八年級數(shù)學下冊平行四邊形課件帶輔助線

八年級數(shù)學下冊特殊平行四邊形-教案1．平行四邊形：

2．平行四邊形的性質(zhì)：

(4)若一條直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這直線被一組對邊截下的線段3．兩條平行線間的距離：(1)定義：兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這4．平行四邊形的面積： (2)同底(等底)同高(等高)的平行四邊形面積相等．

5．平行四邊形的判別方法：(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．6．平行四邊形知識的運用：★1.兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形

★2.兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形

為平行四邊形嗎？說明理由.★3.一組對邊平行且相對的四邊形為平行四邊形AB，CF=

中，E、F

AB，CF=

為平行四邊形.★4.兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形

湖北恩施)如圖，在平行四邊形

★5.對角線互相平分的四邊形為平行四邊形

E,F

CF

F

BF BF

DE,DF

,

,

FC

FC

EBFD BF

DE

,

E

DF

CE

BE

(

BE

)

BE

CF

BE

DCF

DFC

DCF BE

CF

E,F

BECF

CF

K

K

DF

CDFKAF,DF

CE

DF,DF

CE

DF

BCECDF

KPB

BE

F

BF

:

,

ON

BE

BE

:

:

BF

BF:1: ON BF 關的問題時往往需要添加輔助線.下面介紹一些輔助線的添加方法. 需要添加輔助線構造平行四邊形.1．利用一組對邊平行且相等構造平行四邊形

求證:OE

OC//ED,OC=DE,又由

AO//ED,AO=ED,則四邊形

是平行四邊形,問題得證.

互相平分.添加輔助線構造平行四邊形.2．利用兩組對邊平行構造平行四邊形

中，E、F

上兩點，AE=BF，ED//AC，F(xiàn)G//AC

G.求證:ED+FG=AC.

ED+FG=AC,因為

ED=HC,然后根據(jù)三角形全等,證明

EH//BC,交

ED//AC,所以四邊形

是平行四邊形,所以ED=HC,又

FG//AC,EH//BC,所以∠AEH=∠B,∠A=∠BFG,又

AE=BF,所以△AEH≌△FBG,

四邊形解決問題.3．利用對角線互相平分構造平行四邊形

是△ABC

AE=EF.求證

相等的相段代換.尋找相等的線段的方法一般是構造平行四邊形.

DG=AD，連結

AC//BG，所以∠1=∠4，因為

AE=EF，所以∠1=∠2，又∠2=∠3，所以∠1=∠4，所以行四邊形.當已知中點或中線應思考這種方法.圖3 圖4解決問題.

中，∠ACB=90°，∠BAC

AE=AC，EF//BC

邊相等的四邊形是菱形，二是證明對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.根據(jù)

的平分線，AE=AC，可通過連接

AC=AE，得△ACE

EF//CD，所以∠1=∠2，

例5

BD，借助菱形的對

DF=BF，然后結合三角形兩邊之和大于第三邊解決問題.

EF+BF=EF+DF≥DE，

圖6 決問題.和矩形有關的試題的輔助線的作法較少.例6

內(nèi)一點，PA=3，PB=4，PC=5.求

形借助勾股定理解決問題.

=18，

圖7

長.輔助線.

BE//AC，CF//AE，AE=AC，可知四邊形

AH⊥BE

AC，可算出∠E=∠ACF=30°，∠BCF=15°.

中，AC⊥BD，AO=BO，

AE=AC