(信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)學(xué)習(xí)輔導(dǎo))第1章

來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除來(lái)源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除第1章緒論1.1內(nèi)容提要及結(jié)構(gòu)本章是信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的總論，介紹信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的概念，討論信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究對(duì)象、內(nèi)容及研究方法，說(shuō)明信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)與相關(guān)研究領(lǐng)域的關(guān)系以及本書(shū)內(nèi)容編排。本章內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)如圖1.1所示。與其他與其他的課程的關(guān)系基本概念基本任務(wù)研究對(duì)象內(nèi)容研究方法信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)概述圖1.1內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)圖1.2目的及要求本章的目的是使學(xué)習(xí)者從總體上對(duì)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)有個(gè)基本的認(rèn)識(shí)，形成完整的觀念，對(duì)信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的學(xué)科性質(zhì)、研究對(duì)象、研究思路、研究方法和任務(wù)有個(gè)總的理解，熟悉信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)課程與其他相關(guān)課程的關(guān)系，把握本書(shū)內(nèi)容編排的特點(diǎn)和邏輯關(guān)系。1.3學(xué)習(xí)要點(diǎn)1.31．從信號(hào)的角度看信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究對(duì)象（1）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)產(chǎn)生的原因信號(hào)作為信息的載體，在產(chǎn)生和傳輸過(guò)程中，受到各種噪聲的影響而產(chǎn)生畸變，信息接收者無(wú)法直接使用，需要接收設(shè)備對(duì)所接收的信號(hào)加以處理，才能提供給信息接收者使用。對(duì)受噪聲影響的接收信號(hào)加以處理就產(chǎn)生了信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)。信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)所要解決的問(wèn)題是信息傳輸系統(tǒng)的基本問(wèn)題，是隨機(jī)信號(hào)的處理問(wèn)題。（2）從信號(hào)的角度看，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究對(duì)象是隨機(jī)信號(hào)或隨機(jī)過(guò)程。2．從系統(tǒng)的角度看信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究對(duì)象（1）信息傳輸系統(tǒng)信息傳輸系統(tǒng)通常由信息源、發(fā)送設(shè)備、信道、接收設(shè)備、終端設(shè)備以及噪聲源組成。信息源和發(fā)送設(shè)備統(tǒng)稱為發(fā)送端。接收設(shè)備和終端設(shè)備統(tǒng)稱為接收端。信息傳輸系統(tǒng)的一般模型如圖1.2所示。圖圖1.2信息傳輸系統(tǒng)信息源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備噪聲源發(fā)送端接收端終端設(shè)備（2）噪聲與信號(hào)混雜在一起的類型噪聲與信號(hào)混雜在一起的類型有3種：噪聲與信號(hào)相加，噪聲與信號(hào)相乘（衰落效應(yīng)），噪聲與信號(hào)卷積（多徑效應(yīng)）。與信號(hào)相加的噪聲稱為加性噪聲，與信號(hào)相乘的噪聲稱為乘性噪聲，與信號(hào)卷積的噪聲稱為卷積噪聲。加性噪聲中信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)也是最基本的，因?yàn)槌诵栽肼暫途矸e噪聲中信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)均可轉(zhuǎn)換為加性噪聲的情況。通過(guò)取對(duì)數(shù)的方法，可以將乘性噪聲的情況轉(zhuǎn)換為加性噪聲的情況；通過(guò)先進(jìn)行傅里葉變換，再取對(duì)數(shù)的方法，可以將卷積噪聲的情況轉(zhuǎn)換為加性噪聲的情況。（3）加性噪聲情況信息傳輸系統(tǒng)模型當(dāng)噪聲與信號(hào)混雜在一起的方式是相加的方式時(shí)，信息傳輸系統(tǒng)就變?yōu)榧有栽肼暻闆r信息傳輸系統(tǒng)，如圖1.3所示。圖圖1.3加性噪聲情況信息傳輸系統(tǒng)模型信息源發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備噪聲源終端設(shè)備（4）從系統(tǒng)的角度看，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究對(duì)象是加性噪聲情況信息傳輸系統(tǒng)中的接收設(shè)備。1.3.2信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的內(nèi)容及研究方法1．信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的基本任務(wù)與實(shí)質(zhì)（1）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的基本任務(wù)：以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為工具，解決接收端信號(hào)與數(shù)據(jù)處理中的信息恢復(fù)與獲取問(wèn)題，即從被噪聲及其他干擾污染的信號(hào)中提取、恢復(fù)所需的信息。（2）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的實(shí)質(zhì)：有意識(shí)地利用信號(hào)與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性的不同，來(lái)盡可能地抑制噪聲，從而最有效地提取有用信號(hào)的信息。2．信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的內(nèi)容信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的內(nèi)容主要包括3個(gè)方面：匹配濾波、信號(hào)檢測(cè)及信號(hào)估計(jì)。（1）匹配濾波匹配濾波就是從含有噪聲的接收信號(hào)中，盡可能抑制噪聲，提高信噪比。（2）信號(hào)檢測(cè)信信號(hào)檢測(cè)就是在噪聲環(huán)境中，判斷信號(hào)是否存在或哪種信號(hào)存在。信號(hào)檢測(cè)分為參量檢測(cè)和非參量檢測(cè)。以已知信道噪聲概率密度為前提的信號(hào)檢測(cè)稱為參量檢測(cè)。信道噪聲概率密度為未知的情況下的信號(hào)檢測(cè)稱為非參量檢測(cè)。（3）信號(hào)估計(jì)信號(hào)估計(jì)就是在噪聲環(huán)境中，對(duì)信號(hào)的參量或波形進(jìn)行估計(jì)。信號(hào)估計(jì)又包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：信號(hào)參量估計(jì)和信號(hào)波形估計(jì)。信號(hào)參量估計(jì)是指對(duì)信號(hào)所包含的參量（或信息）進(jìn)行的估計(jì)，所關(guān)心的只是信號(hào)的參量。信號(hào)波形估計(jì)是對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行的估計(jì)，所關(guān)心的是整個(gè)信號(hào)波形本身。3．信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究方法與步驟1）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)中貝葉斯統(tǒng)計(jì)的貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策理論和方法?；蛘哒f(shuō)，信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是應(yīng)用貝葉斯統(tǒng)計(jì)決策理論和方法研究信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的問(wèn)題。2）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的研究方法：用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，分析接收信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，按照一定準(zhǔn)則設(shè)計(jì)相應(yīng)的檢測(cè)和估計(jì)算法，并進(jìn)行性能評(píng)估。主要體現(xiàn)在如下3個(gè)方面：用概率密度函數(shù)、各階矩、相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等來(lái)描述隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性；用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)判決理論進(jìn)行各種處理和選擇，建立相應(yīng)的檢測(cè)和估計(jì)算法；用判決概率、平均代價(jià)、平均錯(cuò)誤概率、均值、方差、均方誤差等統(tǒng)計(jì)平均量來(lái)度量處理結(jié)果的優(yōu)劣，建立相應(yīng)的性能評(píng)估方法。3）信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)研究步驟：歸納起來(lái)有以下4個(gè)步驟。（1）將所要處理的問(wèn)題歸納為一定的系統(tǒng)模型，依據(jù)系統(tǒng)模型，然后運(yùn)用概率論、隨機(jī)過(guò)程及數(shù)理統(tǒng)計(jì)等理論，以普遍化的形式建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，以尋求普遍化的答案和結(jié)論或規(guī)律。（2）主要依據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷或統(tǒng)計(jì)決策的理論和方法，采用最優(yōu)化的方法尋求最佳檢測(cè)、估計(jì)和濾波的算法。（3）根據(jù)檢測(cè)和估計(jì)的性能指標(biāo)，分析最佳檢測(cè)、估計(jì)和濾波算法的性能，以判別性能是否達(dá)到最優(yōu)。（4）結(jié)合工程實(shí)際，根據(jù)最佳檢測(cè)、估計(jì)和濾波的算法構(gòu)造最佳接收、估計(jì)和濾波的系統(tǒng)模型。1.3.3信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)與相關(guān)課程的關(guān)系信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是研究隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理的一門學(xué)科。它可以看作是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究?jī)?nèi)容向隨機(jī)信號(hào)的擴(kuò)展。概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)信號(hào)分析及信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)構(gòu)成研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的主干。概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的是隨機(jī)變量；隨機(jī)信號(hào)分析和信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)研究的是隨機(jī)信號(hào)。概率論和隨機(jī)信號(hào)分析研究的是隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)特性的性質(zhì)和規(guī)律；數(shù)理統(tǒng)計(jì)和信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)研究的是隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)處理的方法和規(guī)律。1.3.4信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的概念1．從研究問(wèn)題的角度描述信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的概念信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是研究從噪聲環(huán)境中檢測(cè)出信號(hào)，并估計(jì)信號(hào)參量或信號(hào)波形的理論，是現(xiàn)代信息理論的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于電子信息系統(tǒng)、自動(dòng)控制、模式識(shí)別、射電天文學(xué)、氣象學(xué)、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程及航空航天系統(tǒng)工程等領(lǐng)域。2．從研究任務(wù)的角度描述信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的概念信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)為工具，解決接收端信號(hào)與數(shù)據(jù)處理中的信息恢復(fù)與獲取問(wèn)題，即從被噪聲及其他干擾污染的信號(hào)中提取、恢復(fù)所需的信息。3．從研究領(lǐng)域的角度描述信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的概念信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)是研究隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理理論和方法的一門學(xué)科。1.3.4學(xué)習(xí)方法的建議（1）建立統(tǒng)計(jì)觀念對(duì)于隨機(jī)現(xiàn)象分析與處理的這類課程，學(xué)習(xí)者往往普遍感到比較難學(xué)，對(duì)其知識(shí)似懂非懂，對(duì)其思考問(wèn)題的方式不適應(yīng)，缺乏用其統(tǒng)計(jì)方法去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。形成這種情況的原因較多，但其中有一個(gè)重要的原因是：統(tǒng)計(jì)觀念樹(shù)立得不牢。統(tǒng)計(jì)處理觀念樹(shù)立得不牢，自然就不能將其轉(zhuǎn)化為自覺(jué)的行為去解決實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)觀念有四個(gè)要素：針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象、對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)（分析其特性并描述它們）、統(tǒng)計(jì)處理方法、應(yīng)用前三個(gè)要素的自覺(jué)性。在這四個(gè)要素中，針對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象是首要的要素，是形成統(tǒng)計(jì)觀念的前提條件，是統(tǒng)計(jì)觀念這一條件反射的條件。對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)處理方法是基本要素，是概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和能力，是統(tǒng)計(jì)觀念的重要表現(xiàn)。對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)是概率論方面的知識(shí)和能力要素，是描述隨機(jī)現(xiàn)象并分析其統(tǒng)計(jì)特性的知識(shí)和能力。統(tǒng)計(jì)處理方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)和能力要素，是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)處理及作出合理決策的知識(shí)和能力。自覺(jué)性是統(tǒng)計(jì)觀念的核心要素，是利用對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)處理方法解決隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的一種條件反射，是一個(gè)不斷深化、鞏固、螺旋上升的過(guò)程，需要特別的強(qiáng)調(diào)、引導(dǎo)和培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)習(xí)者是否具有統(tǒng)計(jì)觀念，首先要看其遇到問(wèn)題，能否自覺(jué)地判斷問(wèn)題是確定性現(xiàn)象，還是隨機(jī)現(xiàn)象；其次要看其是否掌握概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的能力；最后，要看其能否自覺(jué)地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法合理地處理所遇到的隨機(jī)現(xiàn)象。統(tǒng)計(jì)觀念的建立與培養(yǎng)具體來(lái)說(shuō)，就是在遇到問(wèn)題時(shí)，將下列思維模式和行為養(yǎng)成為自覺(jué)的行為或習(xí)慣：?jiǎn)栴}是否為隨機(jī)現(xiàn)象，怎樣描述隨機(jī)現(xiàn)象，能夠獲得多少隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，用何種統(tǒng)計(jì)方法處理隨機(jī)現(xiàn)。（2）加深理解物理意義作為隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)處理的理論，數(shù)學(xué)符號(hào)多，數(shù)學(xué)表示式多，數(shù)學(xué)分析多，往往讓學(xué)習(xí)者感到內(nèi)容繁雜，無(wú)所適從。其實(shí)，數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式是一種語(yǔ)言，它們只是一定物理概念、物理現(xiàn)象、客觀規(guī)律及系統(tǒng)模型的物理意義的表達(dá)方法，是我們可以用語(yǔ)言敘述出來(lái)或用文字寫下來(lái)內(nèi)容的一種簡(jiǎn)潔表示方式。為了克服數(shù)學(xué)符號(hào)多、數(shù)學(xué)表示式多及數(shù)學(xué)分析多所形成的客觀困難，學(xué)習(xí)者一定要注意數(shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式所代表的物理意義，從物理的意義上而不僅限于數(shù)學(xué)表示式上加以理解，最好能夠?qū)?shù)學(xué)符號(hào)及數(shù)學(xué)表示式所代表的物理意義用語(yǔ)言敘述出來(lái)，避免將內(nèi)在的涵義淹沒(méi)在公式推導(dǎo)的海洋中，有助于提高分析、解決隨機(jī)現(xiàn)象問(wèn)題的能力。對(duì)隨機(jī)信號(hào)統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理方法，概念要清楚，思路要清晰。具體講，就是對(duì)隨機(jī)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)意義上的最佳處理、性能的統(tǒng)計(jì)評(píng)估等概念要清楚，分析思路要清晰。（3）把握隨機(jī)現(xiàn)象的最優(yōu)化方法信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)中的核心問(wèn)題是最優(yōu)化問(wèn)題，例如檢測(cè)的最優(yōu)化、估計(jì)的最優(yōu)化及濾波的最優(yōu)化。因此，一定要注意和掌握不同內(nèi)容中的最優(yōu)化的方法，包括如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的物理意義建立最優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，求解最優(yōu)化問(wèn)題的方法。（4）避免遺漏隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)或統(tǒng)計(jì)模型信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)研究的是系統(tǒng)處理隨機(jī)過(guò)程的行為。描述這樣行為的數(shù)學(xué)模型，不但包括信號(hào)模型，還要包括統(tǒng)計(jì)模型。在信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)的學(xué)習(xí)中，遺漏統(tǒng)計(jì)模型的情況很容易發(fā)生，而描述隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)模型是必不可少的，這種情況希望引起學(xué)習(xí)者的注意，以避免類似情況發(fā)生。（5）注意準(zhǔn)則或算法的使用條件無(wú)論是信號(hào)檢測(cè)，還是信號(hào)估計(jì)，最佳準(zhǔn)則或最佳算法較多，讀者一定要注意每一種最佳準(zhǔn)則或最佳算法的前提條件以及適用范圍，以免混淆，影響以后的研究和實(shí)際應(yīng)用。（6）切實(shí)完成一定量的習(xí)題通過(guò)選做一定量的習(xí)題，以鞏固、加深和擴(kuò)展對(duì)所討論問(wèn)題的基本概念和基本