空間向量及其運算第一課時練習題含詳細答案

空間向量及其運算第一課時練習題含詳細答案空間向量及其運算第一課時練習題含詳細答案空間向量及其運算第一課時練習題含詳細答案xxx公司空間向量及其運算第一課時練習題含詳細答案文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度空間向量及其運算（11月22日）一、選擇題1．下列命題正確的有()(1)若|a|＝|b|，則a＝b；(2)若A，B，C，D是不共線的四點，則eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))是四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件；(3)若a＝b，b＝c，則a＝c；(4)向量a，b相等的充要條件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|a|＝|b|，,a∥b；))(5)|a|＝|b|是向量a＝b的必要不充分條件；(6)eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))的充要條件是A與C重合，B與D重合．A．1個 B．2個C．3個 D．4個2．設A，B，C是空間任意三點，下列結(jié)論錯誤的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→)) B.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→)) D.eq\o(AB,\s\up6(→))＝－eq\o(BA,\s\up6(→))3．已知空間向量eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(AD,\s\up6(→))，則下列結(jié)論正確的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))B.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))D.eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))4．已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，則eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))為()A.eq\o(AD,\s\up6(→))B.eq\o(BD,\s\up6(→))C.eq\o(AC,\s\up6(→))D．05．點D是空間四邊形OABC的邊BC的中點，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，則eq\o(AD,\s\up6(→))為()A.eq\f(1,2)(a＋b)－cB.eq\f(1,2)(c＋a)－bC.eq\f(1,2)(b＋c)－aD．a(chǎn)＋eq\f(1,2)(b＋c)6．已知P是正六邊形ABCDEF外一點，O為ABCDEF的中心，則eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PD,\s\up6(→))＋eq\o(PE,\s\up6(→))＋eq\o(PF,\s\up6(→))等于()A.eq\o(PO,\s\up6(→))B．3eq\o(PO,\s\up6(→))C．6eq\o(PO,\s\up6(→))D．07．設a表示向東3m，b表示向北4m，c表示向上5m，則()A．a(chǎn)－b＋c表示向東3m，向南4m，向上5mB．a(chǎn)＋b－c表示向東3m，向北4m，向上5mC．2a－b＋c表示向東3m，向南4m，向上5mD．2(a＋b＋c)表示向東6m，向北8m，向上5m8．空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點，則下列各式中成立的是()A.eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(BF,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0B.eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GE,\s\up6(→))＝0C.eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(FG,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0D.eq\o(EF,\s\up6(→))－eq\o(FB,\s\up6(→))＋eq\o(CG,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0c，則下列式子中與相等的是A.－a+b+c B.a+b+cC.a－b+c D.－a－b+cABCA1C1D1B1DABCA1C1D1B1D(1)(2)(3)(4)A．1個B．2個C．3個D．4個11．已知點G是正方形ABCD的中心，P是正方形ABCD所在平面外的一點，則等于()A．4B．3C．2D．12．在空間四邊形OABC中，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))等于()A．eq\o(OA,\s\up6(→))B．eq\o(AB,\s\up6(→))C．eq\o(OC,\s\up6(→)) D．eq\o(AC,\s\up6(→))二、填空題1、在空間直角坐標系中，點M的坐標是(4,5,6)，則點M關于y軸的對稱點在坐標平面xOz上的射影的坐標為_______.2、已知關于面的對稱點為，而關于軸的對稱點為，則3、已知點A(1，2，11)、B(4，2，3)，C(6，1，4)，則ABC的形狀是．4、如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中運算結(jié)果為向量eq\o(AC1,\s\up6(→))的是①(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→)))＋eq\o(CC1,\s\up6(→))；②(eq\o(AA1,\s\up6(→))＋eq\o(A1D1,\s\up6(→)))＋eq\o(D1C1,\s\up6(→))；③(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BB1,\s\up6(→)))＋eq\o(B1C1,\s\up6(→))；④(eq\o(AA1,\s\up6(→))＋eq\o(A1B1,\s\up6(→)))＋eq\o(B1C1,\s\up6(→)).選做：已知在四面體ABCD中，=a，=b，=c，G∈平面ABC．ABCDGP若G為△ABC的重心，試證明(a+ABCDGP 小組：組號：姓名：__________一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）請把正確答案填寫在相應的位置上.1、__________2、___________3、_____________4、_____________三、解答題1.已知A(3,2,1)、B(1,0,4),求:(1)線段AB的中點坐標和長度;(2)到A、B兩點距離相等的點P(x,y,z)的坐標滿足的條件.2． 已知是平行六面體．(1)化簡，并在圖形中標出其結(jié)果；(2)設是底面的中心，是側(cè)面的對角線上的點，且，設，試求之值。答案：選擇：CBB解析：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→)).答案：A解析：eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝－a＋eq\f(1,2)(eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→)))＝－a＋eq\f(1,2)(b＋c)．答案：C解析：eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PD,\s\up6(→))＋eq\o(PE,\s\up6(→))＋eq\o(PF,\s\up6(→))＝6eq\o(PO,\s\up6(→))＋(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(OF,\s\up6(→)))＝6eq\o(PO,\s\up6(→)).答案：C答案：A解析：如圖，∵eq\o(GE,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＝eq\o(GH,\s\up6(→))，eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EB,\s\up6(→))＝eq\o(BF,\s\up6(→))＋eq\o(EB,\s\up6(→))＝eq\o(EF,\s\up6(→))，eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0，∴eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GE,\s\up6(→))＝0.答案：B解析：=+=+（+）=－+=c－a+b，故選A.CA解析：eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))＝Oeq\o(B,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→)).答案：C填空：【答案】(-4,0,-6)【答案】3．直角三角形；解析：