',B4,'三階矩',B4,'四階矩forkk=1:4forfor約均方斜峭正指瑞均約一階二階三階四階歸化歸化正指瑞--均--約一階二階三階四階正指瑞均多項(xiàng)式運(yùn)算和卷積多項(xiàng)式的運(yùn)算函數(shù)多項(xiàng)式表達(dá)方式的約定多項(xiàng)式運(yùn)算函數(shù)(s22)(s4)(sformat

s3s %p2=[101cq='商多項(xiàng)式為';cr='余多項(xiàng)式為'; %<6> s+5余多項(xiàng)式 5s^2+4s+pp1=qp2+[zeros(1,length(qp2)-length(r)),r];% %ans A=[111213;141516;1718 %PAPPA

- - s^3-45s^2-18s+1.6206e-s=9.0033e-r9.0033e-n= %AA(1,:)=-PA(2:n)./PA(1);

%srAAsr

18-1.6206e-100010-9.0033e-R=[-0.5,-0.3+0.4*i,-0.3-P=PPR

x^3+1.1x^2+0.55x+disp(['給定多項(xiàng)式為',poly2str(p,'x')])給定多項(xiàng)式 x^2+2x+X %va Va %<7> Vmdisp(['矩陣X的特征多項(xiàng)式為',poly2str(cp,'x')])矩陣X的特征多項(xiàng)式為 x^2-5x-2cpXa=- -- -cpX2.2204e- 02.2204e-卷兩有限長(zhǎng)序列的卷

n和

B(n)00

nfork=N1:N2

kccColumns1

Columns14through ccColumns1

5Columns14through kcColumns1 Columns14through cColumns1

8Columns14through A=ones(1,(N2-B=ones(1,(M2-KCColumns1 Columns14through CColumns1

5Columns14through subplot(2,1,1),stem(kc,c)text(20,6,'0起點(diǎn)法')subplot(2,1,2),stem(kc,CC),text(18,6,'非平凡區(qū)間法')8860起點(diǎn)法42005非平凡區(qū)間法05n圖4.4- 借助conv指令時(shí)兩種不同序列記述法所得的卷積序有限長(zhǎng)序列與無(wú)限長(zhǎng)序列的卷積4.7-6h(z)0.1z0.35z10.42z20.05z30.15z4，輸入u(k是長(zhǎng)度為1000的BPSK{1,1}隨機(jī)碼，計(jì)算濾波器輸出y(k)。rngdefault%%%%fordisp('t_filtert_convt_toepl 多項(xiàng)式擬合和非線性最小二乘線性擬合和最小二乘多項(xiàng)式擬合c=[-0.1,1.3,-noise=3*(rand(size(x))- r=y- a1-0.09011.2189-0.6262a2-0.09011.2189-0.6262sa s[a3,ST]=polyfit(x,y,n- a3- - STs3

R:[4x4double]df:6normr: [yp3,sp3]=polyval(a3,xp,ST);Ea=3.0930e-Es2.2204e-Eyp3.2682e-Esp1.7902e-holdonplot(xp,yp3+sp3,':b',xp,yp3- legend('原始數(shù)據(jù)','擬合曲線','上下界','Location','best')擬合曲線和因變量預(yù)測(cè)區(qū)間50%以上置信度的因擬合曲線和因變量預(yù)測(cè)區(qū)間50%以上置信度的因變量預(yù)測(cè)區(qū)間6789x原始擬合上下界y4.8-1多項(xiàng)式擬subplot(2,1,1),stem(x,r,'r'),gridon 4.8-2擬合殘差的隨機(jī)性圖非線性最小二乘擬合偽線性化處理非線性最小二乘擬合4.8-2y(x3e04x12e32xx在[0,4]y受到噪聲0.3*(rand(n,1)-0.5)的污染。%function%a0=[111 ci=nlparci(a,r,'jacobian',J);[ypred,delta]=%function擬合參 text(0.5,7.6,['text(0.5,7,['參數(shù) 95%置信水平下的擬合參數(shù)95%置信水平下的擬合參數(shù)置信區(qū)86上界[3.428412.0430.45654參數(shù) 下界[2.809811.4080.36919421234序擬合參數(shù)值4.8-3非線性擬合參數(shù)及其置信區(qū)holdonplot(x,ypred,'r--holdofftext(2,4,['擬合均方差為legend('/聯(lián)立預(yù)測(cè)','','擬合函數(shù)值','原始數(shù)據(jù)','Location','best')title('預(yù)測(cè)區(qū)間圖預(yù)測(cè)區(qū)間圖預(yù)測(cè)區(qū)間圖/聯(lián)立預(yù)測(cè)擬合函數(shù)值原始數(shù)據(jù)擬合均方差為20012x344.8-4一維插t=linspace(0,5,100);y=1-cos(3*t).*exp(-gridonholdonholdoff4.9-1根據(jù)原始基準(zhǔn)數(shù)據(jù)繪制的函數(shù)穿越y(tǒng)=0.95圖圖4.9-2據(jù)局部極致放大 T=(it-%%%% %<6>disp(['t_nearstt_linear disp([t_nearstt_linear t_nearstt_linear t_zero=fzero('1-cos(3*x).*exp(-x)-t_zero高維函數(shù)的插值z(mì)z=1.2*exp(-((X-1).^2+(Y-2).^2))-0.7*exp(-50504.9-3據(jù)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)繪制的曲面surf(XI,YI,ZI),view(-樣條插

4.9-4由插值數(shù)據(jù)生成的曲4.9-3w(tetspline重構(gòu)該連續(xù)函數(shù)，并檢plot(tt,ww,'b');holdonstem(t,w,'filled','r');holdofferror11重構(gòu)函原采樣數(shù)據(jù)0 0t123454.9-5樣條插值重構(gòu)信y=[-0.51-0.5-10.51-0.5;0.510.5-1-0.510.5];plot(yy(1,:),yy(2,:),'b');holdonplot(y(1,:),y(2,:),'or');hold110014.9-6利用四個(gè)樣點(diǎn)產(chǎn)生樣條函數(shù)的應(yīng)用樣條函數(shù)的微積分x4.9-5ysinxS(x)0sinxdx1cosx，而導(dǎo)函數(shù)為ycosx。x ppform:breaks:[1x11double]coefs:[10x4double]pieces:10order:dim:disp('第2子區(qū)間的3階多項(xiàng)式disp(poly2str(pp.coefs(2,:),'x'))disp('第3子區(qū)間的3階多項(xiàng)式disp(poly2str(pp.coefs(3,:),'x'))2子區(qū)間3階多-0.11257x^3-0.28435x^2+0.80127x+3子區(qū)間3階多0.0034798x^3-0.49655x^2+0.31062x+ disp('第2子區(qū)間的4階積分多項(xiàng)式disp(poly2str(ipp.coefs(2,:),'x'))disp('第3子區(qū)間的4階積分多項(xiàng)式')ipp=form:breaks:[1x11double]coefs:[10x5double]pieces:10order:dim:2子區(qū)4階積-0.028144x^4-0.094783x^3+0.40063x^2+0.58779x+3子區(qū)4階積0.00086996x^4-0.16552x^3+0.15531x^2+0.95106x+ disp('第2子區(qū)間的2階導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式disp(poly2str(dpp.coefs(2,:),'x'))disp('第3子區(qū)間的2階導(dǎo)數(shù)多項(xiàng)式')dpp=form:breaks:[1x11double]coefs:[10x3double]pieces:10order:dim:2子區(qū)2階導(dǎo)-0.33772x^2-0.5687x+3子區(qū)2階導(dǎo)0.01044x^2-0.9931x+DefiniteIntegral=bySpline:byTheory: DerivativebySpline:-byTheory:-fnplt(pp,'b- hold holdofflegend('y(x)','\intydx','y''_x')title('樣條函數(shù)及其積分函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)樣條函數(shù)及其積分函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)樣條函數(shù)及其積分函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)2y'x1001234567x4.9-7樣條函數(shù)、樣條函數(shù)的積分函數(shù)和導(dǎo)函樣條函數(shù)的零點(diǎn)和最小值4.9-6f(t)sin2te01t0.5symstppositivezsp=zsn=maxspmaxsn=matrix([[-ft=@(t)(sin(t).^2.*exp(-0.1*t)- t=- holdonholdoffgrid10100t54.9-9函數(shù)曲線的一t0=[-2.5,-1.5,- forii=1:length(t0) z=- - - fz1.0e-015 - t0=[-2.5,-1.5,-gt=@(t)(-sin(t).^2.*exp(-0.1*t)+0.5*abs(t));%<22>forii=1:length(t0) za--- fazpp--------maxpp=-maxpp yy=feval(ft,tt);pp2=spline(tt,yy);axis([-2.5,2.5,-grid不恰當(dāng)斷點(diǎn)序列產(chǎn)生的樣條函數(shù)0不恰當(dāng)斷點(diǎn)序列產(chǎn)生的樣條函數(shù)00t124.9-10生成的不恰當(dāng)樣條函 ------ maxpp2=- maxpp2Fourier快速Fourier變換和逆變換指令連續(xù)時(shí)間函數(shù)的Fourier級(jí)數(shù)展展開(kāi)系數(shù)的積分求取法Fourier級(jí)數(shù)與DFT之間的數(shù)算法實(shí)現(xiàn)t 0.5ty(t

0t0.5or1.5tys=heaviside(ts-0.5)'*(ts-0.5)-heaviside(ts-1.5)'*((ts- —個(gè)周期中的三角波形—個(gè)周期中的三角波形100124.10-1待解函數(shù)圖symsn A0sconj(1)/4-conj(0)/4As=(cos((3*pi*n)/2)-cos(1/2*n*pi)+pi*n*sin((3*pi*n)/2))/(pi^2*n^2)Bs=-(sin((pi*n)/2)-sin(3/2*n*pi)+ A0dAsd- - - Bsd- - - tp=ts- title('三角波的周期化圖示')三角波的周期化圖示三角波的周期化圖示10 012344.10-2待解函數(shù)的周期化圖[A0p,Asp,Bsp]=exm041001_fzzysym(ysp,ts,T)%<14>Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.Warning:Explicitintegralcouldnotbefound.A0p=conj(1)/4-conj(0)/4Asp=int(-cos(pi*n*ts)*(conj(heaviside(ts-2*floor(ts/2)-1/2))*(2*floor(ts/2)-ts+1/2)-conj(heaviside(ts-2*floor(ts/2)-3/2))*(2*floor(ts/2)-ts+1/2)),ts=0..2)Bspint(-sin(pi*n*ts)*(conj(heaviside(ts-2*floor(ts/2)-1/2))*(2*floor(ts/2)-ts+1/2)-conj(heaviside(ts-2*floor(ts/2)-3/2))*(2*floor(ts/2)-ts+1/2)),ts=0..2)%%%A0pdAspd- - - Bspd- - - ifnargin<4;K=200;endif(nargin<3|isempty(Nf));Nf=15;endforn=A(n)=quadl(@cos_y,a,a+T,[],[B(n)=quadl(@sin_y,a,a+T,[],[],n,T)/T*2;functionwcos=cos_y()functionwsin=sin_y()functiony=time_fun(t)ii=find(t>=0.5&t<=1.5);a0=A_quad- - - -B_quad- - - title('1到16次諧波截?cái)嗟慕撇ㄐ魏驮遣?)shadingflat,light,lighting4.10-3近似波形和原三角波functionif(nargin<2| if %% ),1); C=[cn_SHcn_SH(1)];A(Nf+1:end)=[];functiony=time_fun(t)ii=find(t>=0.5&t<=1.5); A08A8----B8---A017A17----B17---a08=abs((A0d- a08=

a8b8

a017=abs((A0d- a017=a17=0.00001.0000b17=1.0e-003

利用DFT計(jì)算連續(xù)函數(shù)Fourier變換與DFT之間的數(shù)算法實(shí)現(xiàn)

0.5t

symstswaxis([-5,5,-Yf=100sin(fs)/(12345100123454.10-4矩形脈沖和頻率特function[y,t]=exm041004_RectanglePulse(w,M)ii=(t>=Tn(1)&t<=Tn(2));ifnargin==2;flag=1;end ififTn=[- Tw1=[- fsd=-axis([-2,2,-holdon,gridplot(f5,AW5,'b-holdofflegend('1024點(diǎn)/窗寬10','32點(diǎn)/窗寬10','1024點(diǎn)/窗寬為4','符號(hào)解')ylabel('幅頻title('幅頻曲線不同算法比較幅幅頻幅頻曲線不同算11024/窗寬32幅頻曲線不同算11024/窗寬32/窗寬1024/窗寬為符號(hào)解0012常微分方程初值問(wèn)題的解算求解初值問(wèn)題的思路解算指令的調(diào)用格式解算指令的屬性及其設(shè)置嵌套函數(shù)法傳遞解算參數(shù)圖4.11-1地球軌道運(yùn)動(dòng)加速 %if %%functionyd=dydt(t,y) xx810012x84.11-2運(yùn)用odephas2繪制的自動(dòng)生成變步長(zhǎng)解4ode45的步長(zhǎng)變5x44ode45的步長(zhǎng)變5x4321005ThenumberoftimeTime4.11-3精良因子1情況下ode45輸出解點(diǎn)反映步xx810012x8圖4.11-4運(yùn)用odephas2繪制的tspan指定解點(diǎn)軌4.11-5精良因子4情況下ode45輸出解點(diǎn)時(shí)間間函數(shù)法傳遞解算參數(shù)【例4.11-2】在初始條件x(0)1， 0情況下，求解著名的vanderPol微分方程d2x(1x2)dxx dt

functiontspan=[0;max(20,4*mu)]; opts=odeset('Jacobian',@(t,y)Jb(t,y,mu));%<3>switchflagcase case2 S=ode15s(@(t,y)f(t,y,mu),tspan,y0,options);%<10>functiondydt=f(t,y,mu) dydt=[ functiondfdy=Jb(t,y,mu) dfdy=[ y0=[1;0];flag=1;title(['mu=',int2str(mu),'時(shí)的位移曲線mu=1000mu=1000時(shí)的位移曲線2100 t 4.11-6ode15s解高度剛性方程所得位y0=[1;0];flag=1;title(['mu=',int2str(mu),'時(shí)的位移曲線mu=1mu=1時(shí)的位移曲線21002468t 4.11-7ode15s解非剛性方程所得位移曲帶事件設(shè)置的微分方程解算點(diǎn)”和“近地點(diǎn)”的發(fā)生時(shí)間、位置。此外，還要求在第一次穿越遠(yuǎn)地點(diǎn)，再到達(dá)近 ifflag~=0 functionyd=dydt(t,y)if value=[drdt;drdt]; holdons1={遠(yuǎn)地點(diǎn)';['ts2={近地點(diǎn)';['t[XE,YE,ZE]=sphere(10);holdoffaxisxx786軌420地近地點(diǎn)t遠(yuǎn)地點(diǎn)t05x7圖4.11-8帶事件標(biāo)注 常微分方程的邊值問(wèn)題解 求解邊值問(wèn)題的思路求解邊值問(wèn)題的配套指令求解含未知參數(shù)的邊值問(wèn)題z(2qcos2x)z

z(0)z(0)z()

functionfunctionres=bc(ya,yb,lam)%<7>holdonholdoffaxis([0,pi,-legend('解函數(shù)','猜測(cè)函數(shù)','Location','North')s0solver:x:[00.78541.57082.3562y:[2x5double]parameters:1yinit:Ssolver:x:[1x35double]y:[2x35double]yp:[2x35parameters:7.4495stats:[1x1struct]ansnmeshpoints:nODEevals:1491nBCevals:lamzz1解函數(shù)001x21解函數(shù)001x23functionsol=exm041105_solve(s0,lam,q) functiondydx=ode(x,y,lam,q)functionres=bc(ya,yb,lam)forw=1:4 % %axis([0,pi,-=1;=1;=2;4120001230123 =3; =4;4120001230123 zzzz4.11-10不同猜測(cè)所對(duì)應(yīng)的解函zz最小值優(yōu)化問(wèn)題最小值優(yōu)化指令概述單變量局域優(yōu)化指令4.12-1yxcos(x)esinx1，在10x10symsxyyxs0matrix([[- y_xs0 x1=-xn0-fvaloutputiterations:funcCount:13algorithm:[1x46char]message:[1x112xx=-00x24684.12-110，10]區(qū)間中的函數(shù)曲4.12-2函數(shù)極值點(diǎn)附近的局部放大和交互式取多變量無(wú)約束局域優(yōu)化指令f(x,y)100(yx2)2(a s',@optimplotfval);sx1sfval1=FunctionFunctionCurrentFunctionValue:1.87999e-32100CurrentFunctionValue:1.87999e-32100function[xs,fval,Fun]=exm041202_nested(a,x0) function x0=[-15,-5,0,2,6;-15,5,0,- fprintf('%14.6g',xs(1,:))%<5>fprintf('%14.6g',xs(2,:))%<7> disp('注意：fminsearch指令的第二輸出量fval只給出最小目標(biāo)值！') ----候選點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)1.77495e-010 注意：fminsearch指令的第二輸fval只給出最小目1.7750e-多變量約束局域優(yōu)化指令f(x)ex1(4x22x24xx2x 1 x120x1x1 x20.1x11.8x1 x1=-15:0.5:-8;x2=-shadinginterphold%%holdoff4.12-4在約束下的目標(biāo)函數(shù)搜functionceqx=[opts=optimset('Algorithm','active-set'); Localminimumfoundthatsatisfiestheconstraints.Optimizationcompletedbecausetheobjectivefunctionisnon-decreasinginfeasibledirections,towithinthedefaultvalueof