直流電路電工電子技術(shù)基本教程課件

1第1章直流電路

電壓源、電流源及其等效變換電壓源、電流源；電壓源及電流源的等效互換；受控源

電路的基本概念

電路和電路模型；電流、電壓及其參考方向；電路的功率

電路定律、定理和基本分析方法基爾霍夫定律；支路電流法；彌爾曼定理；疊加原理；戴維南定理

一階電路一階電路及換路定律；一階電路的三要素分析法1第1章直流電路電壓源、電流源及其等效變換電壓源、電流源21.1電路的基本概念電路和電路模型1.電路

電路是為了實現(xiàn)某種功能，由電工、電子元器件或電氣設(shè)備按一定方式聯(lián)接，為電流提供通路的整體。電路的組成電源---提供電能的裝置中間環(huán)節(jié)----傳輸、分配電能的作用負載----取用電能的裝置發(fā)電廠變壓器、傳輸線工商大學(xué)21.1電路的基本概念電路和電路模型1.電路3電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理2.電路模型用理想的電路元件等效替代實際的電路元件今后我們所畫的電路圖其實都是電路模型!!!3電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理2.電路模型用43.理想電路元件常用的電路元件有有源元件理想電壓源理想電流源無源元件電阻電感電容——耗能元件——儲能元件理想電流源IS電阻R電感L電容CE_US+理想電壓源43.理想電路元件常用的電路元件有有源元件理想電壓源理5電流、電壓及其參考方向1.電流

習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動的方向（負電荷移動的反方向）為電流的實際方向

但對于比較復(fù)雜的電路

參考方向：

人為規(guī)定的電流流向（任意指定），標注的假設(shè)方向。實際方向：實際的電流流向。電流方向？5電流、電壓及其參考方向1.電流習(xí)慣上規(guī)定正6實際方向與參考方向一致：+實際方向與參考方向相反：–例1：1)、AB電流實際方向：AB（與參考方向一致）大?。?A2)、AB電流實際方向：從BA大?。?A6實際方向與參考方向一致：+實際方向與參考方向相反：–例1：73)、AB已知：電流實際方向從AB，大小1A

求：解：2.電壓AB元件+－電壓參考方向：人為規(guī)定的電壓方向（任意指定）。實際方向：從高電位指向低電位，即電位降落的方向。實際方向與參考方向相同：+實際方向與參考方向相反：_73)、AB已知：電流實際方向從AB，大小1A求：解：28例2：電壓實際方向：B+、A－大?。?V1)、AB－+電壓實際方向：B+、A－大?。海礦2)、AB+－注：

以后書上和習(xí)題中的方向均為參考方向，若未標明方向，同學(xué)可自己標上參考方向8例2：電壓實際方向：B+、A－大?。?V1)、AB－+電壓93.關(guān)聯(lián)參考方向

電壓和電流參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向,即規(guī)定電流的參考方向從電壓參考方向的“+”極性的一端流向“-”極性的一端。否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向：+u

－

ii+u

－

非關(guān)聯(lián)參考方向：93.關(guān)聯(lián)參考方向電壓和電流參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)10ABABi＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路，電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。例.10ABABi＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B11電路的功率

電路元件在單位時間內(nèi)吸收或釋放的電能稱為電功率，簡稱功率，用P表示，單位為瓦(W)或千瓦(KW)。關(guān)聯(lián)參考方向：AB+U

－IP=UI非關(guān)聯(lián)參考方向：AB+U

－IP=－UI1.功率吸收電能負載釋放電能

電源11電路的功率電路元件在單位時間內(nèi)吸收或釋放的電能稱12P為“+”：

AB+U

－I電場力做功

將電荷從高電位推向低電位

電荷的電勢能降低

元件吸收電功率

元件為負載

P為“－”：

元件吸收“－”電功率

釋放電功率

元件為電源

∴當計算的

P>0

時,說明此部分電路吸收電功率，為負載。

P<0

時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。從P的+

或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是負載，或是電源。12P為“+”：AB+U－I13+_6V1?5?UI——吸收功率U1——發(fā)出功率U2——吸收功率+_6V1?5?UU1IU2——吸收功率例.13+_6V1?5?UI——吸收功率U1——發(fā)出功率U2——142.負載大小

負載大小指流過負載的電流的大小，而不是指負載電阻的大小。3.電氣設(shè)備及元件的額定值

額定值是制造廠家為使電氣設(shè)備及元件在其規(guī)定的條件下能正常有效地運行而規(guī)定的限額值。

按照額定值使用電器設(shè)備及元件可以保證安全可靠，充分發(fā)揮其功效，并且保證正常的使用壽命。

通常用IN，UN，PN等表示

各參量=其額定值——滿載各參量<其額定值——輕載各參量>其額定值——過載142.負載大小負載大小指流過負載的電流的作用時相應(yīng)量的代數(shù)和，方向相同時取正，反之取負。當R=10時，U=10VP<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。實際方向與參考方向一致：支路(4,3,6,1)與電流實際方向無關(guān)。電壓源、電流源及其等效變換求（1）理想電流源IS及內(nèi)阻R0；有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代-----諾頓定理舉例：現(xiàn)有一理想電壓源電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。電流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）如電源或無源元件的斷開或接入，信號的突然注入等，可能注：R0為換路后，以電容支路為負載支路151.2電壓源、電流源及其等效變換電壓源1.理想電壓源（恒壓源）:

R0=0時的電壓源特點：（1）輸出電壓不變，

即

Uab

US；

（2）電源中的電流由外電路決定。UabIUS+_abRLO伏安特性IUabUS作用時相應(yīng)量的代數(shù)和，方向相同時取正，反之取負。151.216注意：恒壓源中的電流由外電路決定IUS+_abUab當R1、R2

同時接入時：I=10A2R1R22

當R1接入時：I=5A設(shè)US=10V，則：例1.16注意：恒壓源中的電流由外電路決定IUS+_abUab當R17理想電壓源特性中不變的是：____________US理想電壓源特性中變化的是：_____________I_________________會引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例2.17理想電壓源特性中不變的是：____________US理182.實際電壓源aIR0+-USbUabRL特點：（1）輸出端電壓隨著負載電阻的變化而變化。（2）輸出電壓隨著輸出電流的增大而減小。（電流由RL和R0共同決定）伏安特性IUabUSO182.實際電壓源aIR0+-USbUabRL特點：（119例3.

圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負載電阻為10Ω時，I=10A。求（1）理想電壓源電壓US及內(nèi)阻R0各為多大？（2）負載電阻RL為多大值時負載電流I為5A？解：

（1）因為開路時

I=0

所以

又

故（2）19例3.圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負20電流源1、理想電流源（恒流源):

R0=時的電流源特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIs（2）輸出電壓由外電路決定。RLIUabIS伏安特性O(shè)20電流源1、理想電流源（恒流源):R0=時的電流21注意：恒流源兩端電壓由外電路決定：IUIsR設(shè)

IS=1A，則：

當R=10時，U=10

V

當R=1時，

U=1

V例1.21注意：恒流源兩端電壓由外電路決定：IUIsR設(shè)IS=22理想電流源特性中不變的是：_____________Is理想電流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想電流源兩端可否被開路？

abIUabIsR不允許！例2.22理想電流源特性中不變的是：_____________Is232.實際電流源特點：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大。ISR0abUabIRLIsUabI外特性

R0O232.實際電流源特點：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大24

圖示電路，當電流源輸出短路（RL=0Ω）時，短路電流I=5A；當負載為5Ω時，負載電流I=4A。求（1）理想電流源IS及內(nèi)阻R0；（2）欲使負載電流I=2A，負載電阻RL等于多少？解：

（1）當輸出端短路時

（2）

又例3.24圖示電路，當電流源輸出短路（R電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。但對于比較復(fù)雜的電路只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。提問：說明什么？提問：在這個電路中有多少個回路？支路(1,5,3,2)支路(7,6,2,4)即輸出給負載的U與I關(guān)系為用疊加原理求：I=?人為規(guī)定的電流流向（任意指定），標注的假設(shè)方向。一階電路的三要素分析法P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。支路：電路中每一個分支疊加原理只適用于線性電路;支路(4,3,6,1)25電壓源及電流源的等效互換舉例：現(xiàn)有一理想電壓源一理想電流源電阻

如用電壓源串電阻帶一負載

即輸出給負載的U與I關(guān)系為

如用電流源并電阻帶同一負載則即輸出給負載的U與I關(guān)系為480

負載+－UI+－負載IU＋－電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。25電壓源及電流源的等效互26aUS+-bIUabR0電壓源電流源UabR0IsabI

記?。?6aUS+-bIUabR0電壓源電流源UabR0IsabI27“等效”是指“對外”等效（等效前后對外伏-安特性一致)，

對內(nèi)不等效。IsaR0bUabIRLaUS+-bIUabR0RLR0中不消耗能量R0'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效時例如：

注意27“等效”是指“對外”等效（等效前后對外伏-安特性一致28（2）注意轉(zhuǎn)換前后US與IS的方向:兩種電源模型中，電流源的電流流出端應(yīng)與電壓源的正極性端相對應(yīng)，等效變換前后對外電路的電壓和電流的大小及方向都不變。aUS+-bIRO+-UIsaRObI+-UUS+-bIROa+-UaIsRObI+-U28（2）注意轉(zhuǎn)換前后US與IS的方向:兩種電源模型中，電流29(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabISaUS+-bI（不存在）（4）該等效變換可推廣到含源支路。即恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。Ro不一定是電源內(nèi)阻。29(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabISaUS30例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－30例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－3110V+-2A2I討論題哪個答案對???+-10V+-4V23110V+-2A2I討論題哪???+-10V+-4V232受控電源受控電壓源受控電流源壓控壓源（見圖a）流控壓源（見圖b）壓控流源（見圖c）流控流源（見圖d）(VCVS)voltagecontrolvoltagesource(CCVS)current(VCCS)(CCCS)受控電源32受控電源受控電壓源受控電流源壓控壓源（見圖a）流控壓源333334

受控電壓源串電阻和受控電流源并電阻也可以進行等效互換34受控電壓源串電阻和受控電流源并電阻也可以進行等效電壓源、電流源及其等效變換求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。對結(jié)點序列（b,c,d,b）回路，KVL：等效電阻R0可從下圖（b）電路中求出：RL電路一階電路含有動態(tài)元件的電路，當電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化時，3）、提問：用（1）、（2）、（3）式能求出或者是_______的變化。3電路定律、定理和基本分析方法用理想的電路元件等效替代實際的電路元件對有m個網(wǎng)孔的平面電路，KVL獨立方程數(shù)有m個。Uab的變化可能是_______的變化，P>0時,說明此部分電路吸收電功率，為負載。各參量<其額定值——輕載只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。351.3電路定律、定理和基本分析方法基爾霍夫定律名詞注釋節(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點支路：電路中每一個分支回路：電路中任一閉合路徑基爾霍夫電流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）電壓定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw）電壓源、電流源及其等效變換351.3電路定律、定理和36電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向回路表示法：支路（1,5,6）（7,1,2,3）

(4,5,6,2)

(4,2,6,5)

(1,6,3,4)

結(jié)點序列（1,4,2,1）

（1,3,2,4,1）

（3,4,1,2,3）

36電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向回路表示法：支路（1,5,6）（371.基爾霍夫電流定律

對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流等于流出節(jié)點的電流?；蛘哒f，在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：如.或：流入取正、流出取負。371.基爾霍夫電流定律對任何節(jié)點，在任一瞬間，381

32如:三式相加得：電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面?；鶢柣舴螂娏鞫傻臄U展:注意：KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)。38132如:三式相加得：電流定律還可以擴展到電路的任意封39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:40例.

圖示電路中，已知，，，求其余各支路電流。解：由KCL可得

提問：說明什么？40例.圖示電路中，已知412.基爾霍夫電壓定律

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向轉(zhuǎn)一周，其電位升等于電位降，或電壓的代數(shù)和為0。元件電壓降方向與繞行方向一致：+元件電壓降方向與繞行方向相反：－寫(KVL方程)如：支路(2,3,5,1)支路(1,5,3,2)支路(4,3,6,1)支路(7,6,2,4)支路(6,7,1)412.基爾霍夫電壓定律對電路中的任一回路，沿42節(jié)點序列(a,d,c,a)US+_RabUabI

基爾霍夫電壓定律也適合開口電路。U4I3U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-如.如.42節(jié)點序列(a,d,c,a)US+_RabUabI43例.圖示電路，設(shè)已知，，，，求電壓、和電流。解：對結(jié)點序列（a,b,d,a）回路，KVL：對結(jié)點序列（b,c,d,b）回路，KVL：故對結(jié)點b，列寫KCL：故故43例.圖示電路，設(shè)已知，，，，求電壓、和電流。解：對結(jié)44支路電流法1．獨立方程與非獨立方程1）、什么叫獨立方程：2）、例：3）、提問：用（1）、（2）、（3）式能求出4）、答：不能！嗎？獨立方程是相對的求解n個未知數(shù)，必須有n個獨立方程44支路電流法1．獨立方程與非獨立方程1）、什么叫獨立方程：452．KCL獨立方程數(shù)例：①②③對N個結(jié)點的電路列KCL方程時,獨立方程數(shù)為(N-1)個。452．KCL獨立方程數(shù)例：①②③對N個結(jié)點的電路列KCL基爾霍夫電壓定律B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。解一階非齊次微分方程得：一階電路微分方程解的通用表達式：或者是_______的變化。各參量=其額定值——滿載I的變化可能是_______的變化，P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。解一階非齊次微分方程得：解一階非齊次微分方程得：一階電路的三要素分析法電壓定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw），其中R0為將電容C作為負載并提問：說明什么？463．KVL獨立方程數(shù)網(wǎng)孔：

平面圖的一個網(wǎng)孔是它的一個自然的“孔”，它限定的區(qū)域內(nèi)不再有支路U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_

對有m個網(wǎng)孔的平面電路，KVL獨立方程數(shù)有m個。提問：在這個電路中有多少個回路？回答：7個！提問：在7個KVL方程中有多少個是獨立的？回答：？？？基爾霍夫電壓定律463．KVL獨立方程數(shù)網(wǎng)孔：平面圖474．支路電流法1）、以支路電流作為電路變量；2）、任取N-1個結(jié)點，列KCL方程；3）、把支路電壓用支路電流來表示，列KVL方程；4）、聯(lián)立方程求解：474．支路電流法1）、以支路電流作為電路變量；48結(jié)點a：

列電流方程：結(jié)點b：結(jié)點c：

選電流參考方向如圖所示：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例.節(jié)點數(shù)N=4，網(wǎng)孔數(shù)m=348結(jié)點a：列電流方程：結(jié)點b：結(jié)點c：選電流參考方49adca：

列網(wǎng)孔電壓方程abda：

bcdb：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-節(jié)點數(shù)N=4，網(wǎng)孔數(shù)m=3電壓、電流方程聯(lián)立求得：49adca：列網(wǎng)孔電壓方程abda：bcdb：U50彌爾曼定理對結(jié)點a列KCL有50彌爾曼定理對結(jié)點a列KCL有51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2abUS2I3''R3+_US2單獨作用b+_aUS1I2'R1I1'R2I3'R3US1單獨作用疊加原理

在有多個電源共同作用的線性電路中，任一支路中的電流（或電壓）等于各個電源分別作用時在該支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原電路52用疊加原理求：I=?+-10I4A20V1010I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A解：+10I'4A1010+-10I"20V1010例.52用疊加原理求：I=?+-10I4A20V1010531.疊加原理只適用于線性電路;2.疊加時應(yīng)將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。電壓源不作用應(yīng)短路，即令US=0；電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。注意標明的方向：原電路中各電壓、電流是各電源作用時相應(yīng)量的代數(shù)和，方向相同時取正，反之取負。=+注意531.疊加原理只適用于線性電路;2.疊加時應(yīng)將電源544.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率。5.

運用疊加原理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數(shù)可能不止一個。=+若I3R3如：544.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率55戴維南定理

如果用B替代A后,電路中其他各部分的電壓和電流均不變(如圖中u、i不變),則我們就稱電路A和電路B可以等效變換(或叫等效互換)

電路的等效變換B+－A1+－CD+－B1+－CD1.基本概念55戴維南定理如果用B替代A后,電路中其他各部分的電56無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源

二端網(wǎng)絡(luò)若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。ABAB56無源二端網(wǎng)絡(luò)：有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)ABAB57無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源

ABAB等效電阻或輸入電阻57無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源ABAB等效電阻或輸58有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源ABABR0US+_

有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源串電阻等效替代，便為戴維寧定理。58有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源ABABR0US+_592.戴維南定理

任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個等效電壓源代替:等效電壓源的源電壓US等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；串聯(lián)內(nèi)阻R0等于該網(wǎng)絡(luò)中所有電源為零值（恒壓源短路，恒流源開路）時所得的除源二端網(wǎng)絡(luò)等效電阻。線性有源二端網(wǎng)絡(luò)RabaUSR0+_Rb線性有源二端網(wǎng)絡(luò)ab相應(yīng)的無源二端網(wǎng)絡(luò)ab592.戴維南定理任何線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用603.戴維南定理應(yīng)用舉例例1.

用戴維寧定理求電路中R3支路的電流I3。已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。解：等效電路圖（b）603.戴維南定理應(yīng)用舉例例1.用戴維寧定理求電路61

第1步.等效電壓源的源電壓US可從下圖（a）電路中求出：61第1步.等效電壓源的源電壓US可從下圖（a）電62

第2步.等效電阻R0可從下圖（b）電路中求出：第3步.R3中的電流I3：

等效電路62第2步.等效電阻R0可從下圖（b）電路中求出：等63已知：R1=20,R2=30,R3=30,

R4=20,US=10V。求：當R5=10時，I5=?有源二端網(wǎng)絡(luò)R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3R2R4US+_解：例2.63已知：R1=20,R2=30,R3=30,有64R5I5R1R3+_R2R4US+_USR0R5I5等效電路64R5I5R1R3+_R2R4US+_USR0R5I565第一步：求開端電壓US第二步：求輸入電阻R0UOR1R3+_R2R4USABCDCR0R1R3R2R4ABDCR1R3R2R4ABD65第一步：求開端電壓US第二步：求輸入電阻R0UOR1R66第三步：求未知電流I5等效電路原電路R5I5R1R3+_R2R4E+_USR0R5I566第三步：求未知電流I5等效電路原電路R5I5R1R67求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU例3.+_USR0RLUAB67求：U=?4450533AB1ARL+_8V_68第1步.求開路電壓UAB0:_+4450AB+_8V10VCDEUAB01A5解：68第1步.求開路電壓UAB0:_+4450A69第2步.求輸入電阻R0:R044505_+4450AB+_8V10VCDEUAB01A569第2步.求輸入電阻R0:R044505_+470US+_R0579V33Ｕ等效電路4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU第3步：

求U=?70US+_R0579V33Ｕ等效電路4450571補充例題求：試用戴維南定理求圖示電路(a)、(b)的電流Iab+－解：已知：ba+－+-+－+－71補充例題求：試用戴維南定理求圖示電路(a)、(b)的電流72ab+－ab+－72ab+－ab+－73(b)ab+－ab+－+－+－ab+－73(b)ab+－ab+－+－+－ab+－744.戴維南等效電阻的其他求法

求簡單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD744.戴維南等效電阻的其他求法求簡單75串/并聯(lián)方法?不能用簡單串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？

求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：AR0CR1R3R2R4BDR075串/并聯(lián)方法?不能用簡單串/并聯(lián)求某些二端76方法（1）:開路、短路法UaboIS有源網(wǎng)絡(luò)ab有源網(wǎng)絡(luò)abIS=USRoUab0=US+-RUS等效內(nèi)阻：+-RoUS76方法（1）:開路、短路法UaboIS有源ab有源abIS77

加壓求流法方法（2）:無源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)則：求電流I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)外加電壓U77加壓求流法方法（2）:無源IU有源則：求電流I步驟：78如：＋－＋－＋－IU常數(shù)RO78如：＋－＋－＋－IU常數(shù)RO795.諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代-----

戴維南定理

有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代-----

諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)RR0RIsUSR0+_R795.諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代----80

小結(jié)：1、“等效”是指對外電路等效，對內(nèi)并不等效。2、在運用戴維寧定理時，要搞清楚有源二端網(wǎng)絡(luò)如何形成——學(xué)會：“拉出來，切一刀”。3、定理運用過程要概念清晰，畫圖要全，一般要有四個圖，分別是？4、等效電源的內(nèi)阻計算時注意：是對應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)從一個端子到另一個端子之間的等效電阻。80小結(jié)：1、“等效”是指對外電路等效，對內(nèi)并不等效。811.4一階電路一階電路及換路定律穩(wěn)態(tài)——對直流電路而言是指各支路電壓電流保持恒定，對交流電路而言指各支路電壓、電流的幅值、頻率、變化規(guī)律穩(wěn)定不變。

本節(jié)主要研究電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過程中，電路中的電壓、電流的變化規(guī)律。1.一階電路

只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。811.4一階電路一階電路及換路定律穩(wěn)態(tài)——對直流電路82含有動態(tài)元件的電路，當電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化時，如電源或無源元件的斷開或接入，信號的突然注入等，可能使電路改變原來的工作狀態(tài)，這種轉(zhuǎn)變往往需要經(jīng)歷一個過12sC+－+－R12sC+－+－R程，在工程上稱為瞬變過程（過渡過程）。82含有動態(tài)元件的電路，當電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化時，如電源832.換路電路從一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)稱為“換路”換路前一瞬間記為：換路后一瞬間記為：3.換路定理（楞次定律）獨立初始條件832.換路電路從一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種結(jié)構(gòu)狀態(tài)稱為“84已知:在打開開關(guān)以前，電路已處穩(wěn)態(tài)求:打開開關(guān)S瞬間的解：開關(guān)S打開后瞬間，根據(jù)換路定律例.84已知:在打開開關(guān)以前，電路已處穩(wěn)態(tài)求:打開開關(guān)S瞬間85一階電路的三要素分析法兩種一階電路RC一階電路

RL一階電路

1.RC一階電路RC一階電路從換路瞬間開始，進入第二種結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時如將電容支路作為負載支路，電路的其它部分用戴維寧等效電路替代，可得到++C－－根據(jù)KVL方程可得到解得：85一階電路的三要素分析法兩種一階電路RC一階電路RL一階86例如：+-+-換路后等效++C－－86例如：+-+-換路后等效++C－－87三要素：單位：秒三要素：注：R0為換路后，以電容支路為負載支路，其余支路的戴維寧等效電阻87三要素：單位：秒三要素：注：R0為換路后，以電容支路為負882.RL電路一階電路LR+－RL一階電路從換路瞬間開始，進入第二種結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時如將電感支路作為負載支路，電路的其它部分用諾頓等效電路替代，可得到右圖所示電路根據(jù)KCL方程可得到(P91)882.RL電路一階電路LR+－RL一89例如：換路后等效LR+－R1LR2+12－LR1R289例如：換路后等效LR+－R1LR2+12－LR1R290續(xù)：解一階非齊次微分方程得：三要素：(P89)90續(xù)：解一階非齊次微分方程得：三要素：(P89)913.一階電路瞬變過程的一般求解方法一階電路微分方程解的通用表達式：如果所求為電壓，用代入如果所求為電流，用代入——初始值——穩(wěn)態(tài)值——時間常數(shù)對RC電路：，其中R0為將電容C作為負載并斷開，剩余電路的戴維寧等校電阻。對RL電路：，其中R0為將電感L作為負載并斷開，剩余電路的戴維寧等效電阻。913.一階電路瞬變過程的一般求解方法一階電路微分圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負載電阻為10Ω時，I=10A。電壓源及電流源的等效互換求開路電壓UAB0:電壓源、電流源及其等效變換用理想的電路元件等效替代實際的電路元件1．獨立方程與非獨立方程（2）支路(7,6,2,4)已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。設(shè)IS=1A，則：疊加原理只適用于線性電路;求（1）理想電流源IS及內(nèi)阻R0；無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源即輸出給負載的U與I關(guān)系為或者是_______的變化。924.三要素分析法舉例+-已知：S閉合前電路處穩(wěn)態(tài)求：S閉合后，解：+-例1.圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負載電阻為10Ω時，93+-93+-94

圖示電路，S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)，已知：US=10V，IS=2A，R=2，L=4H，求S閉合后。

解：（1）求：

S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)，在直流穩(wěn)態(tài)時電感相當于短路，故有

（2）求：（3）求：例2.94圖示電路，S閉合前，電路處于穩(wěn)態(tài)，已知：US=1095

求：由KCL得：95求：96圖（a）所示電路，開關(guān)S閉合前已處穩(wěn)態(tài)，求S閉合后。和：解：（1）求（2）求：（3）求：例3.96圖（a）所示電路，開關(guān)S閉合前已處穩(wěn)態(tài)，求S閉合后979798根據(jù)KVL方程可得：98根據(jù)KVL方程可得：99第一章結(jié)束99第一章100例3.

圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負載電阻為10Ω時，I=10A。求（1）理想電壓源電壓US及內(nèi)阻R0各為多大？（2）負載電阻RL為多大值時負載電流I為5A？解：

（1）因為開路時

I=0

所以

又

故（2）100例3.圖示電路，已知開路電壓U0=110V，101理想電流源特性中不變的是：_____________Is理想電流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想電流源兩端可否被開路？

abIUabIsR不允許！例2.101理想電流源特性中不變的是：_____________I102電壓源及電流源的等效互換舉例：現(xiàn)有一理想電壓源一理想電流源電阻

如用電壓源串電阻帶一負載

即輸出給負載的U與I關(guān)系為

如用電流源并電阻帶同一負載則即輸出給負載的U與I關(guān)系為480

負載+－UI+－負載IU＋－102電壓源及電流源的等效互換舉例：現(xiàn)有一理想電壓源一理想103例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－103例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－104例.

圖示電路中，已知，，，求其余各支路電流。解：由KCL可得

提問：說明什么？104例.圖示電路中，已知電流、電壓及其參考方向特點：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大。等效電壓源的源電壓US可從下圖（a）電路中求出：求：當R5=10時，I5=?電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。理想電壓源特性中不變的是：____________節(jié)點數(shù)N=4，網(wǎng)孔數(shù)m=3基爾霍夫電流定律的擴展:已知：US1=3V，R1=R2=R3=1Ω，US2=5V。參考方向：人為規(guī)定的電壓方向（任意指定）。電壓源及電流源的等效互換Uab的變化可能是_______的變化，各參量=其額定值——滿載一階電路的三要素分析法105補充例題求：試用戴維南定理求圖示電路(a)、(b)的電流Iab+－解：已知：ba+－+-+－+－電流、電壓及其參考方向105補充例題求：試用戴維南定理求圖示106ab+－ab+－106ab+－ab+－107一階電路的三要素分析法兩種一階電路RC一階電路

RL一階電路

1.RC一階電路RC一階電路從換路瞬間開始，進入第二種結(jié)構(gòu)狀態(tài)，這時如將電容支路作為負載支路，電路的其它部分用戴維寧等效電路替代，可得到++C－－根據(jù)KVL方程可得到解得：107一階電路的三要素分析法兩種一階電路RC一階電路RL一108第1章直流電路

電壓源、電流源及其等效變換電壓源、電流源；電壓源及電流源的等效互換；受控源

電路的基本概念

電路和電路模型；電流、電壓及其參考方向；電路的功率

電路定律、定理和基本分析方法基爾霍夫定律；支路電流法；彌爾曼定理；疊加原理；戴維南定理

一階電路一階電路及換路定律；一階電路的三要素分析法1第1章直流電路電壓源、電流源及其等效變換電壓源、電流源1091.1電路的基本概念電路和電路模型1.電路

電路是為了實現(xiàn)某種功能，由電工、電子元器件或電氣設(shè)備按一定方式聯(lián)接，為電流提供通路的整體。電路的組成電源---提供電能的裝置中間環(huán)節(jié)----傳輸、分配電能的作用負載----取用電能的裝置發(fā)電廠變壓器、傳輸線工商大學(xué)21.1電路的基本概念電路和電路模型1.電路110電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理2.電路模型用理想的電路元件等效替代實際的電路元件今后我們所畫的電路圖其實都是電路模型!!!3電路的作用電能的傳輸和轉(zhuǎn)換信息的傳遞和處理2.電路模型用1113.理想電路元件常用的電路元件有有源元件理想電壓源理想電流源無源元件電阻電感電容——耗能元件——儲能元件理想電流源IS電阻R電感L電容CE_US+理想電壓源43.理想電路元件常用的電路元件有有源元件理想電壓源理112電流、電壓及其參考方向1.電流

習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動的方向（負電荷移動的反方向）為電流的實際方向

但對于比較復(fù)雜的電路

參考方向：

人為規(guī)定的電流流向（任意指定），標注的假設(shè)方向。實際方向：實際的電流流向。電流方向？5電流、電壓及其參考方向1.電流習(xí)慣上規(guī)定正113實際方向與參考方向一致：+實際方向與參考方向相反：–例1：1)、AB電流實際方向：AB（與參考方向一致）大?。?A2)、AB電流實際方向：從BA大?。?A6實際方向與參考方向一致：+實際方向與參考方向相反：–例1：1143)、AB已知：電流實際方向從AB，大小1A

求：解：2.電壓AB元件+－電壓參考方向：人為規(guī)定的電壓方向（任意指定）。實際方向：從高電位指向低電位，即電位降落的方向。實際方向與參考方向相同：+實際方向與參考方向相反：_73)、AB已知：電流實際方向從AB，大小1A求：解：2115例2：電壓實際方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+電壓實際方向：B+、A－大?。海礦2)、AB+－注：

以后書上和習(xí)題中的方向均為參考方向，若未標明方向，同學(xué)可自己標上參考方向8例2：電壓實際方向：B+、A－大小：3V1)、AB－+電壓1163.關(guān)聯(lián)參考方向

電壓和電流參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)參考方向,即規(guī)定電流的參考方向從電壓參考方向的“+”極性的一端流向“-”極性的一端。否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向：+u

－

ii+u

－

非關(guān)聯(lián)參考方向：93.關(guān)聯(lián)參考方向電壓和電流參考方向一致，稱為關(guān)聯(lián)117ABABi＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路，電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)否？答：A電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。例.10ABABi＋－U電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B118電路的功率

電路元件在單位時間內(nèi)吸收或釋放的電能稱為電功率，簡稱功率，用P表示，單位為瓦(W)或千瓦(KW)。關(guān)聯(lián)參考方向：AB+U

－IP=UI非關(guān)聯(lián)參考方向：AB+U

－IP=－UI1.功率吸收電能負載釋放電能

電源11電路的功率電路元件在單位時間內(nèi)吸收或釋放的電能稱119P為“+”：

AB+U

－I電場力做功

將電荷從高電位推向低電位

電荷的電勢能降低

元件吸收電功率

元件為負載

P為“－”：

元件吸收“－”電功率

釋放電功率

元件為電源

∴當計算的

P>0

時,說明此部分電路吸收電功率，為負載。

P<0

時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。從P的+

或-可以區(qū)分器件的性質(zhì)，或是負載，或是電源。12P為“+”：AB+U－I120+_6V1?5?UI——吸收功率U1——發(fā)出功率U2——吸收功率+_6V1?5?UU1IU2——吸收功率例.13+_6V1?5?UI——吸收功率U1——發(fā)出功率U2——1212.負載大小

負載大小指流過負載的電流的大小，而不是指負載電阻的大小。3.電氣設(shè)備及元件的額定值

額定值是制造廠家為使電氣設(shè)備及元件在其規(guī)定的條件下能正常有效地運行而規(guī)定的限額值。

按照額定值使用電器設(shè)備及元件可以保證安全可靠，充分發(fā)揮其功效，并且保證正常的使用壽命。

通常用IN，UN，PN等表示

各參量=其額定值——滿載各參量<其額定值——輕載各參量>其額定值——過載142.負載大小負載大小指流過負載的電流的作用時相應(yīng)量的代數(shù)和，方向相同時取正，反之取負。當R=10時，U=10VP<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。實際方向與參考方向一致：支路(4,3,6,1)與電流實際方向無關(guān)。電壓源、電流源及其等效變換求（1）理想電流源IS及內(nèi)阻R0；有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代-----諾頓定理舉例：現(xiàn)有一理想電壓源電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。電流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）如電源或無源元件的斷開或接入，信號的突然注入等，可能注：R0為換路后，以電容支路為負載支路1221.2電壓源、電流源及其等效變換電壓源1.理想電壓源（恒壓源）:

R0=0時的電壓源特點：（1）輸出電壓不變，

即

Uab

US；

（2）電源中的電流由外電路決定。UabIUS+_abRLO伏安特性IUabUS作用時相應(yīng)量的代數(shù)和，方向相同時取正，反之取負。151.2123注意：恒壓源中的電流由外電路決定IUS+_abUab當R1、R2

同時接入時：I=10A2R1R22

當R1接入時：I=5A設(shè)US=10V，則：例1.16注意：恒壓源中的電流由外電路決定IUS+_abUab當R124理想電壓源特性中不變的是：____________US理想電壓源特性中變化的是：_____________I_________________會引起I的變化。外電路的改變I的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向+_IUSUababRLUabRLUS1+_例2.17理想電壓源特性中不變的是：____________US理1252.實際電壓源aIR0+-USbUabRL特點：（1）輸出端電壓隨著負載電阻的變化而變化。（2）輸出電壓隨著輸出電流的增大而減小。（電流由RL和R0共同決定）伏安特性IUabUSO182.實際電壓源aIR0+-USbUabRL特點：（1126例3.

圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負載電阻為10Ω時，I=10A。求（1）理想電壓源電壓US及內(nèi)阻R0各為多大？（2）負載電阻RL為多大值時負載電流I為5A？解：

（1）因為開路時

I=0

所以

又

故（2）19例3.圖示電路，已知開路電壓U0=110V，負127電流源1、理想電流源（恒流源):

R0=時的電流源特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS；abIUabIs（2）輸出電壓由外電路決定。RLIUabIS伏安特性O(shè)20電流源1、理想電流源（恒流源):R0=時的電流128注意：恒流源兩端電壓由外電路決定：IUIsR設(shè)

IS=1A，則：

當R=10時，U=10

V

當R=1時，

U=1

V例1.21注意：恒流源兩端電壓由外電路決定：IUIsR設(shè)IS=129理想電流源特性中不變的是：_____________Is理想電流源特性中變化的是：_____________Uab_________________會引起Uab

的變化。外電路的改變Uab的變化可能是_______的變化，或者是_______的變化。大小方向

理想電流源兩端可否被開路？

abIUabIsR不允許！例2.22理想電流源特性中不變的是：_____________Is1302.實際電流源特點：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大。ISR0abUabIRLIsUabI外特性

R0O232.實際電流源特點：輸出電壓隨著輸出電流的減小而增大131

圖示電路，當電流源輸出短路（RL=0Ω）時，短路電流I=5A；當負載為5Ω時，負載電流I=4A。求（1）理想電流源IS及內(nèi)阻R0；（2）欲使負載電流I=2A，負載電阻RL等于多少？解：

（1）當輸出端短路時

（2）

又例3.24圖示電路，當電流源輸出短路（R電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。但對于比較復(fù)雜的電路只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。提問：說明什么？提問：在這個電路中有多少個回路？支路(1,5,3,2)支路(7,6,2,4)即輸出給負載的U與I關(guān)系為用疊加原理求：I=?人為規(guī)定的電流流向（任意指定），標注的假設(shè)方向。一階電路的三要素分析法P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。支路：電路中每一個分支疊加原理只適用于線性電路;支路(4,3,6,1)132電壓源及電流源的等效互換舉例：現(xiàn)有一理想電壓源一理想電流源電阻

如用電壓源串電阻帶一負載

即輸出給負載的U與I關(guān)系為

如用電流源并電阻帶同一負載則即輸出給負載的U與I關(guān)系為480

負載+－UI+－負載IU＋－電流源不作用應(yīng)開路，即令I(lǐng)S=0。25電壓源及電流源的等效互133aUS+-bIUabR0電壓源電流源UabR0IsabI

記?。?6aUS+-bIUabR0電壓源電流源UabR0IsabI134“等效”是指“對外”等效（等效前后對外伏-安特性一致)，

對內(nèi)不等效。IsaR0bUabIRLaUS+-bIUabR0RLR0中不消耗能量R0'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效時例如：

注意27“等效”是指“對外”等效（等效前后對外伏-安特性一致135（2）注意轉(zhuǎn)換前后US與IS的方向:兩種電源模型中，電流源的電流流出端應(yīng)與電壓源的正極性端相對應(yīng)，等效變換前后對外電路的電壓和電流的大小及方向都不變。aUS+-bIRO+-UIsaRObI+-UUS+-bIROa+-UaIsRObI+-U28（2）注意轉(zhuǎn)換前后US與IS的方向:兩種電源模型中，電流136(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabISaUS+-bI（不存在）（4）該等效變換可推廣到含源支路。即恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。Ro不一定是電源內(nèi)阻。29(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabISaUS137例.已知：求

：解：+－+－+－+－+－+－30例.已知：求：解：+－+－+－+－+－+－13810V+-2A2I討論題哪個答案對???+-10V+-4V23110V+-2A2I討論題哪???+-10V+-4V2139受控電源受控電壓源受控電流源壓控壓源（見圖a）流控壓源（見圖b）壓控流源（見圖c）流控流源（見圖d）(VCVS)voltagecontrolvoltagesource(CCVS)current(VCCS)(CCCS)受控電源32受控電源受控電壓源受控電流源壓控壓源（見圖a）流控壓源14033141

受控電壓源串電阻和受控電流源并電阻也可以進行等效互換34受控電壓源串電阻和受控電流源并電阻也可以進行等效電壓源、電流源及其等效變換求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時，用串、并聯(lián)的方法則不行。對結(jié)點序列（b,c,d,b）回路，KVL：等效電阻R0可從下圖（b）電路中求出：RL電路一階電路含有動態(tài)元件的電路，當電路的結(jié)構(gòu)或參數(shù)發(fā)生變化時，3）、提問：用（1）、（2）、（3）式能求出或者是_______的變化。3電路定律、定理和基本分析方法用理想的電路元件等效替代實際的電路元件對有m個網(wǎng)孔的平面電路，KVL獨立方程數(shù)有m個。Uab的變化可能是_______的變化，P>0時,說明此部分電路吸收電功率，為負載。各參量<其額定值——輕載只含有一個電容或電感的動態(tài)電路（處于非穩(wěn)態(tài)的電路）稱為一階電路。1421.3電路定律、定理和基本分析方法基爾霍夫定律名詞注釋節(jié)點：三個或三個以上支路的聯(lián)結(jié)點支路：電路中每一個分支回路：電路中任一閉合路徑基爾霍夫電流定律（KCL—Kirehhoff'scurrentlaw）電壓定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw）電壓源、電流源及其等效變換351.3電路定律、定理和143電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向回路表示法：支路（1,5,6）（7,1,2,3）

(4,5,6,2)

(4,2,6,5)

(1,6,3,4)

結(jié)點序列（1,4,2,1）

（1,3,2,4,1）

（3,4,1,2,3）

36電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向回路表示法：支路（1,5,6）（1441.基爾霍夫電流定律

對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流等于流出節(jié)點的電流?；蛘哒f，在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數(shù)和為0。I1I2I3I4KCL的依據(jù)：電流的連續(xù)性I=0即：如.或：流入取正、流出取負。371.基爾霍夫電流定律對任何節(jié)點，在任一瞬間，1451

32如:三式相加得：電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面?；鶢柣舴螂娏鞫傻臄U展:注意：KCL方程是按電流參考方向列寫，與電流實際方向無關(guān)。38132如:三式相加得：電流定律還可以擴展到電路的任意封146I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:39I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R如:147例.

圖示電路中，已知，，，求其余各支路電流。解：由KCL可得

提問：說明什么？40例.圖示電路中，已知1482.基爾霍夫電壓定律

對電路中的任一回路，沿任意繞行方向轉(zhuǎn)一周，其電位升等于電位降，或電壓的代數(shù)和為0。元件電壓降方向與繞行方向一致：+元件電壓降方向與繞行方向相反：－寫(KVL方程)如：支路(2,3,5,1)支路(1,5,3,2)支路(4,3,6,1)支路(7,6,2,4)支路(6,7,1)412.基爾霍夫電壓定律對電路中的任一回路，沿149節(jié)點序列(a,d,c,a)US+_RabUabI

基爾霍夫電壓定律也適合開口電路。U4I3U3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-如.如.42節(jié)點序列(a,d,c,a)US+_RabUabI150例.圖示電路，設(shè)已知，，，，求電壓、和電流。解：對結(jié)點序列（a,b,d,a）回路，KVL：對結(jié)點序列（b,c,d,b）回路，KVL：故對結(jié)點b，列寫KCL：故故43例.圖示電路，設(shè)已知，，，，求電壓、和電流。解：對結(jié)151支路電流法1．獨立方程與非獨立方程1）、什么叫獨立方程：2）、例：3）、提問：用（1）、（2）、（3）式能求出4）、答：不能！嗎？獨立方程是相對的求解n個未知數(shù)，必須有n個獨立方程44支路電流法1．獨立方程與非獨立方程1）、什么叫獨立方程：1522．KCL獨立方程數(shù)例：①②③對N個結(jié)點的電路列KCL方程時,獨立方程數(shù)為(N-1)個。452．KCL獨立方程數(shù)例：①②③對N個結(jié)點的電路列KCL基爾霍夫電壓定律B電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)。P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。解一階非齊次微分方程得：一階電路微分方程解的通用表達式：或者是_______的變化。各參量=其額定值——滿載I的變化可能是_______的變化，P<0時,說明此部分電路發(fā)出電功率，為電源。解一階非齊次微分方程得：解一階非齊次微分方程得：一階電路的三要素分析法電壓定律（KVL—Kirehhoff‘svoltagelaw），其中R0為將電容C作為負載并提問：說明什么？1533．KVL獨立方程數(shù)網(wǎng)孔：

平面圖的一個網(wǎng)孔是它的一個自然的“孔”，它限定的區(qū)域內(nèi)不再有支路U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_

對有m個網(wǎng)孔的平面電路，KVL獨立方程數(shù)有m個。提問：在這個電路中有多少個回路？回答：7個！提問：在7個KVL方程中有多少個是獨立的？回答：？？？基爾霍夫電壓定律463．KVL獨立方程數(shù)網(wǎng)孔：平面圖1544．支路電流法1）、以支路電流作為電路變量；2）、任取N-1個結(jié)點，列KCL方程；3）、把支路電壓用支路電流來表示，列KVL方程；4）、聯(lián)立方程求解：474．支路電流法1）、以支路電流作為電路變量；155結(jié)點a：

列電流方程：結(jié)點b：結(jié)點c：

選電流參考方向如圖所示：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例.節(jié)點數(shù)N=4，網(wǎng)孔數(shù)m=348結(jié)點a：列電流方程：結(jié)點b：結(jié)點c：選電流參考方156adca：

列網(wǎng)孔電壓方程abda：

bcdb：US4I3US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-節(jié)點數(shù)N=4，網(wǎng)孔數(shù)m=3電壓、電流方程聯(lián)立求得：49adca：列網(wǎng)孔電壓方程abda：bcdb：U157彌爾曼定理對結(jié)點a列KCL有50彌爾曼定理對結(jié)點a列KCL有158+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2abUS2I3''R3+_US2單獨作用b+_aUS1I2'R1I1'R2I3'R3US1單獨作用疊加原理

在有多個電源共同作用的線性電路中，任一支路中的電流（或電壓）等于各個電源分別作用時在該支路中產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。51+bI2R1I1US1R2aUS2I3R3+_+_原電路159用疊加原理求：I=?+-10