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文檔簡介
AB
EF
EF
AB
E
BC
F
_________
ABC
BAC
BC
AC
E
F
AB
E
F
ABCBC
CA
AB
E
F
eq
\o\ac(△,為) ABC
DE
ABBC
CA
d
BCAC
AB
EF
EF
BC
EF
BC
AB
．如圖所示，梯形
BC
BC，且
．若
eq
\o\ac(△,為) ABC
DE
ABBCCA
AB
ABBA
E
F
AC
BC
I
AB
eq
\o\ac(△,為) ABC
EF求證：（
ABC
BC
AE
BACAE
FEF
AB
ABBC
eq
\o\ac(△,Rt) ABC
BC
ABAC
．如圖所示．在
ABC
AB
AE
CABCF
．求EF
BC
ABC
．）
AB
EF
EF
BC
eq
\o\ac(△,是) ABC
eq
\o\ac(△,與)
AB
EF
EF
ABC
EF
AB
EFCB
EFCB+
EF
9=1
AB
E
BC
F
AB
EFB
BF
AB
BC
BCOM=
EFB
a+b
ABC
BAC
BC
DE
AB
AC
E
BAC），所以
DE
ABAC
E
ADE
CAB
DE
AB
AC
E
BAC
ADE
DE
AB
CAB = = =1 + =
=1
CAB
AC
E
F
AB
CB
EGAIHBeq
\o\ac(△,在) EIH
=
=
=
=
=
=1+
eq
\o\ac(△,在)
eq
\o\ac(△,與)
）．
=1
=2CB
EGAIHB
ABC
BCCAABEF
BEBE
BDE
eq
\o\ac(△,與)
=
eq
\o\ac(△,與) ADE
=
eq
\o\ac(△,與) BDF
=
AEF
eq
\o\ac(△,與) BEF = = = =1BE
eq
\o\ac(△,為) ABC
DE
ABBC
CA
d
BC
CAED
ABAIPE
IHB
AFG
ABC
=
=
=
+
+
=
=2
+
+
=2
BC
CAED
AB
AIPE
IHB
AFG
ABC
=
=
+
+
=
+ + = =2
+
+
=
+
+
=2
+
+
=2
d=306
BCAC
AB
EF
EF
BC
EF
=
=
=
BC
EF
BCEF
BC
=
=
=
=
=
=
=
BC
AB
=
BCAB
=
==
=
=1．如圖所示，梯形
BC
BC，且
．若
BC
eq
\o\ac(△,在)
=
OM=
=
ON= =
MN=OM+ON=
eq
\o\ac(△,為) ABC
DE
ABBCCA
CAB
=
=
= = 證明：（
DE
AB
AC
BC
eq
\o\ac(△,可得)
CAB
=
=
+
=+
==
+
+
=1 + + = +
=+
=
=
=
=
=1
AB
ABBA
E
F
AC
BC
I
ABAB
AE
AB
==
=
=
=
=
=
AE
=
=
AB
5=1
eq
\o\ac(△,為) ABC
EF求證：（
ABC
解：（eq
\o\ac(△,S) eq
\o\ac(△,+S) eq
\o\ac(△,+S) PABeq
\o\ac(△,=S) ABC+ + =1= = = = = =
ABC
BC
AE
BACAE
FEF
AB
EF
ABB
BG
AC
AE
AE
BAC
CAE
BG
AC
ABG
F
AB
eq
\o\ac(△,S) ABFeq
\o\ac(△,S) HBF
eq
\o\ac(△,S) ABFeq
\o\ac(△,S) HBF
AB
BC
AC
AB
AE
eq
\o\ac(△,是) ABC
BAC
ABECAFEC）：（=）：（
）．eq
\o\ac(△,在) eq
\o\ac(△,與)
EF
AB
B
BG
AC
AE
ABBC
eq
\o\ac(△,與)
eq
\o\ac(△,Rt)
eq
\o\ac(△,Rt)
eq
\o\ac(△,Rt) = = =
eq
\o\ac(△,在)
eq
\o\ac(△,與)
=
eq
\o\ac(△,Rt) ABC
BC
ABAC
eq
\o\ac(△,至)
eq
\o\ac(△,至)
ABC
BC
eq
\o\ac(△,即)
．如圖所示．在
ABC
AB
AE
CABCF
．求EF
BCeq
\o\ac(△,，即) ACF
EFC
AB
AE
CABCF
CAE
BCF
AFC
AE
CAB
EFC
BCF
EF
BC
ABC
．）
=
ABC
BC
E
AB
AECE
B
BC
CE
F
ACBFACEBFEHLeq
\o\ac(△,判定)
CBFB
BC
CE
F，（
AC
BF
ACE
BFE．（
．（
．（
eq
\o\ac(△,在)
eq
\o\ac(△,和) CBF
CBF．（
1=
2+
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