2022北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

第第頁(yè)2022北師大五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2022北師大五班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象技能。

2、結(jié)合詳細(xì)的多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的堆放情景，經(jīng)受探究多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面表面積的過(guò)程，能夠精確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

3、使同學(xué)感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好愛(ài)好。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠精確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

教學(xué)方法：

師生共同歸納和推理。

教學(xué)預(yù)備：

多個(gè)正方體盒子

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師讓同學(xué)顧回上一節(jié)課學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并對(duì)同學(xué)進(jìn)行提問(wèn)。

同學(xué)回答：長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×2;正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6)

二、講授新課

老師出示課本插圖1，讓同學(xué)觀測(cè)一個(gè)棱長(zhǎng)是50厘米箱子放在墻角處時(shí)，有幾個(gè)面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米?

同學(xué)觀測(cè)圖片并計(jì)算露在外面的面積是多少平方厘米?

老師提問(wèn)同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題。(露在外面的面有3個(gè);露在外面的面積是50×50×3=750(平方厘米)。

老師出示插圖2，讓同學(xué)觀測(cè)4個(gè)棱長(zhǎng)為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個(gè)面露在外面?露在外面的面積是多少?

同學(xué)從正面、側(cè)面、上面分別觀測(cè)數(shù)一數(shù)露在外面的有幾個(gè)面?并計(jì)算一下露在外面的面積是多少?

老師提問(wèn)同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題，(有9個(gè)面露在外面，露在外面的面積是50×50×9)

老師讓同學(xué)用自己的4個(gè)正方體學(xué)具換一種堆放方式來(lái)試一試，露在外面的面積是否有改變，同桌之間相互爭(zhēng)論溝通。

三、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?(提問(wèn)同學(xué)回答)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

露在外面的面

從正面、側(cè)面、上面看一看，一共有幾個(gè)面露在外面?

2022北師大五班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)受探究的過(guò)程，在操作、觀測(cè)、分析等活動(dòng)中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決露在外面的面的數(shù)量問(wèn)題，并會(huì)求露在外面的面的面積。

2、能做到有序、多角度去觀測(cè)，并在經(jīng)受中發(fā)覺(jué)規(guī)律。

3、在操作與溝通中，體會(huì)歸納、替換的思想方法，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件，每組8個(gè)完全相同的小正方體，記錄卡，紙板等

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入，運(yùn)用方法

1、師：請(qǐng)看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰(shuí)能最先看出：它是由幾個(gè)小正方體組成的?(有8個(gè)小正方體)

師：能說(shuō)一說(shuō)你是怎么看的嗎?

2、師：看來(lái)僅有觀測(cè)還是不夠的，還要在觀測(cè)基礎(chǔ)上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會(huì)得出正確結(jié)論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀測(cè)和推想這兩種方法來(lái)探究《露在外面的面》(板書(shū)課題)

二、操作體驗(yàn)，探究新知

1、師(請(qǐng)看大屏幕)：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面?哪幾個(gè)?

2、師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體?

(同學(xué)可能回答：有4個(gè)小正方體)

師：它有幾個(gè)面露在外面?你怎么想的?

(同學(xué)可能回答：露在外面的有9個(gè)面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也露出3個(gè)面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面)

師追問(wèn)：不是有四個(gè)小正方體嗎?你怎么只數(shù)了三個(gè)?

(同學(xué)可能回答：有一個(gè)小正方體的面全被攔住了，一個(gè)也沒(méi)露出來(lái)，就不用看了)

師生一起根據(jù)上面、左面和右面的順次數(shù)露在外面的面。

師：他是這么數(shù)的，誰(shuí)和他的想法不一樣?

(同學(xué)可能回答：我先看正面，一共有三個(gè)小正方形;再看上面，也有三個(gè)小正方形;再看右面，也有三個(gè)小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個(gè)面露在外面)

師：誰(shuí)聽(tīng)清了，他是怎么數(shù)的?

(生重復(fù)方法)

師生共同按這一方法數(shù)。

可是我有一個(gè)疑問(wèn)：為什么不看左面，也不看下面、后面?

(同學(xué)可能回答：由于那三個(gè)面都被攔住了。)

師：現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么不同?

(第一種方法是按小正方體的個(gè)數(shù)一個(gè)一個(gè)數(shù)的;第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面)

師(邊演示邊總結(jié))：第一種是逐一觀測(cè)每一個(gè)小正方體，把他們露出來(lái)的面的數(shù)量分別數(shù)出來(lái)，然后再相加;第二種是分別從露出來(lái)的三個(gè)方向看，正面、上面、側(cè)面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個(gè)數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按肯定的順次去觀測(cè)，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。

3、同學(xué)操作

師：這四個(gè)小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺?想一想，與同伴溝通。

師(結(jié)合板書(shū))小結(jié)：都是用4個(gè)小正方體來(lái)擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同;即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。

三、合作探究，發(fā)覺(jué)規(guī)律

師：剛才我們用4個(gè)小正方體任意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個(gè)小正方體，按肯定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣改變呢?

1、出示合作提示

①小組同學(xué)商量、選擇一種方式，之后根據(jù)這種方式有規(guī)律地?cái)[(如橫著擺、豎著擺……)。

②先由一個(gè)小正方體擺起，記住露在外面的面數(shù);再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。

③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀測(cè)，并把你們的發(fā)覺(jué)寫(xiě)下來(lái)。

師：你看懂提示了嗎?有幾個(gè)要求?

什么是有規(guī)律地?cái)[?

2、小組合作探究，并填寫(xiě)記錄單

小正方體的個(gè)數(shù)123456……

露在外面的面數(shù)

我發(fā)覺(jué)的規(guī)律

3、全班溝通

師：哪個(gè)小組情愿到前面來(lái)邊說(shuō)邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)覺(jué)。(預(yù)設(shè)同學(xué)可能涌現(xiàn)的幾種狀況，在教學(xué)中依據(jù)實(shí)際狀況相機(jī)處理。)

預(yù)設(shè)：

(展示同學(xué)記錄單)

小正方體的個(gè)數(shù)123456……

露在外面的面數(shù)35791113……

我發(fā)覺(jué)的規(guī)律：每增加一個(gè)小正方體，就增加2個(gè)面

師：每次增加的都是這樣2個(gè)面嗎?你指指看。

師指著上面的面問(wèn)：這個(gè)面不也在變嗎?為什么它不算成是增加的面?

(同學(xué)可能回答：它雖然有改變，但是這個(gè)面沒(méi)增加，原來(lái)的上面被蓋住了，又露出一個(gè)上面，所以上面沒(méi)變)

師：原來(lái)上面的這個(gè)面始終起到了替代的作用，它的個(gè)數(shù)始終沒(méi)變，那么我們?cè)跀?shù)增加的面數(shù)時(shí)就不用考慮這個(gè)替代面了。

師(面對(duì)全班)：現(xiàn)在，讓我們一起看這個(gè)表格，假如按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個(gè)小正方體，露在外面的面一共有多少個(gè)?10個(gè)小正方體呢?20個(gè)呢?你發(fā)覺(jué)了什么?(也可以提示同學(xué)觀測(cè)小正方體的個(gè)數(shù)與露出的面數(shù)的關(guān)系)

四、練習(xí)鞏固

1、基礎(chǔ)

2、變式

3、拓展

五、小結(jié)

今日你的收獲是什么?

2022北師大五班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教材20-21頁(yè)“露在外面的面”

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)操作、觀測(cè)、分析等活動(dòng)，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)物體表面積的問(wèn)題，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念(重、難點(diǎn));

2.經(jīng)受探究過(guò)程，激發(fā)主動(dòng)探究欲望;

3.培育同學(xué)與人合作、交往的技能。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能夠精確的計(jì)算出多個(gè)長(zhǎng)方體和正方體堆放時(shí)露在外面的表面積。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境激趣揭題

1.談話引入，出示放在墻角的包裝紙箱圖，讓同學(xué)觀測(cè)露在外面的面有幾個(gè)?

2.順勢(shì)導(dǎo)入新課：露在外面的面;

二、扶放結(jié)合探究新知

1.將一個(gè)正方體放在墻角，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)有幾個(gè)面露在外面?

2.將四個(gè)正方體堆放在墻角，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)：有幾個(gè)面露在外面?

3.變換方法堆放正方體，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)露在外面的面的改變;

4.將正方體1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…排成一層，引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)露在外面的面的規(guī)律：3N+2

5.引導(dǎo)同學(xué)探究豎放一排的規(guī)律：4N+1

6.引導(dǎo)同學(xué)探究多排多層規(guī)律：5N+4

三、反饋矯正落實(shí)雙基

1.出示教材練習(xí)二第4題

2.用正方體模型擺出不同的狀況，引導(dǎo)同學(xué)找出露在外面的面有什么規(guī)律?

四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)

1.引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行課堂小結(jié)

2.布置課外預(yù)習(xí)：教材24頁(yè)“到數(shù)”

板書(shū)設(shè)計(jì)：

露在外面的面

1.正方體堆放在墻角處，觀測(cè)露在外面的面的方法：(1)看露在外面的面有幾個(gè);(2)分別從正面、側(cè)面、上面觀測(cè)，每個(gè)方位露在外面的面有幾個(gè);

2.平放一排規(guī)律：露在外面的面=正方體的個(gè)數(shù)×3+2即露在外面的面=3n+2;

3.豎放一排的規(guī)律：露在外面的面=正方體的個(gè)數(shù)×4+1即露在外面的面=4n+1;

4.多排多層放的規(guī)律：露在外面的面=正方體的豎排數(shù)×5+4即露在外面的面=5n+4

教學(xué)反思：

1.著重讓同學(xué)經(jīng)受探究規(guī)律的過(guò)程，采納互動(dòng)探究式教學(xué)，立足于“導(dǎo)”，積累探究圖形表面積的閱歷;

2.著重培育同學(xué)有序的觀測(cè)，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

3.著重創(chuàng)設(shè)富有生活氣息的情境，有利于激發(fā)同學(xué)的探究愛(ài)好。

2022北師大五班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的開(kāi)展圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2.在想象、操作等活動(dòng)中，進(jìn)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的開(kāi)展圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的開(kāi)展圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)預(yù)備：

1.預(yù)備長(zhǎng)方體和正方體的紙盒各一個(gè)。

2.把附頁(yè)1中的圖形剪下來(lái)。

3.前置性作業(yè)

(1)把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開(kāi)，得到一個(gè)開(kāi)展圖是(可以畫(huà)一畫(huà)也可以貼一貼)

(2)把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開(kāi)，得到一個(gè)開(kāi)展圖是(可以畫(huà)一畫(huà)也可以貼一貼)

4.做一做

(1)下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體?

(2)下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長(zhǎng)方體?

教學(xué)過(guò)程：

課前3分鐘內(nèi)容

一、動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的開(kāi)展圖。

1.通過(guò)剪盒子，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的開(kāi)展圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的正方體紙盒，沿著棱剪開(kāi)，看看你能得到什么樣的開(kāi)展圖。

同學(xué)在剪、拆盒子的過(guò)程中，老師要對(duì)剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

由于剪法不同，開(kāi)展圖的外形也是不同的。同學(xué)剪好后，老師展示不同外形的開(kāi)展圖。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒁粋€(gè)長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開(kāi)，看看又能得到怎樣的開(kāi)展圖。

2.體會(huì)開(kāi)展圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系。

教科書(shū)第16頁(yè)“做一做”第1、2題

引導(dǎo)同學(xué)理解題目要求，利用附頁(yè)1中的圖形進(jìn)行操作，獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織同學(xué)溝通。

二、練一練

1.教科書(shū)第17頁(yè)“練一練”第1題。

先讓同學(xué)看開(kāi)展圖進(jìn)行思索，并把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)，然后再利用附頁(yè)中的圖試一試。

2.教科書(shū)第17頁(yè)“練一練”第2題。

先讓同學(xué)按開(kāi)展圖說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)面是相對(duì)的面，再聯(lián)系長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)開(kāi)展圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。

設(shè)板書(shū)計(jì)：

開(kāi)展與折疊

2022北師大五班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合詳細(xì)的長(zhǎng)方體和正方體的開(kāi)展與折疊的情景，經(jīng)受探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的過(guò)程，能夠精確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象技能。

3、使同學(xué)感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好愛(ài)好。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠精確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)方法：

師生共同歸納和推理。

教學(xué)預(yù)備：

長(zhǎng)方體紙盒

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

老師讓同學(xué)