10.1.1生活中的軸對稱

10.1.1生活中的軸對稱

Zx.xk20世紀著名數(shù)學家赫爾曼·外爾所說的，“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”正如教材所言：對稱的形式都被認為是和諧美麗的我們生活在一個充滿對稱的世界里，你平時有注意到嗎？現(xiàn)在，讓我們一起感受一下吧。Zx.xk優(yōu)美的自然風光及倒影國家體育場鳥巢游泳中心水立方2008年北京奧運會國家體育場——“鳥巢”威嚴四儀的天安門諸壇之首－北京天壇云中牧女－埃菲爾鐵塔中國最具魅力的國粹藝術(shù)之一——京劇臉譜Z.x.x.K剪紙藝術(shù)科學家的偉大成就——飛機干路先行十字交叉禁止通行禁止長時或臨時停放寶馬·德國一汽·中國三菱·日本奔馳·德國日常生活——交通標志、汽車標志學科網(wǎng)實物圖案不論是在自然界中還是在建筑中，不論是在藝術(shù)中還是在科學中，甚至在最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見．自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧美麗的．山倒映在湖中，建筑物倒映水中……這是令人難忘的對稱景象．

面對生活中這些美麗的圖片，你是否強烈地感受到美就在我們身邊！實驗一：探索新知

觀察下面的圖形有什么特點？請你想一想：你能將上圖中的每一個圖形沿某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？軸對稱圖形圖10.1.1我們能不能給具有這樣特征的一個圖形起一個名稱呢如果一個圖形能夠沿某條直線對折，對折后的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫這個圖形的對稱軸。第一個結(jié)論：哇!我知道了什么是軸對稱圖形!認一認

答：五角星有五條對稱軸，臉譜有一條對稱軸，正方形有四條對稱軸，標志有兩條對稱軸。共同的特征是一個對稱軸圖形，至少有一條對稱軸。（1）（2）（3）（4）

觀察圖10.1.1中的各個圖形，請找出軸對稱圖形的對稱軸；是否有些圖形的對稱軸還不止一條呢？

再試一試(1)任意三角形(2)等腰三角形(3)正三角形(4)直角三角形(5)等腰直角三角形(1)等腰梯形(2)直角梯形(3)正五邊形結(jié)論:正N邊形有N條對稱軸請看，圓有幾條對稱軸？啊!無數(shù)條!

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？議一議

（第一組）議一議

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？（第一組）（第二組）

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？

我們再看圖10.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？D

D1

像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．

一個圖形另一個圖形兩個圖形成軸對稱第二個結(jié)論：互相重合的線段該叫什么呢？互相重合的角該叫什么呢？

請你標出下圖中A、B、C

三點的對稱點A1、B1、C1.

過點A作對稱軸的垂線，垂足為O1,延長AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1為所求對稱點；同理，可作出點B1、C1。

O1A1AO1=A1O1在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系？它的對稱軸是什么呢？

用一用

位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對稱,對稱軸為

折痕所在直線.顯然，軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）沿對稱軸對折后的兩部分是完全重合的，所以

軸對稱圖形（或成軸對稱的兩個圖形）的對應線段（對折后重合的線段）相等，對應角（對折后重合的角）相等。練一練

1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對

稱的物體或建筑。練一練

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對

稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？

練一練

2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對

稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？

3、在下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A、銳角三角形B、曲線

C、線段D、直角三角形C4、等腰三角形的對稱軸有（）

A、一條B、二條

C、三條D、一條或三條D5、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A、有兩個角相等的三角形B、有一角為45°的直角三角形

C、有兩個角分別為50°與80°的三角形D、有兩個角分別為55°與65°的三角形D6、下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有

我們今天主要學習了哪些內(nèi)容？同學們有什么感受？

1、軸對稱圖形：

如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形；這條直線叫做這個圖形的對稱軸。說一說2.軸對稱：

把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．

比較歸納：１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠

．２．都有

．３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線

；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是

．聯(lián)系

個圖形

個圖形區(qū)別兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形一兩互相重合對稱軸成軸對稱軸對稱圖形ABCDEFGHMQADCHEM一.有些字母也是軸對稱圖形！B二.下面的數(shù)字哪些是軸對稱圖形？01