七年級(jí)立體圖形三視圖

PAGEPAGE9立體圖形三視圖1、將如圖所示的平面圖形折疊成一個(gè)正方體，則“愛”字對(duì)面的字是 。（第1題） （第2題）2、一個(gè)立體圖形的展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形是 。3、請(qǐng)指出左圖中的平面圖形是右圖所示立體圖形的哪個(gè)視圖。4、下圖的立體圖形從上面看得到的圖形相同的是 。知識(shí)點(diǎn)一幾何圖形1、我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。2、幾何圖形分類：立體圖形和平面圖形。體、圓柱等。平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)形、四邊形等。3、常見的幾何圖形（1）（1）名柱體錐體球稱棱柱圓柱棱錐圓錐圖形（2）常見的平面圖形名稱線段角三角形長(zhǎng)方形正方形圓圖形【注】1、任何圖形都可以說是幾何圖形，但我們所學(xué)習(xí)研究的一般是指較為規(guī)范的圖形。2、我們常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分，這也是我們區(qū)別立體圖形與平面圖形的標(biāo)準(zhǔn)之一。知識(shí)點(diǎn)二從不同方向看立體圖形1、對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形，這樣就可以把一個(gè)立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。2、常見立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形（三視圖）【注】畫從不同方向看立體圖形得到的平面圖形時(shí)，看得見的部分的輪廓線畫實(shí)線，看不見的部分的輪廓線畫虛線。學(xué)法點(diǎn)睛：從不同方向看立體圖形得到平面圖形的畫法從正面看時(shí)，可看到立體圖形的長(zhǎng)和高相等；從左面看時(shí)，可看到立體圖形的高和寬寬相等；從，畫平面圖形時(shí)其長(zhǎng)和寬要與原立體圖形的長(zhǎng)和寬相等。知識(shí)點(diǎn)三立體圖形的展開圖1、有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。2、常見立體圖形的平面展開圖【注】1、不是所有的立體圖形都可以展開，如球體便不能展開。2、對(duì)于同一個(gè)立體圖形，當(dāng)我們按不同的方式展開時(shí)，得到的平面展開圖是不一樣的。【知識(shí)拓展】根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律①展開圖全是長(zhǎng)方形或正方形時(shí)，應(yīng)考慮長(zhǎng)方體或正方體。23形時(shí)，必是三棱柱。若展開圖全是三角形(4個(gè))，則必是三棱錐。③展開圖中含有圓和長(zhǎng)方形時(shí)，一般應(yīng)考慮是圓柱。④展開圖中含有扇形時(shí)，考慮圓錐。正方體的表面展開圖（116311）三種情況1、正方體展開后有四個(gè)面在同一層：正方體因?yàn)橛袃蓚€(gè)面必須作為底面，所以平面展開圖中，最多有四個(gè)面展開后處在同一層，作為底的兩個(gè)面只能處在四個(gè)面這一層的兩側(cè)，利用排列組合知識(shí)可得如下六種情況：1－4－1型2、正方體展開后有三個(gè)面在同一層，剩下的三個(gè)面分別在兩側(cè)，有如下三種情形：1－3－2型3、二面三行，像樓梯；三面二行，兩臺(tái)階。2－2－2型 3－3型題型一立體圖形的識(shí)別例1、觀察圖中有哪些立體圖形，分別寫出它們的名稱。變式訓(xùn)練下列圖形中是平面圖形的有 ；立體圖形有 。（填序號(hào)即可）題型二平面圖形的構(gòu)成例2、圖中的各標(biāo)志圖形主要是由哪些簡(jiǎn)單的平面圖形組成？【方法點(diǎn)撥】將各個(gè)圖形分割成簡(jiǎn)單的基本圖形。變式訓(xùn)練下面全由圓形組成的圖案是（）題型三從不同的方向看立體圖形例3、如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，分別從正面看到的平面圖形正確的是（）變式訓(xùn)練下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？請(qǐng)連一連。題型四立體圖形的展開圖例4、小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如左圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）變式訓(xùn)練若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為 5，求x＋y＋z的值。-2 3x yz 11、如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形從正面和從左面看到的圖形，則組成這立體圖形的小正方體最少有 個(gè)，最多有 個(gè)。（第5題） （第6題）2、如圖，把19個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體按如圖擺放，則這個(gè)幾何體的表面積是 。3、如圖1是一個(gè)三角形數(shù)陣，將圖1作適當(dāng)旋轉(zhuǎn)的圖2、圖3。（圖1） （圖2） （圖3）若將圖1、圖2、圖3中的三個(gè)三角形數(shù)陣通過平移疊在一起使對(duì)應(yīng)圓圈重合，則個(gè)圓圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和為 ；每個(gè)三角形數(shù)陣共有 個(gè)數(shù)，三個(gè)數(shù)陣中所有數(shù)之和為 ；（（3）猜想：12＋22＋32＋……＋n2＝（4）