2021年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年山東省菏澤市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

2.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

4.

5.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

12.

13.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(10題)21.22.

23.

24.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．30.三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

37.

38.

39.40.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.A

5.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

19.C

20.C

21.22.cosx-xsinx

23.-arcosx2

24.-1/2

25.

26.e-6

27.10!

28.x=ex=e解析：

29.

30.x3+x．

31.

32.

33.

34.

35.36.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=