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離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案資料僅供參考文件編號:2022年4月離散數(shù)學(xué)--數(shù)理邏輯測驗答案版本號:A修改號:1頁次:1.0審核:批準(zhǔn):發(fā)布日期:數(shù)理邏輯測驗符號化下列命題如果張三和李四都不去,他就去。(命題符號)解:設(shè)P:張三去;Q:李四去;R:他去。。我將去上街,僅當(dāng)我有時間。(命題符號)解:設(shè)P:我將去上街;Q:我有時間。。有些人喜歡所有的花。(謂詞符號)解:設(shè)P(x):x是人;Q(y):y是花;R(x,y):x喜歡y。。所有運動員都敬佩某些教練。(謂詞符號)解:設(shè)P(x):x是運動員;Q(y):y是教練;R(x,y):x敬佩y。。每個人或者喜歡乘汽車,或者喜歡騎自行車。(謂詞符號)解:設(shè)P(x):x是人;Q(x):x喜歡乘汽車;R(x):x喜歡騎自行車;;簡答題1、寫出的析取范式,合取范式。解:2、設(shè):今天下雨。:我去上街。:我有空。用自然語言寫出以下命題:,。解::我去上街當(dāng)且僅當(dāng)我有空并且今天不下雨;:我沒空,并且我不去上街。3、設(shè)的真值為0,的真值為1,求以下命題的真值:,。解:的真值:的真值:4、寫出謂詞公式的前束范式。解:三、用形式推理理論證明其結(jié)論是否有效。1)、P∨Q,Q∨R,RSPS。解:有效,證明如下:P∨Q,Q∨R,RSPS;PCP(附加前提)P∨QPPQT,(2),EQT,(1),(3),IQ∨RPQRT,(5),ERT,(4),(6),IRSPST,(7),(8),IPST,(1),(9),I所以,上述論斷有效,證畢。、x(P(x)Q(y)∧R(x)),xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))解:有效,證明如下:x(P(x)Q(y)∧R(x)),xP(x)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))(1)xP(x)P(2)P(c)ES,(1)(3)x(P(x)Q(y)∧R(x))P(4)P(c)Q(y)∧R(c)US,(3)(5)Q(y)∧R(c)T,(2),(4),I(6)Q(y)T,(5),I(6)R(c)T,(5),I(7)P(c)∧R(c)T,(2),(6),I(8)x(P(x)∧R(x))EG,(7)(9)Q(y)∧x(P(x)∧R(x))T,(6),(8),I所以,上述論斷有效,證畢。如果A努力工作,那么B或C感到愉快;如果B愉快,那么A不努力工作;如果D愉快那么C不愉快。所以,如果A努力工作,則D不愉快。解:符號化:設(shè)P:A努力工作;Q:B愉快;R:C愉快;W:D愉快;原論述可以符號化為:P(Q∨R),QP,WRPW;判斷:有效,證明如下:P(Q∨R),QP,WRPW;(1)PCP(附加前提)(2)QPP(3)PQT,(2),E(4)QT,(1),(3),I(5)P(Q∨R)P(6)(Q∨R)T,(1),(5),I(7)RT,(4),(6),I(8)WRP(9)RWT,(8),E(10)WT,(7),(9),IPWT,(1),(10),I所以,上述論斷有效。四、證明題:1、解:;即:左
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