勾股定理單元測(cè)試卷

勾股定理單元測(cè)試卷2016-2017

學(xué)年八上數(shù)學(xué)單元測(cè)

3．將直角三角形的《勾股定理》

倍，得到的三角形是(時(shí)間：80

分鐘 總分：100

分)

A

．

鈍一、選擇題(每小題

3

分，共

30

分)

B．銳角三角形1．小明在一個(gè)矩形的水池里游泳，矩

C

．

直形的長(zhǎng)、寬分別為

30

米、40

米，小明

D．等腰三角形在水池中沿直線最遠(yuǎn)可以游( )

4．下列每一組數(shù)據(jù)A

．30

米 B

．40

米 為三角形的三邊長(zhǎng)，C．50

米 D．60

米

形的是(

)2．已知△ABC

的三邊長(zhǎng)分別為

5、13、 A．3、4、5 B12，則△ABC

的面積為( )

2、9

D．5、A

．

30 B

．

60 5．暑假期間，小明C．78 D．不能確定

格戰(zhàn)之機(jī)在網(wǎng)上購(gòu)買

量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕

93

厘米長(zhǎng)和

52

厘米寬，則這臺(tái)電視機(jī)為________英寸(實(shí)際測(cè)量的誤差可不計(jì))( )

(

)A．1C．3A

．

32(81

厘

米

)B．39(99

厘米)

8C

．

42(106

厘

米

)

一只螞蟻從點(diǎn)

A

爬到D．46(117

厘米)

行的最短路程(π取A

．6．如圖，點(diǎn)

D

在△ABC

的邊

AC

上，將△ABC

沿

BD

翻折后，點(diǎn)

A

恰好與點(diǎn)

C重合．若

BC＝5，CD＝3，則

BD

的長(zhǎng)為

B．10

cmC

．D．無法確定

8．如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別

A

．

2

mC．2.25為

A

所代表的正方形

的面積為( )

＝12，則△ABC

的周A．4 B．8 A

．

42C．16 D．64

C．42

或

32二、填空題(每小題9．小明準(zhǔn)備測(cè)量一段河水的深度，他

把一根竹竿直插到離岸邊

1.5

m

遠(yuǎn)的水

且滿足(a－3)＋|b底，竹竿高出水面

0.5

m，把竹竿的頂

三角形的斜邊長(zhǎng)為_

齊，則河水的深度為( )

16

________cm.

三、解答題(共

54

分

Rt△ABC

15．(8

分)若

a，bBC＝12，則點(diǎn)

C

到

AB

的距離是

長(zhǎng)，且

滿足________．

＋|c－13|＝0.14．課間，小聰拿著老師的等腰直角三

(1)求

a，b，c

的角板玩，不小心掉到兩墻之間(如圖)， (2)

△ABC

是直角∠ACB＝90°，AC＝BC，從三角板的刻度可知

AB＝20

cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度的平方

(每塊磚的厚度相等)為________cm.

理由．16．(8

分)如圖，有

片，兩直角邊

AC＝6

cm，BC＝8

cm，現(xiàn)將直角邊

AC

沿直線

AD

斜邊

AB

AE

CD的長(zhǎng)嗎？

(1)求

CD

的長(zhǎng)；(2)求

AB

的長(zhǎng)；(3)判斷△ABC

的17．(8

分)如圖，已知在△ABC

中，CD⊥AB

于

D，BD＝9，BC＝15，AC＝20.

19．(10

分)如圖，45

看見一個(gè)小球從點(diǎn)

m，

勻速滾向點(diǎn)

BC＝15

m，CD＝7

m，土地價(jià)格為

1

000

沿直線勻速前進(jìn)攔截元/m

少錢？

機(jī)器人行走的速度相走的路程

BC

是多少

知正在

MN

線上巡邏離是

13

海里，A、B

B

測(cè)得若走私艇

C

的速度不時(shí)候進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？20．(10

分)如圖，南北向

MN

為我國(guó)領(lǐng)海線，即

MN

以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海，上午

9

時(shí)

50

分，我國(guó)反走私

A艇發(fā)現(xiàn)正東方有一走私艇以13海里/時(shí)

所以△ABC

是直角 設(shè)

CD

為

x.在直

AC＝

，BC＝

由勾股定理得：AB

所以

AB＝

由折疊可知：

CD＝由題意得

－＝，－＝，

＝°，AE＝AC＝－＝，

所以∠BED＝°，所以

＝，＝，＝

在直角三角形

BDE(2)△ABC

是直角三角形，理由：因?yàn)?/p>

＋＝＋＝＋

＋＝－，解得

＝＝，＝＝，

所以

CD

的長(zhǎng)為

所以

＋＝，

在△BCD

中，

所以

BD＋CD＝BC.

AB＝，BC＝，所以

CD＝BC－BD＝－＝

由勾股定理得：AC所以

CD＝

＋＝在△ACD

中，因?yàn)?/p>

CD⊥AB，

在△ADC

中，∠＝所以

CD＋＝AC.

由勾股定理得：

所以＝AC－CD＝－＝ －＝，＝所以

＝所以

AB＝＋BD＝＋＝

所以四邊形的面積為

因?yàn)?/p>

BC

＋

AC

＝

＋

＝

，

CD·

＝AB＝＝，

元．所以

AB＝BC＋AC.

答：學(xué)校征收這塊地所以△ABC

是直角三角形．

因?yàn)樾∏驖L動(dòng)的連接

AC.在△ABC

中，∠B＝°，

的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)

CA，設(shè)

AC

為

，則

OC＝－，由

由于

⊥CE，勾股定理可知

OB＋OC＝BC.

所以走私艇

C

進(jìn)入又因?yàn)?/p>

OB＝，

距離是

CE.因?yàn)?/p>

AB·BC＝

A把它代入關(guān)系式

＋因?yàn)?/p>

AB·BC＝

A解方程得出

＝

所以

所以

BE＝ .的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程

BC

是

由勾股定理得