抽樣和抽樣分布課件

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)總結(jié)第四章抽樣與抽樣分布STAT教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)總結(jié)第四章抽樣與抽樣分布STA1第四章抽樣和抽樣分布

第三節(jié)抽樣分布

僅討論重置試驗(yàn)的抽樣分布和不重置試驗(yàn)的抽樣分布。三種分布：總體分布、樣本分布、抽樣分布第四章抽樣和抽樣分布第三節(jié)抽樣分布2總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體分布

(populationdistribution)總體總體中各元素的觀察值所形成的分布總體分布

(populat3一個(gè)樣本中各觀察值的分布也稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)分布當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布

(sampledistribution)樣本一個(gè)樣本中各觀察值的分布樣本分布

(sampledist4樣本統(tǒng)計(jì)量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布抽樣分布

(samplingdistribution)樣本統(tǒng)計(jì)量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)5是一種理論概率分布樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)我們穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 是一種理論概率分布6抽樣分布

(samplingdistribution)總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差樣本抽樣分布

(samplingdistribution)總7§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★8（一）樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是由總體中全部樣本平均數(shù)的可能值和與之相應(yīng)的概率組成。例：某施工班組5個(gè)人的日工資為34,38,42,46,50元，則總體工人日平均工資為多少？總體日工資方差多少？現(xiàn)用重置方法從5人中隨機(jī)抽2個(gè)構(gòu)成樣本，并列出樣本平均數(shù)數(shù)的分布。（一）樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是由總體中全部樣本平9樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850樣本日工資平均數(shù)單位：元抽樣分布為：樣本變量3438424650343436384042383610樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數(shù)頻率343638404244464850合計(jì)123454321251/252/253/254/255/254/253/252/251/251求：樣本日平均工資的平均數(shù)和方差？樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數(shù)頻率3411/25求：樣11從例題得到重要結(jié)論（重置抽樣）：第一，樣本平均數(shù)的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度，稱(chēng)之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，以表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本單位數(shù)的平方根的從例題得到重要結(jié)論（重置抽樣）：第一，樣本平均數(shù)的平12以上結(jié)論具有普遍意義（重置抽樣）：設(shè)總體變量X：其平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差為。樣本容量為n的變量：則有：1）2）以上結(jié)論具有普遍意義（重置抽樣）：設(shè)總體變量X：13樣本抽樣分布原總體分布樣本抽樣分布原總體分布14（二）抽樣成數(shù)的分布原理：把是非標(biāo)志作為（0，1）分布?？傮w平均數(shù)就是總體成數(shù)本身總體方差為則抽樣成數(shù)p的平均數(shù)等于總體成數(shù)平均數(shù)則抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即（抽樣平均誤差）也等于總體成數(shù)的方差除以樣本單位數(shù)之商的平方根（二）抽樣成數(shù)的分布原理：把是非標(biāo)志作為（0，1）分布?？傮w15例題：已知某批零件的一級(jí)品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。這表明樣本成數(shù)與總體成數(shù)的抽樣誤差平均來(lái)說(shuō)達(dá)到4%，隨著樣本單位數(shù)的增加，抽樣平均誤差也將減少。例題：已知某批零件的一級(jí)品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽16§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★17二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數(shù)的分布沿用上面的例子加以說(shuō)明：樣本變量343842465034—38—42—46—50—樣本日工資平均數(shù)單位：元二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數(shù)的分布沿用上面的例子加以說(shuō)18樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數(shù)頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計(jì)201樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數(shù)頻率3621/119利用上面資料計(jì)算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差。從上面的計(jì)算得出兩個(gè)結(jié)論：第一，不重置抽樣的樣本平均數(shù)的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）仍等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也是反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度。也稱(chēng)之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，以表示。且等于重置抽樣平均誤差乘以修正因子即可。利用上面資料計(jì)算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差。從上面20（二）樣本成數(shù)的分布從總體N個(gè)單位中，用不重置抽樣方法抽取n個(gè)單位計(jì)算樣本成數(shù)p,它的分布就是（0，1）樣本不重置平均數(shù)的分布。則有：例子：（二）樣本成數(shù)的分布從總體N個(gè)單位中，用不重置抽樣方法抽取n21例：要估計(jì)某地區(qū)10000名適齡兒童的入學(xué)率，用不重置抽樣方法從這個(gè)地區(qū)抽取400名兒童，檢查有320名兒童入學(xué)，求樣本入學(xué)率的平均誤差。已知條件：例：要估計(jì)某地區(qū)10000名適齡兒童的入學(xué)率，用不重置抽樣方22§3抽樣分布★一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理§3抽樣分布★一、重置抽樣分布23三、抽樣分布定理樣本平均數(shù)的抽樣分布定理（1）正態(tài)分布再生定理總體變量，則從這個(gè)總體中抽取樣本容量為n的樣本平均數(shù)也服從正態(tài)分布，其平均數(shù)仍為，其標(biāo)準(zhǔn)差。即樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布。

總體服從正態(tài)分布，樣本平均數(shù)也服從正態(tài)分布，而且樣本平均數(shù)的分布更加集中于總體平均數(shù)的周?chē)⒊闃臃植级ɡ?4（2）中心極限定理如果變量X分布的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是有限的數(shù)，則從這個(gè)總體中抽取的容量為n的樣本，樣本平均數(shù)的分布隨著n的增大而趨近于平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)分布，即樣本平均數(shù)趨近于服從正態(tài)分布。

不論總體是何種分布，只要樣本的單位數(shù)量增多，則樣本平均數(shù)就趨于正態(tài)分布。一般認(rèn)為樣本單位數(shù)不少于30的是大樣本，樣本平均數(shù)的抽樣分布就接近于正態(tài)分布。（2）中心極限定理25教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)總結(jié)第四章抽樣與抽樣分布STAT教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)總結(jié)第四章抽樣與抽樣分布STA26第四章抽樣和抽樣分布

第三節(jié)抽樣分布

僅討論重置試驗(yàn)的抽樣分布和不重置試驗(yàn)的抽樣分布。三種分布：總體分布、樣本分布、抽樣分布第四章抽樣和抽樣分布第三節(jié)抽樣分布27總體中各元素的觀察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服從某種分布總體分布

(populationdistribution)總體總體中各元素的觀察值所形成的分布總體分布

(populat28一個(gè)樣本中各觀察值的分布也稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)分布當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布樣本分布

(sampledistribution)樣本一個(gè)樣本中各觀察值的分布樣本分布

(sampledist29樣本統(tǒng)計(jì)量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量抽樣分布樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布抽樣分布

(samplingdistribution)樣本統(tǒng)計(jì)量總體未知參數(shù)樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)30是一種理論概率分布樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量樣本均值,樣本比例，樣本方差等結(jié)果來(lái)自容量相同的所有可能樣本提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)我們穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù) 是一種理論概率分布31抽樣分布

(samplingdistribution)總體計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差樣本抽樣分布

(samplingdistribution)總32§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★33（一）樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是由總體中全部樣本平均數(shù)的可能值和與之相應(yīng)的概率組成。例：某施工班組5個(gè)人的日工資為34,38,42,46,50元，則總體工人日平均工資為多少？總體日工資方差多少？現(xiàn)用重置方法從5人中隨機(jī)抽2個(gè)構(gòu)成樣本，并列出樣本平均數(shù)數(shù)的分布。（一）樣本平均數(shù)的分布樣本平均數(shù)的分布：是由總體中全部樣本平34樣本變量3438424650343436384042383638404244423840424446464042444648504244464850樣本日工資平均數(shù)單位：元抽樣分布為：樣本變量3438424650343436384042383635樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數(shù)頻率343638404244464850合計(jì)123454321251/252/253/254/255/254/253/252/251/251求：樣本日平均工資的平均數(shù)和方差？樣本日平均工資分布樣本日平均工資頻數(shù)頻率3411/25求：樣36從例題得到重要結(jié)論（重置抽樣）：第一，樣本平均數(shù)的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度，稱(chēng)之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，以表示。重置抽樣的抽樣平均誤差等于總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本單位數(shù)的平方根的從例題得到重要結(jié)論（重置抽樣）：第一，樣本平均數(shù)的平37以上結(jié)論具有普遍意義（重置抽樣）：設(shè)總體變量X：其平均數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差為。樣本容量為n的變量：則有：1）2）以上結(jié)論具有普遍意義（重置抽樣）：設(shè)總體變量X：38樣本抽樣分布原總體分布樣本抽樣分布原總體分布39（二）抽樣成數(shù)的分布原理：把是非標(biāo)志作為（0，1）分布?？傮w平均數(shù)就是總體成數(shù)本身總體方差為則抽樣成數(shù)p的平均數(shù)等于總體成數(shù)平均數(shù)則抽樣成數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即（抽樣平均誤差）也等于總體成數(shù)的方差除以樣本單位數(shù)之商的平方根（二）抽樣成數(shù)的分布原理：把是非標(biāo)志作為（0，1）分布?？傮w40例題：已知某批零件的一級(jí)品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽取100件，求樣本一級(jí)品率的抽樣平均誤差。這表明樣本成數(shù)與總體成數(shù)的抽樣誤差平均來(lái)說(shuō)達(dá)到4%，隨著樣本單位數(shù)的增加，抽樣平均誤差也將減少。例題：已知某批零件的一級(jí)品率為80%，現(xiàn)用重置抽樣方法從中抽41§3抽樣分布一、重置抽樣分布二、不重置抽樣分布三、抽樣分布定理★§3抽樣分布一、重置抽樣分布★42二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數(shù)的分布沿用上面的例子加以說(shuō)明：樣本變量343842465034—38—42—46—50—樣本日工資平均數(shù)單位：元二、不重置抽樣分布（一）樣本平均數(shù)的分布沿用上面的例子加以說(shuō)43樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數(shù)頻率3621/103821/104042/104242/104442/104621/104821/10合計(jì)201樣本日工資的抽樣分布樣本日平均工資（元）頻數(shù)頻率3621/144利用上面資料計(jì)算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差。從上面的計(jì)算得出兩個(gè)結(jié)論：第一，不重置抽樣的樣本平均數(shù)的平均數(shù)（數(shù)學(xué)期望）仍等于總體平均數(shù)第二，抽樣平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差也是反映樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度。也稱(chēng)之為抽樣平均誤差，或抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差，以表示。且等于重置抽樣平均誤差乘以修正因子即可。利用上面資料計(jì)算樣本平均數(shù)的平均數(shù)和樣本平均數(shù)的方差。從上面45（二）樣本成數(shù)的分布從總體N個(gè)單位中，用不重置抽樣方法抽取n個(gè)單位計(jì)算樣本成數(shù)p,它的分布就是（0，1）樣本不重置平均數(shù)的分布。則有：例子：（二）樣本成數(shù)的分布從總體N個(gè)單位中，用不重置抽樣方法抽取n46例：要估計(jì)某地區(qū)10000名適齡兒童的入學(xué)率，用不重置抽樣方法從這個(gè)地區(qū)抽取400名