初三函數(shù)的高效學習方法

初中函數(shù)的學習方法一二次函數(shù)是初中數(shù)學中非常重要的一章,同樣也是好多學生比較就對如何學習好二次函數(shù)談談己見。對初級階段的學生,像一次函數(shù),二次函數(shù),反比例函數(shù)等這些基本初等函數(shù)的學習,筆者以為主要是從它們的圖象上去直觀地理解。所以,應該對二次函數(shù)的學習的重點就放在對它函數(shù)圖象的研究上。筆者就從下面幾個方面淺談己見:一、清除學習前的障礙從教學中發(fā)現(xiàn),大多數(shù)同學學習二次函數(shù)困難的原因,主要是因為對前面函數(shù)的學習沒有過關

,所以,在學習二次函數(shù)前

,要把以前學過的有關函數(shù)的概念,一次函數(shù)(包括正比例函數(shù)),反比例函數(shù)復習一下。復習過程中要弄清楚這么一個問題:一次函數(shù)

y=ax+b,反比例函數(shù)它們的圖象和各系數(shù)(包括

二、一步一個腳印,踏實認真,識記有關二次函數(shù)的相關結論

第一步:認識最簡單的二次函數(shù)

握的知識點有:1、它的開口:a>0

開口向上;a<0

開口向下。對稱軸:x=0。(也就是

y

軸)。頂點坐標:(0,0)。

越大它的開口越小。

是決定拋物線的開口及開口的大小的。第二步:認識

1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)2、拋物線

是由拋物線

經(jīng)過上下平移得到的,c>0

向上平移個單位;c<0

向下平移

個單位。第三步:認識拋物線

1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)2、拋物線

是由拋物線

經(jīng)過左右平移得到的,k>0

向左平移

個單位;k<0

向右平移

個單位。第四步:認識二次函數(shù)的頂點式

,需要掌握:1、開口,對稱軸,頂點坐標。(略)2、拋物線

是由拋物線

經(jīng)過上下平移得到的,h>0

向上平移個單位;h<0

向下平移

個單位。在這里一定要把拋物線的平移和點在坐標系內(nèi)的平移區(qū)別開來

你也可以把它編成順口溜便于記憶,例如:左加右減,上加下減。第五步:認識二次函數(shù)的一般式

,將它的右邊配方,就可以得到頂點式:所以我們就有了用公式法求一般式的開口,對稱軸,頂點坐標。由此我們還知道了,a,b

是共同來決定它們的對稱軸。三、認真思考,用函數(shù)的觀點看方程有了前面積累的比較扎實的基本功,第三階段要好好動動腦子了,這可以先從一次函數(shù)來入手分析?？紤]:一次函數(shù)

和方程

之

間的關系?當然,這要從函數(shù)圖象上來分析,一次函數(shù)圖象是條直線,它是由無數(shù)個點組成的,也就是存在無數(shù)個數(shù)對(x,y)。我們知道,對于自變量的每一個值,y

y的每一個值(例如上面的

0,2),自變量也有唯一的值與它對應

,這個值實際上也就是方程

與直線

(x

軸),或與直線

則可以理解為當自變量為何值時兩條直線

與

它們的

y

值一樣,也就是求兩條直線交點的橫坐標。只要清楚了這些,就可以用類比的方法去理解二次函數(shù)和一元二次方程間的關系。原來,一元二次方程的根,是二次函數(shù)與

x

軸交點的頂點式與坐標軸(包括

x

軸和

y

軸)的交點坐標。這對快速準確地畫出二次函數(shù)圖象是非常重要的。由此我們還知道了

,二次函數(shù)這里面的常數(shù)

c

實際上是它與

y

軸交點的縱坐標(也就是常說的截距)。這些基本功達到什么樣子就算合格了,檢驗一下自己,你能否大致畫出任意二次函數(shù)的圖象?(根據(jù)它們的開口,對稱軸,頂點,以及與坐標軸的交點)四、二次函數(shù)的實際應用以前的所有努力都是為這一階段服務的,但前題是你要能把相應的實際問題轉化為數(shù)學問題,這關鍵是看你把文字語言翻譯成數(shù)學語言,以及分析問題的能力。其次才是運用二次函數(shù)知識去解決相關函

數(shù)問題。在解題時最好把函數(shù)的圖象畫出來,這樣利于分析,也無形中體顯了數(shù)形結合的數(shù)學思想。綜上所述,二次函數(shù)的學習需要練就過硬的基本功

,多記憶,多練習;還要加上對函數(shù)深刻的理解,多思考。這樣才能更好的學習和掌握它。初中函數(shù)的學習方法二的知識體系比例。大半，數(shù)學成績自然會攀上高峰，同時，函數(shù)的思想也是學好其他理科類學科的基礎。怎樣才能學好初中數(shù)學函數(shù)呢

?陽光學習網(wǎng)的"初中數(shù)學函數(shù)"一識中所蘊含的思想方法，要從數(shù)學思想方法的高度進行函數(shù)學習。

師就比較注重"類比"的思想和"數(shù)形結合"的思想。下面我們就來介紹一下陽光學習網(wǎng)劉老師在初中數(shù)學函數(shù)一對一輔導中的教學方法：1、注重"類比"思想物，這種認識事物的思維方法就是類比法。初中學習的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)在概念的得來、圖象性質(zhì)的研究、采用類比的方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實效的教學方法。2、注重"數(shù)形結合"思想個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數(shù)的嚴謹與形的直觀之長。

函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現(xiàn)著函有效工具，函數(shù)教學離不開函數(shù)圖象的研究。3、注重自變量的取值范圍量取值范圍，正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要4、注重實際應用問題學習函數(shù)的主要目的之一就是在復雜的實際生活中建立有效的函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決問題。這也是新課標所倡導的學習，因此新教材大力倡導函數(shù)與實際的應用。初中函數(shù)的學習方法三容之一，具有較強的綜合性。在實際學習中，學生常常感到函數(shù)抽象深奧，難以理解，即使理解了也不會解題。事實果真如此嗎?在函數(shù)

教學中，應突出"類比"的思想和"數(shù)形結合"的思想。一、注重"類比教學"中教師巧用"類比"思想進行教學，能使學生對知識達到舉一反三，觸比的方法實現(xiàn)函數(shù)教學的做法。首先是正比例函數(shù)，它是初中數(shù)學中的一種簡單最基本的函數(shù)。但有些教師卻認為它簡單而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講解其他函數(shù)時又感到力不從心，學生對概念模糊，性質(zhì)混亂，解題方缺少類比教學，沒有循序漸進，螺旋上升。二、注重"數(shù)形結合"的教學

幾點原則：(1)讓學生經(jīng)歷繪制函數(shù)圖象的具體過程。這樣學生才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數(shù)值的對應關系，為學生利用數(shù)形結合研究函數(shù)性質(zhì)打好基礎。再則，學生通過親自畫圖，自己發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數(shù)圖象之間的關系，為發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象間的規(guī)律，探索函數(shù)的性質(zhì)做好準備。(2)切莫急于呈現(xiàn)畫函數(shù)圖象的簡單畫法。在探索具體函數(shù)形狀時，如果取的點太少，學生無法發(fā)現(xiàn)點分布的規(guī)律，不能猜想出圖象的形狀;再則，教師過早強調(diào)圖象的簡單畫法，追求方法的"最優(yōu)化"，縮短了學生知識探索的經(jīng)歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態(tài)。(3)注意讓學生體會研究具體函數(shù)圖象規(guī)律的方法。初中階段一

般采用方法：從特殊到一般的歸納法。三、自變量的取值范圍量取值范圍，是要正確理解問題，并化歸為解不等式或不等式組。這意義。四、實際應用問題學習函數(shù)的主要目的之一就是在實際生活中建立有效的函數(shù)模用。以下幾點：(1)切實體現(xiàn)教材設計意圖。在教學設計中要體現(xiàn)以下目的:①進一步訓練學生的建模能力;②進一步提高學生數(shù)形結合分析和解決問題的能力;