中小板證券市場VaR估計精度實證研究

中小板證券市場VaR估計精度實證研究中小板證券市場var估計精度實證研究一、論文聯(lián)盟http引言證券市場是高風險市場，是商品經(jīng)濟、信譽經(jīng)濟高度發(fā)展的產(chǎn)品，是市場經(jīng)濟中的一種高級組織形態(tài)。這是由于證券價格具有很大的波動性、不確定性，而且是由證券的實質(zhì)及證券市場運作的復雜性所決定的。因而，對證券市場風險的合理度量顯得尤為主要。var〔value-at-risk〕作為風險度量方法，當前已成為金融機構、非金融企業(yè)和金融監(jiān)管部門測量和監(jiān)控市場風險的主流工具。但在實際運用中，由于數(shù)據(jù)抽樣、假設條件、建模經(jīng)過等影響，無論采取哪一種var方法都會產(chǎn)生一定的偏差。對于證券市場而言，若var方法低估了實際的風險水平，則可能為投資者帶來宏大的損失；若var方法過于保守，高估了實際的風險水平，可能會使得投資者喪失投資時機，損失部分資金的時機成本?？梢姡瑢τ趘ar方法，無論低估還是高估證券市場風險，都晦氣于投資者或監(jiān)管機構進行風險管理。在運用var進行風險管理時，應留意所運用var模型的假設與限制，也即留意模型自己的風險。beder〔1995〕針對參數(shù)方法，如riskmetrics和加權移動平均法、歷史模仿法、蒙特卡羅模仿法等進行研究比較，結果表示清楚：固然無法確定var的最佳估計法，但是實證研究中顯示了這三類var估計所面臨的限制與問題。jamshidian〔1997〕則以為證券報酬的非正態(tài)分布、經(jīng)濟政策的改變、市場發(fā)生的突發(fā)事件、資產(chǎn)流動性、與潛在的信譽風險等，均會造成風險值低估。panayiotisetal〔2011〕對基于尖峰厚尾收益分布的aparch模型進行了估計，分析發(fā)現(xiàn)aparch模型提升了多頭和空頭頭寸的每日var預報精度，另外也評估了擬然率計算的各個模型的表現(xiàn)。鄒新月、呂先進〔2003〕從實際數(shù)據(jù)的基本特征出發(fā)，討論了var方法在尖峰、胖尾分布中的計算公式，結果表示清楚，推廣的var計算方法對證券市場風險預警有更可靠的揭示作用。郭柳、朱敏〔2004〕運用var的基本方法對滬市十只股票進行了實證分析，同時對該十只股票的投資組合市場風險也做了進一步的測算。陳林奮、王德全〔2009〕運用garch類模型對上證指數(shù)和中證全債指數(shù)序列進行擬合分析，并估計了其多頭和空頭頭寸的var值，結果表示清楚，我們國家股票市場存在顯著的非對稱效應，而市場能否存在非對稱效應并不明確。江濤〔2010〕計算上海股票市場日收益的var值時，表示清楚了garch和半?yún)?shù)模型的var方法比傳統(tǒng)的方法更有效，并較好地刻畫了我們國家現(xiàn)前階段證券市場的市場風險。國內(nèi)對于var及其度量方法的研究文獻固然較多，但對不同類型的var模型的估計精度研究卻不多。當前重要用于計算var的方法有三類：參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法和非參數(shù)方法。各類方法中根據(jù)不同的假設能夠建立不同的var模型。因而，在選擇不同類型的var估計模型時，對不同類型的var模型估計精度的研究顯得尤為主要。二、數(shù)據(jù)與研究方法1、數(shù)據(jù)的選取數(shù)據(jù)采取了深市綜合指數(shù)日收盤價數(shù)據(jù)，時間為1990年12月19日至2005年12月31日，共3825個數(shù)據(jù)，之所以采取深市綜指是為了避免個股各自表現(xiàn)的風險特殊性和片面性，也是為了能夠合理評價各種估計模型變動性的需要。在3825個數(shù)據(jù)中，將20022005年的共716個交易日數(shù)據(jù)作為var估計的檢驗樣本〔需要說明的是，檢驗樣本之所以沒有選取2005年之后的數(shù)據(jù)，是由于在多種因素的影響下，我們國家股票市場在2005年后波動極為劇烈，屬于特殊年份的數(shù)據(jù)，不宜作為var模型自己變動性的檢驗基礎〕，并使用三類方法中的七種估計模型對var進行估計，最后對模型估計的變動性和偏離水平進行實證評價。2、var估計模型這里以深市綜合指數(shù)日收盤價格數(shù)據(jù)為研究對象，置信水平設置為95%和99%兩種情形，移動窗口選取50天、125天、250天以及500天四種情形〔近似為兩個月，六個月，一年和兩年〕，使用參數(shù)方法〔選用簡單移動平均法〔sma〕、指數(shù)加權移動平均法〔ewma〕〔三種參數(shù)設定〕和garch族模型〕、半?yún)?shù)方轉貼于論文聯(lián)盟http法〔選用蒙特卡羅模仿法〕以及非參數(shù)方法論文聯(lián)盟http〔選用歷史模仿法〕來估計20022005年深市綜合指數(shù)的每日var值，最后采取二重評價標準對三類var估計方法的模型變動性進行實證檢驗。文中重要用于計算var的模型簡述如下。〔1〕參數(shù)類方法。參數(shù)類方法選取了簡單加權移動平均法、指數(shù)加權移動平均方法和garch方法。①簡單加權移動平均法〔simplyweightedmovingaverageapproaches，sma〕。其中：2j，t為第t天的股指收益方差，而j代表第j項資產(chǎn)；t為移動平均的觀測天數(shù)，亦即觀察期間的長度；rt-1為第t-1天的股指收益，j代表第j項資產(chǎn)；r：為第1天至第t-1天股指收益的平均值。②指數(shù)加權移動平均法。其中：?滓2j，t為第t天的股指收益方差，而j代表第j項資產(chǎn)；?姿為衰退因子〔decayfactor〕，且?姿1，表示愈長遠的歷史觀測值對當期的變異數(shù)影響水平愈??；rt-i為第t-i天的股指收益；r為第1天至第t-1天股指收益的平均值。本文對衰退因子?姿采取了眾多研究中通常采取的三種水平，即?姿=0.94、?姿=0.97和?姿=0.99。③garch-normal模型〔generalizedautoregressiveconditionalheteroskedastic-normalmodel〕。arch模型的基本形式為：其中：rt為資產(chǎn)收益序列，xt是一個kl的外生向量，?茁是一個kl的回歸參數(shù)向量，?著t為回歸的誤差擾動項，模型假定其服從條件期望為零而條件方差為ht的條件正態(tài)分布。?漬t-1為已經(jīng)知道的前t-1期信息集合，?漬t-2，，p以保證條件方差大于零的性質(zhì)成立。1986年bollerslev在arch模型的基礎上又提出了它的擴展形式garch模型，其不同之處在于條件方差ht的表示中引入了若干前期的方差，表示清楚條件方差不僅與前若干期的誤差項?著t有關，還與前若干期的條件方差有關，即garch〔p，q〕：從上述表達形式能夠看出，在garch模型下金融資產(chǎn)收益的精確分布是很難獲得的，因而要通過概率分布來直接求解var損失也是相當困難的。但假如能夠估計得到上述garch模型的相關參數(shù)，那么就能夠根據(jù)上述的方程形式對資產(chǎn)的將來損失進行monnte-carlo模仿，然后通過與歷史模仿法類似的方法獲得資產(chǎn)損失的近似分布和最終的var損失額，參閱文獻abken〔2000〕。轉貼于論文聯(lián)盟http〔2〕半?yún)?shù)方法。半?yún)?shù)方法采取了蒙特卡羅模仿法。蒙特卡羅模仿法是在一定的統(tǒng)計分布假設下模仿風險因子變化的情境。首先假設資產(chǎn)收益為某一隨機經(jīng)過，并根據(jù)所定的價格變動經(jīng)過，大量模仿將來各種可能發(fā)生的情境，然后將每一情境下的投資組合值排序，給出投資組合值變化的分布，據(jù)此就能夠估算出不同置信水平下的var值，進一步研究拜見文獻glasserman〔2000〕，dowd〔2002〕。實際應用中，對于不同的風險因子有很多的統(tǒng)計分布族能夠應用，常用的分布族有正態(tài)、對數(shù)正態(tài)，以及幾何布朗運動等。本文采取了幾何布朗運動來描繪敘述股指收益在短時間內(nèi)的變動經(jīng)過，詳細步驟如下：①建立描繪敘述資產(chǎn)價格變動的動態(tài)模型。這里使用幾何布朗運動〔geometricbrownianmotion〕來描繪敘述資產(chǎn)價格在短時間內(nèi)的變動經(jīng)過：反復上式n次得到sn=st，由此能夠模仿整段時間中，每一時點的價格。②從標準正態(tài)分布n〔0，1〕中抽取隨機序列?著1，?著2，，?著n，代入步驟①，最后得到資產(chǎn)價格經(jīng)過公式，得到一模仿的價格序列s1，s2，，sn且sn=st。③將步驟②反復k次，得到t時刻k個可能的價格s1t，s2t，，skt并求得損益分布。④給定置信水平1-?琢%，根據(jù)步驟③得到的損益分布的?琢%分位數(shù)能夠估算出相應的var值?！?〕非參數(shù)方法。非參數(shù)估計方法采取了歷史模仿法。歷史模仿法的基本假設是資產(chǎn)收益的過去變化狀態(tài)會在將來完全重現(xiàn)，利用過去一段時間資產(chǎn)收益資料，估算投資組合變化的統(tǒng)計分布〔經(jīng)歷體驗分布〕，再根據(jù)不同的分位數(shù)求得相對應置信水平的var值。和參數(shù)方法不同的是，歷史模仿法對收益的分布不作任何假設，只用到歷史經(jīng)歷體驗分布，統(tǒng)計上采取的是非參數(shù)技術。本文運用歷史模仿法來估計var值的詳細描繪敘述如下：假設投資組合包括m項資產(chǎn)，選取過去n+1的歷史損益資料，得到：其中：vit為第i項資產(chǎn)在時間t的損益〔i=1，2，，m；t=-1，-2，，-n〕，?棕i為第i項資產(chǎn)在時間t=0時的投資權重。將歷史損益值｛vit｝t=-1，-2，，-n由小到大排序，并給出經(jīng)歷體驗分布函數(shù)，由此就能夠估計不同置信水平下的var值。為了提升歷史模仿法的估算精度，還能夠使用一些修正方法，例如自助法〔bootstrap〕和核估計方法〔kerneldensityfunction〕，拜見文獻barone-adesi等〔2002〕。三、var模型估計精度的評價原則為了評估各類型var估計精度的表現(xiàn)，我們采取了1990年12月19日至2005年12月31號共3825個深市綜合指數(shù)日收盤價數(shù)據(jù)，并將20022005年的共716個交易日數(shù)據(jù)作為var估計的檢驗樣本，分別對三類var估計精度的表現(xiàn)進行事后檢測。通過考察var估計的失誤率能否與模型描繪敘述的理論置信水平一致，以及產(chǎn)生誤判后的嚴重水平來評估不同模型的估計精度。對于怎樣評估var的估計精度，lopez〔1999〕提出了一個可操作的損失函數(shù)。金融機構i在時間t使用的損失函數(shù)的一般形式概括如下：f〔〕和g〔〕是知足f〔〕?叟g〔〕的函數(shù)，且△p表示得到的收益或者損失。這里考慮了兩個詳細的損失函數(shù)，即二值損失函數(shù)和平方損失函數(shù)。二值損失函數(shù)考察了在給定的期限中的損失能否小于或者大于相應的var估計值，而平方損失函數(shù)考慮了損失跨越var估計值的嚴重性。首先比較過去t天的每日風險值〔dailyvar〕與每日實際發(fā)生之損失值，若每日實際發(fā)生之損失值跨越每日風險值，表示var估論文聯(lián)盟http計值不精確；換言之，表示var估計失敗或者叫做例外。最后，再加總整個樣本期間的失敗次數(shù)，便得出該var模型之總累積失敗次數(shù)。二值損失函數(shù)就是重點考慮總累積失敗率，即只集中考慮產(chǎn)生例外的數(shù)目而不是考慮這些例外的嚴重水平。每一個超越var估計值的損失被賦予同等的單位權，其他的所以收益或損失都被賦予零權，即：1；△pi，t+10；△pi，t+1?叟vari，t〔2〕假如var模型真實地反應了由置信區(qū)間所定義的收斂水平，那么對所有樣本的平均二值損失函數(shù)應該等于0.05〔在置信水平為95%的var估計時〕和0.01〔在置信水平為99%的var估計時〕。轉貼于論文聯(lián)盟http平方損失函數(shù)考慮了例外發(fā)生的嚴重水平。lopez〔1999〕指出平方損失函數(shù)對于估計模型精度的度量以及例外發(fā)生時的嚴重性度量方面都比二值損失函數(shù)提供了更為豐富的信息。由于考慮了例外發(fā)生時的嚴重水平，因而平方損失函數(shù)比二值損失函數(shù)更具有優(yōu)越性。平方損失函數(shù)的定義如下：1+〔△pi，t+1-vari，t〕2；△pi，t+10；△pi，t+1?叟vari，t〔3〕sarmaetal〔2000〕說明了上面了損失函數(shù)捕捉了風險管理者的意圖，并能夠作為風險管理者的損失函數(shù)。四、實證研究1、滬深綜合指數(shù)收益基本統(tǒng)計實證數(shù)據(jù)采取了深市綜合指數(shù)日收盤價格數(shù)據(jù)，日收益采取對數(shù)收益，即：rt=lnpt-lnpt-1其中：rt表示t期的收益率，而pt表示綜合指數(shù)在t期的日收盤價格。表1是對深市綜合指數(shù)日收益數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計情形，能夠看出，對于全部日收益數(shù)據(jù)的總體平均來說，深市的平均收益率要高于20022005年的平均收益率，同時全部數(shù)據(jù)的收益波動率〔用方差度量〕也大于20022005年的收益波動率，這也說明了高收益伴隨著高風險這個一般性原則。2、var模型的估計精度分析迄今為此，現(xiàn)行的研究還沒有一個衡量var估計精度的統(tǒng)一標準，這里采取常見的損失函數(shù)方法，即二值損失函數(shù)〔blf〕和平方損失函數(shù)〔qlf〕雙重檢驗標準。根據(jù)定義，二值損失函數(shù)〔blf〕給出var估計控制風險的失誤率，而平方損失函數(shù)〔qlf〕不只考慮了var估計的失誤率，還考慮了失誤發(fā)生時的損失水平。二值損失函數(shù)〔blf〕和平方損失函數(shù)〔qlf〕的值越接近設定的理論置信水平，說明該var估論文聯(lián)盟http計模型的估計精度越高；反之，二值損失函數(shù)〔blf〕和平方損失函數(shù)〔qlf〕的值與設定的置信水平的偏離越大，說明該var估計模型的估計精度越低。為了評估參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法和非參數(shù)方法等三類var估計模型，分別對七種不同的var模型進行實證研究，其中前五種模型為不同參數(shù)設置的參數(shù)模型，后兩種模型分別為半?yún)?shù)和非參數(shù)模型。表2、表3分別表示了七種估計方法在95%置信水平下，對于20022005年深市日var估計值的二值損失函數(shù)〔blf〕和平方損失函數(shù)〔qlf〕列表。從表2能夠看出：在95%置信水平下，使用二值損失函數(shù)〔blf〕作為精度評價標準，歷史模仿法的var估計精度較高，ewma〔?姿=0.99〕估計精度較低。從表3能夠看出：在99%置信水平下，使用平方損失函數(shù)〔qlf〕作為標準，也是歷史模仿法的var估計精度較高，ewma〔?姿=0.99〕估計精度較低。轉貼于論文聯(lián)盟http表4、表5分別表示了七種估計方法在99%置信水平下，對于20022005年深市日var估計值的二值損失函數(shù)〔blf〕和平方損失函數(shù)〔qlf〕列表。從表4能夠看出：在99%置信水平下，使用