單元電工電子技術(shù)

單元一電路的基礎(chǔ)知識及其分析方法1.了解電路的組成、電路模型等基本知識；2.理解電壓與電流參考方向的意義；3.了解實際電源的兩種模型及其等效變換；4.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；5.了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，6.理解電功率和額定值的意義；7.掌握分析電路相關(guān)定律定理及各種分析方法；學(xué)習(xí)目標(biāo):單元一

電路的基礎(chǔ)知識及其分析方法1.1

電路的基礎(chǔ)知識1.2

電源的相關(guān)知識1.3

電路的基本狀態(tài)1.4

基爾霍夫定律1.5

電路的分析方法1.1電路的基礎(chǔ)知識

電路是為了某種需要而將某些電工設(shè)備或元件按一定方式組合起來的電流通路。電路有時又稱電網(wǎng)絡(luò)，簡稱網(wǎng)絡(luò)。

內(nèi)部不含電源的網(wǎng)絡(luò)稱為無源網(wǎng)絡(luò)，含有電源的網(wǎng)絡(luò)稱為有源網(wǎng)絡(luò)。

(a)無源二端網(wǎng)絡(luò)

(b)有源二端網(wǎng)絡(luò)

1.1.1電路及電路的組成和作用電路由電源、負載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。電源是將非電形態(tài)的能量轉(zhuǎn)換為電能的供電設(shè)備，例如蓄電池、發(fā)電機和信號源等；

負載是將電能轉(zhuǎn)換成非電形態(tài)能量的用電設(shè)備，例如電動機、照明燈和電爐等；中間環(huán)節(jié)主要是連接導(dǎo)線。(1)實現(xiàn)電能的傳輸與轉(zhuǎn)換

電源:

提供電能的裝置負載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機升壓變壓器降壓變壓器電燈電動機電爐...輸電線

電路的組成和作用直流電源直流電源:

提供能源信號處理：放大、調(diào)諧、檢波等負載信號源:

提供信息放大器揚聲器話筒(2)實現(xiàn)信號的傳遞和處理

理想電路元件理想有源元件理想無源元件理想電壓源理想電流源電阻R電感L電容C學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容要注意掌握每一種元件的定義及其兩端的電壓、電流關(guān)系。1.1.2電路模型1.1.3電流及其參考方向1.電流的定義單位時間內(nèi)通過電路某一橫截面的電荷[量]稱為電流。因此，在直流電路中電流用I表示，它與電荷[量]Q、時間t的關(guān)系為式中Q的單位為庫[侖](C)；t的單位為秒(s)；I的單位為安[培](A)

，實用中還有毫安(mA)和微安(μA)等。隨時間變化的電流用i表示，它等于電荷[量]q對時間t的變化率，即2.電流的方向

電流的實際方向規(guī)定為正電荷運動的方向或負電荷運動的反方向。電流的參考方向是為分析電路方便，任意假定一個方向作為電流的方向，在電路圖中用箭頭表示。如果電流的實際方向與參考方向一致，電流為正值，如圖左圖所示；如果兩者相反，電流為負值，如圖右圖所示。例1如圖所示示，各電電流的參參考方向向已設(shè)定定，已知知I1=10A,I2=-2A,I3=8A，試確定定I1、I2、I3的實際方方向。解：I1>0,故I1的實際方方向與參參考方向向相同，，I1由a點流向b點。I2<0,故I2的實際方方向與參參考方向向相反，，I2由b點流向c點。I3>0,故I3的實際方方向與參參考方向向相同，，I3由b點流向d點。1.1.4電壓及其其參考方方向1.電壓壓的定義義兩點間的的電壓在在數(shù)值上上等于單單位正電電荷在電電場力作作用下，，從電路路中的一一點移至至另一點點時電場場力所做做的功。。2.電壓的的方向?qū)嶋H方向向與參考考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實際方向向與參考考方向相反，電流(或電壓)值為負值。3.實際方向向與參考方向向的關(guān)系系注意：在參考方方向選定定后，電電流(或電壓)值才有正正負之分分。若I=5A，則電流從從a流向b；例：若I=–5A，則電流流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓壓的實際際方向從從a指向b；若U=–5V，則電壓壓的實際際方向從從b指向a。例1-1-2如圖所示示電路中中，已知知U2=－3V，U3=－4V，U5=－6V，U6=2V，U7=3V。求：U4和U1，并根據(jù)圖圖中所示參參考極性和和已知電壓壓值，用箭箭頭虛線標(biāo)標(biāo)出各電壓壓的實際方方向。解：3.關(guān)聯(lián)與非關(guān)關(guān)聯(lián)參考方方向在分析和計計算電路時時，電壓和和電流參考考方向的假假定原則上上是任意的的，但為簡簡便起見，，需要將電電壓與電流流的參考方方向聯(lián)系起起來考慮。。當(dāng)電壓與電電流參考方方向一致時時，即電流流從電壓的的“+”流流向“-””，則稱為為關(guān)聯(lián)參考考方向，如如圖(a)(d)所所示；若不一致，，則稱為非非關(guān)聯(lián)參考考方向，如如圖(b)(c)所示。1.1.5歐姆定律的的應(yīng)用U、I參考方向相相同時，U、I參考方向相相反時，RU+–IRU+–I表達式中有有兩套正負負號：①式前前的正負號號由U、I參考方向的的關(guān)系確定定；②U、I值本身的正正負則說明明實際方向向與參考方向之間的的關(guān)系。通常取U、I參考方向相相同。U=IRU=–IR解：對圖(a)有,U=IR例：應(yīng)用歐姆定定律對下圖圖電路列出出式子，并并求電阻R。對圖(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6V

I(a)(b)I–2A電路端電壓壓與電流的的關(guān)系稱為為伏安特性性。遵循歐姆定定律的電阻阻稱為線性性電阻，它它表示該段段電路電壓壓與電流的的比值為常常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的的概念：線性電阻的的伏安特性性是一條過過原點的直直線。例1-1-3如圖所示電電路中，U=5V，I=-1V，求R=?解：1.1.6功率1．電功率的定義電功率(簡稱功率率)所表示示的物理意意義是電路路元件或設(shè)設(shè)備在單位位時間內(nèi)吸吸收或發(fā)出出的電能，，用符號P或p表示示。在國際單位位制（SI）中，功功率單位為為瓦特(W)，常用用的單位還還有毫瓦(mW)、、千瓦(kW)，它它們與W的的換算關(guān)系系是對于關(guān)聯(lián)參參考方向的的電路，如如圖(a)，有2.功率計算公公式P=UI對于非關(guān)聯(lián)聯(lián)參考方向向的電路，，如圖(b)，有P=-UI試判斷如圖所所示四個二二端網(wǎng)絡(luò)的的工作狀態(tài)態(tài)，說明它它們是發(fā)出出功率（是是電源）還還是吸收功功率（是負負載）。例1-1-4，為負載（（吸收功率率），為負載（（吸收功率率），為負載（（吸收功率率）(c)(d)例1-1-4(a)，為電源（發(fā)發(fā)出功率））(b)解：在如圖1-1-17電路(a)中，Iab=1A，求該元元件的功功率；電電路（b）中，如如元件發(fā)發(fā)出功率率為5W，試求電電流Iab=?例1-1-5(a),為負載（（吸收功功率）(b)因為又因為發(fā)出出功率為為P=-5W所以，有有則負號表明明電流方方向應(yīng)由由b到a。例1-1-5解：電路中任任一瞬間間，各元元件吸收收（消耗耗）功率率之和等等于各元元件發(fā)出出（提供供）功率率之和，，這一規(guī)規(guī)律稱為為電路的的功率平平衡，即即：式中：，是電源源產(chǎn)生的的功率；；，是電源源內(nèi)阻上上損耗的的功率；；，是電源源輸出的的功率。。P（吸收）=P（發(fā)出）功率平衡衡式也可可表述為為：3.電路的功功率平衡衡4.額定值額定值:電氣設(shè)備備在正常常運行時時的規(guī)定定使用值值電氣設(shè)備備的三種種運行狀狀態(tài)欠載(輕載)：I<IN，P<PN(不經(jīng)濟)過載(超載)：I>IN，P>PN(設(shè)備易損損壞)額定工作作狀態(tài)：：I=IN，P=PN(經(jīng)濟合理理安全可可靠)1.額定值反映電氣設(shè)備的使用安全性；2.額定值表示電氣設(shè)備的使用能力。例：燈泡：UN=220V

，PN=60W電阻：RN=100

，PN=1W

對于交流流電：1度(電)=1kW·h即功率為為1000W的供能或或耗能元元件，在在1小時的時時間內(nèi)所所發(fā)出或或消耗的的電能量量為1度。電能是指在一一定的時時間內(nèi)電電路元件件或設(shè)備備吸收或或發(fā)出的的電能量量，用符符號W表示，其其國際單單位制為為焦?fàn)?J)。通常電能能用千瓦瓦小時(kW·h)來表示大大小，也也叫做度度(電)：5.電能對于直流流電：W=UIt即每月消消耗的電電能為7.2度度，約合為3.6xx7.2?2.6xJ。有一功率率為60W的電燈，，每天使使用它照照明的時時間為4小時，如如果平均均每月按按30天計算，，那么每每月消耗耗的電能能為多少少度？合合為多少少J?例1-1-6解：該電燈平平均每月月工作時時間t=4x30=120h，則W=P·t=60x120=7200W··h=7.2kW·hR、L、C認知；電路元件件伏安特特性的繪繪制。本節(jié)虛擬擬實訓(xùn)數(shù)字萬用用表的使使用；伏伏安特性性的測量量；本節(jié)實驗驗電源是有源元元件中的的一種，，可以用用兩種不不同的電電路模型型來表示示。一種是電電壓的形形式，稱稱為電壓源；一種是電電流的形形式，稱稱為電流源。1.2電源1.2.1電壓源電壓源模模型由上圖電電路可得得:U=E–IR0若R0=0理想想電電壓壓源源:UEU0=E電壓壓源源的的外外特特性性IUIRLR0+-EU+–電壓壓源源是是由由電電動動勢勢E和內(nèi)內(nèi)阻阻R0串聯(lián)聯(lián)的的電電源源的的電電路路模模型型。。若R0<<RL，UE，可近近似似認認為為是是理理想想電電壓壓源源。。理想想電電壓壓源源O電壓壓源源理想想電電壓壓源源（（恒恒壓壓源源））例1：(2)輸出出電電壓壓是是一一定定值值，，恒恒等等于于電電動動勢勢。。對直直流流電電壓壓，，有有UE。(3)恒壓壓源源中中的的電電流流由由外外電電路路決決定定。。特點點:(1)內(nèi)阻阻R0=0IE+_U+_設(shè)E=10V，接接上上RL后，，恒恒壓壓源源對對外外輸輸出出電電流流。。RL當(dāng)RL=1時，U=10V，I=10A當(dāng)RL=10時，U=10V，I=1A外特性曲線IUEO電壓恒定，，電流隨負載變變化1.2.2電流源IRLU0=ISR0電流源的外外特性IU理想電流源源OIS電流源是由由電流IS和內(nèi)阻R0并聯(lián)的電源源的電路模模型。由上圖電路路可得:若R0=理想電流源源:IIS若R0>>RL，IIS，可近似認認為是理想想電流源。。電流源電流源模型R0UR0UIS+－理想電流源源（恒流源源)例1：(2)輸出電流是是一定值，，恒等于電電流IS；(3)恒流源兩端端的電壓U由外電路決決定。特點:(1)內(nèi)阻R0=；設(shè)IS=10A，接上RL后，恒流源源對外輸出出電流。RL當(dāng)RL=1時，I=10A，U=10V當(dāng)RL=10時，I=10A，U=100V外特性性曲線線IUISOIISU+_電流恒恒定，，電壓壓隨負負載變變化。。1.2.3電壓源源與電電流源源的等等效變變換由圖a：U=E－IR0由圖b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–電壓源等效變換條件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–電流源②等等效效變換換時，，兩電電源的的參考考方向向要一一一對對應(yīng)。。③理理想想電壓壓源與與理想想電流流源之之間無無等效效關(guān)系系。①電電壓壓源和和電流流源的的等效效關(guān)系系只對對外電電路而而言，，對電源源內(nèi)部部則是是不等等效的的。注意事事項：：例：當(dāng)當(dāng)RL=時，電壓源源的內(nèi)內(nèi)阻R0中不損損耗功功率，，而電流流源的的內(nèi)阻阻R0中則損損耗功功率。。④任任何何一個個電動動勢E和某個個電阻阻R串聯(lián)的的電路路，都可化化為一一個電電流為為IS和這個個電阻阻并聯(lián)聯(lián)的電電路。。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例1:求下列列各電電路的的等效效電源源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例2:試用電電壓源源與電電流源源等效效變換換的方方法計算2電阻中中的電電流。。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)例3：解：統(tǒng)一電電源形形式試用電電壓源源與電電流源源等效效變換換的方方法計計算圖圖示電路中中1電阻中中的電電流。。2+-+-6V4VI2A346

12A362AI4211AI4211A24A解：I4211A24A1I421A28V+-I4

11A42AI213A例3:電路如如圖。。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求電阻阻R中的電電流I；(2)計算理理想電電壓源源U1中的電電流IU1和理想想電流流源IS兩端的的電壓壓UIS；(3)分析功功率平平衡。。解：(1)由電源源的性性質(zhì)及及電源源的等等效變變換可可得：：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由圖(a)可得：：理想電電壓源源中的的電流流理想電電流源源兩端端的電電壓aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)各個電電阻所所消耗耗的功功率分分別是是：兩者平平衡：：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由計算算可知知，本本例中中理想想電壓壓源與與理想想電流流源都是電源源，發(fā)出出的功率率分別是是：1.2.4受控電源源獨立電源源：指電壓源源的電壓壓或電流流源的電電流不受受外電路的的控制而而獨立存存在的電電源。受控源的的特點：：當(dāng)控制電電壓或電電流消失失或等于于零時，，受控源的的電壓或或電流也也將為零零。受控電源源：指電壓源源的電壓壓或電流流源的電電流受電電路中其它部分分的電流流或電壓壓控制的的電源。。對含有受受控源的的線性電電路，可可用前幾幾節(jié)所講講的電路路分析方方法進行行分析和和計算，，但要要考慮受受控的特特性。應(yīng)用：用用于晶體體管電路路的分析析。線性受控控電源：：指控制量量與被控控制量之之間的控控制作用是線性性的電源源。U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四種理想想受控電電源的模模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-電壓控制制電壓源源電流控制制電壓源源電壓控制制電流源源電流控制制電流源源例1：試求電流流I1。解法1：用支路路電流法法對大回路路：解得：I1=1.4A2I1–I2+2I1=102I1+_10VI1+–3A21I2a對結(jié)點a：I1+I2=–3解法2：用疊加加原理2I1'+_10VI1'+–212I1"+_I1"3A21電壓源作作用：2I1'+I1'+2I1'=10I1'=2A電流源作作用：對大回路路：2I1"+(3–I1")1+2I1"=0I1"=–0.6AI1=I1'+I1"=2–0.6=1.4A本節(jié)實驗驗電壓源、、電流源源及其等等效變換換；本節(jié)虛擬擬實訓(xùn)電壓源、、電流源源及其等等效變換換；1.3電路的基基本狀態(tài)態(tài)電路在使使用時，，可能出出現(xiàn)的狀狀態(tài)有三三種，

電路的三三種基本本狀態(tài)1.3電路路的的基基本本狀狀開關(guān)關(guān)閉閉合合,接通通電電源源與與負負載載負載載端端電電壓壓U=IR特征征:1.3.1有載載狀狀態(tài)態(tài)IR0R+

-EU+

-I①電流流的的大大小小由由負負載載決決定定。。②在在電電源源有有內(nèi)內(nèi)阻阻時時，，IU?；騏=E–IR0電源的外特性EUI0當(dāng)R0<<R時，，則則UE開關(guān)閉閉合,接通電電源與與負載載。負載端端電壓壓U=IR特征:1.3.1有載狀狀態(tài)①電流的的大小小由負負載決決定。。②在在電源源有內(nèi)內(nèi)阻時時，IU?；騏=E–IRoUI=EI–I2RoP=PE–P負載取用功率電源產(chǎn)生功率內(nèi)阻消耗功率③電電源輸輸出的的功率率由負負載決決定。。負載大小小的概念念:負載增加加指負載載取用的的電流和功功率增加加(電壓一定定)。IR0R+

-EU+

-I電源與負負載的判判別U、I參考方向向不同，，P=UI0，電源；P=UI0，負載。U、I參考方向向相同，，P=UI0，負載；P=UI0，電源。1.根據(jù)U、I的實際方向向判別2.根據(jù)U、I的參考方向向判別電源：U、I實際方向向相反，，即電流流從“+”端流出，，（發(fā)出功功率）；負載：U、I實際方向向相同，，即電流流從“-”端流出。。（吸收功功率）。特征:開關(guān)斷斷開1.3.2開路狀態(tài)態(tài)I=0電源端電壓

(開路電壓)負載功率U

=U0=EP

=01.開路處的的電流等等于零；；I=02.開路處處的電電壓U視電路路情況況而定定。電路中中某處處斷開開時的的特征征:I+–U有源電路IRoR+

-EU0+

-電源外外部端端子被被短接接1.3.3短路狀狀態(tài)特征:電源端電壓負載功率電源產(chǎn)生的能量全被內(nèi)阻消耗掉短路電流（很大）U

=0

PE=P=I2R0P

=01.短路處處的電電壓等等于零零；U=02.短路處處的電電流I視電路路情況況而定定。電路中中某處處短路路時的的特征征:I+–U有源電路IR0R+

-EU0+

-1.4基爾霍霍夫定定律支路：：電路中中的每每一個個分支支。結(jié)點：：三條或或三條條以上上支路路的聯(lián)聯(lián)接點點?；芈罚海河芍仿方M成成的閉閉合路路徑。網(wǎng)孔：：內(nèi)部不不含支支路的的回路路。I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1123例1：支路：：ab、bc、ca、…（共6條）回路：：abda、abca、adbca……（共7個）結(jié)點：a、b、c、d(共4個）網(wǎng)孔：：abd、abc、bcd（共3個）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1.4.1基爾霍霍夫電電流定定律(KCL定律)1．定律律即:Ｉ入=Ｉ出在任一一瞬間間，流流向任任一結(jié)結(jié)點的的電流流等于于流出出該結(jié)結(jié)點的的電流流。實質(zhì):電流連連續(xù)性性的體體現(xiàn)。?；?Ｉ=0I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E1對結(jié)點a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0基爾霍夫電電流定律（KCL）反映了電路路中任一結(jié)結(jié)點處各支支路電流間間相互制約約的關(guān)系。。電流定律可可以推廣應(yīng)應(yīng)用于包圍圍部分電路路的任一假假設(shè)的閉合合面。2．推廣I=?例:廣義結(jié)點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V在任一瞬間間，沿任一一回路循行行方向，回回路中各段段電壓的代代數(shù)和恒等等于零。1.4.2基爾霍夫電電壓定律（（KVL定律)1．定律即：U=0在任一瞬間間，從回路路中任一點點出發(fā)，沿沿回路循行行一周，則則在這個方方向上電位位升之和等等于電位降降之和。對回回路路1：對回回路路2：E1=I1R1+I3R3I2R2+I3R3=E2或I1R1+I3R3–E1=0或I2R2+I3R3–E2=0I1I2I3ba+-E2R2+

-R3R1E112基爾爾霍霍夫夫電電壓壓定定律律（KVL）反映映了了電電路路中中任任一一回回路路中中各各段段電電壓壓間間相相互互制制約約的的關(guān)關(guān)系系。。1．列列方方程程前前標(biāo)注注回路路循循行行方方向向；；電位位升升=電位降降E2=UBE+I2R2U=0I2R2–E2+UBE=02．應(yīng)用用U=0列方程程時，項前符符號的的確定定：如果規(guī)規(guī)定電電位降降取正正號，，則電電位升升就取取負號號。3.開口電電壓可可按回回路處處理1對回路路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_注意：：例：對網(wǎng)孔孔abda：對網(wǎng)孔孔acba：對網(wǎng)孔孔bcdb：R6I6R6–I3R3+I1R1=0I2R2–I4R4–I6R6=0I4R4+I3R3–E=0對回路路adbca，沿逆逆時針針方向向循行行：–I1R1+I3R3+I4R4–I2R2=0應(yīng)用U=0列方程程對回路路cadc，沿逆逆時針針方向向循行行：–I2R2–I1R1+E=0adbcE–+R3R4R1R2I2I4I6I1I3I本節(jié)實實驗基爾霍霍夫電電流、、電壓壓定律律的驗驗證本節(jié)虛虛擬實實訓(xùn)基爾霍霍夫電電流、、電壓壓定律律的驗驗證1.5.1支路電電流法法支路電電流法法是以以支路路電流流為未未知量量，直直接應(yīng)應(yīng)用KCL和KVL，分別別對節(jié)節(jié)點和和回一個具具有b條支路路、n個節(jié)點點的電1.5.1支路電電流法法支路電電流法法：以支路路電流流為未未知量量、應(yīng)應(yīng)用基基爾霍霍夫定律（（KCL、KVL）列方方程組組求解解。對上圖圖電路路支路數(shù)數(shù)：b=3結(jié)點數(shù)數(shù)：n=212ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)數(shù)=3單孔回路路（網(wǎng)孔孔）=2若用支路路電流法法求各支支路電流流應(yīng)列出出三個方方程1.5電路的分分析方法法1.在圖中標(biāo)標(biāo)出各支支路電流流的參考考方向，，對選定定的回路路標(biāo)出回路路循行方方向。2.應(yīng)用KCL對結(jié)點列列出(n－1)個獨立的的結(jié)點電電流方程。3.應(yīng)用KVL對回路列列出b－(n－1)個獨立的的回路電壓方程程（通常可取取網(wǎng)孔列出）。4.聯(lián)立求解解b個方程，，求出各各支路電電流。ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I2對結(jié)點a：例1：12I1+I2–I3=0對網(wǎng)孔1：對網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流流法的解解題步驟驟:(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個結(jié)點電電流方程程因支路數(shù)數(shù)b=6，所以要列列6個方程。。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列列回路電電壓方程程(3)聯(lián)立解出出IG支路電流流法是電電路分析析中最基基本的方方法之一一，但當(dāng)當(dāng)支路數(shù)數(shù)較多時時，所需需方程的的個數(shù)較較多，求求解不方方便。例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對結(jié)點a：I1–I2–IG=0對網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對結(jié)點b：I3–I4+IG=0對結(jié)點c：I2+I4–I=0對網(wǎng)孔acba：I2R2–I4R4–IGRG=0對網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E試求檢流流計中的的電流IG。RG支路數(shù)b=4，但恒流流源支路路的電流流已知，，則未知電電流只有有3個，能否只列列3個方程？？例3：試求各支支路電流流。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含含有恒流流源?？梢?。注意：(1)當(dāng)支路中中含有恒恒流源時時，若在列KVL方程時，，所選回路路中不包包含恒流流源支路路，這時，電電路中有有幾條支支路含有有恒流源源，則可可少列幾幾個KVL方程。(2)若所選回回路中包包含恒流流源支路路，則因恒流流源兩端端的電壓壓未知，，所以，，有一個個恒流源源就出現(xiàn)現(xiàn)一個未未知電壓壓，因此此，在此此種情況況下不可可少列KVL方程。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電電流方程程支路數(shù)b=4，但恒流流源支路路的電流流已知，，則未知電流流只有3個，所以以可只列列3個方程。。(2)應(yīng)用KVL列回路電電壓方程程(3)聯(lián)立解得得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：試求各支支路電流流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I11267A3cd當(dāng)不需求求a、c和b、d間的電流流時，(a、c)(b、d)可分別看看成一個個結(jié)點。。支路中含含有恒流流源。12因所選回回路不包包含恒流流源支路路，所以以，3個網(wǎng)孔列列2個KVL方程即可可。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點電電流方程程支路數(shù)b=4，且恒流流源支路路的電流流已知。。(2)應(yīng)用KVL列回路電電壓方程程(3)聯(lián)立解得得：I1=2A，I2=–3A，I3=6A例3：試求各支支路電流流。對結(jié)點a：I1+I2–I3=–7對回路1：12I1–6I2=42對回路2：6I2+UX=0baI2I342V+–I11267A3cd12因所選回路路中包含恒恒流源支路路，而恒流源兩兩端的電壓壓未知，所以有3個網(wǎng)孔則要要列3個KVL方程。3+UX–對回路3：–UX+3I3=01.5.2回路（網(wǎng)孔孔）電流法法網(wǎng)孔電流法法是以假想的的網(wǎng)孔電流流為未知量量，通過列列寫網(wǎng)孔的的回路電壓方方程，求出網(wǎng)孔電流，進而求出出電路中的的代求量。。下面以圖圖所示電路路為例，說說明網(wǎng)孔電電流法?；芈冯娏鞣ǚǚ治鲭娐仿吩O(shè)每個網(wǎng)孔孔有一個假假想的回路路電流il1、il2、il3，并按順時針針方向流動動。網(wǎng)孔1網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3經(jīng)整理，網(wǎng)孔1網(wǎng)孔2網(wǎng)孔3說明：R11、R22、R33稱為網(wǎng)孔的的自電阻，分別是網(wǎng)網(wǎng)孔1、2、3的回路電阻阻之和，取取正值；R12、R23、R31稱為網(wǎng)孔的的互電阻，分別是相相鄰網(wǎng)孔1、2，網(wǎng)絡(luò)2、3，網(wǎng)孔3、1的共有電阻阻，取負值值；US11、US22、US33分別為三個個網(wǎng)孔的電電壓源的代代數(shù)和，凡凡電壓源的的電壓方向向與網(wǎng)孔電電流方向一一致時，取取正號，反反之，取負負號。寫成一般形形式：1.5.3結(jié)點電壓法法結(jié)點電壓的的概念：任選電路中中某一結(jié)點點為零電位位參考點(用表示)，其他各結(jié)結(jié)點對參考考點的電壓壓，稱為結(jié)結(jié)點電壓。。結(jié)點電壓的的參考方向向從結(jié)點指指向參考結(jié)結(jié)點。結(jié)點電壓法法適用于支支路數(shù)較多多，結(jié)點數(shù)數(shù)較少的電電路。結(jié)點電壓法法：以結(jié)點電壓壓為未知量量，列方程程求解。在求出結(jié)點點電壓后，，可應(yīng)用基基爾霍夫定定律或歐姆姆定律求出出各支路的的電流或電電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路路中只含有有兩個結(jié)點點，若設(shè)b為參考結(jié)點點，則電路路中只有一一個未知的的結(jié)點電壓壓。2個結(jié)點的結(jié)點電壓方方程的推導(dǎo)導(dǎo)：設(shè)：Vb=0V結(jié)點電壓為為U，參考方向向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定定律求各支支路電流：：1.用KCL對結(jié)點a列方程：I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代代入KCL方程則有：：整理得：注意：(1)上式僅適用用于兩個結(jié)結(jié)點的電路路。(2)分母是各支支路電導(dǎo)之之和,恒為正值；；分子中各項項可以為正正，也可以以可負。當(dāng)E和IS與結(jié)點電壓壓的參考方方向相反時時取正號，，相同時則取取負號。而而與各支路路電流的參參考方向無無關(guān)。2個結(jié)點的結(jié)結(jié)點電壓方方程的推導(dǎo)導(dǎo)：即結(jié)點電壓壓方程：例1：baI2I342V+–I11267A3試求各支路路電流。解：①求結(jié)點電電壓Uab②應(yīng)應(yīng)用歐姆姆定律求各各電流例2:電路如圖：：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：各電電源元件的的功率。解：(1)求結(jié)點電壓壓Uab注意：恒流源支路路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)應(yīng)用歐姆定律求求各電壓源源電流(3)求各電源元元件的功率率（因電流I1從E1的“+”端流出，所以發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（因電流IS2從UI2的“–”端流出，所以取用功率）PE1=E1I1=5013W=650WPE2=E2I2=3018W=540WPI1=UI1IS1=UabIS1=247W=168WPI2=UI2IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–例3:計算電路中中A、B兩點的電位位。C點為參考點點。I3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5CI1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：(1)應(yīng)用KCL對結(jié)點點A和B列方程程(2)應(yīng)用歐歐姆定定律求求各電電流(3)將各電電流代代入KCL方程，，整理理后得得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:VA=10VVB=20V1.5.4疊加原原理疊加原原理：：對于線性電電路，任何何一條條支路路的電電流，，都可可以看看成是是由電電路中中各個個電源源（電電壓源源或電電流源源）分分別作作用時時，在在此支支路中中所產(chǎn)產(chǎn)生的的電流流的代代數(shù)和和。原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'I2'疊加原原理由圖(c)，當(dāng)IS單獨作作用時時同理：I2=I2'+I2''由圖(b)，當(dāng)E單獨作作用時時原電路+–ER1R2(a)ISI1I2IS單獨作用R1R2(c)I1''I2''+ISE單獨作用=+–ER1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊疊加原原理解方程程得:用支路路電流流法證證明：：原電路+–ER1R2(a)ISI1I2列方程程:I1'I1''I2'I2''即有I1=I1'+I1''=KE1E+KS1ISI2=I2'+I2''=KE2E+KS2IS①疊疊加加原理理只適用用于線線性電電路。③不作用用電源源的處理理：E=0，即將E短路；Is=0，即將Is開路。②線線性性電路路的電電流或或電壓壓均可可用疊疊加原原理計計算，，但功率P不能用用疊加加原理理計算算。例：：⑤應(yīng)應(yīng)用用疊加加原理理時可可把電電源分分組求求解，，即即每個個分電電路中的電電源個個數(shù)可可以多多于一一個。。④解解題題時要要標(biāo)明明各支支路電電流、、電壓壓的參參考方方向。。若分電電流、、分電電壓與與原電電路中中電流流、電電壓的的參考考方向相反時，疊疊加時時相應(yīng)應(yīng)項前前要帶負號號。注意事事項例1：電路如如圖，，已知知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，試用用疊加加原理理求流流過R2的電流流I2和理想想電流流源IS兩端的的電壓壓US。(b)E單獨作作用將IS斷開(c)IS單獨作作用將E短接解：由由圖(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

US例1：電路如如圖，，已知知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，試用用疊加加原理理求流流過R2的電流流I2和理想想電流流源IS兩端的的電壓壓US。(b)E單獨作作用(c)IS單獨作作用(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

US解：由由圖(c)例2：已知：：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電電路中中有兩兩個電電源作作用，，根據(jù)據(jù)疊加加原理理可設(shè)設(shè)Uo=K1US+K2IS當(dāng)US=10V、IS=0A時，當(dāng)US=1V、IS=1A時，US線性無源網(wǎng)絡(luò)UoIS+–+-得0=K11+K21得1=K110+K20聯(lián)立兩兩式解解得：：K1=0.1、K2=––0.1所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(––0.1)10=––1V1.5.5戴維寧寧定理理二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的的概念念：二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)：：具有兩兩個出出線端端的部部分電電路。。無源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)：：二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中中沒有有電源源。有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)：：二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中中含有有電源源。baE+–R1R2ISR3baE+–R1R2ISR3R4無源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_ER0ab電壓源源（戴維維寧定定理））電流源源（諾頓頓定理理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)可可化簡簡為一一個電電阻有源二二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)可可化簡簡為一一個電電源1.5.5戴維寧寧定理理任何一一個有有源二二端線性網(wǎng)絡(luò)都都可以以用一一個電電動勢勢為E的理想電電壓源和和內(nèi)阻R0串聯(lián)的電電源來等等效代替替。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IER0+_RLab+U–I等效電源源的內(nèi)阻阻R0等于有源源二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中所所有電源源均除去去（理想想電壓源源短路，，理想電電流源開開路）后后所得到到的無源源二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間間的等效效電阻。。等效電源源的電動動勢E就是有源源二端網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的開開路電壓壓U0，即將負載斷開開后a、b兩端之間間的電壓壓。等效電源源例1：電路如圖圖，已知知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=1