等離子體物理學(xué)課件

等離子體物理學(xué)李毅2011.9等離子體物理學(xué)李毅1相關(guān)書籍課本李定，陳銀華，馬錦繡，楊維纮，等離子體物理學(xué)，高等教育出版社，2006。參考文獻(xiàn)杜世剛等離子體物理，原子能出版社，1988DwightR.Nicholson,IntroductiontoPlasmaTheory,JohnWiley&SonsInc.,1983T.J.M.BodyandJ.J.Sanderson,ThePhysicsofPlasmas,CambridgeUniv.Press,2003WolfgangBamjohannandRudolfA.Treumann,BasicSpacePlasmaPhysics,ImperialCollegePress,1997金尚憲徐家鸞等離子體物理學(xué)，原子能出版社，1980NicholasA.Krall,,AlvinW.Trivelpiece,PrinciplesofPlasmaPhysics,有中文譯本。Chen,F.F.IntroductiontoPlasmaPhysics.2nded.PlenumPress,1984.有中文譯本。馬騰才胡希偉陳銀華等離子體物理原理，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1988T.J.M.Body&J.J.Sanderson,PlasmaDynamics,Barnes&NobleInc.,1969相關(guān)書籍課本2等離子體的概念和參數(shù)范圍等離子體從廣義上說(shuō)，是泛指一些具有足夠能量的自由的帶電粒子，其運(yùn)動(dòng)以受電磁場(chǎng)力作用為主的物質(zhì)，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，半導(dǎo)體、電解液都是等離子體。但一般相對(duì)專門性地是指電離了的氣體，當(dāng)然它的行為是以帶電粒子和電場(chǎng)磁場(chǎng)自恰地相互作用為主導(dǎo)。等離子體的感性認(rèn)識(shí)：是部分或完全電離了的氣體，它的行為受電磁場(chǎng)影響。溫度是導(dǎo)致物質(zhì)狀態(tài)變化的關(guān)鍵參量，等離子體是物質(zhì)繼固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)之后的第四種狀態(tài)。等離子體的概念和參數(shù)范圍等離子體從廣義上說(shuō)，是泛指一些具有3氣體電離氣體溫度升高導(dǎo)致電離，從而形成等離子體態(tài)。等離子體的復(fù)合率為這里是常系數(shù)只要?dú)怏w有1%的電離，其行為就會(huì)由電磁場(chǎng)主導(dǎo)。等離子體的溫度和電子（離子）密度是它的重要參量。氣體電離氣體溫度升高導(dǎo)致電離，從而形成等離子體態(tài)。4Saha方程描述了溫度與電離度（電離和復(fù)合達(dá)到平衡）的關(guān)系。這里ne,ni是電子和離子的密度，no是中性粒子的密度，h是Planck常數(shù)，k是Boltzmann常數(shù)。pe,pi,po分別是電子、離子和中性粒子的統(tǒng)計(jì)權(quán)重，對(duì)氫(H)來(lái)說(shuō)分別是2，2，1，而Ei是電離能，對(duì)于H原子為13.6eV。Saha方程描述了溫度與電離度（電離和復(fù)合達(dá)到平衡）的關(guān)系。5從等離子體密度可以估算粒子之間的平均距離：在這個(gè)距離上，帶電粒子之間的勢(shì)能為而粒子的動(dòng)能是與溫度有關(guān)的，作為等離子體，一般來(lái)說(shuō)，其動(dòng)能要比勢(shì)能大得多。動(dòng)能與勢(shì)能從等離子體密度可以估算粒子之間的平均距離：動(dòng)能與勢(shì)能6等離子體的溫度常用能量表示，如：處于平衡態(tài)的等離子體常常具有Maxwellian分布，即對(duì)于非Maxwellian分布的等離子體，只有有效的動(dòng)力學(xué)溫度：溫度與速度分布等離子體的溫度常用能量表示，如：溫度與速度分7等離子體的各種存在等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)量級(jí)，密度跨越約25個(gè)量級(jí)，這么大的范圍類，等離子體物理都是適用的。等離子體的各種存在等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)8等離子體的各種存在方式雖然等離子體在日常生活中不象固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)物質(zhì)那樣常見，但事實(shí)上，自然界99%以上的物質(zhì)是等離子體。遙遠(yuǎn)的恒星包括太陽(yáng)都是以等離子體形式存在。行星際、磁層、電離層都是等離子體態(tài)的物質(zhì)。大氣中的閃電、高溫火焰也是等離子體。極光、霓虹燈、閃電、電弧光、火焰等都是等離子體。古希臘哲學(xué)家認(rèn)為火是構(gòu)成世界萬(wàn)物的四種元素之一，它也是中國(guó)古代五行之一，八卦中的“離”也代表火?？梢姾茉缛藗兙驼J(rèn)識(shí)到等離子體是構(gòu)成世界的重要的物質(zhì)。等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)量級(jí)，密度跨越約25個(gè)量級(jí)，這么大的范圍類，等離子體物理都是適用的。等離子體的各種存在方式雖然等離子體在日常生活中不象固態(tài)、液態(tài)9八卦中的“離”代表等離子體類的物質(zhì)上、中、下三個(gè)爻全是陽(yáng)爻的卦是乾卦，乾卦代表天在上。上、中、下三個(gè)爻全是陰爻的卦是坤卦，坤卦代表地在下。下面是陽(yáng)爻，上面也是陽(yáng)爻，中間是陰爻，是離卦，代表太陽(yáng)，位置在東方，亦代表火，代表光明。下面是陰爻，中間是陽(yáng)爻，上面是陰爻，卦名叫坎，代表月亮，也代表水。乾、坤、離、坎四個(gè)卦，就是天、地、日、月四個(gè)象。

八卦中的“離”代表等離子體類的物質(zhì)10等離子體物理的重要應(yīng)用等離子體研究的生長(zhǎng)點(diǎn)：空間等離子體，能源相關(guān)的等離子體，工業(yè)技術(shù)相關(guān)的等離子體物理空間物理：高層大氣、電離層、磁層、行星際空間、太陽(yáng)日冕、太陽(yáng)光球及內(nèi)部，恒星，星際等，空間環(huán)境是人類活動(dòng)的新領(lǐng)域，空間天氣與人類生活越來(lái)越緊密地聯(lián)系在一起。能源需求：主要是受控?zé)岷司圩?。磁約束、慣性約束。工業(yè)技術(shù)：等離子體電視、化學(xué)、冶金、表面處理、金剛石人工合成、鍍膜、焊接、燈具等離子體物理的重要應(yīng)用等離子體研究的生長(zhǎng)點(diǎn)：空間等離子體，能11對(duì)于等離子體的描述方法1.單粒子運(yùn)動(dòng)僅考慮帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，不考慮帶電粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電磁場(chǎng)的影響。方法簡(jiǎn)單直觀，但不自洽，無(wú)法求出電磁場(chǎng)的變化2.磁流體力學(xué)將等離子體視為受磁場(chǎng)作用的流體，同時(shí)考慮流體的流動(dòng)使磁場(chǎng)產(chǎn)生的變化。結(jié)果是自洽的，但等離子體需保持電中性和高導(dǎo)電性，以至于無(wú)須考慮電場(chǎng)的影響。僅適合處理低頻長(zhǎng)波的變化，因而被稱為等離子體宏觀理論。對(duì)于等離子體的描述方法1.單粒子運(yùn)動(dòng)12對(duì)于等離子體的描述方法3.多成分流體與電磁場(chǎng)相互作用對(duì)于每種帶電粒子視為是一種流體，等離子體由多種流體成分組成，同時(shí)與電磁場(chǎng)發(fā)生自洽的相互作用。電子和離子可以分離，允許靜電場(chǎng)存在，可以處理高頻或短波長(zhǎng)的問(wèn)題，但要求同一種流體的速度分布不是遠(yuǎn)離平衡態(tài)的。4.動(dòng)理學(xué)理論通過(guò)等離子體中電子和離子各種成分的速度分布函數(shù)完整描述等離子體的狀態(tài)。對(duì)帶電粒子加速、反射等現(xiàn)象能夠很好地描述。需要解的信息太多，求解復(fù)雜。稱為等離子體的微觀理論。對(duì)于等離子體的描述方法3.多成分流體與電磁場(chǎng)相互作用13流體的歐拉描述和拉格朗日描述等離子體描述中，除了非自洽的單粒子運(yùn)動(dòng)理論，都將等離子體當(dāng)作流體或相空間的流體處理。對(duì)流體進(jìn)行描述，考察各個(gè)物理量隨著時(shí)間的變化，常用的是歐拉法，即考察固定的地點(diǎn)上物理量隨時(shí)間的變化，另外一種方法是拉格朗日法，是考察固定的物質(zhì)上的物理量隨時(shí)間的變化。因?yàn)槲镔|(zhì)是移動(dòng)的，因此不但隨時(shí)間變化，也隨空間變化。微分時(shí)的關(guān)系流體的歐拉描述和拉格朗日描述等離子體描述中，除了非自洽的單粒14思考題自然界中，有哪些等離子體物質(zhì)？它們的溫度、密度的參數(shù)范圍是什么？試舉例說(shuō)明。等離子體有哪些描述方式？其中，哪些是自洽的，哪些不是自洽的？對(duì)于流體來(lái)說(shuō)，拉格朗日法和歐拉法是怎樣的描述方法？指出其中各自的特點(diǎn)，評(píng)論其優(yōu)缺點(diǎn)。第1次課思考題自然界中，有哪些等離子體物質(zhì)？它們的溫度、密度的參數(shù)范15流體的連續(xù)性方程描述流體密度的基本方程是連續(xù)性方程假設(shè)等離子體沒有產(chǎn)生（電離）、沒有消失（復(fù)合），一塊等離子體的數(shù)量會(huì)保持不變。拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程隨體運(yùn)動(dòng)時(shí)，體積和密度都在不斷變化，為了弄清楚體積的變化必須先知道線段在流動(dòng)中的變化。流體的連續(xù)性方程描述流體密度的基本方程是連續(xù)性方程16拉格朗日法考察線段流動(dòng)流體中一段長(zhǎng)度元，經(jīng)過(guò)時(shí)間Dt之后，新的長(zhǎng)度元滿足

r1拉格朗日法考察線段流動(dòng)流體中一段長(zhǎng)度元17拉格朗日法求連續(xù)性方程拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程不可壓縮條件拉格朗日法求連續(xù)性方程拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程18歐拉法求連續(xù)性方程一個(gè)小體積元中，x方向兩側(cè)凈流入為再考慮y和z方向，最后得與拉格朗日法得到的連續(xù)性方程等價(jià)。歐拉法求連續(xù)性方程一個(gè)小體積元中，x方向兩側(cè)凈流入為19動(dòng)理論方程相空間取空間坐標(biāo)和速度坐標(biāo)均為自變量。分布函數(shù)f(t,x,v)是相空間的粒子密度。動(dòng)理論方程是相空間的連續(xù)性方程，x、v相互獨(dú)立：碰撞項(xiàng)。帶電粒子緊鄰的局部電磁場(chǎng)迥異于平均電磁場(chǎng)引起的效應(yīng)。在速度空間分布函數(shù)有顯著改變，記為：動(dòng)理論方程相空間取空間坐標(biāo)和速度坐標(biāo)均為自變量。分布函數(shù)f20滿足動(dòng)理論方程的平衡分布麥克斯韋分布。多次碰撞后，分布趨向于顯然滿足動(dòng)理論方程。波爾茲曼分布。有靜電勢(shì)時(shí)，顯然滿足動(dòng)理論方程。一般帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，哈密頓函數(shù)H守恒的情況下，有滿足動(dòng)理論方程的平衡分布麥克斯韋分布。多次碰撞后，分布趨向于21等離子體的高導(dǎo)電性和內(nèi)部電場(chǎng)等離子體是良導(dǎo)體。等離子體由能夠自由移動(dòng)的帶電粒子組成，因而具有很好的導(dǎo)電特性。非磁化等離子體無(wú)內(nèi)部電場(chǎng)如果把等離子體視為電阻很小的良導(dǎo)體，非磁化的等離子體內(nèi)部則相當(dāng)于導(dǎo)體內(nèi)部，電場(chǎng)趨向于0。磁化等離子體中的電場(chǎng)基本上垂直于磁場(chǎng)雖然在有磁場(chǎng)的等離子體中可以有電場(chǎng)（磁場(chǎng)的作用阻礙了帶點(diǎn)粒子在垂直磁場(chǎng)方向做自由移動(dòng)，因而），但電場(chǎng)只有垂直于磁場(chǎng)的分量，平行于磁場(chǎng)的電場(chǎng)分量也很小。等離子體的高導(dǎo)電性和內(nèi)部電場(chǎng)等離子體是良導(dǎo)體。22等離子體整體呈準(zhǔn)電中性等離子體整體呈電中性。如果等離子體中有凈電荷存在的話，會(huì)導(dǎo)致靜電場(chǎng)產(chǎn)生，這與等離子體中不存在電場(chǎng)的假設(shè)相違背。熱運(yùn)動(dòng)引起電荷的隨機(jī)漲落，電中性被破壞由于等離子體具有一定的溫度，帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)會(huì)引起電荷的隨機(jī)漲落，時(shí)時(shí)會(huì)破壞電中性條件，而凈電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)不斷試圖使等離子體保持凈電荷分布處處為0的電中性。準(zhǔn)電中性等離子體只能在一定空間范圍和時(shí)間尺度上保持電中性，而小于這個(gè)空間范圍或時(shí)間尺度時(shí)，等離子體會(huì)在局部或在短暫時(shí)間內(nèi)偏離電中性。從長(zhǎng)時(shí)間和大尺度范圍看，等離子體仍然呈現(xiàn)出電中性的特點(diǎn)。因此，我們稱等離子體呈現(xiàn)準(zhǔn)中性的特點(diǎn)。等離子體整體呈準(zhǔn)電中性等離子體整體呈電中性。23準(zhǔn)電中性的空間尺度等離子體偏離電中性具有一定的空間尺度和時(shí)間尺度?？紤]在等離子體中放入一個(gè)電勢(shì)為f的無(wú)限大平板柵極。這時(shí)，假設(shè)柵極電位大于0，周圍的離子被趕走，而電子被吸引，從而產(chǎn)生凈電荷。凈電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)，考慮一維靜電情況下的等離子體的分布函數(shù)f(t,x,v)是波爾茲曼分布，滿足動(dòng)力論方程及靜電方程：準(zhǔn)電中性的空間尺度等離子體偏離電中性具有一定的空間尺度和時(shí)間24德拜屏蔽和德拜長(zhǎng)度考慮等離子體由電子和單一成分離子組成且其中，定義德拜長(zhǎng)度lD滿足而此時(shí)靜電勢(shì)為：這里電勢(shì)衰減的特征長(zhǎng)度正是德拜長(zhǎng)度。也是等離子體在空間上能夠偏離中性條件的尺度。j0德拜屏蔽和德拜長(zhǎng)度考慮等離子體由電子和單一成分離子組成且j025點(diǎn)電荷的德拜屏蔽考慮等離子體中的一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)此時(shí)定積分常數(shù)利用無(wú)窮遠(yuǎn)處?kù)o電勢(shì)為0及沒有等離子體時(shí)回歸真空時(shí)的電勢(shì)表達(dá)式。等離子體中的電勢(shì)比真空的顯著減小，以德拜長(zhǎng)度指數(shù)遞減。熱運(yùn)動(dòng)使得屏蔽效果變差，電荷密度越大則屏蔽效果越好。Q點(diǎn)電荷的德拜屏蔽考慮等離子體中的一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)Q26德拜球內(nèi)的電子數(shù)計(jì)算一下以德拜長(zhǎng)度為尺度的等離子中的電子個(gè)數(shù)。這里L(fēng)是電子之間的平均距離。U是在平均距離下的電勢(shì)能。等離子體有熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能遠(yuǎn)大于勢(shì)能的性質(zhì)，因而德拜球中的電子個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于1，正是這樣才能起屏蔽作用。德拜球內(nèi)的電子數(shù)計(jì)算一下以德拜長(zhǎng)度為尺度的等離子中的電子個(gè)數(shù)27準(zhǔn)電中性的時(shí)間尺度考慮等離子體偏離電中性的時(shí)間尺度。帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)也會(huì)引起電荷分布的漲落，從而短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的非電中性和電場(chǎng)。電場(chǎng)試圖回復(fù)等離子體的電中性，但在電荷分布回復(fù)中性時(shí)，帶電粒子又具有了運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，會(huì)引起新的電荷分布不均勻，結(jié)果成為振蕩運(yùn)動(dòng)。特別對(duì)于電子振蕩引起的波動(dòng)，我們稱電子的這種振蕩為電子靜電波，也叫Langmuir波。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，假設(shè)電子整體移動(dòng)了x，內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)為準(zhǔn)電中性的時(shí)間尺度考慮等離子體偏離電中性的時(shí)間尺度。帶電粒子28離子與電子同時(shí)振動(dòng)的情況等離子體中，既有電子的熱運(yùn)動(dòng)，也有離子的熱運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，假設(shè)電子整體向右移動(dòng)了xe，離子整體向右移動(dòng)了xi，內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)為說(shuō)明振蕩是以電子為主。離子作用可以忽略。離子與電子同時(shí)振動(dòng)的情況等離子體中，既有電子的熱運(yùn)動(dòng)，也有離29準(zhǔn)電中性的時(shí)間、空間尺度和熱運(yùn)動(dòng)

wp稱為等離子體頻率。其倒數(shù)是滿足準(zhǔn)電中性條件的時(shí)間尺度。它只是等離子體的密度的函數(shù)，與溫度無(wú)關(guān)。等離子體偏離電中性與帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)有很大關(guān)系。熱運(yùn)動(dòng)的速度恰好是德拜長(zhǎng)度和等離子體頻率的乘積：這說(shuō)明若用以角頻率wp作簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型，電子振幅是德拜長(zhǎng)度lDe，過(guò)平衡點(diǎn)時(shí)速度為vt。準(zhǔn)電中性的時(shí)間、空間尺度和熱運(yùn)動(dòng)wp稱為等離子體頻率。其倒30思考題驗(yàn)算有電勢(shì)的Boltzmann分布滿足動(dòng)理論的穩(wěn)態(tài)Vlasov方程。等離子體若是可壓縮的，試說(shuō)明等離子體速度的散度正比于單位時(shí)間內(nèi)此地的等離子體密度的壓縮比率。若密度為n的等離子體中，一半電子溫度為T而另一半是冷的，其中的電子靜電振蕩的頻率會(huì)如何變化？等離子體中的某些電子正在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為Debye長(zhǎng)度，動(dòng)能由熱運(yùn)動(dòng)提供，其簡(jiǎn)諧振蕩角頻率是多少？第2次課思考題驗(yàn)算有電勢(shì)的Boltzmann分布滿足動(dòng)理論的穩(wěn)態(tài)Vl31等離子體中的碰撞經(jīng)典的二體碰撞。兩體碰撞在質(zhì)心系中化為約化質(zhì)量在有心力作用下的運(yùn)動(dòng)利用角動(dòng)量守恒，有這里b是瞄準(zhǔn)距離。對(duì)時(shí)間積分：jvAvB等離子體中的碰撞經(jīng)典的二體碰撞。兩體碰撞在質(zhì)心系中化為約化質(zhì)32碰撞的偏轉(zhuǎn)角和微分散射截面為經(jīng)典二體碰撞的偏轉(zhuǎn)角公式。當(dāng)瞄準(zhǔn)距離b=bmin時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為90度。碰撞的微分散射截面，即單位立體角對(duì)應(yīng)的靶面積，計(jì)算為：碰撞的偏轉(zhuǎn)角和微分散射截面33庫(kù)侖碰撞按照瞄準(zhǔn)距離，將碰撞情況近似為：近碰撞，轉(zhuǎn)角大于90度：遠(yuǎn)碰撞，轉(zhuǎn)角小于90度：無(wú)碰撞，因德拜屏蔽，認(rèn)為無(wú)靜電場(chǎng)：近碰撞頻率為：處理遠(yuǎn)碰撞時(shí)，多次小角度碰撞累計(jì)為一次大角度偏轉(zhuǎn)的情況，遠(yuǎn)碰撞頻率因?yàn)?，遠(yuǎn)碰撞比近碰撞更重要。因此，我們用遠(yuǎn)碰撞頻率近似表示碰撞頻率。庫(kù)侖碰撞按照瞄準(zhǔn)距離，將碰撞情況近似為：34實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的碰撞在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，被撞的（下標(biāo)2）粒子靜止，偏轉(zhuǎn)角與質(zhì)心系中有所不同。在時(shí)，兩者近似相等。在時(shí)，有在時(shí)，有因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，計(jì)算等離子體中的電子-電子，電子-離子，離子-離子彼此的碰撞頻率時(shí)也要做相應(yīng)調(diào)整。V1’(m2)V1’qLV2’(m1)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的碰撞在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，被撞的（下標(biāo)2）粒子靜35實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析考慮約化質(zhì)量相對(duì)速度瞄準(zhǔn)距離實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析考慮約化質(zhì)量36實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析因質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中偏轉(zhuǎn)角度的不同，有因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，考慮等離子體中的電子-電子，電子-離子，離子-離子彼此的碰撞頻率這說(shuō)明等離子體中，電子與其他粒子的碰撞頻率很高，而離子與其他粒子碰撞的頻率很低。實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析因質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中偏轉(zhuǎn)角度的不同37實(shí)驗(yàn)室系碰撞的能量交換每種碰撞每次交換的能量為（剛性球模型）：因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中四種碰撞單位時(shí)間的能量交換為實(shí)驗(yàn)室系碰撞的能量交換每種碰撞每次交換的能量為（剛性球模型）38等離子體因碰撞趨于平衡的快慢這說(shuō)明等離子體中，因碰撞趨于平衡分布的時(shí)間，電子-電子最短，離子-離子其次，而電子和離子之間達(dá)到平衡分布所需時(shí)間最久。等離子體因碰撞趨于平衡的快慢這說(shuō)明等離子體中，因碰撞趨于平衡39單粒子運(yùn)動(dòng)等離子體的一種最簡(jiǎn)單的描述方法，它只考察帶電粒子在電磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)：但并不考慮帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而引起的電磁場(chǎng)適用范圍：稀薄的等離子體成分，或具有強(qiáng)大磁場(chǎng)的情況。其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化不會(huì)顯著改變已存在的電磁場(chǎng)。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，物理圖像清晰。缺點(diǎn)：不是自恰地描述物理過(guò)程。無(wú)法研究帶電粒子與電磁場(chǎng)的相互作用。單粒子運(yùn)動(dòng)等離子體的一種最簡(jiǎn)單的描述方法，它只考察帶電粒子在40帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)類似旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：回旋頻率（矢量）B帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)B41帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)取z軸為磁場(chǎng)B方向令則帶電粒子垂直方向做回旋運(yùn)動(dòng)，平行方向速度不變。帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)取z軸為磁場(chǎng)B方向42求解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)rWtxyoB求解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)rWtxy43均勻恒定磁場(chǎng)中帶電粒子的回旋運(yùn)動(dòng)值得注意的是，回旋頻率只與磁場(chǎng)的大小有關(guān)，而與回旋粒子的垂直速度或回旋半徑無(wú)關(guān)。但如果相對(duì)論效應(yīng)不能忽略，則帶電粒子的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，回旋頻率會(huì)隨著垂直方向的速度改變。此時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方程為其中g(shù)是相對(duì)論因子。它只與帶電粒子速度的大小有關(guān)，與速度的方向無(wú)關(guān)。而事實(shí)上，只要用點(diǎn)乘式即可看出：均勻恒定磁場(chǎng)中帶電粒子的回旋運(yùn)動(dòng)值得注意的是，回旋頻率只與磁44帶電粒子在均勻恒定電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)恒定假設(shè)電場(chǎng)在x、z平面內(nèi)解得即引起y方向的漂移速度yxzxyEB帶電粒子在均勻恒定電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)恒定yxzxyEB45帶電粒子引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)時(shí)可定義引導(dǎo)中心引導(dǎo)中心的運(yùn)動(dòng)速度為其中，加速度Br(t)R(t)r(t)除磁場(chǎng)之外的外力帶電粒子引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)Br(t)R(t46引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)化簡(jiǎn)可得其中，引導(dǎo)中心的漂移速度分為3項(xiàng)。平行磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)外力引起的垂直磁場(chǎng)方向的漂移磁場(chǎng)的不均勻性引起的漂移引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)化簡(jiǎn)可得47引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)大致圖像：首先，它繞著磁力線旋轉(zhuǎn)，但其引導(dǎo)中心主要是沿著磁力線方向做平行運(yùn)動(dòng)。其次，引導(dǎo)中心會(huì)在外力作用下漂移偏離磁力線，其漂移方向與磁力線垂直，也與力的方向垂直。此外，磁場(chǎng)的不均勻性也能引起漂移運(yùn)動(dòng)。下面我們?cè)敿?xì)分析一下帶電粒子的各種引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)。引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)大致圖像：首先，它繞著磁力線旋48恒定電場(chǎng)力的漂移運(yùn)動(dòng)對(duì)于恒定靜電場(chǎng)，漂移速度為值得注意的是，電場(chǎng)漂移速度與帶電粒子的電荷的正負(fù)符號(hào)無(wú)關(guān)，也與帶電粒子的質(zhì)量無(wú)關(guān)。在等離子體中，離子和電子以相同的方向和速度漂移，不會(huì)造成的電荷分離。事實(shí)上，我們?nèi)绻∫粋€(gè)以相對(duì)速度運(yùn)動(dòng)的新參考系（稱為deHoffman-Teller參考系），通過(guò)洛侖茲變換可以發(fā)現(xiàn)，在新的參考系中電場(chǎng)為0，帶電粒子只是簡(jiǎn)單地圍繞磁力線旋轉(zhuǎn)。而在我們?cè)鹊膮⒖枷抵杏^察，所有的電子和離子除了回旋之外，均以一個(gè)相同的速度做漂移運(yùn)動(dòng)。恒定電場(chǎng)力的漂移運(yùn)動(dòng)對(duì)于恒定靜電場(chǎng)，漂移速度為49重力等其他恒定力的漂移運(yùn)動(dòng)普通情況下，力總是引起與其方向一致的加速度。而在有磁場(chǎng)的情況下，力引起的是一個(gè)垂直方向的漂移速度這個(gè)速度與帶電粒子的質(zhì)量也沒有關(guān)系，但與其電荷有關(guān)。尤其對(duì)于電荷符號(hào)相反的帶電粒子，其漂移方向也相反。在等離子體中，電子和離子漂移方向不同，會(huì)引起電荷分離，從而產(chǎn)生一些特殊的物理現(xiàn)象（如等離子體-磁場(chǎng)分界面上產(chǎn)生的瑞利-泰勒不穩(wěn)定性）。重力等其他恒定力的漂移運(yùn)動(dòng)普通情況下，力總是引起與其方向一致50思考題為什么通常Debye長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于近碰撞的瞄準(zhǔn)距離？給出證明。庫(kù)侖碰撞所用的電勢(shì)的模型是什么?庫(kù)侖碰撞(遠(yuǎn)碰撞)和近碰撞一般情況下誰(shuí)的碰撞頻率更高?在均勻電磁場(chǎng)中，電子原先靜止在原點(diǎn)，求它其后的運(yùn)動(dòng)軌跡并證明是擺線。磁場(chǎng)中的引導(dǎo)中心位置如何確定？受力之后引導(dǎo)中心向哪個(gè)方向漂移？第3次課思考題為什么通常Debye長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于近碰撞的瞄準(zhǔn)距離？給出證51磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移帶電粒子感受到的磁場(chǎng)變化主要是磁場(chǎng)空間不均勻引起的磁場(chǎng)變化的頻率應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于回旋頻率，否則引導(dǎo)中心的近似不成立。一般來(lái)說(shuō)，磁場(chǎng)隨時(shí)間變化會(huì)感應(yīng)出電場(chǎng)，情況比較復(fù)雜，因而這里不予考慮。普通情況下，磁場(chǎng)變化頻率很低?？臻g變化的特征尺度也應(yīng)該遠(yuǎn)大于回旋半徑。研究漂移時(shí)需要對(duì)回旋圓周做平均。磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移帶電粒子感受到的磁場(chǎng)變化主要是磁場(chǎng)空間52磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移對(duì)回旋圓周做平均時(shí)，假設(shè)帶電粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)因此進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得：磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移對(duì)回旋圓周做平均時(shí)，假設(shè)帶電粒子作螺旋53磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移其中是在垂直方向上的空間微分算符。磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移54磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移即有：在公式中，磁場(chǎng)在空間的變化包括兩個(gè)部分，一是磁力線方向的變化，另一個(gè)是磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化。沿著磁力線方向看磁場(chǎng)方向的變化，可計(jì)算磁力線的曲率可得磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移即有：55磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移即有：在公式中，是曲率（密切圓半徑的倒數(shù)），表示磁力線的彎曲程度，方向指向磁力線密切圓圓心。在沒有電流的地方，有（下一頁(yè)給出證明）統(tǒng)一為磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移即有：56磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移證明：沒有電流時(shí)，磁場(chǎng)的空間不均勻性引起的漂移運(yùn)動(dòng)分為兩部分，一是離心力引起的，為（式中R為曲率半徑）：磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移證明：沒有電流時(shí)，57磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移另一部分是磁張力引起的（也可以說(shuō)是磁場(chǎng)梯度引起的），為：這里m是回旋運(yùn)動(dòng)的磁矩：而體現(xiàn)了磁場(chǎng)的梯度對(duì)帶電粒子所施加的等效作用力。在無(wú)電流區(qū)域，曲率漂移和梯度漂移方向一致。磁場(chǎng)不均勻性引起的漂移另一部分是磁張力引起的（也可以說(shuō)是磁場(chǎng)58帶電粒子在時(shí)間變化電場(chǎng)中的漂移

（極化漂移）有恒定磁場(chǎng)和垂直于磁場(chǎng)的變化電場(chǎng)解運(yùn)動(dòng)方程：令帶電粒子在時(shí)間變化電場(chǎng)中的漂移

（極化漂移）有恒定磁場(chǎng)和垂直59帶電粒子在時(shí)間變化電場(chǎng)中的漂移

（極化漂移）一般情況電場(chǎng)的變化遠(yuǎn)慢于回旋，則y方向上是普通的電漂移，x方向上即是極化漂移：粒子越重，漂移越快。引起電流，電荷分離。帶電粒子在時(shí)間變化電場(chǎng)中的漂移

（極化漂移）一般情況電場(chǎng)的變60守恒量和絕熱不變量對(duì)于只在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其動(dòng)能守恒。有周期運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)中，若系統(tǒng)的能量變化遠(yuǎn)慢于周期運(yùn)動(dòng)，則周期運(yùn)動(dòng)的角變量q對(duì)于它的廣義動(dòng)量p積分一周，可得對(duì)應(yīng)的作用變量近似不變，稱為絕熱不變量。結(jié)論論證如下：假設(shè)系統(tǒng)只有一個(gè)廣義變量q（其實(shí)只需在哈密頓-雅可比方程中q可分離出來(lái)），有守恒量和絕熱不變量對(duì)于只在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其動(dòng)能守恒61守恒量和絕熱不變量系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)為反解為因而對(duì)哈密頓方程作l和E的偏導(dǎo)數(shù)，得到代入得守恒量和絕熱不變量系統(tǒng)的哈密頓函數(shù)為62回旋運(yùn)動(dòng)和磁矩不變量對(duì)于回旋運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)磁矩不變量。由于帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能w不變，同時(shí)磁矩也是絕熱不變量，因此沿磁場(chǎng)方向的動(dòng)能w||可寫為如果只考慮粒子的平行方向動(dòng)能，mB可看作等效勢(shì)能，勢(shì)能的負(fù)梯度是等效磁鏡力：這個(gè)力引起磁場(chǎng)梯度漂移?；匦\(yùn)動(dòng)和磁矩不變量對(duì)于回旋運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)磁矩不變量。63磁鏡力如圖是一個(gè)非均勻（這里以會(huì)聚的為例）磁場(chǎng)形態(tài)。帶電粒子在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力計(jì)算的結(jié)果與從能量分析得到的完全相同：zBF磁鏡力如圖是一個(gè)非均勻（這里以會(huì)聚的為例）磁場(chǎng)形態(tài)。帶電粒子64磁鏡效應(yīng)當(dāng)磁場(chǎng)會(huì)聚時(shí)，帶電粒子在回旋的同時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向磁場(chǎng)強(qiáng)的區(qū)域前進(jìn)時(shí)，會(huì)受到反向的磁鏡力。這種力可能使粒子的平行速度減為0然后反向，使粒子被反射如同鏡子反射光線。帶電粒子的速度方向與磁場(chǎng)的夾角稱為投射角。在磁鏡反射點(diǎn)上，投射角變成直角，平行方向的速度是0，垂直方向的速度是粒子的總速率。假設(shè)磁鏡裝置中的帶電粒子處于磁場(chǎng)較弱的區(qū)域（磁場(chǎng)為Bmin），其投射角如果小于某個(gè)臨界角qm就能通過(guò)磁場(chǎng)最強(qiáng)的地方（磁場(chǎng)為Bmax），則有磁鏡效應(yīng)當(dāng)磁場(chǎng)會(huì)聚時(shí)，帶電粒子在回旋的同時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向磁65損失錐分布投射角小于這個(gè)臨界角的帶電粒子能通過(guò)磁場(chǎng)最大的地方，是通行粒子（或逃逸粒子），而投射角大于這個(gè)臨界角的帶電粒子會(huì)被兩端的強(qiáng)磁場(chǎng)束縛在中間的弱場(chǎng)區(qū)域，成為束縛粒子。束縛粒子所形成的分布稱為損失錐分布，因?yàn)橥渡浣切∮谂R界角的粒子都逃逸了，而投射角大于臨界角的粒子依然存在，其總體分布好像挖去兩個(gè)對(duì)頂?shù)膱A錐而得名。由于這種分布不是各向同性的，也不處于平衡態(tài)，因而具有自由能，可以導(dǎo)致一些不穩(wěn)定性產(chǎn)生。損失錐分布投射角小于這個(gè)臨界角的帶電粒子能通過(guò)磁場(chǎng)最大的地66彈跳運(yùn)動(dòng)和縱向不變量帶電粒子在做回旋運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，沿著磁場(chǎng)方向上會(huì)在磁鏡點(diǎn)之間被磁鏡力來(lái)回反射，稱為彈跳運(yùn)動(dòng)，也是一種周期運(yùn)動(dòng)，周期遠(yuǎn)長(zhǎng)于回旋周期。相應(yīng)的絕熱不變量為縱向不變量，沿著磁力線方向（縱向）其動(dòng)量做空間積分：地球輻射帶中捕獲了不少高能帶電粒子，它們?cè)诘厍蚰媳贝艠O之間做彈跳運(yùn)動(dòng)。彈跳運(yùn)動(dòng)和縱向不變量帶電粒子在做回旋運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，沿著磁場(chǎng)方向67費(fèi)米加速我們常常能觀測(cè)到來(lái)自宇宙中的一些能量極高的帶電粒子，如有的粒子能量可達(dá)1018eV。為了解釋這些高能帶電粒子的來(lái)源，費(fèi)米提出了一種加速機(jī)制。宇宙中有一些地方存在強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)帶電粒子被兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域捕獲時(shí)，每次反射時(shí)由于強(qiáng)場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都獲得能量。粒子能量在漫長(zhǎng)的歲月中不斷積累，從而達(dá)到極高能量，最終逃出強(qiáng)磁場(chǎng)之間的束縛，成為自由的高能粒子。費(fèi)米加速我們常常能觀測(cè)到來(lái)自宇宙中的一些能量極高的帶電粒子，68等磁通面上的環(huán)繞漂移運(yùn)動(dòng)在彈跳運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于磁場(chǎng)的空間不均勻性，導(dǎo)致曲率漂移和磁鏡力漂移。漂移的方向是軸向的，當(dāng)漂移一圈能夠回到原來(lái)的磁力線上。這種周期運(yùn)動(dòng)的周期又遠(yuǎn)長(zhǎng)于彈跳運(yùn)動(dòng)的周期?？梢匀∏蜃鴺?biāo)的軸向角j為此種周期變化的廣義變量，相應(yīng)的：稱為磁通不變量。即帶電粒子的漂移是沿著同一個(gè)的磁通面進(jìn)行的。等磁通面上的環(huán)繞漂移運(yùn)動(dòng)在彈跳運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于磁場(chǎng)的空間不均69地球磁層中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)地球磁層中有內(nèi)輻射帶和外輻射帶。這些輻射帶中捕獲大量的高能帶電粒子，分別來(lái)自地球外層大氣和太空。地球的磁場(chǎng)可以近似看作是偶極磁場(chǎng)，帶電粒子在磁場(chǎng)中做回旋運(yùn)動(dòng)、彈跳運(yùn)動(dòng)和等磁通面上的繞地球漂移運(yùn)動(dòng)，這三種周期運(yùn)動(dòng)分別對(duì)應(yīng)磁矩不變量、縱向不變量和磁通不變量。其周期也依次增加。這三個(gè)絕熱不變量的不變性取決于外界環(huán)境變化的特征時(shí)間是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它們所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)周期。如果外界環(huán)境變化較快，絕熱不變量就無(wú)法保持其不變的特性。地球磁層中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)地球磁層中有內(nèi)輻射帶和外輻射帶。這70托卡馬克中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)在托卡馬克中，因?yàn)榄h(huán)向磁場(chǎng)與大半徑R成反比，Bt~1/R，靠近中心的地方磁場(chǎng)更強(qiáng)。而帶電粒子沿磁面運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果投射角小于臨界角，則為通行粒子，如果投射角大于臨界角，則沿著磁力線運(yùn)動(dòng)向中心附近時(shí)，會(huì)發(fā)生反射，這些粒子稱為捕獲粒子。同時(shí)，因其軌道類似香蕉，也稱為香蕉粒子。由于被捕獲粒子和通行粒子這兩類粒子的存在，速度分布也不是平衡的，能產(chǎn)生一些動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。R托卡馬克中的帶電粒子運(yùn)動(dòng)在托卡馬克中，因?yàn)榄h(huán)向磁場(chǎng)與大半徑71思考題假設(shè)地球赤道處的磁場(chǎng)為0.3G，并且它象理想偶極子一樣，以r-3衰減。假設(shè)存在1eV質(zhì)子和3x104eV的電子，分布各向同性。在赤道平面r=5R(R為地球半徑)處，二者密度都為n=105m-3。(1)計(jì)算離子和電子的磁場(chǎng)梯度漂移速度。(2)電子的漂移方向如何？(3)一個(gè)電子繞地球緩轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間。(4)計(jì)算環(huán)向漂移電流密度。在磁鏡比Rm=5的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)磁鏡間俘獲的一個(gè)宇宙射線的質(zhì)子，它的初始能量為w=103eV，并且在中間平面處有v垂直=v平行，每個(gè)磁鏡以速度Vm=104m/s向中間平面運(yùn)動(dòng)，L=1010m。(1)用損失椎公式和磁矩不變性，求出質(zhì)子逃逸前將加速到多高能量。(2)粒子由初始被捕獲到逃逸需要多少時(shí)間？第4次課思考題假設(shè)地球赤道處的磁場(chǎng)為0.3G，并且它象理想偶極子一樣72等離子體的宏觀物理量分布函數(shù)和宏觀物理量分布函數(shù)的意義在于描述了局域中具有特定速度的粒子有多少。如果所測(cè)物理量與粒子速度有關(guān)，宏觀測(cè)量值應(yīng)該是局域所有粒子所具有的該物理量的平均值：這里是與速度有關(guān)的物理量，它的宏觀觀測(cè)值為，即該物理量對(duì)粒子分布的加權(quán)平均。例如，微觀速度v對(duì)應(yīng)的測(cè)量量是等離子體的流動(dòng)速度。等離子體的宏觀物理量分布函數(shù)和宏觀物理量73等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型是研究等離子體的宏觀觀測(cè)物理量的變化和滿足的方程。而微觀的分布函數(shù)滿足動(dòng)理論方程：這里的電場(chǎng)和磁場(chǎng)是尚未把碰撞項(xiàng)歸于一起時(shí)的包含微觀變化的場(chǎng)。為了求出宏觀物理量滿足的方程，必須對(duì)動(dòng)理論方程做必要的速度積分運(yùn)算，同時(shí)要乘以微觀量。等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型是研究等離子體的74矩方程等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型是研究等離子體的宏觀觀測(cè)物理量的變化和滿足的方程。而微觀的分布函數(shù)滿足動(dòng)理論方程：其中，用到了分部積分及在速度無(wú)限大的地方分布函數(shù)為0的條件。所得的方程稱為矩方程，是由微觀動(dòng)理論方程得到的宏觀物理量滿足的方程。矩方程等離子體的流體運(yùn)動(dòng)模型是研究等離子體的宏觀觀測(cè)物理量的75連續(xù)性方程和動(dòng)量方程取，得連續(xù)性方程：取，得動(dòng)量方程（守恒形式）：其中，為壓力張量。連續(xù)性方程和動(dòng)量方程取，得連續(xù)性方程：76壓力張量熱運(yùn)動(dòng)速度通常是指微觀速度與宏觀平均速度之差。設(shè)想流體中有一個(gè)與當(dāng)?shù)亓魉僖粯拥募傧胄×⒎襟w，由于有熱運(yùn)動(dòng)，粒子自由穿越立方體表面。若將立方體表面實(shí)體化，并清空外部的粒子，則立方體表面受到壓力，正是壓力張量的各個(gè)分量。如Pxy是法線x方向的面單位面積所受到的壓力（壓強(qiáng)）的y分量。計(jì)算如下：S壓力張量熱運(yùn)動(dòng)速度通常是指微觀速度與宏觀平均速度之差。設(shè)想流77壓力張量對(duì)于普通的Maxwellian分布，I是單位張量。若平行磁場(chǎng)和垂直磁場(chǎng)方向的溫度不同，b是磁場(chǎng)方向的單位向量。對(duì)于流體力學(xué)中有粘滯情況，壓力張量的非對(duì)角項(xiàng)不為0，相關(guān)的理論給出(h為粘滯系數(shù)，h'為體積粘滯系數(shù)，是與流體可壓縮性有關(guān))：壓力張量對(duì)于普通的Maxwellian分布，78動(dòng)量方程中的碰撞項(xiàng)對(duì)于動(dòng)量方程，其中的電磁場(chǎng)如果去除局域中的微觀變化，歸并為碰撞效應(yīng)，則要考慮單位時(shí)間內(nèi)因?yàn)榕鲎惨鸬膭?dòng)量變化：動(dòng)量的改變量與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)。質(zhì)心系中，粒子的初動(dòng)量為約化質(zhì)量mab乘以兩粒子的速度差，末動(dòng)量偏轉(zhuǎn)90度方向但在垂直面內(nèi)各項(xiàng)同性，統(tǒng)計(jì)平均后為0。動(dòng)量方程中的碰撞項(xiàng)對(duì)于動(dòng)量方程，其中的電磁場(chǎng)如果去除局域中的79牛頓受力方程包含碰撞項(xiàng)的動(dòng)量方程：與之等價(jià)的是牛頓受力方程：?jiǎn)挝惑w積中的等離子體受力分別是：壓力梯度力，電磁力，碰撞阻力。碰撞項(xiàng)的碰撞頻率用庫(kù)侖碰撞頻率，而電子與離子的速度差與電流有關(guān)。負(fù)壓力梯度是流體的受力。對(duì)于帶電粒子，還受洛侖茲力。牛頓受力方程包含碰撞項(xiàng)的動(dòng)量方程：80壓力滿足的方程對(duì)于矩方程，取，首先有并引入熱流矢量（絕熱情況下這項(xiàng)為0）得到壓力滿足的方程為：這里使用了愛因斯坦求和約定。且壓力滿足的方程對(duì)于矩方程，取，首先有81對(duì)角項(xiàng)壓力滿足的方程（能量方程）對(duì)于一般情況，Pij只有對(duì)角項(xiàng)（i=j）不為0。取i=j并從1到3求和：這時(shí)壓力對(duì)角項(xiàng)之和近似等于：熱流在這種近似情況下也為0（絕熱）：如果分布函數(shù)偏離麥克斯韋分布較嚴(yán)重，則絕熱近似并不成立。對(duì)角項(xiàng)壓力滿足的方程（能量方程）對(duì)于一般情況，Pij只有對(duì)角82能量方程的化簡(jiǎn)利用連續(xù)性方程將能量方程化簡(jiǎn)：這是常用的求解溫度變化的方程。其中壓力通過(guò)狀態(tài)方程來(lái)用溫度表達(dá)。內(nèi)能的變化來(lái)源于內(nèi)能的輸運(yùn)和壓力做的功，電場(chǎng)產(chǎn)生的焦耳熱，以及熱流。當(dāng)分布函數(shù)遠(yuǎn)離平衡分布時(shí)，沒有統(tǒng)一的溫度，不同的方向上的壓力也不一樣，需要對(duì)每個(gè)的壓力張量分量分別計(jì)算。能量方程的化簡(jiǎn)利用連續(xù)性方程將能量方程化簡(jiǎn)：83壓力張量滿足的方程利用連續(xù)性方程，簡(jiǎn)化消去方程前幾項(xiàng)得再代入得壓力張量滿足的方程利用連續(xù)性方程，簡(jiǎn)化消去方程前幾項(xiàng)得84壓力張量滿足的方程利用牛頓方程簡(jiǎn)化得絕熱條件下，成為（利用了連續(xù)性方程）對(duì)于對(duì)角項(xiàng)，有（此式不用愛因斯坦求和約定）壓力張量滿足的方程利用牛頓方程85絕熱各項(xiàng)同性壓力方程如果壓力張量只有對(duì)角項(xiàng)不為0，則有對(duì)于各項(xiàng)同性情況，如果物理問(wèn)題是D維的（D=1,2,3），則這是絕熱條件下的狀態(tài)方程，多方指數(shù)g對(duì)于1維問(wèn)題是3，對(duì)于2維問(wèn)題是2，對(duì)于3維問(wèn)題是5/3。絕熱各項(xiàng)同性壓力方程如果壓力張量只有對(duì)角項(xiàng)不為0，則有86雙絕熱模型的壓力方程對(duì)于有磁場(chǎng)情況，一般來(lái)說(shuō)，平行磁場(chǎng)方向的壓力與垂直于磁場(chǎng)的壓力不一樣。假設(shè)只有對(duì)角項(xiàng)壓力不為0，則另外，利用單粒子軌道理論中，帶電粒子的磁矩是絕熱不變量的結(jié)果，用垂直方向的熱運(yùn)動(dòng)速度代替粒子的垂直速度，有：雙絕熱模型的壓力方程對(duì)于有磁場(chǎng)情況，一般來(lái)說(shuō)，平行磁場(chǎng)方向的87雙絕熱模型的壓力方程綜合雙絕熱模型的兩個(gè)方程，可推出這個(gè)方程也可以用后面要講到的凍結(jié)方程導(dǎo)出。等離子體凍結(jié)在磁場(chǎng)中時(shí)，它與線元流動(dòng)具有相同的方程：取平行于磁場(chǎng)的方向，得：雙絕熱模型的壓力方程綜合雙絕熱模型的兩個(gè)方程，可推出88壓力方程的討論而故與用磁矩是絕熱不變量得到的結(jié)果相同。如果不是絕熱情況，需要知道熱流，而寫出熱流滿足的方程中，又必然需要引入更高階矩的物理量，以至于將問(wèn)題復(fù)雜化。對(duì)于有熱流情況處理的簡(jiǎn)化辦法是設(shè)置多方指數(shù)g為合理的數(shù)值來(lái)求解，如g=1是等溫過(guò)程。壓力方程的討論而89帶電粒子的流體方程組總結(jié)一下，通過(guò)矩方程的計(jì)算，得到帶電粒子的流體方程組：1.連續(xù)性方程2.動(dòng)量方程（守恒型）或牛頓方程帶電粒子的流體方程組總結(jié)一下，通過(guò)矩方程的計(jì)算，得到帶電粒90帶電粒子的流體方程組3.1能量方程：3.2絕熱方程3.3雙絕熱方程（下面三個(gè)中取二個(gè)）這三個(gè)方程依據(jù)具體情況選擇其一。帶電粒子的流體方程組3.1能量方程：91思考題從矩方程推導(dǎo)出等離子體的受力方程。從能量方程和受力方程，導(dǎo)出壓力各向同性時(shí)，絕熱情況下的狀態(tài)方程。第5次課思考題從矩方程推導(dǎo)出等離子體的受力方程。第5次課92磁流體力學(xué)方程組將等離子體中的各個(gè)成分寫出的流體方程相加，得到對(duì)等離子體整體描述的磁流體力學(xué)方程組。由于有內(nèi)部作用力，以等離子體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)描述多成分等離子體的運(yùn)動(dòng)。連續(xù)性方程：考慮到等離子體是準(zhǔn)中性的，運(yùn)動(dòng)時(shí)，呈顯出整體移動(dòng)的特征，各種成分的速度基本相同。但在有電流存在時(shí)，電子速度會(huì)有所不同，由于電子很輕，電子速度對(duì)整體速度（質(zhì)心速度）的貢獻(xiàn)極小，影響可以忽略。磁流體力學(xué)方程組將等離子體中的各個(gè)成分寫出的流體方程相加，得93磁流體力學(xué)方程組受力方程：碰撞項(xiàng)由于是等離子體各個(gè)成分內(nèi)部的碰撞，求和之后總動(dòng)量并不隨碰撞改變，因而相互抵消。如果考慮準(zhǔn)電中性條件，則磁流體力學(xué)方程組受力方程：94磁流體力學(xué)方程組能量方程：式中e是等離子體中的平均熱運(yùn)動(dòng)速度。各項(xiàng)同性條件下，可以使用絕熱方程：或有磁場(chǎng)時(shí)的雙絕熱方程：磁流體力學(xué)方程組能量方程：95電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電流利用麥克斯韋方程組，進(jìn)一步給出磁場(chǎng)：其中的電場(chǎng)的獲得比較復(fù)雜，最簡(jiǎn)單的方法是，假設(shè)等離子體是良導(dǎo)體，內(nèi)部沒有平行電場(chǎng)，而垂直電場(chǎng)完全是流動(dòng)造成的：從單粒子理論我們知道，這個(gè)電場(chǎng)恰好導(dǎo)致等離子體整體以速度u流動(dòng)?；蛘哒f(shuō)，坐標(biāo)變換到與等離子體一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，就感受不到這個(gè)電場(chǎng)了。電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電流利用麥克斯韋方程組，進(jìn)一步給出磁場(chǎng)：96封閉的磁流體力學(xué)方程組簡(jiǎn)化的磁流體力學(xué)方程組如下：封閉的磁流體力學(xué)方程組簡(jiǎn)化的磁流體力學(xué)方程組如下：97等離子體的磁流體描述描述等離子體的物理量，有密度r，速度u，溫度T（或壓力p），磁場(chǎng)B（或者為矢勢(shì)或磁標(biāo)勢(shì)），它們均是隨空間和時(shí)間變化的場(chǎng)量。等離子體作為中性的整體運(yùn)動(dòng)。其中可以有電流存在，電流是由磁場(chǎng)形態(tài)決定的。磁場(chǎng)力和熱壓力共同對(duì)等離子體整體運(yùn)動(dòng)起作用。等離子體的運(yùn)動(dòng)也影響磁場(chǎng)變化。等離子體的磁流體描述描述等離子體的物理量，有密度r，速度u，98磁壓力和磁張力磁流體區(qū)別于普通流體的一個(gè)顯著特征是，在磁流體中存在磁場(chǎng)和電流相互作用形成的洛侖茲力。而電流也可以從磁場(chǎng)得到：因此從牛頓方程看：從而單位體積的受力除了普通的壓力梯度力之外，磁場(chǎng)的作用力可化為磁壓力梯度力和磁張力。磁壓力和磁張力磁流體區(qū)別于普通流體的一個(gè)顯著特征是，在磁流體99磁壓力從受力的表達(dá)式中，可知磁壓力為：其表現(xiàn)和普通的熱壓力行為一樣。熱壓力與磁壓力之比稱為b值，是表征等離子體的磁化程度的重要參量：行星際空間等離子體中的b值大致是1左右，此時(shí)，磁場(chǎng)屬于較弱的形態(tài)；日冕中或聚變實(shí)驗(yàn)裝置（如托卡馬克）中，b值的典型數(shù)值是0.1，此時(shí)，磁場(chǎng)相對(duì)較強(qiáng)。磁壓力從受力的表達(dá)式中，可知磁壓力為：100磁張力受力的另一項(xiàng)為：前一項(xiàng)是磁張力（其值是磁壓力的2倍）拉緊磁力線造成的，合力指向曲率中心，大小和磁張力及磁力線曲率成正比，是磁力線彎曲的恢復(fù)力。磁壓力梯度力不一定垂直于磁場(chǎng)，但總的洛侖茲力一定是垂直于磁場(chǎng)的。而后一項(xiàng)正抵消了磁壓力梯度力的平行分量。磁張力受力的另一項(xiàng)為：101洛侖茲力與電磁張量另一方面，洛侖茲力可以寫為：其中，T是電磁張量，包括各項(xiàng)同性的磁壓力，以及沿著磁場(chǎng)方向的磁張力。抵消之后，是垂直于磁場(chǎng)的磁壓力，以及沿著磁力線方向的磁張力（其最后的合力為垂直于磁場(chǎng)的恢復(fù)力）。洛侖茲力與電磁張量另一方面，洛侖茲力可以寫為：102磁力線與等離子體一同流動(dòng)磁場(chǎng)的變化方程為：這個(gè)方程可以化為：與流動(dòng)場(chǎng)中的線段所滿足的方程形式相同。說(shuō)明磁力線是凍結(jié)在等離子體中一起流動(dòng)。這也是我們計(jì)算雙絕熱時(shí)所用的方程。磁力線與等離子體一同流動(dòng)磁場(chǎng)的變化方程為：103磁場(chǎng)凍結(jié)時(shí)磁通不變?cè)诖磐抗苤校入x子體質(zhì)量不變，而與線段元行為相同，說(shuō)明磁通F也是不變的。另一方面，我們也可以直接從方程考察磁通凍結(jié)，在同一塊面積s上的磁通保持不變：uABCBdl磁場(chǎng)凍結(jié)時(shí)磁通不變?cè)诖磐抗苤?，等離子體質(zhì)量不變，而uABC104有電阻時(shí)的磁場(chǎng)演化方程當(dāng)碰撞存在時(shí)，等效為等離子體中存在電阻。此時(shí)，在與等離子體一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系中的電場(chǎng)和電流之間有歐姆定律此時(shí)，磁場(chǎng)的變化方程變?yōu)椋哼@個(gè)方程我們已知右端第一項(xiàng)是等離子體和磁場(chǎng)凍結(jié)為一體的效應(yīng)。而右端第二項(xiàng)對(duì)等離子體起到擴(kuò)散作用。有電阻時(shí)的磁場(chǎng)演化方程當(dāng)碰撞存在時(shí)，等效為等離子體中存在電阻105磁場(chǎng)的擴(kuò)散項(xiàng)當(dāng)碰撞存在時(shí)，等效為等離子體中存在電阻。此時(shí)，在與等離子體一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系中的電場(chǎng)和電流之間有歐姆定律此時(shí)，磁場(chǎng)的變化方程變?yōu)椋鹤詈笠徊降忍?hào)在電阻率為常量時(shí)成立。這個(gè)方程我們已知右端第一項(xiàng)是等離子體和磁場(chǎng)凍結(jié)為一體的效應(yīng)。而右端第二項(xiàng)對(duì)等離子體起到擴(kuò)散作用。磁場(chǎng)的擴(kuò)散項(xiàng)當(dāng)碰撞存在時(shí)，等效為等離子體中存在電阻。此時(shí)，在106磁場(chǎng)擴(kuò)散方程的一維解考慮在與等離子體相對(duì)速度為0的隨體坐標(biāo)系中，此時(shí)，等離子體的速度為0，則方程只剩擴(kuò)散項(xiàng)：考慮一維情況：初始條件：，經(jīng)傅里葉變換：解之磁場(chǎng)擴(kuò)散方程的一維解考慮在與等離子體相對(duì)速度為0的隨體坐標(biāo)系107磁場(chǎng)擴(kuò)散方程的一維解逆變換得：其磁通量保持常數(shù)：但寬度與g的開平方及時(shí)間的開平方成正比。這說(shuō)明磁場(chǎng)隨時(shí)間逐漸擴(kuò)散。磁場(chǎng)擴(kuò)散方程的一維解逆變換得：108磁雷諾數(shù)磁場(chǎng)的凍結(jié)和擴(kuò)散是兩種相反的特性。在理想等離子體或無(wú)碰撞等離子體中，只有凍結(jié)效應(yīng)。在具有有限電阻的等離子體中，擴(kuò)散也起一定的作用，但總的來(lái)說(shuō)，凍結(jié)是占主要地位的。凍結(jié)項(xiàng)與擴(kuò)散項(xiàng)的比值定義為磁雷諾數(shù)：式中，L是磁場(chǎng)空間變化的特征尺度。磁雷諾數(shù)磁場(chǎng)的凍結(jié)和擴(kuò)散是兩種相反的特性。在理想等離子體或無(wú)109廣義歐姆定律當(dāng)碰撞存在時(shí)，等離子體中存在等效電阻。從電子的受力方程出發(fā)，可導(dǎo)出廣義歐姆定律對(duì)應(yīng)各項(xiàng)依次為：流動(dòng)項(xiàng)，霍爾效應(yīng)項(xiàng)，電子壓力項(xiàng)，電子慣性項(xiàng)，碰撞項(xiàng)（電阻項(xiàng)）。對(duì)比先前使用的歐姆定律，有碰撞和電阻的關(guān)系：廣義歐姆定律當(dāng)碰撞存在時(shí)，等離子體中存在等效電阻。從電子的受110廣義歐姆定律中的各項(xiàng)廣義歐姆定律給出了電場(chǎng)的表達(dá)式。其中，流動(dòng)項(xiàng)所起的作用是磁場(chǎng)的凍結(jié)效應(yīng)，而碰撞項(xiàng)（電阻項(xiàng)）起磁場(chǎng)的擴(kuò)散作用?；魻栃?yīng)項(xiàng)來(lái)源于電流和磁場(chǎng)作用時(shí)的霍爾效應(yīng)，當(dāng)電子流動(dòng)速度和粒子流動(dòng)速度不一致而產(chǎn)生電流時(shí)，在磁場(chǎng)的作用下，電子和離子受力不同，產(chǎn)生分離趨勢(shì)，從而等離子體因其準(zhǔn)中性特性而自發(fā)產(chǎn)生電場(chǎng)來(lái)抵消這種分離趨勢(shì)。電子壓力項(xiàng)能在b值大的等離子體中起作用，產(chǎn)生平行電場(chǎng)；而電子慣性項(xiàng)在電磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)的特征尺度與電子慣性長(zhǎng)度相當(dāng)時(shí)起作用，也能產(chǎn)生平行電場(chǎng)。而流動(dòng)項(xiàng)和霍爾效應(yīng)項(xiàng)只能提供垂直方向的電場(chǎng)。廣義歐姆定律中的各項(xiàng)廣義歐姆定律給出了電場(chǎng)的表達(dá)式。其中，流111等離子體的平衡平衡時(shí)，等離子體不運(yùn)動(dòng)，滿足這表明，磁力線和電流線都是在等壓面內(nèi)。（是沿著等壓面的法線方向，j和B都與它垂直，因此他們都平行于等壓面）對(duì)于平直的磁力線，在垂直方向，有對(duì)于柱等離子體，由于對(duì)稱性，等壓面就是柱的同心圓面。磁場(chǎng)既有軸向也有徑向分量：jB等離子體的平衡平衡時(shí)，等離子體不運(yùn)動(dòng)，滿足jB112柱形等離子體的平衡柱對(duì)稱平衡時(shí)，磁力線具有一定的曲率：其中因而，徑向的平衡方程為：柱形等離子體的平衡柱對(duì)稱平衡時(shí)，磁力線具有一定的曲率：113無(wú)力場(chǎng)的平衡在低b等離子體中，磁場(chǎng)力占主導(dǎo)地位，熱壓力梯度力可以忽略不計(jì)。平衡時(shí)，必須電流與磁場(chǎng)平行，滿足：其中a為常數(shù)時(shí)，是線性無(wú)力場(chǎng)，系統(tǒng)達(dá)到整體勢(shì)能最小的平衡狀態(tài)。做旋度，得Helmholtz方程：可分別解其中的三個(gè)分量。太陽(yáng)低日冕中常用無(wú)力場(chǎng)模型。當(dāng)a不為常數(shù)時(shí)，是非線性無(wú)力場(chǎng)，求解更困難些。無(wú)力場(chǎng)的平衡在低b等離子體中，磁場(chǎng)力占主導(dǎo)地位，熱壓力梯度力114螺度對(duì)于一個(gè)場(chǎng)矢量的旋度與其自身點(diǎn)乘，稱之為該矢量的螺度，表征它的螺旋特性。常見的螺度有線性無(wú)力場(chǎng)中，參數(shù)a的選取與螺度有關(guān)。在理想磁流體中，封閉區(qū)域內(nèi)的螺度守恒。在磁場(chǎng)重聯(lián)過(guò)程中，螺度仍近似守恒。螺度對(duì)于一個(gè)場(chǎng)矢量的旋度與其自身點(diǎn)乘，稱之為該矢量的螺度，表115思考題從廣義歐姆定律出發(fā)，簡(jiǎn)述等離子體中哪些原因有可能導(dǎo)致出現(xiàn)平行于磁場(chǎng)的電場(chǎng)分量。設(shè)半徑為a的柱體等離子體中，若β=1，磁場(chǎng)為B0沿軸，且等離子體處于平衡狀態(tài)，那么電流應(yīng)該是什么樣的分布，外磁場(chǎng)的大小方向如何？如果磁流體中沒有電阻耗散，證明磁場(chǎng)B、密度r和速度u滿足關(guān)系

第7次課思考題從廣義歐姆定律出發(fā)，簡(jiǎn)述等離子體中哪些原因有可能導(dǎo)致出116等離子體物理學(xué)李毅2011.9等離子體物理學(xué)李毅117相關(guān)書籍課本李定，陳銀華，馬錦繡，楊維纮，等離子體物理學(xué)，高等教育出版社，2006。參考文獻(xiàn)杜世剛等離子體物理，原子能出版社，1988DwightR.Nicholson,IntroductiontoPlasmaTheory,JohnWiley&SonsInc.,1983T.J.M.BodyandJ.J.Sanderson,ThePhysicsofPlasmas,CambridgeUniv.Press,2003WolfgangBamjohannandRudolfA.Treumann,BasicSpacePlasmaPhysics,ImperialCollegePress,1997金尚憲徐家鸞等離子體物理學(xué)，原子能出版社，1980NicholasA.Krall,,AlvinW.Trivelpiece,PrinciplesofPlasmaPhysics,有中文譯本。Chen,F.F.IntroductiontoPlasmaPhysics.2nded.PlenumPress,1984.有中文譯本。馬騰才胡希偉陳銀華等離子體物理原理，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1988T.J.M.Body&J.J.Sanderson,PlasmaDynamics,Barnes&NobleInc.,1969相關(guān)書籍課本118等離子體的概念和參數(shù)范圍等離子體從廣義上說(shuō)，是泛指一些具有足夠能量的自由的帶電粒子，其運(yùn)動(dòng)以受電磁場(chǎng)力作用為主的物質(zhì)，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，半導(dǎo)體、電解液都是等離子體。但一般相對(duì)專門性地是指電離了的氣體，當(dāng)然它的行為是以帶電粒子和電場(chǎng)磁場(chǎng)自恰地相互作用為主導(dǎo)。等離子體的感性認(rèn)識(shí)：是部分或完全電離了的氣體，它的行為受電磁場(chǎng)影響。溫度是導(dǎo)致物質(zhì)狀態(tài)變化的關(guān)鍵參量，等離子體是物質(zhì)繼固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)之后的第四種狀態(tài)。等離子體的概念和參數(shù)范圍等離子體從廣義上說(shuō)，是泛指一些具有119氣體電離氣體溫度升高導(dǎo)致電離，從而形成等離子體態(tài)。等離子體的復(fù)合率為這里是常系數(shù)只要?dú)怏w有1%的電離，其行為就會(huì)由電磁場(chǎng)主導(dǎo)。等離子體的溫度和電子（離子）密度是它的重要參量。氣體電離氣體溫度升高導(dǎo)致電離，從而形成等離子體態(tài)。120Saha方程描述了溫度與電離度（電離和復(fù)合達(dá)到平衡）的關(guān)系。這里ne,ni是電子和離子的密度，no是中性粒子的密度，h是Planck常數(shù)，k是Boltzmann常數(shù)。pe,pi,po分別是電子、離子和中性粒子的統(tǒng)計(jì)權(quán)重，對(duì)氫(H)來(lái)說(shuō)分別是2，2，1，而Ei是電離能，對(duì)于H原子為13.6eV。Saha方程描述了溫度與電離度（電離和復(fù)合達(dá)到平衡）的關(guān)系。121從等離子體密度可以估算粒子之間的平均距離：在這個(gè)距離上，帶電粒子之間的勢(shì)能為而粒子的動(dòng)能是與溫度有關(guān)的，作為等離子體，一般來(lái)說(shuō)，其動(dòng)能要比勢(shì)能大得多。動(dòng)能與勢(shì)能從等離子體密度可以估算粒子之間的平均距離：動(dòng)能與勢(shì)能122等離子體的溫度常用能量表示，如：處于平衡態(tài)的等離子體常常具有Maxwellian分布，即對(duì)于非Maxwellian分布的等離子體，只有有效的動(dòng)力學(xué)溫度：溫度與速度分布等離子體的溫度常用能量表示，如：溫度與速度分123等離子體的各種存在等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)量級(jí)，密度跨越約25個(gè)量級(jí)，這么大的范圍類，等離子體物理都是適用的。等離子體的各種存在等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)124等離子體的各種存在方式雖然等離子體在日常生活中不象固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)物質(zhì)那樣常見，但事實(shí)上，自然界99%以上的物質(zhì)是等離子體。遙遠(yuǎn)的恒星包括太陽(yáng)都是以等離子體形式存在。行星際、磁層、電離層都是等離子體態(tài)的物質(zhì)。大氣中的閃電、高溫火焰也是等離子體。極光、霓虹燈、閃電、電弧光、火焰等都是等離子體。古希臘哲學(xué)家認(rèn)為火是構(gòu)成世界萬(wàn)物的四種元素之一，它也是中國(guó)古代五行之一，八卦中的“離”也代表火。可見很早人們就認(rèn)識(shí)到等離子體是構(gòu)成世界的重要的物質(zhì)。等離子體的參數(shù)范圍很大，溫度跨越了約7個(gè)量級(jí)，密度跨越約25個(gè)量級(jí)，這么大的范圍類，等離子體物理都是適用的。等離子體的各種存在方式雖然等離子體在日常生活中不象固態(tài)、液態(tài)125八卦中的“離”代表等離子體類的物質(zhì)上、中、下三個(gè)爻全是陽(yáng)爻的卦是乾卦，乾卦代表天在上。上、中、下三個(gè)爻全是陰爻的卦是坤卦，坤卦代表地在下。下面是陽(yáng)爻，上面也是陽(yáng)爻，中間是陰爻，是離卦，代表太陽(yáng)，位置在東方，亦代表火，代表光明。下面是陰爻，中間是陽(yáng)爻，上面是陰爻，卦名叫坎，代表月亮，也代表水。乾、坤、離、坎四個(gè)卦，就是天、地、日、月四個(gè)象。

八卦中的“離”代表等離子體類的物質(zhì)126等離子體物理的重要應(yīng)用等離子體研究的生長(zhǎng)點(diǎn)：空間等離子體，能源相關(guān)的等離子體，工業(yè)技術(shù)相關(guān)的等離子體物理空間物理：高層大氣、電離層、磁層、行星際空間、太陽(yáng)日冕、太陽(yáng)光球及內(nèi)部，恒星，星際等，空間環(huán)境是人類活動(dòng)的新領(lǐng)域，空間天氣與人類生活越來(lái)越緊密地聯(lián)系在一起。能源需求：主要是受控?zé)岷司圩儭４偶s束、慣性約束。工業(yè)技術(shù)：等離子體電視、化學(xué)、冶金、表面處理、金剛石人工合成、鍍膜、焊接、燈具等離子體物理的重要應(yīng)用等離子體研究的生長(zhǎng)點(diǎn)：空間等離子體，能127對(duì)于等離子體的描述方法1.單粒子運(yùn)動(dòng)僅考慮帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，不考慮帶電粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電磁場(chǎng)的影響。方法簡(jiǎn)單直觀，但不自洽，無(wú)法求出電磁場(chǎng)的變化2.磁流體力學(xué)將等離子體視為受磁場(chǎng)作用的流體，同時(shí)考慮流體的流動(dòng)使磁場(chǎng)產(chǎn)生的變化。結(jié)果是自洽的，但等離子體需保持電中性和高導(dǎo)電性，以至于無(wú)須考慮電場(chǎng)的影響。僅適合處理低頻長(zhǎng)波的變化，因而被稱為等離子體宏觀理論。對(duì)于等離子體的描述方法1.單粒子運(yùn)動(dòng)128對(duì)于等離子體的描述方法3.多成分流體與電磁場(chǎng)相互作用對(duì)于每種帶電粒子視為是一種流體，等離子體由多種流體成分組成，同時(shí)與電磁場(chǎng)發(fā)生自洽的相互作用。電子和離子可以分離，允許靜電場(chǎng)存在，可以處理高頻或短波長(zhǎng)的問(wèn)題，但要求同一種流體的速度分布不是遠(yuǎn)離平衡態(tài)的。4.動(dòng)理學(xué)理論通過(guò)等離子體中電子和離子各種成分的速度分布函數(shù)完整描述等離子體的狀態(tài)。對(duì)帶電粒子加速、反射等現(xiàn)象能夠很好地描述。需要解的信息太多，求解復(fù)雜。稱為等離子體的微觀理論。對(duì)于等離子體的描述方法3.多成分流體與電磁場(chǎng)相互作用129流體的歐拉描述和拉格朗日描述等離子體描述中，除了非自洽的單粒子運(yùn)動(dòng)理論，都將等離子體當(dāng)作流體或相空間的流體處理。對(duì)流體進(jìn)行描述，考察各個(gè)物理量隨著時(shí)間的變化，常用的是歐拉法，即考察固定的地點(diǎn)上物理量隨時(shí)間的變化，另外一種方法是拉格朗日法，是考察固定的物質(zhì)上的物理量隨時(shí)間的變化。因?yàn)槲镔|(zhì)是移動(dòng)的，因此不但隨時(shí)間變化，也隨空間變化。微分時(shí)的關(guān)系流體的歐拉描述和拉格朗日描述等離子體描述中，除了非自洽的單粒130思考題自然界中，有哪些等離子體物質(zhì)？它們的溫度、密度的參數(shù)范圍是什么？試舉例說(shuō)明。等離子體有哪些描述方式？其中，哪些是自洽的，哪些不是自洽的？對(duì)于流體來(lái)說(shuō)，拉格朗日法和歐拉法是怎樣的描述方法？指出其中各自的特點(diǎn)，評(píng)論其優(yōu)缺點(diǎn)。第1次課思考題自然界中，有哪些等離子體物質(zhì)？它們的溫度、密度的參數(shù)范131流體的連續(xù)性方程描述流體密度的基本方程是連續(xù)性方程假設(shè)等離子體沒有產(chǎn)生（電離）、沒有消失（復(fù)合），一塊等離子體的數(shù)量會(huì)保持不變。拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程隨體運(yùn)動(dòng)時(shí)，體積和密度都在不斷變化，為了弄清楚體積的變化必須先知道線段在流動(dòng)中的變化。流體的連續(xù)性方程描述流體密度的基本方程是連續(xù)性方程132拉格朗日法考察線段流動(dòng)流體中一段長(zhǎng)度元，經(jīng)過(guò)時(shí)間Dt之后，新的長(zhǎng)度元滿足

r1拉格朗日法考察線段流動(dòng)流體中一段長(zhǎng)度元133拉格朗日法求連續(xù)性方程拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程不可壓縮條件拉格朗日法求連續(xù)性方程拉格朗日法給出的流體連續(xù)性方程134歐拉法求連續(xù)性方程一個(gè)小體積元中，x方向兩側(cè)凈流入為再考慮y和z方向，最后得與拉格朗日法得到的連續(xù)性方程等價(jià)。歐拉法求連續(xù)性方程一個(gè)小體積元中，x方向兩側(cè)凈流入為135動(dòng)理論方程相空間取空間坐標(biāo)和速度坐標(biāo)均為自變量。分布函數(shù)f(t,x,v)是相空間的粒子密度。動(dòng)理論方程是相空間的連續(xù)性方程，x、v相互獨(dú)立：碰撞項(xiàng)。帶電粒子緊鄰的局部電磁場(chǎng)迥異于平均電磁場(chǎng)引起的效應(yīng)。在速度空間分布函數(shù)有顯著改變，記為：動(dòng)理論方程相空間取空間坐標(biāo)和速度坐標(biāo)均為自變量。分布函數(shù)f136滿足動(dòng)理論方程的平衡分布麥克斯韋分布。多次碰撞后，分布趨向于顯然滿足動(dòng)理論方程。波爾茲曼分布。有靜電勢(shì)時(shí)，顯然滿足動(dòng)理論方程。一般帶電粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，哈密頓函數(shù)H守恒的情況下，有滿足動(dòng)理論方程的平衡分布麥克斯韋分布。多次碰撞后，分布趨向于137等離子體的高導(dǎo)電性和內(nèi)部電場(chǎng)等離子體是良導(dǎo)體。等離子體由能夠自由移動(dòng)的帶電粒子組成，因而具有很好的導(dǎo)電特性。非磁化等離子體無(wú)內(nèi)部電場(chǎng)如果把等離子體視為電阻很小的良導(dǎo)體，非磁化的等離子體內(nèi)部則相當(dāng)于導(dǎo)體內(nèi)部，電場(chǎng)趨向于0。磁化等離子體中的電場(chǎng)基本上垂直于磁場(chǎng)雖然在有磁場(chǎng)的等離子體中可以有電場(chǎng)（磁場(chǎng)的作用阻礙了帶點(diǎn)粒子在垂直磁場(chǎng)方向做自由移動(dòng)，因而），但電場(chǎng)只有垂直于磁場(chǎng)的分量，平行于磁場(chǎng)的電場(chǎng)分量也很小。等離子體的高導(dǎo)電性和內(nèi)部電場(chǎng)等離子體是良導(dǎo)體。138等離子體整體呈準(zhǔn)電中性等離子體整體呈電中性。如果等離子體中有凈電荷存在的話，會(huì)導(dǎo)致靜電場(chǎng)產(chǎn)生，這與等離子體中不存在電場(chǎng)的假設(shè)相違背。熱運(yùn)動(dòng)引起電荷的隨機(jī)漲落，電中性被破壞由于等離子體具有一定的溫度，帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)會(huì)引起電荷的隨機(jī)漲落，時(shí)時(shí)會(huì)破壞電中性條件，而凈電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)不斷試圖使等離子體保持凈電荷分布處處為0的電中性。準(zhǔn)電中性等離子體只能在一定空間范圍和時(shí)間尺度上保持電中性，而小于這個(gè)空間范圍或時(shí)間尺度時(shí)，等離子體會(huì)在局部或在短暫時(shí)間內(nèi)偏離電中性。從長(zhǎng)時(shí)間和大尺度范圍看，等離子體仍然呈現(xiàn)出電中性的特點(diǎn)。因此，我們稱等離子體呈現(xiàn)準(zhǔn)中性的特點(diǎn)。等離子體整體呈準(zhǔn)電中性等離子體整體呈電中性。139準(zhǔn)電中性的空間尺度等離子體偏離電中性具有一定的空間尺度和時(shí)間尺度?？紤]在等離子體中放入一個(gè)電勢(shì)為f的無(wú)限大平板柵極。這時(shí)，假設(shè)柵極電位大于0，周圍的離子被趕走，而電子被吸引，從而產(chǎn)生凈電荷。凈電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)，考慮一維靜電情況下的等離子體的分布函數(shù)f(t,x,v)是波爾茲曼分布，滿足動(dòng)力論方程及靜電方程：準(zhǔn)電中性的空間尺度等離子體偏離電中性具有一定的空間尺度和時(shí)間140德拜屏蔽和德拜長(zhǎng)度考慮等離子體由電子和單一成分離子組成且其中，定義德拜長(zhǎng)度lD滿足而此時(shí)靜電勢(shì)為：這里電勢(shì)衰減的特征長(zhǎng)度正是德拜長(zhǎng)度。也是等離子體在空間上能夠偏離中性條件的尺度。j0德拜屏蔽和德拜長(zhǎng)度考慮等離子體由電子和單一成分離子組成且j0141點(diǎn)電荷的德拜屏蔽考慮等離子體中的一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)此時(shí)定積分常數(shù)利用無(wú)窮遠(yuǎn)處?kù)o電勢(shì)為0及沒有等離子體時(shí)回歸真空時(shí)的電勢(shì)表達(dá)式。等離子體中的電勢(shì)比真空的顯著減小，以德拜長(zhǎng)度指數(shù)遞減。熱運(yùn)動(dòng)使得屏蔽效果變差，電荷密度越大則屏蔽效果越好。Q點(diǎn)電荷的德拜屏蔽考慮等離子體中的一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)Q142德拜球內(nèi)的電子數(shù)計(jì)算一下以德拜長(zhǎng)度為尺度的等離子中的電子個(gè)數(shù)。這里L(fēng)是電子之間的平均距離。U是在平均距離下的電勢(shì)能。等離子體有熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能遠(yuǎn)大于勢(shì)能的性質(zhì)，因而德拜球中的電子個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于1，正是這樣才能起屏蔽作用。德拜球內(nèi)的電子數(shù)計(jì)算一下以德拜長(zhǎng)度為尺度的等離子中的電子個(gè)數(shù)143準(zhǔn)電中性的時(shí)間尺度考慮等離子體偏離電中性的時(shí)間尺度。帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)也會(huì)引起電荷分布的漲落，從而短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的非電中性和電場(chǎng)。電場(chǎng)試圖回復(fù)等離子體的電中性，但在電荷分布回復(fù)中性時(shí)，帶電粒子又具有了運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，會(huì)引起新的電荷分布不均勻，結(jié)果成為振蕩運(yùn)動(dòng)。特別對(duì)于電子振蕩引起的波動(dòng)，我們稱電子的這種振蕩為電子靜電波，也叫Langmuir波。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，假設(shè)電子整體移動(dòng)了x，內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)為準(zhǔn)電中性的時(shí)間尺度考慮等離子體偏離電中性的時(shí)間尺度。帶電粒子144離子與電子同時(shí)振動(dòng)的情況等離子體中，既有電子的熱運(yùn)動(dòng)，也有離子的熱運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，假設(shè)電子整體向右移動(dòng)了xe，離子整體向右移動(dòng)了xi，內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)為說(shuō)明振蕩是以電子為主。離子作用可以忽略。離子與電子同時(shí)振動(dòng)的情況等離子體中，既有電子的熱運(yùn)動(dòng)，也有離145準(zhǔn)電中性的時(shí)間、空間尺度和熱運(yùn)動(dòng)

wp稱為等離子體頻率。其倒數(shù)是滿足準(zhǔn)電中性條件的時(shí)間尺度。它只是等離子體的密度的函數(shù)，與溫度無(wú)關(guān)。等離子體偏離電中性與帶電粒子的熱運(yùn)動(dòng)有很大關(guān)系。熱運(yùn)動(dòng)的速度恰好是德拜長(zhǎng)度和等離子體頻率的乘積：這說(shuō)明若用以角頻率wp作簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型，電子振幅是德拜長(zhǎng)度lDe，過(guò)平衡點(diǎn)時(shí)速度為vt。準(zhǔn)電中性的時(shí)間、空間尺度和熱運(yùn)動(dòng)wp稱為等離子體頻率。其倒146思考題驗(yàn)算有電勢(shì)的Boltzmann分布滿足動(dòng)理論的穩(wěn)態(tài)Vlasov方程。等離子體若是可壓縮的，試說(shuō)明等離子體速度的散度正比于單位時(shí)間內(nèi)此地的等離子體密度的壓縮比率。若密度為n的等離子體中，一半電子溫度為T而另一半是冷的，其中的電子靜電振蕩的頻率會(huì)如何變化？等離子體中的某些電子正在做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振幅為Debye長(zhǎng)度，動(dòng)能由熱運(yùn)動(dòng)提供，其簡(jiǎn)諧振蕩角頻率是多少？第2次課思考題驗(yàn)算有電勢(shì)的Boltzmann分布滿足動(dòng)理論的穩(wěn)態(tài)Vl147等離子體中的碰撞經(jīng)典的二體碰撞。兩體碰撞在質(zhì)心系中化為約化質(zhì)量在有心力作用下的運(yùn)動(dòng)利用角動(dòng)量守恒，有這里b是瞄準(zhǔn)距離。對(duì)時(shí)間積分：jvAvB等離子體中的碰撞經(jīng)典的二體碰撞。兩體碰撞在質(zhì)心系中化為約化質(zhì)148碰撞的偏轉(zhuǎn)角和微分散射截面為經(jīng)典二體碰撞的偏轉(zhuǎn)角公式。當(dāng)瞄準(zhǔn)距離b=bmin時(shí)，偏轉(zhuǎn)角為90度。碰撞的微分散射截面，即單位立體角對(duì)應(yīng)的靶面積，計(jì)算為：碰撞的偏轉(zhuǎn)角和微分散射截面149庫(kù)侖碰撞按照瞄準(zhǔn)距離，將碰撞情況近似為：近碰撞，轉(zhuǎn)角大于90度：遠(yuǎn)碰撞，轉(zhuǎn)角小于90度：無(wú)碰撞，因德拜屏蔽，認(rèn)為無(wú)靜電場(chǎng)：近碰撞頻率為：處理遠(yuǎn)碰撞時(shí)，多次小角度碰撞累計(jì)為一次大角度偏轉(zhuǎn)的情況，遠(yuǎn)碰撞頻率因?yàn)椋h(yuǎn)碰撞比近碰撞更重要。因此，我們用遠(yuǎn)碰撞頻率近似表示碰撞頻率。庫(kù)侖碰撞按照瞄準(zhǔn)距離，將碰撞情況近似為：150實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的碰撞在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，被撞的（下標(biāo)2）粒子靜止，偏轉(zhuǎn)角與質(zhì)心系中有所不同。在時(shí)，兩者近似相等。在時(shí)，有在時(shí)，有因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，計(jì)算等離子體中的電子-電子，電子-離子，離子-離子彼此的碰撞頻率時(shí)也要做相應(yīng)調(diào)整。V1’(m2)V1’qLV2’(m1)實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中的碰撞在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，被撞的（下標(biāo)2）粒子靜151實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析考慮約化質(zhì)量相對(duì)速度瞄準(zhǔn)距離實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析考慮約化質(zhì)量152實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析因質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中偏轉(zhuǎn)角度的不同，有因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中，考慮等離子體中的電子-電子，電子-離子，離子-離子彼此的碰撞頻率這說(shuō)明等離子體中，電子與其他粒子的碰撞頻率很高，而離子與其他粒子碰撞的頻率很低。實(shí)驗(yàn)室系的碰撞頻率分析因質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中偏轉(zhuǎn)角度的不同153實(shí)驗(yàn)室系碰撞的能量交換每種碰撞每次交換的能量為（剛性球模型）：因此，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系中四種碰撞單位時(shí)間的能量交換為實(shí)驗(yàn)室系碰撞的能量交換每種碰撞每次交換的能量為（剛性球模型）154等離子體因碰撞趨于平衡的快慢這說(shuō)明等離子體中，因碰撞趨于平衡分布的時(shí)間，電子-電子最短，離子-離子其次，而電子和離子之間達(dá)到平衡分布所需時(shí)間最久。等離子體因碰撞趨于平衡的快慢這說(shuō)明等離子體中，因碰撞趨于平衡155單粒子運(yùn)動(dòng)等離子體的一種最簡(jiǎn)單的描述方法，它只考察帶電粒子在電磁場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)：但并不考慮帶電粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而引起的電磁場(chǎng)適用范圍：稀薄的等離子體成分，或具有強(qiáng)大磁場(chǎng)的情況。其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化不會(huì)顯著改變已存在的電磁場(chǎng)。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，物理圖像清晰。缺點(diǎn)：不是自恰地描述物理過(guò)程。無(wú)法研究帶電粒子與電磁場(chǎng)的相互作用。單粒子運(yùn)動(dòng)等離子體的一種最簡(jiǎn)單的描述方法，它只考察帶電粒子在156帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)類似旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：回旋頻率（矢量）B帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)B157帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)取z軸為磁場(chǎng)B方向令則帶電粒子垂直方向做回旋運(yùn)動(dòng)，平行方向速度不變。帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)取z軸為磁場(chǎng)B方向158求解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)rWtxyoB求解得帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在均勻恒定磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)rWtxy159均勻恒定磁場(chǎng)中帶電粒子的回旋運(yùn)動(dòng)值得注意的是，回旋頻率只與磁場(chǎng)的大小有關(guān)，而與回旋粒子的垂直速度或回旋半徑無(wú)關(guān)。但如果相對(duì)論效應(yīng)不能忽略，則帶電粒子的質(zhì)量會(huì)發(fā)生變化，回旋頻率會(huì)隨著垂直方向的速度改變。此時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方程為其中g(shù)是相對(duì)論因子。它只與帶電粒子速度的大小有關(guān)，與速度的方向無(wú)關(guān)。而事實(shí)上，只要用點(diǎn)乘式即可看出：均勻恒定磁場(chǎng)中帶電粒子的回旋運(yùn)動(dòng)值得注意的是，回旋頻率只與磁160帶電粒子在均勻恒定電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)恒定假設(shè)電場(chǎng)在x、z平面內(nèi)解得即引起y方向的漂移速度yxzxyEB帶電粒子在均勻恒定電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)恒定yxzxyEB161帶電粒子引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)回旋運(yùn)動(dòng)時(shí)可定義引導(dǎo)中心引導(dǎo)中心的運(yùn)動(dòng)速度為其中，加速度Br(t)R(t)r(t)除磁場(chǎng)之外的外力帶電粒子引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)Br(t)R(t162引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)化簡(jiǎn)可得其中，引導(dǎo)中心的漂移速度分為3項(xiàng)。平行磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)外力引起的垂直磁場(chǎng)方向的漂移磁場(chǎng)的不均勻性引起的漂移引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)化簡(jiǎn)可得163引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)大致圖像：首先，它繞著磁力線旋轉(zhuǎn)，但其引導(dǎo)中心主要是沿著磁力線方向做平行運(yùn)動(dòng)。其次，引導(dǎo)中心會(huì)在外力作用下漂移偏離磁力線，其漂移方向與磁力線垂直，也與力的方向垂直。此外，磁場(chǎng)的不均勻性也能引起漂移運(yùn)動(dòng)。下面我們?cè)敿?xì)分析一下帶電粒子的各種引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)。引導(dǎo)中心的漂移運(yùn)動(dòng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)大致圖像：首先，它繞著磁力線旋164恒定電場(chǎng)力的漂移運(yùn)動(dòng)對(duì)于恒定靜電場(chǎng)，漂移速度為值得注意的是，電場(chǎng)漂移速度與帶電粒子的電荷的正負(fù)符號(hào)無(wú)關(guān)，也與帶電粒子的質(zhì)量無(wú)關(guān)。在等離子體中，離子和電子以相同的方向和速度漂移，不會(huì)造成的電荷分離。事實(shí)上，我們?nèi)绻∫粋€(gè)以相對(duì)速度運(yùn)動(dòng)的新參考系（稱為deHoffman-Teller參考系），通過(guò)洛侖茲變換可以發(fā)現(xiàn)，在新的參考系中電場(chǎng)為0，帶電粒子只是簡(jiǎn)單地圍繞磁力線旋轉(zhuǎn)。而在我們?cè)鹊膮⒖枷抵杏^察，所有的電子和離子除了回旋之外，均以一個(gè)相同的速度做漂移運(yùn)動(dòng)。恒定電場(chǎng)力的漂移運(yùn)動(dòng)對(duì)于恒定靜電場(chǎng)，漂移速度為165重力等其他恒定力的漂移運(yùn)動(dòng)普通情況下，力總是引起與其方向一致的加速